九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章隨機(jī)事件的概率檢測題新版華東師大版2

Page3第25章檢測題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、細(xì)心選一選(每小題3分，共30分)1．(2024·廣西)下列事務(wù)為必定事務(wù)的是(B)A．打開電視機(jī)，正在播放新聞B．隨意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)D．?dāng)S一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，正面朝上2．(2024·海南)某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是(D)A．eq\f(1,2)B．eq\f(3,4)C．eq\f(1,12)D．eq\f(5,12)3．(2024·泰州)小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地勻稱的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近(C)A．20B．300C．500D．8004．(鎮(zhèn)江中考)小明將如圖所示的轉(zhuǎn)盤分成n(n是正整數(shù))個(gè)扇形，并使得各個(gè)扇形的面積都相等，然后他在這些扇形區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)連續(xù)偶數(shù)數(shù)字2，4，6，…，2n(每個(gè)區(qū)域內(nèi)標(biāo)注1個(gè)數(shù)字，且各區(qū)域內(nèi)標(biāo)注的數(shù)字互不相同)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若事務(wù)“指針?biāo)鋮^(qū)域標(biāo)注的數(shù)字大于8”的概率是eq\f(5,6)，則n的取值為(C)A．36B．30C．24D．185．有三張正面分別寫有數(shù)字－1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)(a，b)在其次象限的概率是(B)A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)6．(武漢中考)一個(gè)不透亮的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4.隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是(C)A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,4)D．eq\f(5,6)7．(2024·柳州)小李與小陳做猜拳嬉戲，規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為(A)A．eq\f(13,25)B．eq\f(12,25)C．eq\f(4,25)D．eq\f(1,2)8．(2024·隨州)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，BD，AE交于點(diǎn)O，若隨機(jī)向平行四邊形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為(B)A．eq\f(1,16)B．eq\f(1,12)C．eq\f(1,8)D．eq\f(1,6)9．(2024·荊門)投擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子兩次，向上一面的點(diǎn)數(shù)依次記為a，b.那么方程x2＋ax＋b＝0有解的概率是(D)A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(8,15)D．eq\f(19,36)10．(2024·德州)甲、乙是兩個(gè)不透亮的紙箱，甲中有三張標(biāo)有數(shù)字eq\f(1,4)，eq\f(1,2)，1的卡片，乙中有三張標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除所標(biāo)數(shù)字外無其他差別，現(xiàn)制定一個(gè)嬉戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)字記為a，從乙中任取一張卡片，將其數(shù)字記為b.若a，b能使關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．則乙獲勝的概率為(C)A．eq\f(2,3)B．eq\f(5,9)C．eq\f(4,9)D．eq\f(1,3)二、細(xì)心填一填(每小題3分，共15分)11．(2024·遵義)小明用0～9中的數(shù)字給手機(jī)設(shè)置了六位開機(jī)密碼，但他把最終一位數(shù)字遺忘了，小明只輸入一次密碼就能打開手機(jī)的概率是__eq\f(1,10)__．12．(2024·揚(yáng)州)揚(yáng)州某毛絨玩具廠對(duì)一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量抽檢的結(jié)果如下：抽取的毛絨玩具數(shù)n2050100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率eq\f(m,n)0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923從這批玩具中，隨意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是__0.92__．(精確到0.01)13．(2024·重慶)一枚質(zhì)地勻稱的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．連續(xù)擲兩次骰子，在骰子向上的一面上，其次次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的2倍的概率是__eq\f(1,12)__．14．(2024·婁底)如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是__eq\f(2,3)__．15．(婁底中考)從2024年中學(xué)一年級(jí)學(xué)生起先，湖南省全面啟動(dòng)高考綜合改革，學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后，可以依據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身愛好、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中，自主選擇3個(gè)科目參與等級(jí)考試．學(xué)生A已選物理，還從思想政治、歷史、地理3個(gè)文科科目中選1科，再從化學(xué)、生物2個(gè)理科科目中選1科．若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學(xué)、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為__eq\f(1,6)__．三、專心做一做(共75分)16．(8分)在一個(gè)不透亮的袋子中，裝有9個(gè)大小和形態(tài)一樣的小球，其中3個(gè)紅球，3個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們已在口袋中被攪勻，現(xiàn)在有一個(gè)事務(wù)：從口袋中隨意摸出n個(gè)球，在這n個(gè)球中，紅球、白球、黑球至少各有一個(gè)．(1)當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事務(wù)必定發(fā)生？(2)當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事務(wù)不行能發(fā)生？(3)當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事務(wù)可能發(fā)生？解：(1)當(dāng)n＝7或8或9時(shí)，這個(gè)事務(wù)必定發(fā)生(2)當(dāng)n＝1或2時(shí)，這個(gè)事務(wù)不行能發(fā)生(3)當(dāng)n＝3或4或5或6時(shí)，這個(gè)事務(wù)可能發(fā)生17．(9分)(2024·玉林)某校有20名同學(xué)參與市舉辦的“文明環(huán)保，從我做起”征文競賽，成果分別記為60分，70分，80分，90分，100分，為便利嘉獎(jiǎng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出80分，90分，100分的人數(shù)，制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)70分所對(duì)扇形圓心角為α.(1)若從這20份征文中，隨機(jī)抽取一份，則抽到試卷的分?jǐn)?shù)為低于80分的概率是__eq\f(2,5)__；(2)當(dāng)α＝108°時(shí)，求成果是60分的人數(shù)；(3)設(shè)80分為唯一眾數(shù)，求這20名同學(xué)的平均成果的最大值．解：(1)低于80分的征文數(shù)量為20×(1－30%－20%－10%)＝8，則抽到試卷的分?jǐn)?shù)為低于80分的概率是eq\f(8,20)＝eq\f(2,5)，故答案為：eq\f(2,5)(2)當(dāng)α＝108°時(shí)，成果是70分的人數(shù)為20×eq\f(108,360)＝6(人)，則成果是60分的人數(shù)20－6－20×(10%＋20%＋30%)＝2(人)(3)∵80分的人數(shù)為：20×30%＝6(人)，且80分為成果的唯一眾數(shù)，所以當(dāng)70分的人數(shù)為5人時(shí)，這個(gè)班的平均數(shù)最大，∴最大值為：(20×10%×100＋20×20%×90＋20×30%×80＋5×70＋3×60)÷20＝78.5(分)18．(9分)(淮安中考)一只不透亮袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，－2，3，攪勻后先從中隨意摸出一個(gè)小球(不放回)，登記數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再從余下的兩個(gè)小球中隨意摸出一個(gè)小球，登記數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．(1)用畫樹狀圖或列表等方法列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求點(diǎn)A落在第四象限的概率．解：(1)列表得：1－231(1，－2)(1，3)－2(－2，1)(－2，3)3(3，1)(3，－2)(2)由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)A落在第四象限的有2種結(jié)果，所以點(diǎn)A落在第四象限的概率為eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)18．(9分)已知在一個(gè)不透亮的口袋中有4個(gè)形態(tài)、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球．(1)從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球(不放回)，接著再取出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求取出的兩個(gè)都是黃色球的概率；(2)小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個(gè)，一段時(shí)間后他記不清詳細(xì)放入紅色球和黃色球的個(gè)數(shù)，只記得放入一種球的個(gè)數(shù)比另一種的個(gè)數(shù)多1，且從口袋中取出一個(gè)黃色球的概率為eq\f(2,3)，請(qǐng)問小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個(gè)？解：(1)圖表略，P(兩個(gè)都是黃色球)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)(2)①若小明又放入紅色球m個(gè)，則黃色球(m＋1)個(gè)，∴袋中球的總數(shù)為5＋2m，于是有eq\f(4＋m,5＋2m)＝eq\f(2,3)，則m＝2；②若小明又放入紅色球(m＋1)個(gè)，則黃色球m個(gè)，∴eq\f(3＋m,5＋2m)＝eq\f(2,3)，則m＝－1(舍去).故小明又放入該口袋中2個(gè)紅色球和3個(gè)黃色球19．(9分)(2024·孝感)一個(gè)不透亮的袋子中裝有四個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字－2，－1，0，1，它們除了數(shù)字不同外，其它完全相同．(1)隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球，摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是__eq\f(1,4)__；(2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，登記數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；然后放回?cái)噭?，接著小明從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，登記數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．如圖，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率．解：(1)在－2，－1，0，1中正數(shù)有1個(gè)，∴摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是eq\f(1,4)，故答案為：eq\f(1,4)(2)列表如下：－2－101－2(－2，－2)(－1，－2)(0，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(0，－1)(1，－1)0(－2，0)(－1，0)(0，0)(1，0)1(－2，1)(－1，1)(0，1)(1，1)eq\a\vs4\al()由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的有：(－2，0)，(－1，－1)，(－1，0)，(0，－2)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，0)這8個(gè)，所以點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率為eq\f(1,2)20．(10分)(2024·廣州)某中學(xué)抽取了40名學(xué)生參與“平均每周課外閱讀時(shí)間”的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．頻數(shù)分布表組別時(shí)間/小時(shí)頻數(shù)/人數(shù)A組0≤t＜12B組1≤t＜2mC組2≤t＜310D組3≤t＜412E組4≤t＜57F組t≥54eq\o(\s\up7(),\s\do5(題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答圖))請(qǐng)依據(jù)圖表中的信息解答下列問題：(1)求頻數(shù)分布表中m的值；(2)求B組，C組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分別對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)已知F組的學(xué)生中，只有1名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事務(wù)的概率：從F組中隨機(jī)選取2名學(xué)生，恰好都是女生．解：(1)m＝40－2－10－12－7－4＝5(2)B組的圓心角＝360°×eq\f(5,40)＝45°，C組的圓心角＝360°×eq\f(10,40)＝90°.補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(3)畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，恰好都是女生的結(jié)果有6個(gè)，∴恰好都是女生的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)21．(10分)某校九年級(jí)實(shí)行畢業(yè)典禮，須要從九(1)班的2名男生1名女生、九(2)班的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．(1)用樹狀圖或列表法列出全部可能的情形；(2)求2名主持人來自不同班級(jí)的概率；(3)求2名主持人恰好是1男1女的概率．解：(1)圖表略(2)P(不同班級(jí))＝eq\f(3,5)(3)P(1男1女)＝eq\f(3,5)23．(11分)如圖是甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的勻稱的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，