五年級數(shù)學《三角形面積》教學設(shè)計

五年級數(shù)學《三角形面積》教學設(shè)計五年級數(shù)學《三角形面積》教學設(shè)計1教學目標1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。2、使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。教學重難點教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式教學難點：理解三角形面積公式的推導過程課前準備多媒體課件教學過程師生活動思考與調(diào)整一、復習導入：復習平行四邊形面積公式的推導過程二、探究新知：1、教學例4：師：仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。學生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續(xù)運用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）2、教學例5：（1）出示例5：師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）（2）小組交流：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）得出以下結(jié)論：這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。師生活動思考與調(diào)整這個平行四邊形的底等于三角形的底這個平行四邊形的高等于三角形的高因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的.一半所以三角形的面積=底_高÷2板書如下：平行四邊形的面積=底_高2倍一半三角形的面積=底_高÷2（4）用字母表示三角形面積公式：S=ah三、鞏固練習：1、完成試一試：2、完成練一練：（1）先讓學生回憶拼得過程，再回答。（2）要讓學生說清是如何想的。3、完成練習三第1-3題：四、課外延伸：介紹第16頁“你知道嗎”五、全課總結(jié)：師：通過今天的學習有哪些收獲？板書設(shè)計：三角形面積的計算轉(zhuǎn)化已學過的圖形新圖形拼擺因為平行四邊形的面積=底_高2倍一半所以三角形的面積=底_高÷2教學得與失：課題三角形面積的計算五年級數(shù)學《三角形面積》教學設(shè)計2【教學內(nèi)容】探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁【教學目標】知識目標：①使學生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導過程。②能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法解決實際問題。能力目標：①通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；②通過討論及小組合作學習的方式，培養(yǎng)學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學習的能力。德育目標：①利用教材上的德育資料對學生進行愛國主義教育。②通過練習中的德育因素對學生進行交通安全教育?！窘虒W重點】理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積理【教學難點】理解三角形面積公式的推導過程。【課前準備】三個學習小組分別準備兩個完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。教師準備多媒體課件一份、演示教具一套【教學進程】一復習引入1、出示課件師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？生：觀察比較說說你是怎么比較的師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。2、回顧平形四邊形面積公式的推導師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導過程生答后，師課件演示師：在這個過程，我們運用了一個什么數(shù)學思想。生：轉(zhuǎn)化師板書：轉(zhuǎn)化師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？生答后，師簡要小結(jié)3、設(shè)疑，引入新課小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學習這個知識師板書：三角形的面積二、探究新知1、知識猜想師：學習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）2、動手實踐一組學生拿出直角三角形學具二組拿出銳角三角形學具三組拿出鈍角三角形學具四組拿出任意三角形學具剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？師巡回檢查、指導3、實踐匯報各組匯報實踐結(jié)果一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。各組就實踐匯報展開討論。4、演示總結(jié)師：同學們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）師引導生觀察（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（2）、平行四邊形的'底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?生：平行四邊形的高等于三角形的高;平行四邊形的底等于三角形的底師小結(jié)并板書平等四邊形的面積=底_高三角形的面積=底_高÷2出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?生:相等師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？生：平行四邊形的底等于三角形的底平行四邊形的高等于三角形的高的一半師小結(jié)并板書平行四邊形面積=底_高三角形面積=底_高÷2三角形的面積=底_高÷2字母表示:S=ah÷25、師生一起回顧三角形面積公式的推導過程6、基本練習師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？生：能師：好那大家?guī)退阋凰闵獯?，師巡回檢查強調(diào)：1、注意運用公式2、注意面積單位三、鞏固檢測1、出示課件師：每天上學回家，教師、家長都要叮嚀同學們注意交通安全，大家認識下列交通標志嗎？生答、師訂正師：大家觀察，這些交通標志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？生獨立完成師統(tǒng)一訂正2、出示課件師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？生板演師講解訂正四、回顧總結(jié)師：學完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？生討論、作答師小結(jié)：這節(jié)課，我們運用能比的數(shù)學思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過幾道練習，同學們已基本掌握了面積公式的應用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學們都能象今天這樣滿載而歸。附:【板書設(shè)計】三角形的面積平行四邊形面積=底_高轉(zhuǎn)化三角形面積=底_高÷2S=a_h÷2五年級數(shù)學《三角形面積》教學設(shè)計3【教學內(nèi)容】：人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內(nèi)容【教學目標】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。【教學重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積?！窘虒W難點】：理解三角形面積公式的推導過程?！窘虒W準備】：每人各兩個完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件?！窘虒W過程】：一、匯報演示師：同學們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？師：同學們請看屏幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個班級在操場上畫分了一個區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個了，你打算幫班級選哪一塊呢？師：為什么買這一塊呢？師：哦，同學們通過微視頻的學習，已經(jīng)會計算三角形的面積了是嗎？師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底_高÷2師：為什么它的面積是底_高÷2呢？生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。夯實對應關(guān)系：兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時候你知道需要注意什么？師：剛剛我們一起推導了三角形面積的公式，它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當時學平行四邊形的時候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？師：看來這些知識之間是有聯(lián)系的'，并且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學們那我們下節(jié)課要學習梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個微視頻當中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學明白了嗎？知道求的過程中需要注意什么嗎？師：一個小小的2會在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個數(shù)字，還是被它打敗了。（一）判斷題。1、兩個三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。2、兩個完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。3、面積相等的兩個三角形一定等底等高。（二）選擇題。1、下面平行線間的3個三角形大小關(guān)系正確的是（）A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大2、求右圖中三角形面積正確列式為（）A、4.8_5÷2B、4_5÷2C、4_4.8師：你是勝了，還是敗了啊？敗給了誰啊？哎，知己知彼百戰(zhàn)百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜啊！如果給你一個反敗為勝的機會，你能把握好嗎？那么好吧，機會要抓住啊，咱們的敵人還是誰啊？這次戰(zhàn)場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機會嘍！（三）解決問題1、已知一個三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個三角形的高。一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？另一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？還有一個三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？一個三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？拓展延伸：思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？思考提示：若頭腦中不能建立起兩個圖形，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進行觀察?？梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導出這種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設(shè)的方法，比一比，看誰最聰明。如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？五年級數(shù)學《三角形面積》教學設(shè)計4教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內(nèi)容教學目標：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化思想的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。教學準備：多媒體課件、三角形學具。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題課件出示一個平行四邊形。師：這是什么圖形，你會計算它的面積嗎?說一說怎么算。根據(jù)學生的回答，板書：平行四邊形的面積=底_高師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎么分？學情預設(shè)：學生一般有以下兩種分法：師：現(xiàn)在請你拿出自己準備好的平行四邊形，我們來驗證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個三角形是否完全一樣?學情預設(shè)：學生動手操作，教師巡視指導，發(fā)現(xiàn)：剪下來的兩個三角形是完全一樣的。師：假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個三角形的面積是多少?（20平方厘米）師：為什么?（剪下的兩個三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內(nèi)容。【設(shè)計意圖】：從不會計算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學生的探究興趣。板書課題：三角形的面積二、自主探索，得出公式1、動手實驗。師：同學們，老師已經(jīng)給每組同學的學具袋中準備了三角形學具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。學情預設(shè):學生動手實驗，教師巡視指導，有前面的例子做鋪墊，學生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會計算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的平行四邊形、長方形或正方形來推導三角形的面積計算公式。【設(shè)計意圖】：給學生留出足夠的空間，發(fā)揮學生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。2、學生代表上臺演示匯報師：你是如何推導出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？演示一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計算呢?根據(jù)學生的回答，教師板書如下：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底_高÷2展示二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？請你根據(jù)你拼成的圖形，推導出三角形的'面積計算公式。根據(jù)學生的回答，教師板書如下：三角形的面積=長方形的面積÷2=長_寬÷2=底_高÷2師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？三、學以致用，解決問題。師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）（2）計算三角形標志牌的面積師：我們經(jīng)常見到類似以下標志的標志牌（課件出示如下圖），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。（4_3÷2＝6（平方分米））師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2_3÷2呢？（因為3.2分米不是3分米對應的底。）師：如果與3.2分米對應的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？（3.2_3.75÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？師：對啊，我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。（3）認識道路交通警示標志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認識這些交通警告標志嗎？（學生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標志的含義）師：同學們，我們示范小學校門口到郵政局這段路，在放學時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）（學生練習后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）（4）畫面積相等的三角形。師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數(shù)個）師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。【設(shè)計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育?！乘摹⒄n堂小結(jié)師：本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？（學生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應的一組。2、別忘了除以2.）五、布置作業(yè)：課本P86--87頁第2、4、5題五年級數(shù)學《三角形面積》教學設(shè)計5一、教學內(nèi)容:人教版小學五年級上冊教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。二、學習目標:知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，從而發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。情感態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。三、教學重難點：教學重點：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。四、教學準備：課件、三角形紙片、剪刀等。五、教學過程：一、復習引入親愛的同學們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學豐富著我們對世界的認識，數(shù)學中的數(shù)，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。讓我們一起回憶一下，我們學過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學習的。誰來說說我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？通過割補等方法把求新學習的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah今天就讓我們一起來學習這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學過有關(guān)三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。二、新課探究請同學們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。請先看操作要求。操作要求：1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法?，F(xiàn)在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。問題：1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會算嗎？3.拼出的`圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？請各小組選派一名同學來說一說。讓學生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形?，F(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。同學們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計算公式嗎？大家有說三角形的面積公式為底_高÷2，也有人說為長_寬÷2，還有人說是邊長_邊長÷2，同學們你們覺得用哪個更合適呢？這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底_高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。同學們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？那現(xiàn)在老師考考大家。三、鞏固練習請同學們認真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎么算？看看誰算得又對又快。同學們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。同學們真棒，會計算紅領(lǐng)巾的面積了?？磥泶蠹艺莆盏剡€不錯，那同學們老師再考考大家一點簡單的。二.我會填（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？（2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“_”）（1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。（2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。（3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。同學通過剛才的練習，你認為在求三角形的面積時需要注意什么呢？四、課堂小姐同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？同學們?nèi)绻挥幸粋€三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。同學們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。今天的課就上到這，同學們再見。六、布置作業(yè)：數(shù)學課本第93頁習題。七、板書設(shè)計：三角形的面積學生作品展示三角形的面積公式：S=ah÷2教學反思：在本節(jié)課教學中，剛開始引入回顧平行四邊形學生都很積極地參與其中，對于新課內(nèi)容在講的過程中，在小組探討的過程中，學生大部分都積極地參與到討論中，在結(jié)論展示的過程中，因為第一個孩子對分發(fā)的圖形是什么有點不清楚，所以在講述中出現(xiàn)了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習中需要加強。五年級數(shù)學《三角形面積》教學設(shè)計6學習內(nèi)容：第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關(guān)題。學習目標：1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。2、進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。學習重點：理解并掌握三角形面積的計算公式學習難點：理解三角形面積公式的推導過程學習過程：一、先學探究■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關(guān)練習，有記號標明）1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？■學情預判：學生對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。二．交流共享■后教預設(shè)：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題?！景鍓K一】學習例4：仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積應當如何計算？【板塊二】學習例5：（1）出示例5：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）（2）小組交流：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。小組交流：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？得出以下結(jié)論：這兩個的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的`所以三角形的面積＝（4）用字母表示三角形面積公式：三、反饋完善1、完成試一試：2、完成練一練：（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。3.判斷。（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….4．完成課本第17頁第6題。5、拓展練習量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”四、總結(jié)回顧：通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？五年級數(shù)學《三角形面積》教學設(shè)計7教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級上冊作者及工作單位何小婷西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學教材分析三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上進行學習的，同時它又是學生以后學習梯形、組合圖形的面積計算的基礎(chǔ)。學情分析三角形面積的知識基礎(chǔ)是：三角形底和高的.認識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長點是三角形面積公式。這一知識是后面學生學習梯形面積計算以及今后學習的重要基礎(chǔ)。其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉(zhuǎn)），以及平行四邊形面積推導過程中蘊含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學思想和方法。能力的增長點在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，進一步體驗“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。本節(jié)課的設(shè)計著重在“以學生的發(fā)展為中心”的理念，將學生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學手段，突破學生的思維定勢，給學生充分發(fā)散思維的空間。教學目標1、探索并推導三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。2、培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法。3、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。4、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點和難點教學重點：探索并推導三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形面積公式的探索過程。五年級數(shù)學《三角形面積》教學設(shè)計8教學目標:1、知識與技能:(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡單的實際問題、(2)培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力、2、過程與方法:使學生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學活動,進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力、3、情感,態(tài)度與價值觀:讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、教學重點:探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積、教學難點:三角形面積公式的探索過程、教學關(guān)鍵:讓學生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、教具準備:課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等、學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀、教學過程:創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題師:我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學們有沒有信心幫學校解決這個問題(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)師:同學們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個問題、(板書:三角形面積的計算)[設(shè)計意圖:利用學生熟悉的紅領(lǐng)巾實物,以及幫學校計算要用多少布這樣的事例,激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉(zhuǎn)化為學生"學"的目標、]二,探索交流,歸納新知1、尋找思路:(出示一個平行四邊形)師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底_高)(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形、師:兩個三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系[設(shè)計意圖:這一剪多問,學生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規(guī)律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發(fā)了心理動機]師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法(指名回答,學生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應給予肯定,評價鼓勵、)師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢(屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察,引發(fā)思考)接著出示思考題:將三角形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系[設(shè)計意圖:學生由于有平行四邊形面積公式的推導經(jīng)驗,必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求它的面積呢從而讓學生自己找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]2、分組實驗,合作學習(音樂)(1)提出操作和探究要求、讓學生拿出課前準備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼、屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系(2)學生以小組為單位進行操作和討論、[設(shè)計意圖:這里,根據(jù)學生"學"的需要設(shè)計了一個合作學習的程序,讓學生分組實驗,合作學習,為學生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機會、]教師巡視,及時了解學生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導學困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形、如圖,讓學困生模仿練習)[設(shè)計意圖:不僅使學生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式,而且使學生正確掌握操作方法,形成操作技能](3)展示學生的剪拼過程,交流匯報、(音樂停)①各小組匯報實驗情況、(讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學過的圖形、師:通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么引導學生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價,肯定)[設(shè)計意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學習,再通過課件的演示使同學們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法,突破了教學難點,提高了課堂教學效率、]3、歸納公式(1)討論:(屏幕顯示提綱)a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系b,怎樣求三角形的面積c,你能根據(jù)實驗結(jié)果,寫出三角形的面積計算公式嗎[由圖形直觀應用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解、](2)歸納交流推導過程,說出字母公式、根據(jù)學生討論,匯報,教師進行如下板書:因為:三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2所以:三角形面積=底_高÷2師:為什么要除以2生:……師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎結(jié)合學生回答,教師板書s=ah÷2[設(shè)計意圖:當將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計算公式,培養(yǎng)學生的抽象概括能力、]4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的(養(yǎng)成看書的良好習慣)師:我們剛才是從兩個完全一樣的`直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎如果有學生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、老師課前做好下面課件幫助學生理解方法一:期量子論方法二:方法三:得出:三角形的面積=底_(高÷2)=底_高÷