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體積和體積單位(二)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)下面是兩個(gè)用棱長為1㎝的小正方體拼成的長方體,你能說出它們的體積各是多少嗎?96例1:一個(gè)長方體,長是7cm,寬4cm,高3㎝,它的體積是多少?V=abh=7×4×3=84(cm3)答:它的體積是84㎝。3例2:一塊正方體石料,棱長是6dm,這塊石料的體積是多少立方分米?V=a3=6×6×6=216(dm3)答:這塊石料的體積是216dm3。V=abhhab長方體或正方體底面的面積叫底面積。底面底面habaaa長方體的體積=長×寬×高V=shhab底面積正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=sha底面積aa長方體(或正方體)的體積=底面積×高底面底面V=sh1.(重點(diǎn)題)計(jì)算下面圖形的體積。10cm5cm5cm7cm7cm7cm(1)(2)10×5×5=250(㎝3)7×7×7=343(㎝3)2.(易錯(cuò)題)我是聰明的小法官。(1)表面積相等的兩個(gè)長方體,體積一定相等。()(2)用同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體,最少要用8個(gè)這樣的小正方體。()×√3.(難點(diǎn)題)學(xué)校要修長50米,寬42米的長方形操場。先鋪10厘米的三合土,再鋪5厘米的煤渣,需要三合土和煤渣各多少立方米?10厘米=0.1米5厘米=0.05米50×42×0.1=210(立方米)50×42×0.5=105(立方米)答:需要三合土210立方米,需要煤渣105立方米。4.(變式題)有一個(gè)正方形的鐵板(如下圖所示),從四個(gè)頂點(diǎn)截下4個(gè)邊長為2分米的正方形后,剩下的部分正好可以焊接成一個(gè)正方體鐵盒(無蓋)。(鐵皮厚度忽略不計(jì))(1)這個(gè)鐵盒的容積是多少立方分米?(2)這個(gè)鐵盒用鐵皮多少平方分米?(3)原鐵皮的面積是多少?2×2×2=8(立方分米)2×2×5=20(平方分米)(2+2+2)×(2+2+2)=36(平方分米)5.(探究題)一個(gè)長方體的高如果增加2㎝,就成為一個(gè)正方體(如下圖所示),這時(shí)表面積比原來增加了40㎝2。原來長方體的體積是多少
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