用圖象描述直線運動課件

第六節(jié)用圖象描述直線運動過原點的直線圖象的斜率

1.勻速直線運動的s－t圖象是一條______________.速度的大小在數值上等于____________.2.如圖1-6-1所示，該圖是物體的______________圖象.圖1-6-1

(1)OA段物體做___________直線運動，AB段物體處于_______狀態(tài)，BC段物體做__________直線運動. (2)物體在前2s內的位移是______m，前6s內的位移是______m，第4s內的位移是________m，后4s內的位移是________m.位移—時間勻速靜止勻速88083.如圖1-6-2所示為一物體做直線運動的v－t圖象，則在0～t1

和t1～t2

時間內()A.速度方向相同，加速度方向相同B.速度方向相同，加速度方向相反C.速度方向相反，加速度方向相同D.速度方向相反，加速度方向相反圖1-6-2

解析：由于0～t1

和t1～t2

時間內的速度都在t軸上方，即都為正值，表明與規(guī)定的正方向相同，即速度方向相同.由圖象可知，加速度等于直線的斜率，所以0～t1

時間內加速度為正，t1～t2

時間內加速度為負.即方向相反，故B正確，A、C、D均錯.

答案：B4.如圖1-6-3所示是甲、乙、丙三個物體做直線運動的位移)圖象，在0～t1時間內，下列說法正確的是( A.甲的平均速度最大

B.乙的平均速度最小

C.三者的平均速度相同D.乙的平均速度最大圖1-6-3解析：由題圖可知，甲、乙、丙三個物體在時間t1

內的位移答案：C知識點1勻速直線運動的位移圖象

“龜兔賽跑”這則寓言故事早已婦孺皆知了.兔子先快跑了一段，然后看到烏龜沒有追上來，就躺在樹下睡起了大覺.此時，烏龜一直在努力向前跑，兔子醒來一看，烏龜此時已經快到終點了，它便快速跑到終點，但最后還是烏龜勝利了.

討論：

(1)某同學根據“龜兔賽跑”的故事用圖象描述了兔子和烏龜的直線運動過程，如圖1-6-4所示，則該圖象描述的是兔位移時間子和烏龜__________隨________變化的圖象.

圖1-6-4

(2)從圖可知，____時刻烏龜出發(fā)，做____________運動，____時刻兔子出發(fā)，先做__________運動，______到______時刻，兔子睡了一大覺，位移沒有發(fā)生變化，____時刻，烏龜最先達到終點sm.O勻速直線t1勻速直線

(3)在一個直角坐標系中，用橫坐標表示______，用縱坐標表示物體的________，再將物體做勻速直線運動時的數據在坐標系中描點.由這些點所得到的圖象表示物體位移與時間的關系，稱為位移—時間圖象(s－t圖象).時間位移

(4)位移圖象描述物體運動的__________________的規(guī)律.不是物體的運動軌跡.物體做直線運動，其位移圖象可能是曲線.t2t3t4位移隨時間變化

1.s－t圖中直線的斜率表示勻速直線運動的速度.斜率為正，速度方向為正；斜率為負，速度方向為負；如果斜率為零(即圖線與t軸平行)，表明物體速度為零.

2.如果兩條圖線相交，交點表明此時兩物體的位置是一樣的，即相遇. 3.s－t圖中圖線位于t軸上方，表明物體正處于參考點的正方向上；圖線位于t軸下方，表明物體正處于參考點的負方向上. 4.s軸上的截距表示出發(fā)點的位置，t軸上的截距表示出發(fā)的時刻.【例1】(雙選)質點沿直線運動，其位移—時間圖象如圖)1-6-5所示，關于質點的運動，下列說法中錯誤的是( A.2s末質點的位移為零，前2s內位移為“－”，后2s內位移為“＋”，所以2s末質點改變了運動方向

B.2s末質點的位移為零，該時刻質點的速度為零圖1-6-5

C.質點做勻速直線運動，速度大小為0.1m/s，方向與規(guī)定的正方向相同

D.質點在4s時間內的位移大小為0.4m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同

解析：由所給圖象可知：質點從距原點負方向0.2m處，沿規(guī)定的正方向做勻速直線運動，經4s運動到正方向0.2m處，在s－t圖象中，“＋”號表示質點位于原點正方向一側，“－”號表示質點位于原點負方向一側，與質點實際運動方向無關，位移由“－”變?yōu)椤埃辈⒉槐硎举|點運動方向改變.由圖象的斜率可得質點運動速度大小為0.1m/s.綜上所述，選項A、B是錯誤的.

答案：AB

【觸類旁通】

1.(雙選)如圖1-6-6所示是

A、B兩物體沿同一直線運動的位移圖線，在ts內A、B的位移大小分別為xA與xB，通過的路)程分別為xA′與xB′，則其大小關系是( A.xA＝xB

B.xA<xB

C.xA′＝xB′ D.xA′<xB′圖1-6-6

解析：A、B兩物體在0～t時間內的初、末位置分別相同，由位移的定義可知xA＝xB，A對，B錯；由圖象知，A物體在0～t時間內，一直沿正方向做勻速直線運動，而B物體先沿正方向運動較大距離，然后靜止一段時間，最后再沿負方向運動，故xA′<xB′，C錯，D對.答案：AD知識點2勻速直線運動的速度圖象1.勻速直線運動v－t圖象是一條______________的直線.2.從勻速直線運動的速度圖象中可以得知速度的大小與方向，如圖1-6-7所示.平行于橫軸圖1-6-7

由圖可以看出：在任意時刻，物體B的速度均為vB

＝________，方向與規(guī)定的正方向________，物體沿與規(guī)定的正方向__________的方向運動；物體A的速度均為vA＝________，方向與規(guī)定的正方向________，物體沿與規(guī)定的正方向______的方向運動.－10m/s相反相反15m/s相同相同

3.從勻速直線運動的v－t圖象可求出任意一段時間內物體發(fā)生的位移.勻速直線運動的物體在時間t內的位移s＝vt，在速度圖象中，就對應著邊長分別為v和t的一塊矩形的________(如圖1-6-8所示陰影部分).面積60m

圖1-6-8由圖可以求出在4s內物體的位移s＝________.

1.從v－t圖象上可以直觀地看出速度隨時間的變化情況.勻速直線運動的v－t圖象是一條平行于橫軸的一條直線，說明速度的大小和方向不隨時間變化.

2.用正、負號表示速度的方向.設某一運動方向為正方向，則直線在時間軸的上方速度為正，即與規(guī)定的正方向相同；在時間軸下方速度為負，即與規(guī)定的正方向相反.

3.求位移和路程.v－t圖線與時間軸所夾正、負“面積”的代數和為位移，正、負“面積”的絕對值之和為路程.

注意：陰影面積在時間軸上方為正，在時間軸下方為負.

【例2】一小球以2m/s的速度勻速下落，3s后觸地又以1m/s的速度反彈，勻速運動了2s，試畫出小球在這5s內的v－t圖象，并求出小球在5s內的位移.解：以向下為正方向，圖象如圖1-6-9所示.圖1-6-9用面積來計算位移，前3s物體的位移是6m，后2s的位移是－2m，總位移為6m＋(－2m)＝4m.

【觸類旁通】

2.小華以一定速度去同學家送一本書，停留一會兒后，又以相同速率沿原路返回家中，則下列選項中的速度圖象可以表示他的運動情況的是()ABCD

解析：小華去同學家和返回家中的兩個過程中，速度等大反向，小華在同學家停留時，速度v＝0，故可以表示他運動情況的是選項D.

答案：D知識點3勻變速直線運動的速度圖象某物體做勻變速直線運動，其速度隨時間的變化如下表所示：t/s0123456v/(m·s－1)2468101214討論：(1)在圖1-6-10中已經建立了坐標軸，橫軸表示__________，縱軸表示____________.速度時間圖1-6-10(2)請利用上表的數據，把時間和速度一一對應的點標在坐標圖上，并把這些點用一光滑的曲線連起來.答案：如圖D1所示.圖D1(3)描出來的圖象是一條________，形象地表示了該物體的________隨________變化的關系.直線速度

(4)利用圖象可以直接讀出物體在1.5s時的速度為______，4.3s時的速度為___________，圖象與縱軸的截距表示物體的____________，大小為___________，該直線的斜率表示物體的________，大小為________.5m/s10.6m/s(5)該圖象的函數表達式為：__________.2m/s加速度2m/s2v＝2＋2t初速度時間1.速度與時間的關系

2.圖象特點

(1)與y＝kx＋b對比，勻變速直線運動的v－t圖象是vt＝v0＋at的反映. (2)通過v－t圖，可以讀出物體在任意時刻運動的速度(大小、方向)，算出任意時間內速度的變化量Δv＝vt－v0. (3)圖線位于t軸上方，表明物體速度為正；圖線位于t軸下方，表明物體速度為負.

(4)直線的斜率表示勻變速直線運動的加速度；斜率為正，表明加速度為正；斜率為負，表明加速度為負，方向與所選正方向相反；如果斜率為零(即圖線與t軸平行)，表明物體加速度為零，為勻速直線運動.(5)圖線靠近t軸表明物體減速，反之加速.(6)如果兩圖線相交，表明兩物體此時的速度相等，而不是兩物體相遇.(7)無論是s－t圖象還是v－t圖象，描述的都是直線運動，圖象并不是物體的運動軌跡.3.平均速度公式由實驗數據可得，做勻變速直線運動的物體，其平均速度等于始、末速度的平均值.即【例3】做直線運動的物體，其v－t圖象如圖1-6-11所示，試根據v－t圖象判斷：(1)第1s內，物體的加速度為多大？(2)第2s內和第4s內的加速度是否相同？(3)在第4s內，物體做什么運動？圖1-6-11

可見，第2s內和第4s內的加速度相同. (3)在第4s內，物體的速度變大，方向沿負方向，且圖象為直線，故做沿負方向的勻加速直線運動.

【觸類旁通】

3.(2014年中原名校測試)全國摩托車越野錦標賽(六盤水站)于2013年8月24日激情上演，淮北車手王克獲青少年組第一名.某段時間他和另一名車手在兩條平行的直車道上行駛.t＝0時兩車都在同一計時線處.它們在四次比賽中的v－t圖如圖所示.下列說法正確的是()ABCDA.A圖對應的比賽中，10s時刻b車追上a車B.B圖對應的比賽中，b車和a車之間的距離一直不變C.C圖對應的比賽中，兩車出發(fā)后相遇兩次D.D圖對應的比賽中，兩車出發(fā)后a車追不上b車

解析：A圖對應的比賽中，10s時刻兩車速度相等，b車沒有追上a車，選項A錯誤.B圖對應的比賽中b車和a車之間的距離一直增大，選項B錯誤.C圖對應的比賽中，兩車出發(fā)后在20s時刻相遇，相遇一次，選項C錯誤.D圖對應的比賽中，兩車出發(fā)后a車追不上b車，選項D正確.答案：Ds－t圖象v－t圖象①表示物體做勻速直線運動(斜率表示速度v)②表示物體靜止③表示物體向負方向做勻速直線運動④交點的縱坐標表示三個運動質點相遇時的位移⑤t1

時刻物體位移為s1①表示物體做勻加速直線運動(斜率表示加速度a)②表示物體做勻速直線運動③表示物體做勻減速直線運動④交點的縱坐標表示三個運動質