數(shù)學廣角-《烙餅問題》教學案例

數(shù)學廣角一《烙餅問題》

教學案例

教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》四年

級上冊第105頁的例2。

一、內(nèi)容分析

《數(shù)學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試

著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略?！北菊n所

學內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在

解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生

活中的應用，以及在解決問題中的運用。另一方面，安排了“數(shù)學廣

角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初

步體會的運籌的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力。同時讓學生學習應

用優(yōu)化的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及

推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意

識。

二、學生分析

四年級的學生在烙餅知識的認識與經(jīng)驗上并不陌生，但抽象推導

理解事物的能力對學生來說，還是有一定的難度。絕大多數(shù)的學生已

經(jīng)掌握所學的知識，并能運用這些知識解決簡單的實際問題。部分同

學的思維較靈活，有著揭示知識之間的聯(lián)系、探索規(guī)律的精神。個別

學生從知識到實踐的跨越還有些難度。但學生學習的積極性高，探索

興趣濃厚，課堂中喜歡動手參與、小組討論共同解決問題，對于新知

的求知欲有很大的興趣。

三、教學思路

本節(jié)內(nèi)容的安排，符合學生的認知特點，是知識源于生活，生活

中處處存在數(shù)學的一種體現(xiàn)，為我們教師聯(lián)系生活進行數(shù)學指導提供

了很好的材料和示范。《烙餅問題》是把生活中發(fā)生的實際問題引入

課堂，引導學生學會探究并在合作中解決問題。讓學生自己動手實踐

烙餅，在整個過程中，體現(xiàn)了烙餅方法的多樣化，注重烙餅規(guī)律的觀

察和總結(jié)，不僅很好地掌握了課本中的知識，而且能夠舉一反三，真

正實現(xiàn)教學的目的。因此我對學習的內(nèi)容與目標進行了刪改，把“烙

餅的數(shù)量與時間之間的規(guī)律探究，找到最優(yōu)化方案作為是學習的重點

與難點?；谝陨显?，本課的教學設計力求從學生的生活經(jīng)驗和知

識基礎出發(fā)，我采用了以生活中的情境圖為鋪墊，以情境為切入口，

創(chuàng)設問題情境，通過演繹、實踐、觀察、實驗、推理、交流、合作討

論、優(yōu)化，形象地幫助學生理解“如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，

以及歸納出規(guī)律使所用時間的總和最少。讓學生通過活動尋找解決問

題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)

學方法的應用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能

力。

四、學習目標

知識與技能：

1、通過教材情景圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決

問題的最優(yōu)方案。

2、通過學具模擬烙餅過程，讓學生經(jīng)歷操作、觀察、思考、討

論等活動，并能尋找規(guī)律。

過程與方法（數(shù)學思考、解決問題）：

1、使學生學會用優(yōu)化的思想去解決問題。

2、培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際生活中的簡單問題的能力。

情感態(tài)度價值觀：

1、通過各種數(shù)學活動，使學生深深地感受到數(shù)學與生活的密切

聯(lián)系。

2、通過探究，使學生不斷獲得成功帶來的喜悅，使學生逐步養(yǎng)

成合理安排時間的良好習慣。

五、教學過程：

一、談話導入

培根名言：合理安排時間，就等于節(jié)約時間。

學生觀看后，老師提問：你是怎么理解這句名言？（學生自由回

答）

同學們的思維真是活躍時間，的確我們每一個人每天得到的都是

24小時，可是一天的時間能給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的

人只能留下一片悔恨。這節(jié)課就讓我們來從烙餅問題中研究和學會合

理安排時間。（板書課題）

二、探究新知

1、探索一張餅、兩張餅的最優(yōu)方案

師：要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好，也就是說一張餅有

正反兩個面。如果烙一面要3分鐘，誰能很快的告訴我，烙一張餅要

多少時間？（生答，教具演示）

那烙兩張餅呢？（生答：12分鐘或6分鐘）要求6分鐘的同學

演示說出理由，6分鐘的同學的想法真不錯，想到同時烙，這樣就節(jié)

省了時間，餅很快的烙熟了。

2、探索三張餅的最優(yōu)方案

怎樣盡快烙完3張餅呢？

請同學們用圓片模擬烙餅，一個烙餅一個計時，分小組活動，看

看哪個小組的方法想的好。

學生匯報各種烙法。

同學們你會選擇哪種方法？為什么？（我們在烙餅的時候，發(fā)現(xiàn)

每次鍋里同時有兩個餅，烙的次數(shù)就少，次數(shù)越少花的時間就少）

3、小結(jié)

現(xiàn)在我把剛才的烙餅過程用課件演示一遍，讓大家看清楚。（教

師用課件演示烙餅過程）為了同學們看清楚，我給3個餅編了個序號:

第一次，同時烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時烙餅2的

反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時哪個餅烙熟了？第三次同時

烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結(jié)果用了9分

鐘3張餅烙完了。問題解決了。

剛才我們通過演示、填表格研究的烙餅問題，從而得出最短的烙

餅時間，像烙餅這種問題在生活中隨處可見，如果我們一次鍋里多烙

幾張餅，怎樣才能很快算出烙餅最快的時間呢？所以我們很有必要研

究看這個問題是否存在規(guī)律，能夠讓我們很快算出最短的時間。

4、探究規(guī)律

這是一張烙餅的數(shù)據(jù)表，（老師邊說邊填表格：一張餅有2個面,

一次同時烙一面，就要烙2次，每面烙3分鐘，總共就要6分鐘。（老

師邊說邊填寫表格）

那兩張餅有幾個面？一次同時烙2面，就要分幾次烙呢？每面烙

3分鐘，最快就要多少時間？（指明學生回答，老師填表）

那3張餅有幾個面？最多一次烙2面，又要分幾次烙呢？每面烙

3分鐘，最快要幾分鐘？（指明學生回答，老師填表）

接下來請同學探討一下4張、5張、6張、9張餅，最快要多少

時間呢？小組合作，把表格填寫完，并討論想想你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生填表：

匯報小組合作成果，學生匯報老師把數(shù)據(jù)寫在黑板上，引導總

結(jié)出規(guī)律：

總面數(shù)+最多烙的張數(shù)義每面烙的時間=最快時間

同學們真是太厲害了，都把規(guī)律總結(jié)出來了，那我們的這個規(guī)律

正確嗎？我們來驗證一下，請你在表格中隨便填組數(shù)據(jù)計算一次，對

嗎？（集體驗證）

三、拓展應用

1、媽媽煎魚，一次鍋里最多能煎3條魚，每煎一面要4分鐘，

怎樣才能最快煎魚完9條魚？（學生獨立練習，指明一個學生板書，

并說說解答的思路過程）

2、在上題的基礎上，把問題改成：怎樣才能最快煎魚完8條魚？

（學生發(fā)現(xiàn)總共16個面，16除以3等于5次還余1個面，那怎么辦

呢？可讓學生討論交流，余下的一個面還要煎一次，也就是5+1=6

次，再用6乘4得到最快要24分鐘。）當次數(shù)出現(xiàn)有余數(shù)時，我們采

用進一法再加一次，公式還是成立。

四、全課總結(jié)

今天的這節(jié)課同學們有什么收獲啊？

六、教學反思

通過這節(jié)課的實際操作，我有以下的體會及反思：

1、教學內(nèi)容設計能從學生實際，生活經(jīng)驗出發(fā)。烙餅買餅的實

例，這是生活中常見的事情，讓學生真正的感受到生活中處處有數(shù)學，

數(shù)學知識就來源于生活。

2、靈活運用教材，促使學生積極參與教學活動。在探究新知中

有序的安排探索一張餅，兩張餅，三張餅的最優(yōu)方案，讓學生參與實

踐活動通過操作、思考、合作、討論體驗方案多樣化，初步體會優(yōu)化

思想。為學生提供的數(shù)學學習時間比較充分。我讓學生用學具小組模

擬烙餅過程討論，動手操作，激發(fā)了學生的學習熱情和興趣。讓學生

成為學習的主人。相信學生，把學生推上學習的主體地位。

3、注重思想方法及數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。在引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律環(huán)節(jié)

中，我設計了一張表格，先引導學生填表，再讓學生小組合作，探究

在不同的條件下，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。這樣設計的意圖一方面是發(fā)散學生

的思維，另一方面也是從學生的實際出發(fā)，考慮到學生容易知識遺忘，

而對于思維性較強的數(shù)學廣角知識，學生對知識的認識往往只停留在

表面層次上，缺乏系統(tǒng)的歸納、總結(jié)、提升的數(shù)學技能。因此為了培

養(yǎng)學生的這種數(shù)學能力，特設計了這個環(huán)節(jié)，讓學生體會統(tǒng)籌思想在

生活中的運用。在實際課堂教學這個環(huán)節(jié)時，學生在找出規(guī)律后驗證

時就發(fā)現(xiàn)提出了問題，次數(shù)有余數(shù)怎么辦？這也是我在備課時預設到

的，我對于這個生成問題拋給了學生自由交流，然后得出采用進一法,

公式同樣是成立的。

4、缺少體現(xiàn)數(shù)學思想的載體，即數(shù)學方法。數(shù)學思想方法，