江蘇省2024年普通高中學業(yè)水平合格性考試數(shù)學押題模擬卷（二）（原卷版）

江蘇省2024年普通高中學業(yè)水平合格性考試數(shù)學押題模擬卷（二）(考試時間：75分鐘滿分100分)一、選擇題(本大題共28小題，每小題3分，共84分.每個小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不給分)1.集合，集合，則（）A. B. C. D.2.某校高一、高二、高三年級分別有學生1100名、1000名、900名，為了了解學生的視力情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中隨機抽取容量為60的樣本，則應從高二年級抽取的學生人數(shù)為（）A.18 B.20 C.22 D.243.已知，則（）A.3 B.4 C. D.104.某工廠6名工人在一小時內生產零件的個數(shù)分別是11，12，13，15，15，18，設該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，則（）A. B. C. D.5.已知角終邊經(jīng)過點，則的值為（）A. B. C. D.6.已知非零向量、滿足，且，則與的夾角為（）A. B. C. D.7.若從甲、乙、丙3位同學中選出2名代表參加學校會議，則甲被選中的概率為（）A. B. C. D.8.已知，，則（）A.2 B. C.4 D.9.已知，則的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.210.已知，則的值為（）A. B. C. D.11.下列運算結果中正確的是（）A. B.C. D.12.已知，是兩個不同的平面，直線m滿足，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件13.設D為ABC所在平面內一點，，則（）A. B.C. D.14.在中，內角、、所對邊分別為、、，滿足，則=（）A B. C. D.15.已知集合，，且有4個子集，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.16.若命題：“，使”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.17.已知，則（）A. B. C. D.18.如圖，在正方體中，為的中點，則異面直線與所成的角為（）A.30° B.45° C.60° D.90°19.函數(shù)在上的最小值為（）A－1 B. C. D.20.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調遞增的函數(shù)是（）A. B. C. D.21.已知是兩個單位向量，且，若，則（）A. B. C. D.22.2022年2月28日，國家統(tǒng)計局發(fā)布了我國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，下面兩圖分別顯示的是2017~2021全國居民人均可支配收入及其增長速度和2021年全國居民人均消費支出及其構成，則下列說法正確的是（）A.2021年全國居民人均可支配收入為35128元，比上年實際增長B2017年~2021年五年時間，全國居民人均可支配收入逐年增加，比上年實際增長先減小后增大C.2021年全國居民人均消費支出，食品煙酒和居住占比不足D.2021年全國居民人均消費支出，教育文化娛樂占比最小23.已知m，n是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，則下列結論正確的是（）.A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，，則24.已知向量，滿足，若，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.25.已知函數(shù)若，則實數(shù)（）A.－5 B.5 C.－6 D.626.在中，（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則的形狀為A.等邊三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形27.已知，，且，則的最小值為（）A.10 B.9 C. D.28.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、解答題(本大題共2小題，共16分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)29.如圖，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD為矩形，AB⊥BP，M，N分別為AC，PD中點．（1）求證：MN∥平面