2024年江蘇省蘇州市八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

初二年級(jí)調(diào)研試卷數(shù)學(xué)2024.04本卷由選擇題、填空題和解答題組成，共27題，滿分130分，調(diào)研時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、調(diào)研號(hào)等信息填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．2．答選擇題必須用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后再選涂其他答案；答非選擇題必須用毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效；如需作圖，先用鉛筆畫出圖形，再用0.5毫米，黑色墨水簽字筆描黑，不得用其他筆答題．3．考生答題必須答在答題卡相應(yīng)的位置上，答在試卷和草稿紙上一律無效；一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下面四個(gè)圖形分別是蘇州博物館、蘇州軌道交通、蘇州銀行和蘇州電視臺(tái)的標(biāo)志，在這四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．從裝有紅球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一個(gè)球，該球是紅球，這個(gè)事件是（）A．必然事件B．隨機(jī)事件C．不可能事件D．都有可能x+22x+13．若分式A．x>?2有意義，則x的取值范圍是（）112B．x>?C．x≠?2D．x≠?24．國(guó)際奧委會(huì)于2001年7月13日在莫斯科舉行會(huì)議，通過投票確定2008年奧運(yùn)會(huì)舉辦城市．在第二輪投票中，北京獲得總計(jì)張選票中的票，得票率超過50%，取得了2008年奧運(yùn)會(huì)舉辦權(quán)．在第二輪投票中，北京得票的頻數(shù)是（A．50%B．）56105C．D1055．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，則2a+4b的值是（C．?2）A．?1B．1D26．孔子周游列國(guó)”是流傳很廣的故事．相傳有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30里的書院參觀，學(xué)生步行出發(fā)1行的速度為每小時(shí)x里，則可列方程為（）303030301.5x+1303030301.5x?1A．=+1B．=C．=?1D．=x1.5xxx1.5xx7．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2?x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）11A．k>且k≠0B．k<且k≠04141C．k≤且k≠0D．k<448ABCDE是F在BD上，BF=3DFAB=BC=3EF的長(zhǎng)為（）（第8543252A1B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）．．．．．．．．9．根據(jù)市生態(tài)環(huán)境局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2023年上半年，全市環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)比率為80.7%．要調(diào)查市區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量狀況，適合的調(diào)查方式是___________（填“普查或抽樣調(diào)查10．學(xué)校舉辦了“中國(guó)古詩(shī)詞大賽”，七年級(jí)，八年級(jí)，九年級(jí)進(jìn)入決賽的學(xué)生占比如圖所示，則表示七年級(jí)學(xué)生占比的扇形圓心角度數(shù)為___________°．10題）．將一元二次方程2x2=5x?3化成一般形式后二次項(xiàng)的系數(shù)是2，則一次項(xiàng)系數(shù)為___________．12．順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所形成的四邊形是___________．=n，則n的值是___________．13．一元二次方程x2?2x?2=0配方后得(x?2x2?2x?1.1=0的一個(gè)解的取值范圍是___________．1.51.61.71.81.90.090.340.6114．觀察表格，一元二次方程xx1.31.4?0.71?0.54?0.35?0.142?2x?1.115．如圖，四邊形ABCD中，B=D=90,AD==7，四邊形ABCD的面積為36，則邊AB的長(zhǎng)為___________．15題）16ABCD中，DC=DAC=30,PADP作PG⊥AC為G，連接BP，取BP中點(diǎn)E，連接EG，則線段EG的最小值為___________．（第1682明、證明過程或演算步驟）175x+1x?14解方程：+=1．2x?1185(?)(?)=解方程：y2y312．196x2?4x+4÷1?4x+2，然后從2,0,?2中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．先化簡(jiǎn)：x+2206自18世紀(jì)以來一些統(tǒng)計(jì)學(xué)家做拋擲質(zhì)地均勻的硬幣實(shí)驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如下表。m實(shí)驗(yàn)者實(shí)驗(yàn)次數(shù)n正面朝上的頻數(shù)m正面朝上的頻率n布豐4040204820484979601912012396990.50690.5005a德摩根費(fèi)勒4092100001200024000皮爾遜皮爾遜0.5016b羅曼諾夫斯基806400.4923（1）表中的a=___________，b=___________．（2）估計(jì)硬幣正面朝上的概率為___________（精確到0.1．216()()()△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A4,4,B2,3,C5,2△ABC向左平移6個(gè)單位得到△ABC．111（1）根據(jù)要求作出圖形：①以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)°得△ABC；111222②以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得ABC；111333（2）在（）的條件下，△ABC與ABC關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，則該對(duì)稱中心坐標(biāo)為___________．333228如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM,DN．（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2AB=AD=8，求菱形BMDN的面積．238“勞動(dòng)創(chuàng)造幸福，實(shí)干成就偉業(yè)．”某校為了解學(xué)生清明假期平均每天勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)x學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．學(xué)生勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)、頻率分布表時(shí)間段頻數(shù)頻率0≤x<3030≤x<6060≤x<9090≤x<120120≤x≤15060.10.20.4ba241260.1（1）a=___________，b=___________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生清明假期平均每天勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不低于90．．．分鐘的人數(shù)．248關(guān)于x的一元二次方程x2?(+)++=k3x2k20．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一根小于?3k的取值范圍．2510E為平行四邊形ABCDADEBBF=BEEC=，連接FG.H為FG的中點(diǎn)，連接DH,AF．（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）連接EH，交BC于點(diǎn)O，若OB=OE,FG=8OH的長(zhǎng)度．2610(x2?1?3x)2(?1=0x)(?1x?1=y)222y2?3y=0①，解得y=y=3．原方程化為12當(dāng)y=0時(shí)，當(dāng)y=3時(shí)，xx22?1=∴x?1=∴x2=∴x=±1．=∴x=±2．2∴原方程的解為x=x=?x=x=?2．1234由原方程得到①的過程，利用換元法達(dá)到了簡(jiǎn)化方程的目的，體現(xiàn)了整體轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．閱讀后解答問題：（1）利用上述材料中的方法解方程：(x2+2x?x)2()+2x?2=0；2（2a(x+m)+n=0的兩根分別為?a(2xm4)+?2n0a0+=(≠)的兩2根．2710ABCD中，AB=BC=6E是邊AB上一點(diǎn)且BE=2P是線段AE與端點(diǎn)A重合，可以與端點(diǎn)EAPD沿PD折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，連接BF．27題）（備用圖1）（備用圖）（1）若點(diǎn)P在邊AB中點(diǎn)時(shí)，則BF的長(zhǎng)為___________;（2BPF為直角三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；（3△APD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°△DMNA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)MP的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N接FN．若DFN為等腰三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．八年級(jí)調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案2024.04一、選擇題（每小題2分，滿分16分）題號(hào)答案12345678CBDCCACD二、填空題（每小題2分，滿分16分）129．抽樣調(diào)查1036．?5三、解答題（滿分68分）．菱形13.314．1.6<x<1.7．6?13．17．原方程可化為(x+2?4=x2?1．x2+2x+1?4=x2?1．原方程可化為∴x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1不是原方程的根，是增根，原方程無解．(?)(?)=18．y2y312，∴2y?5y?6=0．y6y1∴(?)(+)=．∴y?6=0或y+1=0．0∴y=y=?1．12(x?2)x+22x+2÷4x+2x+219．原式=?(x?2)2x+2=?=x?2x+2x?2當(dāng)x=0時(shí)，原式=0?2=?2．20）a=0.4979,b=0.5005．（2）硬幣正面朝上的概率為0.5．()212）3,0．22）四邊形ABCD是矩形．∴∥BC．∥BC∴∠MDO=NBO,DMO=BNO．MN是BD的垂直平分線，∴BO=DO．∴△≌△NBO,DM=BN．DM=BN,DMBN∴四邊形DMBN是平行四邊形．MN⊥BD∴平行四邊形DMBN菱形．（2）四邊形DMBN是菱形，∴DM=BM．設(shè)BM=xAD=∴AM=8?x．在△ABM中，A=90,AM2+AB=BM2．2∴?x)2+42=x∴x=5，即DM=5．2∴菱形DMBN的面積為．23），0.22）1800×0.3=540答：該校學(xué)生寒假期間平均每天勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不低于分鐘的人數(shù)為24）證明：在方程xk3x2k20?(+)++=中，2=?(+)?××(+)Δ[k3]412k22=k2?2k+1=(k?2≥0，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）解：x?(+)++=k3x2k20，2x2xk1∴(?)(??)=．∴x=x=k+1．012方程有一根小于?3，∴k+1<?3，解得：k<?4．∴k的取值范圍為k<?4．25）四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,∥BC,BAE=BCD．1BF=BE,=CE∴BC是△EFG的中位線．∴∥FG,BC=FG．21H為FG的中點(diǎn)，∴FH=FG．2∴∥FH,BC=FH．∴∥FH,AD=FH．∴四邊形AFHD是平行四邊形；（2）連接BH,EH,，1=CG,FH=HG∴=EF,CH∥EF．21EB=BF=EF∴BE=．2∴四邊形EBHC是平行四邊形，∴OB=OC,OE=OH．1OB=OE∴OE=OH=OB=OC=BC．211又BC=FG=BC=×8=∴OH=2．22x2+2x=m，則m?m?2=0，226）令m2m10.m20∴(?)(+)=∴?=或m+1=0，解得m=2或m=?1．當(dāng)m=2時(shí)，x2+2x=2，即x+2x=?1，即x+2x+1=0，解得x=x=?1．342+2x?2=0，解得x=?1+3,x=?1?3．12當(dāng)m=?1時(shí)，x22綜上，原方程的解為x=?1+3,x=?1?3,x=x=1．1234a(x+m)+n=0的兩根分別為?，2（2）一元二次方程∴方程a(2x+m?4)+n=0(a≠0)中2x?4=?3或2x?4=1．21252解得：x=或．1252即方程a(2xm4)+?n0a0+=(≠)的兩根分別是?和．2161327）．13（2BPF為直角三角形．①當(dāng)PBF=90°時(shí)，不存在．②當(dāng)PFB=90°時(shí)（如圖將△APD沿PD折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F．∴∠DFP=B=90∴∠DFP+PFB=180∴點(diǎn)D,F,B共線．即點(diǎn)F在矩形對(duì)角線DB上．AD=AB=A=90∴BD=10．DF=DA=∴BF=10?6=4．此時(shí)AP=PF=3．圖4圖5（3BPF=90°時(shí)（如圖5，A=90,DFP=90°，∴四邊形ADFP是矩形．∴點(diǎn)F在DC邊上，BE=EF=BEF=90∴BF=210．∴BF的長(zhǎng)為4或210．（3DFN為等腰三角形．①當(dāng)DF=DN時(shí)，