高中物理 第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動能變化的關系課時作業(yè) 粵教版必修2

第三節(jié)探究外力做功與物體動能變化的關系1．力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中________________，這個結論叫動能定理．表達式為W＝____________.式中W為合外力對物體做的功，也可理解為各力對物體做功的__________，如果外力做正功，物體的動能________；外力做負功，物體的動能減少．2．動能定理既適用于________運動，也適用于________運動，既適用于________做功，也適用于________做功．且只需確定初、末狀態(tài)而不必涉及過程細節(jié)，因而解題很方便．3．下列關于運動物體所受合力做功和動能變化的關系正確的是()A．如果物體所受合力為零，則合力對物體做的功一定為零B．如果合力對物體所做的功為零，則合力一定為零C．物體在合力作用下做變速運動，動能一定發(fā)生變化D．物體的動能不變，所受合力一定為零4．關于物體動能變化與做功的關系，下列說法正確的是()A．只要動力對物體做功，物體的動能就增加B．只要物體克服阻力做功，物體的動能就減少C．動力、阻力都做功，物體動能不變D．外力對物體做功的代數(shù)和等于物體末動能與初動能的差5．關于動能概念及公式W＝Ek2－Ek1的說法中正確的是()A．若物體速度在變化，則動能一定在變化B．速度大的物體，動能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以變成能D．動能的變化可以用合力做的功來量度【概念規(guī)律練】知識點一動能定理1．關于動能定理，下列說法中正確的是()A．在某過程中，外力做的總功等于各個力單獨做功的絕對值之和B．只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變C．動能定理只適用于直線運動，不適用于曲線運動D．動能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況2.圖1有一質量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點滑向b點，如圖1所示，如果由于摩擦使木塊的運動速率保持不變，則以下敘述正確的是()A．木塊所受的合外力為零B．因木塊所受的力都不對其做功，所以合外力的功為零C．重力和摩擦力做的功代數(shù)和為零D．重力和摩擦力的合力為零知識點二動能定理的應用3．一個25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2.0m/s.取g＝10m/s2，關于力對小孩做的功，以下結果正確的是()A．合外力做功50J B．阻力做功500JC．重力做功500J D．支持力做功50J4．一輛汽車以v1＝6m/s的速度沿水平路面行駛時，急剎車后能滑行s1＝3.6m，如果以v2＝8m/s的速度行駛，在同樣路面上急剎車后滑行的距離s2應為()A．6.4m B．5.6mC．7.2m D．10.8m【方法技巧練】一、應用動能定理分析多過程問題5.圖2物體從高出地面H處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面進入沙坑h處停止，如圖2所示，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．6.圖3如圖3所示，物體在離斜面底端5m處由靜止開始下滑，然后滑上由小圓弧(長度忽略)與斜面連接的水平面上，若斜面及水平面的動摩擦因數(shù)均為0.4，斜面傾角為37°，則物體能在水平面上滑行多遠？二、利用動能定理求變力做功7．如圖4所示，圖4一質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F作用下從平衡位置P點緩慢地移到Q點，此時懸線與豎直方向夾角為θ，則拉力F做的功為()A．mgLcosθB．mgL(1－cosθ)C．FLsinθD．FLcosθ1．關于公式W＝Ek2－Ek1＝ΔEk，下述正確的是()A．功就是動能，動能就是功B．功可以變?yōu)槟?，能可以變?yōu)楣．動能變化的多少可以用功來量度D．功是物體能量的量度2．(雙選)質量不同而具有相同動能的兩個物體，在動摩擦因數(shù)相同的水平面上滑行到停止，則()A．質量大的物體滑行的距離長B．質量大的物體滑行的距離短C．它們克服阻力做的功不相等D．它們運動的加速度一樣大3．質量為1.0kg的滑塊，以4m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行，從某一時刻起將一向右水平力作用于滑塊，經過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，則在這段時間內水平力所做的功為()A．0 B．8J C．16J D．32J4．某人把質量為0.1kg的一塊小石頭從距地面5m的高處以60°角斜向上拋出，拋出時的初速度大小為10m/s，則當石頭著地時，其速度大小約為(g取10m/s2)()A．14m/s B．12m/sC．28m/s D．20m/s5．如圖5所示，圖5用同種材料制成的一個軌道，AB段為eq\f(1,4)圓弧，半徑為R，水平放置的BC段長度為R.一小物塊質量為m，與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，當它從軌道頂端A由靜止下滑時，恰好運動到C點靜止，那么物塊在AB段所受的摩擦力做的功為()A．μmgR B．mgR(1－μ)C．πμmgR/2 D．mgR/26．一質量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時物體的速度是2m/s，則下列結論中不正確的是()A．手對物體做功12JB．合外力對物體做功12JC．合外力對物體做功2JD．物體克服重力做功10J7.圖6年北京奧運會上，蕪湖籍跳水運動員周呂鑫獲得了10米跳臺的銀牌，為蕪湖人民爭了光．假設在某次比賽中他從10m高處的跳臺跳下，設水的平均阻力約為其體重的3倍，在粗略估算中，把運動員當做質點處理，為了保證運動員的人身安全，池水深度至少為(不計空氣阻力)()A．5m B．3m C．7m D．1m8．(雙選)物體沿直線運動的v－t圖象如圖7所示，已知在第1秒內合力對物體做功為W，則()圖7A．從第1秒末到第3秒末合力做功為4WB．從第3秒末到第5秒末合力做功為－2WC．從第5秒末到第7秒末合力做功為WD．從第3秒末到第4秒末合力做功為－0.75W9．如圖8所示，圖8質量為M的木塊放在光滑的水平面上，質量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動．已知當子彈相對木塊靜止時，木塊前進距離L，子彈進入木塊的深度為s，若木塊對子彈的阻力F視為恒定，則下列關系式中不正確的是()A．FL＝eq\f(1,2)Mv2B．Fs＝eq\f(1,2)mv2C．Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2D．F(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2題號123456789答案10.一列車沿平直鐵軌行駛，車廂所受阻力大小恒為f＝2×103N．從車站開出時車頭對車廂的牽引力為F＝6×103N，當行駛一段距離s1＝50m后，車廂與車頭脫鉤，求脫鉤后車廂繼續(xù)向前滑行的距離s2.圖911．一質量為m＝2kg的小球從光滑的斜面上高h＝3.5m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個半徑R＝1m的光滑圓環(huán)，如圖9所示，求：(1)小球滑到圓環(huán)頂點時對圓環(huán)的壓力；(2)小球至少應從多高處由靜止滑下才能越過圓環(huán)最高點？(g取10m/s2)第三節(jié)探究外力做功與物體動能變化的關系課前預習練1．動能的變化Ek2－Ek1代數(shù)和增加2．直線曲線恒力變力3．A[物體所受合力為零，則合力做功為零，物體的動能變化為零．但如果物體所受合力不為零，合力對物體做功也可能為零，動能變化為零，如勻速圓周運動．故A正確．]4．D5．D[速度是矢量，而動能是標量，若物體速度只改變方向，不改變大小，則動能不變，A錯；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知B錯；動能定理W＝Ek2－Ek1表示動能的變化可用合力做的功來量度，但功和能是兩個不同的概念，有著本質的區(qū)別，故C錯，D正確．]課堂探究練1．D2．C[物體做曲線運動，速度方向變化，加速度不為零，合外力不為零，A錯．速率不變，動能不變，由動能定理知，合外力做的功為零，支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與阻力做的功代數(shù)和為零，但重力和阻力的合力不為零，C對，B、D錯．]點評(1)動能定理反映的是合外力做的功和物體動能變化的關系．(2)速率不變，速度有可能變化．3．A[由動能定理可得合力對小孩做的功W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J又因為W合＝WG＋Wf所以Wf＝W合－WG＝50J－750J＝－700J由于支持力的方向始終與速度方向垂直，支持力對小孩不做功．]4．A[急剎車后，車只受摩擦阻力f的作用，且兩種情況下摩擦力大小是相同的，汽車的末速度皆為零．－fs1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①－fs2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2) ②②式除以①式得eq\f(s2,s1)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1)).故汽車滑行距離s2＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))s1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m]點評對恒力作用下的運動，可以考慮用牛頓運動定律分析．但在涉及力、位移、速度時，應優(yōu)先考慮用動能定理分析．一般來說，動能定理不需要考慮中間過程，比牛頓運動定律要簡單一些．5.eq\f(H＋h,h)解析解法一：物體運動分兩個物理過程，先自由落體，然后做勻減速運動．設物體落至地面時速度為v，則由動能定理可得mgH＝eq\f(1,2)mv2 ①第二個物理過程中物體受重力和阻力，同理可得mgh－F阻h＝0－eq\f(1,2)mv2 ②由①②式得eq\f(F阻,mg)＝eq\f(H＋h,h).解法二：若視全過程為一整體，由于物體的初、末動能均為0，由動能定理可知，重力對物體做的功與物體克服阻力做的功相等，即mg(H＋h)＝F阻h解得eq\f(F阻,mg)＝eq\f(H＋h,h).6．3.5m解析物體在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑動摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上減速直到靜止．方法一：對物體在斜面上的受力分析如圖甲所示，可知物體下滑階段：FN1＝mgcos37°故f1＝μFN1＝μmgcos37°由動能定理得mgsin37°·s1－μmgcos37°·s1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①在水平面上的運動過程中，受力分析如圖乙所示f2＝μFN2＝μmg由動能定理得－μmg·s2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ②由①②兩式可得s2＝eq\f(sin37°－μcos37°,μ)s1＝eq\f(0.6－0.4×0.8,0.4)×5m＝3.5m.方法二：物體受力分析同上，物體運動的全過程中，初、末狀態(tài)的速度均為零，對全過程運用動能定理有mgsin37°·s1－μmgcos37°·s1－μmg·s2＝0得s2＝eq\f(sin37°－μcos37°,μ)s1＝eq\f(0.6－0.4×0.8,0.4)×5m＝3.5m.方法總結應用動能定理解題時，在分析過程的基礎上無需深究物體的運動過程中變化的細節(jié)，只需考慮整個過程的功及過程始末的動能．若過程包含了幾個運動性質不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮．若不涉及中間過程量時，用整個過程分析比較簡單．但求功時，有些力不是全過程都作用的，必須根據(jù)不同情況分別對待，求出總功．計算時要把各力的功連同符號(正、負)一同代入公式．7．B[小球緩慢移動，時時都處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，F(xiàn)＝mgtanθ，隨著θ的增大，F(xiàn)也在增大，是一個變化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以這道題要考慮用動能定理求解．由于物體緩慢移動，動能保持不變，由動能定理得：－mgL(1－cosθ)＋W＝0，所以W＝mgL(1－cosθ)．]方法總結利用動能定理求變力做的功時，可先把變力做的功用字母W表示出來，再結合物體動能的變化進行求解．課后鞏固練1．C[功和能(動能)是兩個不同的概念，也不可以相互轉化，動能定理只是反映了合力的功與物體動能變化的關系，亦即反映了動能變化多少可以由合力的功來量度．]2．BD[兩物體的初動能相同，末動能也相同，動能的變化量相同，由動能定理知，合力對它們做的總功相等，即它們克服摩擦力做的功一樣大．由關系式μm1gs1＝μm2gs2可知，質量大的物體滑行的距離短．由牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)＝eq\f(μmg,m)＝μg知，它們運動的加速度相同．]3．A[這段過程的初動能和末動能相等，根據(jù)動能定理W＝Ek2－Ek1知，W＝0，故選A.]4．A[此過程中可忽略空氣阻力，認為小石頭只受重力作用．由動能定理，重力對物體所做的功等于物體動能的變化，知mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，v2＝eq\r(v\o\al(2,1)＋2gh)＝10eq\r(2)m/s，A對．]5．B[物塊在AB段所受的摩擦力大小、方向都變化，故不能直接用功的表達式進行計算，可用動能定理進行研究．設在AB段物塊克服摩擦力做的功為W，則物塊由A到B運用動能定理可得mgR－W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0 ①物塊由B到C運用動能定理可得－μmgR＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) ②①②兩式結合，整理可得W＝mgR(1－μ)，故應選B.]6．B[由動能定理，得W手－mgh＝eq\f(1,2)mv2則W手＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝(1×10×1＋eq\f(1,2)×1×22)J＝12JF合s＝W手－mgh＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×22J＝2JWG＝－mgh＝－1×10×1J＝－10J．故B錯誤．]7．A[設水的深度為h，由動能定理mg(10＋h)－3mgh＝0，h＝5m，A對．]8．CD[由圖象可知物體速度變化情況，根據(jù)動能定理得第1s內：W＝eq\f(1,2)mv2，第1s末到第3s末：W1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv2＝0，A錯；第3s末到第5s末：W2＝0－eq\f(1,2)mv2＝－W，B錯；第5s末到第7s末：W3＝eq\f(1,2)m(－v)2－0＝W，C正確．第3s末到第4s末：W4＝eq\f(1,2)m(eq\f(v,2))2－eq\f(1,2)mv2＝－0.75W，D正確．]9．B[根據(jù)動能定理，對子彈：－F(L＋s)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)知，選項D正確；對木塊：FL＝eq\f(1,2)Mv2，故A正確；以上兩式相加后整理可得Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2，C正確．在應用動能定理列式計算時，一定要注意功與動能變化的對應關系，不能張冠李戴，同時功的公式中的位移必須是對地位移．如對子彈用動能定理時，求功的公式中的位移必須是子彈的對地位移L＋s，對應的是子彈動能的變化；而對木塊用動能定理時，位移應是木塊的對地位移L，對應的是木塊動能的變化．]10．100m解析方法一：選車廂為研究對象，把它的運動過程分成兩段．對脫鉤前做勻加速運動的過程，牽引力做正功，阻力做負功，重力和支持力都不做功，始態(tài)速度為零，終態(tài)速度為v，根據(jù)動能定理有(F－f)·s1＝eq\f(1,2)mv2－0 ①對于脫鉤后做勻減速運動的過程，阻力做負功，重力和支持力不做功；終態(tài)速度為0，始態(tài)速度為v，根據(jù)動能定理有－f·s2＝0－eq\f(1,2)mv2 ②由①②兩式解得s2＝100m.方法二：取全過程研究，據(jù)動能定理得Fs1－f(s1＋s2)＝0.解得s2＝100m.11．(1)40N(2)2.5m解析(1)小球從開始下滑至滑到圓環(huán)頂點的過程中，只有重力做功，故可用動能定理求出小球到最高點時的速度，再由向心力方程求力．由動能定理有mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mv2－0小球在圓環(huán)最高點時，由向心力方程，得FN＋mg＝meq\f(v2,R)聯(lián)立上述兩式，代入數(shù)據(jù)得FN＝40N由牛頓第三定律知，小球對圓環(huán)的壓力為40N.(2)小球能越過圓環(huán)最高點的臨界條件是在最高點時只有重力提供向心力，即mg＝meq\f(v′2,R) ①設小球應從H高處滑下，由動能定理得mg(H－2R)＝eq\f(1,2)mv′2－0 ②由①②得H＝2.5R＝2.5m.習題課基礎練1．a，b，c三個物體質量分別為m,2m,3m，它們在水平路面上某時刻運動的動能相等．當每個物體受到大小相同的制動力時，它們制動距離之比是()A．1∶2∶3 B．12∶22∶32C．1∶1∶1 D．3∶2∶12．一個物體自由下落，落下一半時間時的動能與落地時的動能之比為()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶43．一個人站在陽臺上，從陽臺邊緣以相同的速率v0分別把三個質量相同的球豎直上拋、豎直下拋、水平拋出，不計空氣阻力，則三球落地時的動能()A．上拋球最大 B．下拋球最大C．平拋球最大 D．一樣大4．在光滑的地板上，用水平拉力分別使兩個物塊由靜止獲得相同的動能，那么可以肯定()A．水平拉力相等B．兩物塊質量相等C．兩物塊速度變化相等D．水平拉力對兩物塊做功相等5．質量為m，速度為v的子彈，能射入固定的木板L深．設阻力不變，要使子彈射入木板3L深，子彈的速度應變?yōu)樵瓉淼?)A．3倍 B．6倍 C.eq\f(3,2)倍 D.eq\r(3)倍6．(雙選)一物體做變速運動時，下列說法中正確的是()A．合外力一定對物體做功，使物體動能改變B．物體所受合外力一定不為零C．合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變D．物體加速度一定不為零提升練7．在粗糙水平地面上，使一物體由靜止開始運動，第一次用斜向上的拉力，第二次用斜向下的推力，兩次的作用力大小相等，力與水平方向的夾角也相等、物體的位移也相等，則這兩種情況下()A．拉力和推力做功相等，物體末速度相等B．拉力和推力做功相等，物體末速度不等C．拉力和推力做功不等，物體末動能相等D．拉力和推力做功不等，物體末動能不等8.圖1物體在合外力作用下做直線運動的v－t圖象如圖1所示．下列表述正確的是()A．在0～1s內，合外力做正功B．在0～2s內，合外力總是做負功C．在1～2s內，合外力不做功D．在0～3s內，合外力總是做正功圖29．質量為1500kg的汽車在平直的公路上運動，v－t圖象如圖2所示．下列選項中不能求出的是()A．前25s內汽車的平均速度B．前10s內汽車的加速度C．前10s內汽車所受的阻力D．15s～25s內合外力對汽車所做的功10．一質點開始時做勻速直線運動，從某時刻起受到一恒力作用．此后，該質點的動能不可能()A．一直增大B．先逐漸減小至零，再逐漸增大C．先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小D．先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大題號12345678910答案11.如圖3所示，圖3斜面長為s，傾角為θ，一物體質量為m，從斜面底端的A點開始以初速度v0沿斜面向上滑行．斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為μ，物體滑到斜面頂端B點時飛出斜面，最后落在與A點處于同一水平面上的C處，則物體落地時的速度大小為________．12．某興趣小組設計了如圖4所示的玩具軌道，其中“”四個等高數(shù)字用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內(所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內徑大得多)，底端與水平地面相切．彈射裝置將一個小物體(可視為質點)以va＝5m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經過“8002”后從P點水平拋出．小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，不計其它機械能損失．已知ab段長L＝1.5m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2m，小物體質量m＝0.01kg，g＝10m/s2.求小物體從P點拋出后的水平射程．圖413.如圖5所示，圖5質量m＝1kg的木塊靜止在高h＝1.2m的平臺上，木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，用水平推力F＝20N，使木塊產生位移s1＝3m時撤去，木塊又滑行s2＝1m后飛出平臺，求木塊落地時速度的大??？14．冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意圖如圖6所示．比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減?。O冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至μ2＝0.004.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？(g取10m/s2)圖6習題課1．C2．D3．D4．D5．D6．BD[此題主要考察學生對涉及力、速度、加速度、功和動能各物理量的牛頓定律和動能定理的理解，只要考慮到勻速圓周運動的例子，很容易得到正確答案B、D.]7．B[拉