4.3 一次函數(shù)的圖象 八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練及答案

4.3一次函數(shù)的圖象——八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版(2012)上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限是()A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四2.正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是().A. B. C. D.3.已知點(diǎn),都在直線上,則,大小關(guān)系是()A. B. C. D.不能比較4.若將直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線,則下列關(guān)于直線說(shuō)法正確的是()A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B.與x軸交于C.與y軸交于 D.隨x的增大而增大5.如圖,點(diǎn)B在直線上,過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)A,作軸與直線交于點(diǎn)C,若,則k的值是()A. B. C. D.6.八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,直線將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,則k的值為()A. B. C. D.7.關(guān)于x的函數(shù),給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí),此函數(shù)是一次函數(shù)；②無(wú)論k取什么值,函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)；③若圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限,則k的取值范圍是；④若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸,則k的取值范圍是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④8.如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C為直線l上一點(diǎn),且縱坐標(biāo)為3,點(diǎn)D為的中點(diǎn),點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A. B. C. D.9.一次函數(shù)的圖像位于第一、三、四,則y隨x的增大而_________.10.直線與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在直線和直線上，且軸.（1）__________；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是__________.11.在平面直角坐標(biāo)系中,若直線分別交x軸,y軸于A,B兩點(diǎn),O是原點(diǎn),則過(guò)的頂點(diǎn)A或B,且把分成面積相等的兩部分的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______.12.如圖,直線與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______.(2)在x軸上有一點(diǎn)M,線段上有一點(diǎn)N,當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_______.13.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，一次函數(shù)的值小于函數(shù)的值且大于0，直接寫出n的取值范圍.14.如圖,直線和直線相交于點(diǎn),直線與x軸交于點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及b的值；(2)求的面積；(3)當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的時(shí),直接寫出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).答案以及解析1.答案：C解析：∵,,,∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限,故選C.2.答案：D解析：正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，，一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，常數(shù)項(xiàng)小于0，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一.三.四象限，故選：D.3.答案：A解析：∵,∴y隨x的增大而減小.∵,∴.故選：A.4.答案：D解析：將直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線A.直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限,此項(xiàng)不符合題意；B.直線與x軸交于,此項(xiàng)不符合題意；C.直線與y軸交于,此項(xiàng)不符合題意；D.直線中,故y隨x的增大而增大,此項(xiàng)符合題意.故選：D.5.答案：D解析：設(shè),點(diǎn)B在直線上,,,,,,,點(diǎn)C在上,,,故選：D.6.答案：A解析：設(shè)直線l和八個(gè)正方形最上面交點(diǎn)為A,過(guò)A作于點(diǎn)B,如圖所示：∵正方形的邊長(zhǎng)為1,∴,∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,∴兩邊的面積都是4,∴,∴,∴,把代入得：,解得：,故選：A.7.答案：D解析：①根據(jù)一次函數(shù)定義：當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)為一次函數(shù),故①正確；②,故函數(shù)過(guò),故②正確；③圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限,則,,解得：,故③正確；④函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)始終在正半軸,則,解得：,故④正確.綜上所述正確結(jié)論的序號(hào)是①②③④；故選：D.8.答案：C解析：如圖,作點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),連接、,,,當(dāng)點(diǎn)B、P、三點(diǎn)共線時(shí),最小,此時(shí)與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)P,直線與y軸交于點(diǎn)B,當(dāng)時(shí),,,點(diǎn)D為的中點(diǎn),,,點(diǎn)C為直線l上一點(diǎn),且縱坐標(biāo)為3,,解得：,,設(shè)直線的解析式為,則,解得：,直線的解析式為,當(dāng)時(shí),,解得：,點(diǎn)P的坐標(biāo)是,故選：C.9.答案：增大解析：∵一次函數(shù)的圖像位于第一、三、四,∴,隨x的增大而增大.故答案為：增大.10.答案：（1）2（2）或解析：（1）把代入得：，，把代入得：，解得：，正比例函數(shù)解析式為，故答案為：2；（2）點(diǎn)M在直線上，設(shè)，，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為或，點(diǎn)N在直線上，或，軸，或，解得：或，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或，故答案為：或.11.答案：或解析：由題意得,,,過(guò)的頂點(diǎn)A或?qū)⒎殖擅娣e相等的兩部分的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為或故答案為:或或.12.答案：(1)(2)解析：(1)根據(jù)題意得：直線與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)時(shí),解得：,點(diǎn)A的坐標(biāo)為.故答案為：.(2)根據(jù)題意得：是以為斜邊的等腰直角三角形,如圖所示,是等腰直角三角形,,設(shè),,解得：,即,故答案為：.13.答案：（1）（2）解析：（1）一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，，.該一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，即，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為；（2）如圖，由圖可知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，一次函數(shù)的值小于函數(shù)的值且大于0，n的取值范圍是.14.答案：(1),(2)3(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或解析：(1)把點(diǎn)代入得,∴,∴,當(dāng),,∴點(diǎn)B