《通信原理項目式教程（第二版）》全套教學(xué)課件

目錄CONTENTS項目1初識通信系統(tǒng)項目2構(gòu)建模擬調(diào)制通信系統(tǒng)項目3模擬信號的數(shù)字化傳輸項目4構(gòu)建數(shù)字基帶通信系統(tǒng)項目5設(shè)計實現(xiàn)各種信道編碼項目6構(gòu)建數(shù)字調(diào)制通信系統(tǒng)全套可編輯PPT課件項目1初識通信系統(tǒng)任務(wù)1.1學(xué)會辨識通信系統(tǒng)任務(wù)1.2認識通信系統(tǒng)的組成任務(wù)1.3計算信息量任務(wù)1.4評價通信系統(tǒng)的優(yōu)劣任務(wù)1.5對信號進行時頻域變換任務(wù)1.6掌握信道的相關(guān)概念和計算

任務(wù)1.1

學(xué)會辨識通信系統(tǒng)

任務(wù)要求：日常生活、生產(chǎn)中存在著各種各樣的通信系統(tǒng)，通過學(xué)習(xí)和獨立思考，了解各種通信系統(tǒng)的存在形式，掌握它們各自的特點，學(xué)會對其進行分類。

子任務(wù)1.1.1了解通信發(fā)展的歷史

通信離人們的生活并不遙遠，從古代的消息樹、烽火臺和驛馬傳令到現(xiàn)代的書信、電報、電話、廣播、電視、遙控、遙測等可以看出，通信的發(fā)展史也是人類的科技進步史。真

正的電通信始于19世紀30年代。1837年，莫爾斯電磁式電報機出現(xiàn)；1866年，利用大西洋海底電纜實現(xiàn)了越洋電報通信；1876年，貝爾發(fā)明了電話機，出現(xiàn)了有線電報、電話通信；19世紀末，出現(xiàn)了無線電報；20世紀，電子管、晶體管、集成電路的出現(xiàn)，使通信迅速發(fā)展；20世紀80年代以來，微波通信、衛(wèi)星通信、光纖通信、移動通信和計算機通信等各種現(xiàn)代通信系統(tǒng)競相發(fā)展。

現(xiàn)在的通信技術(shù)正在向數(shù)字化、智能化、綜合化、寬帶化、個人化方向迅速發(fā)展。人類不斷努力，正在奔向通信的最終目標(biāo)——5W，即無論何時、何地都能實現(xiàn)與任何人進行任何形式的信息交互——全球個人通信。

子任務(wù)1.1.2掌握“通信”的概念

通信是指將信息有效而可靠地由一地傳輸?shù)搅硪坏氐倪^程。為了實現(xiàn)通信，必須要有一定的技術(shù)、設(shè)備和傳輸媒介的支持，所有這些技術(shù)、設(shè)備和傳輸媒介的總和就構(gòu)成了通信系統(tǒng)(參照圖1-1的公眾通信網(wǎng))。

圖1-1-公眾通信網(wǎng)

通信和通信系統(tǒng)的概念包括以下幾方面含義：

(1)通信的目的是傳輸信息。這里強調(diào)通信傳輸?shù)氖恰靶畔ⅰ?，而不是“消息”?！跋ⅰ边@個詞匯在日常生活中，尤其是在人們的口語中應(yīng)用普遍。然而，在通信術(shù)語中，應(yīng)該采用的詞匯是“信息”。信息是有用的消息，是收信者不確定的、未知的消息。否則，通信就失去了意義。

(2)信息的傳輸必須是有效而可靠的。有效性和可靠性是衡量通信系統(tǒng)性能優(yōu)劣的兩個最主要的質(zhì)量指標(biāo)。有效性是指系統(tǒng)能高效率地傳輸信息；可靠性是指系統(tǒng)能不失真地

傳輸信息。

(3)信息的傳輸在異地之間，要經(jīng)歷一段時間，要采用某種具體的形式，要克服路徑中的干擾和距離上的障礙。

子任務(wù)1.1.3學(xué)會辨識通信系統(tǒng)的分類與傳輸方式

一、通信系統(tǒng)的分類

1.按通信的業(yè)務(wù)和用途分類

按通信的業(yè)務(wù)和用途不同，可將通信系統(tǒng)分為常規(guī)通信系統(tǒng)和控制通信系統(tǒng)兩大類。其中，常規(guī)通信又包括話務(wù)通信和非話務(wù)通信兩種。話務(wù)通信主要包括電話信息服務(wù)業(yè)

務(wù)、語音信箱業(yè)務(wù)和電話智能網(wǎng)業(yè)務(wù)。話務(wù)通信在通信史上一直處于主導(dǎo)地位，但近年來，非話務(wù)通信發(fā)展趨勢強勁，如計算機通信、電子信箱、數(shù)據(jù)庫檢索、可視圖文及會議電視、

圖像通信等。

2.按調(diào)制與否分類

按系統(tǒng)中是否采用了調(diào)制、解調(diào)技術(shù)，可將通信系統(tǒng)分為基帶傳輸系統(tǒng)和頻帶傳輸(又稱調(diào)制傳輸或載波傳輸)系統(tǒng)。基帶傳輸系統(tǒng)是指信號在發(fā)送端無需經(jīng)過調(diào)制而直接進行

傳輸，在接收端無需經(jīng)過解調(diào)就能接收的系統(tǒng)。

頻帶傳輸系統(tǒng)是指在發(fā)送端對基帶信號進行調(diào)制，將基帶信號的頻譜進行搬移，在接收端通過解調(diào)從接收到的信號中恢復(fù)出原始基帶信號的系統(tǒng)

3.按信號特征分類

信號按照其參量(如幅度、頻率等)取值的不同，可以分為模擬信號和數(shù)字信號兩種。模擬信號參量的取值是連續(xù)的或可以有無窮多個，如語音、圖像等。數(shù)字信號參量的取值只能是有限多個，如計算機輸入/輸出信號、電報信號等。

無論是模擬通信還是數(shù)字通信，在不同的通信領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。但與模擬通信相比，數(shù)字通信具有更多的優(yōu)點，更能適應(yīng)現(xiàn)代社會對通信技術(shù)越來越高的要求。其優(yōu)點主要包括：

(1)抗干擾能力強。如圖1-2所示。

(2)差錯可控。

(3)便于進行加工和處理。

(4)易集成。

(5)易加密，保密性強。

(6)靈活性好，通用性強。

圖1-2模擬通信與數(shù)字通信抗干擾能力對比

4.按傳輸媒介分類

按傳輸媒介的性質(zhì)不同，可將通信系統(tǒng)分為有線通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)兩大類。有線通信是用纜線(如架空明線、同軸電纜、光纜等)作為傳輸媒介完成通信的，如有線電話、

有線電視、海底電纜通信等。無線通信是依靠電磁波在自由空間中傳播以達到傳遞消息的目的，如短波電離層傳播、微波視距傳播、衛(wèi)星中繼等。

5.按工作波段分類

按系統(tǒng)中通信設(shè)備的工作頻率(波長)不同，可將通信系統(tǒng)分為長波通信、中波通信、短波通信、超短波(米波)通信、微波通信和紅外線通信。其中，無線電波包括從長波到微波(包括分米波、厘米波和毫米波)的范圍，比無線電波頻率更高的是紅外線、可見光、紫外線等。

表1-1列出了通信中使用的波段(頻段)及其常用傳輸媒介、主要用途等。其中，工作頻率和波長的換算公式為

式中，f為工作頻率(單位為Hz)，λ

為工作波長(單位為m)，c為光速(單位為

6.按信號復(fù)用方式分類

對多路信號，采用復(fù)用方式傳輸能夠更加有效地利用現(xiàn)有通信資源。按信號的復(fù)用方式不同，可將通信系統(tǒng)分為頻分復(fù)用(FDM)、時分復(fù)用(TDM)、碼分復(fù)用(CDM)、空分復(fù)

用(SDM)和波分復(fù)用(WDM)等。頻分復(fù)用是用頻譜搬移的方法使不同信號占據(jù)不同的頻率范圍；時分復(fù)用是用抽樣或脈沖調(diào)制的方法使不同信號占據(jù)不同的時間區(qū)間；碼分復(fù)用

是用正交的碼型來區(qū)分不同信號；空分復(fù)用是靠空間方位來區(qū)分不同信號；波分復(fù)用是指在同一根光纖中同時傳輸兩路或多路不同波長的光信號。

二、傳輸方式

通信系統(tǒng)中信號的傳輸方式有很多，其劃分依據(jù)主要包括以下兩種。

1.按消息傳遞的方向與時間關(guān)系劃分

對于點與點之間的通信，按消息傳遞的方向與時間關(guān)系，通信方式可分為單工(Simplex)通信、半雙工(Halfduplex)通信和全雙工(Duplex)通信三種。

單工通信是指消息只能單方向傳輸?shù)墓ぷ鞣绞?。因此通信雙方發(fā)送、接收功能是固定的且只需占用一個信道，如圖1-3(a)所示。廣播、電視、遙測、遙控等采用的就是單工通信。

半雙工通信是指通信雙方都具有發(fā)送和接收功能，但不能同時接收，也不能同時發(fā)送的雙向傳輸方式。因此，半雙工通信也只需占用一個信道，如圖1-3(b)所示。無線對講機、普通無線收發(fā)報機等采用的就是半雙工通信。

全雙工通信是指通信雙方可同時進行收發(fā)操作的雙向傳輸方式。因此，全雙工通信必須占用雙向信道，如圖1-3(c)所示。電話通信、計算機通信等采用的就是全雙工通信。圖1-3單工、半雙工和全雙工傳輸方式示意圖

2.按數(shù)字信號碼元的排列方法劃分

在數(shù)字通信中，按數(shù)字信號碼元排列的順序可分為并行傳輸和串行傳輸。并行傳輸是指將代表信息的數(shù)字序列以成組的方式在兩條或兩條以上的并行信道上同時進行傳輸，如圖1-4(a)所示。串行傳輸是指數(shù)字序列以串行方式一個接一個地在一條信道上進行傳輸，如圖1-4(b)所示。

圖1-4并行和串行傳輸方式示意圖

任務(wù)1.2認識通信系統(tǒng)的組成

子任務(wù)1.2.1

了解通信系統(tǒng)的基本組成和構(gòu)成要素為了了解通信系統(tǒng)的基本組成和結(jié)構(gòu)，下面介紹通信系統(tǒng)的一般模型，如圖1-5所示。

圖1-5通信系統(tǒng)的一般模型

信息源即信息的來源，其作用是把消息轉(zhuǎn)換成原始電信號的形式，如電話機、計算機、電傳機等。

信道即信息傳輸?shù)耐ǖ?。信道既可以是有線的，也可以是無線的。

信息源與受信者、發(fā)送設(shè)備與接收設(shè)備都是通信系統(tǒng)中的匹配對。

圖1-5給出的模型只是反映了通信系統(tǒng)一般的、共性的問題，在研究對象更具體以及研究問題的側(cè)重點不同時，應(yīng)該建立不同的、更具體的通信系統(tǒng)模型。

子任務(wù)1.2.2了解模擬通信系統(tǒng)的基本組成和構(gòu)成要素

模擬通信系統(tǒng)的模型如圖1-6所示。圖1-6模擬通信系統(tǒng)的模型

為什么要進行調(diào)制呢?一般來講，信源直接產(chǎn)生的信號頻帶范圍處于低頻，甚至零頻范圍，這種信號稱為基帶信號。如語音信號頻譜范圍為300~3400Hz，圖像信號頻譜范圍為0~6MHz?；鶐盘栁唇?jīng)過調(diào)制直接被發(fā)送到信道中而進行的傳輸稱為基帶傳輸。但是，實際中的很多信道不是基帶形式，不能進行基帶信號的直接傳輸，如圖1-7所示。因此需要將基帶信號進行調(diào)制，即頻譜搬移，變換為適合于信道的形式再進行傳輸。

圖1-7基帶與頻帶

我們對調(diào)制的定義為：讓原始基帶信號去改變高頻載波的某個(或某些)參量，使載波的這個(或這些)參量隨基帶信號的變化而變化，或者說使載波的這個(或這些)參量攜帶有基帶信號的信息，這個過程就稱為調(diào)制。這里的基帶信號也稱為調(diào)制信號，經(jīng)過調(diào)制以后的信號稱為已調(diào)信號，又稱為頻帶信號。打個比方：人步行從天津到北京，既費時又費力，這就是基帶傳輸；而改為乘車方式，即載波傳輸，就能夠節(jié)省人力和時間。人好比是基帶信號，汽車或火車就是載波。

調(diào)制的種類很多，在通信中具有廣泛的應(yīng)用，常見的調(diào)制方式及其用途如表1-2所示。

由表1-2可見，調(diào)制主要包括以下幾種分類。

(1)按調(diào)制信號的種類來進行分類：

模擬調(diào)制——調(diào)制信號為模擬信號，比如正弦信號；

數(shù)字調(diào)制——調(diào)制信號為數(shù)字信號，比如二進制序列。

(2)按載波的種類來進行分類：

連續(xù)波調(diào)制——載波為連續(xù)信號，比如正弦信號；

脈沖調(diào)制——載波為脈沖信號，比如矩形脈沖序列。

(3)按調(diào)制參數(shù)的種類來進行分類：

幅度調(diào)制——載波的幅值隨調(diào)制信號的變化而變化；

頻率調(diào)制——載波的頻率隨調(diào)制信號的變化而變化；

相位調(diào)制——載波的相位隨調(diào)制信號的變化而變化。

案例分析

1.已知GSM移動通信系統(tǒng)工作的中心頻率是900MHz，試粗略計算GSM手機直線x型天線的長度。

解根據(jù)公式計算

得出900MHzGSM系統(tǒng)電磁波波長約為0.33m，取手機天線長度為波長的十分之一，即GSM手機天線的長度為0.033m，即3.3cm。

2.參考表1-2和查詢相關(guān)資料，了解調(diào)幅廣播、調(diào)頻廣播、業(yè)余無線電臺、市話通信和廣播電視采用的調(diào)制方式及所屬類別。

答：(1)調(diào)幅廣播：模擬線性調(diào)制(常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制AM)；

(2)調(diào)頻廣播：模擬非線性角度調(diào)制(頻率調(diào)制FM)；

(3)業(yè)余無線電臺：模擬線性調(diào)制(單邊帶幅度調(diào)制SSB)；

(4)市話通信：脈沖數(shù)字調(diào)制(脈碼調(diào)制PCM)；

(5)廣播電視：無線電視用模擬線性調(diào)制(殘留邊帶幅度調(diào)制VSB)、衛(wèi)星電視用數(shù)字調(diào)制(正交相移鍵控QPSK)、有線電視用高效數(shù)字調(diào)制(正交幅度調(diào)制QAM)。

思考應(yīng)答

1.已知3G移動通信系統(tǒng)的工作頻率是2000MHz左右，試粗略計算3G手機直線型天線的長度。

2.已知某載波信號c(t)=3cos(2000πt+φ)，試指出該載波的各個參數(shù)值。

3.圖1-8是一個調(diào)制模型，試根據(jù)已學(xué)知識和圖中已有內(nèi)容將圖中文字補充完整。圖1-8任務(wù)1.2.2思考應(yīng)答第3題圖

子任務(wù)1.2.3了解數(shù)字通信系統(tǒng)的基本組成和構(gòu)成要素

數(shù)字通信系統(tǒng)的模型如圖1-9所示圖1-9數(shù)字通信系統(tǒng)的模型

信源編碼的目的是為了提高系統(tǒng)的有效性。其作用主要有兩個：一是設(shè)法減少碼元(M進制系統(tǒng)中共有M種消息符號，每個消息符號又稱為一個碼元)數(shù)目和降低碼元速率，即通常所說的數(shù)據(jù)壓縮。

二是當(dāng)信息源產(chǎn)生的是模擬信號時，將模擬信號變換成數(shù)字信號，即通常所說的模/數(shù)轉(zhuǎn)換。同樣的信息，用有限多個取值(數(shù)字信號)取代連續(xù)的或無限多個取值(模擬信號)的表示，顯然能夠提高系統(tǒng)的有效性

信道編碼的目的是為了提高系統(tǒng)的可靠性。數(shù)字信號在信道中傳輸時會由于噪聲、衰落等的影響而產(chǎn)生差錯。信道編碼就是利用差錯控制技術(shù)使系統(tǒng)具有檢錯、糾錯能力，以提高系統(tǒng)的可靠性。

信源譯碼與信源編碼、信道譯碼與信道編碼是通信系統(tǒng)中的匹配對，其作用是相反的。

調(diào)制器、解調(diào)器的作用與在模擬通信系統(tǒng)中的相同，差別在于這里的調(diào)制和解調(diào)是數(shù)字的。但調(diào)制器和解調(diào)器在數(shù)字通信系統(tǒng)中不是必須的。沒有調(diào)制器和解調(diào)器的數(shù)字通信

系統(tǒng)稱為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)在實際生活和生產(chǎn)中有所應(yīng)用。

除了以上變換匹配對以外，加密與解密也是數(shù)字通信系統(tǒng)中常用的匹配對，在其模型中一般位于信源編/譯碼和信道編/譯碼之間。加密與解密的目的是為了保證系統(tǒng)的安全性。加密是指人為地、用加密密鑰去改變被傳輸數(shù)字序列(明文)的過程。而解密是指使用解密密鑰將接收到的數(shù)字序列(密文)恢復(fù)成其原有形式(明文)的過程。只有被授權(quán)方才有正確的解密密鑰，才能正確對數(shù)據(jù)進行解密。

相比于模擬通信系統(tǒng)，同步技術(shù)對數(shù)字通信系統(tǒng)尤為重要，它是保證數(shù)字通信系統(tǒng)有序、準(zhǔn)確、可靠工作的基礎(chǔ)。簡單來說，同步就是使收、發(fā)兩端的信號在時間上保持一致，

同節(jié)拍，同步調(diào)。數(shù)字通信系統(tǒng)中的基本數(shù)據(jù)形式是數(shù)字脈沖序列，起止時間不一致就會導(dǎo)致脈沖錯位，其對應(yīng)的數(shù)據(jù)含義就會模糊不清，甚至發(fā)生改變，如圖1-10所示。圖1-10數(shù)字通信系統(tǒng)中的同步與不同步

任務(wù)1.3計算信息量

子任務(wù)1.3.1

學(xué)會計算單個符號的信息量信息量如何定義呢?由于信息是不確定的、未知的消息，因此，信息的不確定性越強，越不可預(yù)測，其包含的內(nèi)容就越豐富，信息量就越大。例如，有以下三條消息：(1)我國將繼續(xù)實行高考制度；(2)我國在近五年內(nèi)可能取消高考制度；(3)我國自明年起將取消高考制度。

由概率論的知識可知，事件的不確定性可用事件出現(xiàn)的概率來描述。可能性越小，概率越??；反之，概率越大。因此，信息量的大小與信息中所涉及事件發(fā)生的概率密切相關(guān)。

假設(shè)x代表某信息中所涉及的事件，P(x)是這個事件發(fā)生的概率，I表示從這個信息中獲悉的信息量，我們將信息量的公式定義如下：

其中，對數(shù)的底數(shù)a可有三種取值：2、10或e。a取值不同，信息量I的單位也不同。區(qū)別詳見表1-3所示。其中單位比特(bit)最為常用。

考慮兩種極限的情況：當(dāng)事件出現(xiàn)的概率為1時，即事件必然發(fā)生，則信息量為0；當(dāng)事件出現(xiàn)的概率為0時，即事件根本不可能發(fā)生，則信息量為無窮大?？梢姡@個公式能夠準(zhǔn)確地表達出信息量的含義。

子任務(wù)1.3.2學(xué)會計算平均信息量(信源的熵)

子任務(wù)1.3.3學(xué)會計算消息序列的總信息量

由于信息具有相加性，即多個相互獨立的消息所攜帶的總信息量等于每個消息所含信息量的線性疊加，用公式可表示為

因此，可以利用這個特性來求解消息序列的總信息量。

案例分析

已知一個離散信息源由0、1、2、3四個符號組成，它們出現(xiàn)的概率分別為3/8、1/4、x1/4和1/8，且每個符號的出現(xiàn)都是獨立的。試求消息序列“00221002130213001203101003

2101002310200201031203210012021”的總信息量。

第一種解法：利用信息的相加性來求。

首先統(tǒng)計出各符號出現(xiàn)的次數(shù)：0出現(xiàn)23次，1出現(xiàn)14次，2出現(xiàn)13次，3出現(xiàn)7次。然后，利用公式(1-7)來計算總信息量為

第二種解法：利用平均信息量來求。

由于序列中總符號數(shù)為57，則總信息量亦可表示為

上述兩種解法的結(jié)果存在一定誤差，其中第一種解法的結(jié)果更準(zhǔn)確，這是因為平均信息量體現(xiàn)的是統(tǒng)計平均值，而每個具體消息序列中符號出現(xiàn)的比例并不一定與其出現(xiàn)概率

完全一致。因此，消息序列越長，利用平均信息量進行計算的結(jié)果越準(zhǔn)確。當(dāng)消息序列趨于無窮時，兩種解法的計算誤差將趨于零。

任務(wù)1.4評價通信系統(tǒng)的優(yōu)劣

子任務(wù)1.4.1

學(xué)會評價模擬通信系統(tǒng)的優(yōu)劣模擬通信系統(tǒng)的可靠性通常用接收機最終輸出的信噪比S/N來評價，如圖1-11所示。因此，可靠性代表著系統(tǒng)的抗噪聲性能。圖1-11-模擬通信系統(tǒng)的可靠性

信噪比即信號的平均功率與噪聲的平均功率之比。顯然，信噪比越大，即信號功率與噪聲功率的比值越大，系統(tǒng)的可靠性就越好。如無線廣播，調(diào)頻(FM)信號比調(diào)幅(AM)信號的抗噪聲性能要好。但調(diào)頻信號占用的頻帶寬度更寬，即有效性要差，這是通信系統(tǒng)兩個主要性能指標(biāo)相互制約的具體表現(xiàn)。

案例分析

S/N本沒有單位，在實際工程中，為了計算方便，信噪比往往用功率增益的單位dB來表示，定義10lg(S/N)的單位即為dB。已知某模擬通信系統(tǒng)接收機輸出信噪比為20dB，輸出信號功率為200W，求輸出的噪聲功率值。

解由10lg(S/N)=20，推導(dǎo)出S/N=100，因此輸出的噪聲功率為2W。

子任務(wù)1.4.2學(xué)會評價數(shù)字通信系統(tǒng)的優(yōu)劣

一、數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，有效性習(xí)慣上采用碼元速率、信息速率和系統(tǒng)頻帶利用率三個性能指標(biāo)來衡量。需要指出的是，碼元速率和信息速率與有效性并無直接決定關(guān)系，而系統(tǒng)頻帶利用率的大小則直接反映了系統(tǒng)有效性的高低。

1.碼元速率RB

碼元速率RB定義為每秒鐘傳輸碼元的個數(shù)，又稱碼元傳輸速率或傳碼率，單位為波特(Baud)。

2.信息速率Rb

信息速率Rb定義為每秒鐘所傳輸?shù)男畔⒘?，又稱信息傳輸速率或傳信率，單位為比特/秒(bit/s或b/s或bps)。

由任務(wù)1.3可知，在等概情況下，一個二進制碼元攜帶1bit的信息量。因此，在二進制系統(tǒng)中，碼元速率與信息速率在數(shù)值上相等。在M進制系統(tǒng)中，每個碼元攜帶lbMbit的信息量，或者說每個碼元可以用lbM個二進制碼元來表示，因此，信息速率與碼元速率的關(guān)系為

例如，在某四進制系統(tǒng)中(如圖1-12所示)有四種符號：-3V、-1V、1V和3V，分別用二進制組合10、01、00和11表示。若系統(tǒng)傳碼率RB為300Baud，則傳信率Rb為600b/s。圖1-12四進制系統(tǒng)示意圖

3.系統(tǒng)頻帶利用率ηb或ηB

系統(tǒng)信息量頻帶利用率ηb定義為單位頻帶內(nèi)的信息傳輸速率，即

系統(tǒng)碼元頻帶利用率ηB定義為單位頻帶內(nèi)的碼元傳輸速率，即

式中，B為系統(tǒng)帶寬，單位為Hz。

二、數(shù)字通信系統(tǒng)的可靠性

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于信道中的噪聲會使傳輸?shù)拇a元產(chǎn)生錯誤，從而影響系統(tǒng)的可靠性，因此，數(shù)字通信系統(tǒng)的可靠性主要用誤碼率Pe和誤信率Pb來衡量。

1.誤碼率Pe

誤碼率定義為信息在傳輸過程中，發(fā)生差錯的碼元的個數(shù)與傳輸?shù)目偞a元個數(shù)的比值，即

2.誤信率Pb

誤信率又稱誤比特率，定義為信息在傳輸過程中，發(fā)生差錯的信息量(錯誤的比特數(shù))與傳輸?shù)目傂畔⒘?傳輸?shù)目偙忍財?shù))的比值，即

案例分析

1.已知某帶寬為1kHz信道的傳信率為3000b/s，若采用八進制傳輸，求其系統(tǒng)頻帶利用率ηB。

解依據(jù)公式Rb=RB×lb8，可求出傳碼率RB=1000Baud，則系統(tǒng)頻帶利用率ηB=RB/B=1Baud/Hz。

2.已知某次傳輸共發(fā)送1000個bit，其中5個bit發(fā)生差錯，求此次傳輸?shù)恼`信率；若此次傳輸為十六進制形式，其中一個十六進制數(shù)發(fā)生2個bit錯誤，另一個十六進制數(shù)發(fā)生3個bit錯誤，如圖1-13所示，求對應(yīng)的誤碼率

解(1)誤信率Pb=5/1000=0.005；

(2)1000個bit對應(yīng)250個十六進制碼元，其中2個十六進制碼元發(fā)生差錯，因此誤碼率PB=2/250=0.008。證實多進制系統(tǒng)的Pb≤Pe。圖1-13子任務(wù)1.4.2案例分析第2題圖

3.已知電視機的圖像顯示是逐行掃描的，如圖1-14所示。電視機的圖像每秒傳輸25幀，每幀有621行；屏幕的寬度與高度之比為4∶3。設(shè)圖像每一個像素的亮度有16個電平，各像素的亮度相互獨立，且等概率出現(xiàn)。試求電視圖像給觀眾的平均信息速率。

解(1)屏幕的寬高比即為列數(shù)與行數(shù)之比，每幀有621行，因此，每幀有621×4/3=828列，可求出每幀有621×828=514188個像素；

(2)電視機每秒傳輸25幀，即每秒傳輸514188×25=12854700個像素；

(3)每個像素的每個亮度出現(xiàn)的概率為1/16，因此每個像素攜帶的信息量I=-lb(1/16)=4bit；

(4)平均信息速率等于每個像素攜帶的信息量乘以每秒傳輸?shù)南袼財?shù)，即Rb=4×12854700=51418800≈5.14×107b/s。

任務(wù)1.5對信號進行時頻域變換

子任務(wù)1.5.1

了解傅立葉變換的相關(guān)概念信號時頻域變換時，通用傅立葉變換(也稱傅氏變換)公式為其中

通常把F(ω)叫做信號f(t)的頻譜密度，簡稱頻譜。信號及其頻譜具有一一對應(yīng)的關(guān)系，故一個信號既可以用時間函數(shù)f(t)表示，也可以用它的頻譜F(ω)表示。傅立葉變換反映了信號的時間域和頻率域之間的這種對應(yīng)關(guān)系。通常把由f(t)求F(ω)的過程稱為傅氏正變換；相反地，把由F(ω)求f(t)的過程稱為傅氏反變換或逆變換。f(t)和F(ω)是一對傅氏變換對，記作

由式(1-14)可知，若積分是一個有限值，則傅立葉變換存在。因此，傅立葉變換的充分條件為

但這并不是必要條件。因為有些信號雖然不滿足該條件，但其傅立葉變換也存在，例如沖激函數(shù)δ(t)。

傅氏變換對于實信號和復(fù)信號同樣有效，而且一般F(ω)都為復(fù)函數(shù)。習(xí)慣上將F(ω)~ω的關(guān)系曲線稱為f(t)的幅度頻譜圖，簡稱頻譜圖。在區(qū)間(-∞，+∞)上，信號的頻譜圖都是正負頻率對稱的，稱為雙邊譜。其中負頻率是正頻率的鏡像，沒有物理意義，因此，有時也把頻譜全部畫在正頻譜軸上，稱為單邊譜，此時的振幅比雙邊譜的振幅要增加一倍。同一信號的雙邊譜和單邊譜如圖1-15所示。

圖1-15信號的頻譜

思考應(yīng)答

畫出圖1-16中雙邊譜信號對應(yīng)的單邊頻譜圖。圖1-16子任務(wù)1.5.1思考應(yīng)答題圖

子任務(wù)1.5.2利用傅立葉變換的性質(zhì)對信號進行時頻域變換及分析

傅立葉變換具有唯一性，其性質(zhì)揭示了信號的時域特性和頻域特性之間確定的內(nèi)在聯(lián)系。傅立葉變換的基本性質(zhì)有如下9條(其中帶為最常用的性質(zhì))。

1.線性特性*

函數(shù)線性組合的傅立葉變換等于各函數(shù)傅立葉變換的線性組合，用公式表示為

2.對稱性

若F(t)的形狀與F(ω)相同，則F(t)的傅立葉變換形狀與f(t)的水平鏡像的形狀相同，幅度差2π，用公式表示為

3.尺度變換特性

4.時移特性

若時間函數(shù)f(t)沿t軸向右平移t0，則其傅立葉變換等于f(t)的傅立葉變換乘以因子e-jωt0，用公式表示為

5.頻移特性

若時間函數(shù)f(t)乘上因子ejωct，則其傅立葉變換等于f(t)的傅立葉變換沿ω軸向右平移ωc，用公式表示為

6.微分特性

1)時間微分

時間函數(shù)f(t)導(dǎo)數(shù)的傅立葉變換等于這個函數(shù)的傅立葉變換乘以因子jω，用公式表示為

2)頻率微分

若對時間函數(shù)f(t)的傅立葉變換求導(dǎo)，則其傅立葉逆變換等于這個函數(shù)乘以因子-jt，用公式表示為

7.積分特性

1)時間積分

時間函數(shù)f(t)積分后的傅立葉變換等于這個函數(shù)的傅立葉變換除以因子jω，用公式表示為

2)頻率積分

若對時間函數(shù)f(t)的傅立葉變換求積分，則其傅立葉逆變換等于這個函數(shù)除以因子-jt，用公式表示為

8.卷積特性*

1)時域卷積

若兩個時間函數(shù)在時域進行卷積，則其傅立葉變換為原傅立葉變換在頻域相乘，用公式表示為

2)頻域卷積

若兩個時間函數(shù)在時域相乘，則其傅立葉變換為原傅立葉變換在頻域相卷積，且幅度要除以2π，用公式表示為

9.調(diào)制特性*

若時間函數(shù)f(t)在時域與角頻率為ω0的余弦相乘，則其頻譜為原頻譜分別平移到ω0和-ω0處的頻譜之和，且幅度減半，用公式表示為

此公式為通信系統(tǒng)中信號進行調(diào)制前后信號頻譜特性分析的基礎(chǔ)。

案例分析

(4)結(jié)合第(1)步和第(3)步可得

(3)信號F2(ω)和F3(ω)如圖1-18所示。圖1-18子任務(wù)1.5.2案例分析第3題圖2

4.已知f(t)的頻譜圖如圖1-19所示，試畫出f(t)×cosωct的頻譜圖(已知ωc?ωH)，并體會調(diào)制的作用。圖1-19子任務(wù)1.5.2案例分析第4題圖1

解根據(jù)傅立葉變換的調(diào)制特性，f(t)×cosωct的頻譜函數(shù)為因此其對應(yīng)的頻譜圖如圖1-20所示。

調(diào)制前，f(t)的頻譜圖以ω=0處為中心左右對稱(鏡像)；調(diào)制后，f(t)的頻譜被搬移到高頻處，分別以ω=±ωc為中心左右對稱且幅度減半。圖1-20子任務(wù)1.5.2案例分析第4題圖2

子任務(wù)1.5.3利用常用傅立葉變換對實現(xiàn)信號的時頻域變換及分析

常用傅立葉變換對如表1-4所示(其中，帶*為最常用的傅立葉變換對)。

案例分析

圖1-23子任務(wù)1.5.3案例分析第1題圖

2.已知時域信號f(t)=A+Acosωct，求其頻譜函數(shù)F(ω)。

解根據(jù)傅立葉變換的線性特性，F(xiàn)(ω)等于A的頻譜函數(shù)和Acosωct的頻譜函數(shù)之和，根據(jù)表1-4，直流A的頻譜函數(shù)為2πAδ(ω)，余弦函數(shù)Acosωct的頻譜函數(shù)為Aπ[δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)]，因此

3.根據(jù)正余弦函數(shù)相差90°的特性和頻域的j軸，試畫出正弦函數(shù)Asin(ωct)的頻譜圖并將正余弦信號頻譜進行對比和簡要分析。

解正余弦信號頻譜如圖1-24所示。正弦函數(shù)的頻譜函數(shù)為jAπ[δ(ω+ωc)-δ(ω-ωc)]，余弦函數(shù)的頻譜函數(shù)為Aπ[δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)]，頻域的j軸與ω軸和幅度軸都相差90°，因此，可以認為正弦函數(shù)的頻譜函數(shù)是余弦函數(shù)正半軸頻譜函數(shù)逆時針旋轉(zhuǎn)90°、負半軸頻譜函數(shù)順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的。

圖1-24子任務(wù)1.5.3案例分析第3題圖

4.試畫出沖激序列的時域波形圖和對應(yīng)的頻譜圖。

解根據(jù)表1-4中的表達式，可畫出沖激序列的時域波形圖和對應(yīng)的頻譜圖如圖x1-25所示。圖1-25子任務(wù)1.5.3案例分析第4題圖

任務(wù)1.6掌握信道的相關(guān)概念和計算

子任務(wù)1.6.1

了解信道的定義和分類簡單來說，信道就是信號的傳輸媒介。詳細地，可以將信道分為狹義信道和廣義信道兩種。我們把發(fā)送設(shè)備和接收設(shè)備之間用以傳輸信號的傳輸媒介定義為狹義信道，如架空明線、電纜、光纖、波導(dǎo)、電磁波等。根據(jù)媒介的不同，狹義信道通?？梢苑譃橛芯€信道和無線信道。有線信道是指傳輸媒介為明線、同軸電纜、雙絞線、光纜、波導(dǎo)等能夠看得見的媒介的信道。

有線信道是現(xiàn)代通信網(wǎng)中最常用的傳輸信道之一，它的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在可靠性和穩(wěn)定性上。日常用的電話線纜、用于計算機網(wǎng)絡(luò)通信的雙絞線、用于傳輸有線電視信號的同軸電纜、電力線通信中的電力電纜都屬于有線信道，如圖1-26所示。所謂無線信道，是指利用大氣作為傳輸媒介的信道。也可以這樣理解，凡不屬于有線信道的均屬于無線信道。目前無線信道主要有微波、紅外和激光三種無線傳輸形式。無線信道的可靠性和穩(wěn)定性低于有線信道，但是無線信道具有靈活、方便、可實現(xiàn)移動通信等優(yōu)點。圖1-26常用的有線信道

狹義信道的定義非常直觀且容易理解，但是在通信理論的分析中，為了簡化系統(tǒng)模型、突出研究問題，往往將信道的范圍擴大，即將傳輸媒介以外相關(guān)的部件和電路也包括進去，比如饋線、天線、調(diào)制解調(diào)器、功率放大器、濾波器等。我們將這種擴大了范圍的信道稱為廣義信道。廣義信道通常分為調(diào)制信道和編碼信道兩種。調(diào)制信道的范圍是從調(diào)制器的輸出端至解調(diào)器的輸入端，如圖1-27所示。

調(diào)制信道是從研究調(diào)制與解調(diào)的基本問題出發(fā)而定義的，可以看成是已調(diào)信號的一傳輸整體，因此，只需研究如何利用調(diào)制器輸出已調(diào)信號，以及如何利用解調(diào)器將接收到的已調(diào)信號恢復(fù)成調(diào)制信號即可，對信號在調(diào)制器與解調(diào)器之間如何進行傳輸無需考慮。調(diào)制信道多用于研究模擬通信系統(tǒng)中信號的調(diào)制、解調(diào)問題。編碼信道的范圍是從編碼器的輸出端一直到譯碼器的輸入端，即在調(diào)制信道的基礎(chǔ)上再加上調(diào)制器和解調(diào)器，如圖1-27所示。圖1-27調(diào)制信道與編碼信道

由上可見，狹義信道是廣義信道的重要組成部分，二者都有明確的定義和各自的適用范圍。在研究一般的信道特性時，傳輸媒介是研究重點，采用狹義信道比較適宜，而在討論通信的一般原理時，通常采用廣義信道。

信道的分類可以進一步細化，如圖1-28所示。調(diào)制信道可分為恒參信道和變參信道，其中，信道的傳輸特性基本不隨時間變化，即信道對信號的影響是固定的或變化極為緩慢的信道稱為恒定參量信道，簡稱恒參信道；信道的傳輸特性隨時間變化的信道稱為變參信道，亦可稱為隨參信道。變參信道的傳輸特性比恒參信道要復(fù)雜得多，對信號的影響比恒參信道也要嚴重得多。編碼信道通常又分為無記憶信道和有記憶信道，其中，無記憶信道是指信道的輸出僅與當(dāng)前輸入有關(guān)，而與前后的輸入無關(guān)；有記憶信道是指信道的輸出不僅與當(dāng)前時刻的輸入有關(guān)，且與前后時刻的輸入都可能有關(guān)。圖1-28信道總分類圖

案例分析

1.對照圖1-28和表1-1，說明現(xiàn)代移動通信系統(tǒng)中的手機終端與基站之間采用的是何種信道?

答：狹義信道→無線信道→微波信道。

2.對照圖1-28和表1-1，說明我國調(diào)幅廣播和調(diào)頻廣播分別采用的是何種信道?

答：我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定531~1602kHz為中波調(diào)幅波段，2.2~26MHz為短波調(diào)幅波段，87~108MHz為調(diào)頻波段。

調(diào)幅廣播：狹義信道→無線信道→中波信道及短波信道。

調(diào)頻廣播：狹義信道→無線信道→超短波信道。

子任務(wù)1.6.2了解噪聲的來源和分類，掌握高斯白噪聲的特性

從廣義上講，噪聲包括通信系統(tǒng)傳輸?shù)挠杏眯盘栆酝獾乃杏泻Ω蓴_信號。嚴格地講，我們常把周期性的、有規(guī)律的有害信號稱作干擾，而把其他有害信號稱作噪聲。在大多數(shù)情況下，我們不對二者進行嚴格區(qū)分，本書將二者統(tǒng)一稱之為噪聲。噪聲在通信系統(tǒng)中是不可避免的，信道中的噪聲會使信號的質(zhì)量在傳輸過程中下降，使信號產(chǎn)生失真甚至錯誤，因此，噪聲的大小直接影響到整個通信系統(tǒng)的性能。

根據(jù)信道的特性，調(diào)制信道可以用一個帶有時變線性網(wǎng)絡(luò)的模型來表示，如圖1-29所示。圖1-29調(diào)制信道模型

圖中時變線性網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出之間的關(guān)系可以用下式表示：

式中，ei(t)是信道輸入信號；eo(t)是信道輸出信號；k(t)與輸入信號是相乘的關(guān)系，稱為乘性噪聲；n(t)與輸入信號是相加的關(guān)系，稱為加性噪聲。

乘性噪聲是由于通信系統(tǒng)的非理想傳輸特性而引起的，通常隨著信號的消失而消失，它的存在可能使信號產(chǎn)生畸變。乘性噪聲出現(xiàn)的主要范圍是在調(diào)制信道當(dāng)中。加性噪聲是獨立于信號而單獨存在的，由傅立葉變換的線性特性可知，輸出信號的頻譜是輸入信號頻譜與噪聲信號頻譜的疊加，故由加性噪聲不會產(chǎn)生新的頻率分量，而且信號中所含的頻率分量的振幅、相位關(guān)系不會發(fā)生變化。但是信號中的加性噪聲會使信息系統(tǒng)輸出端的信號噪聲功率比下降，嚴重時甚至使信號淹沒于噪聲中而無法獲取有用信號。通信系統(tǒng)中主要研究的是加性噪聲。

信道中的加性噪聲主要來源于三個方面：人為噪聲、自然噪聲和內(nèi)部噪聲。

(1)人為噪聲主要來源于無關(guān)的信號源，包括各種電氣設(shè)備所產(chǎn)生的工業(yè)干擾和鄰道干擾，如外臺信號、開關(guān)接觸、工業(yè)點火等。這些干擾一般是可以消除的。

(2)自然噪聲主要來源于自然界存在的各種電磁波源，如雷電、磁暴、太陽黑子、銀河系噪聲及其他宇宙噪聲等。這些噪聲頻率范圍很寬且不固定，故難以消除。

(3)內(nèi)部噪聲是系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的各種噪聲，如電源噪聲、電阻等導(dǎo)體中自由電子熱運動產(chǎn)生的熱噪聲、真空電子管中電子的起伏發(fā)射和半導(dǎo)體載流子的起伏變化產(chǎn)生的散彈噪

聲等。這種噪聲來源于系統(tǒng)內(nèi)部，也很難消除，在系統(tǒng)性能分析時主要考慮的就是這一類噪聲。

按照可消除性，加性噪聲可分為兩大類：一類是不能預(yù)測波形的隨機噪聲，不易消除，因此是需要研究的主要對象；另一類是非隨機噪聲，如自激振蕩、各種內(nèi)部的諧波干擾等，從原理上是可以消除或基本可以消除的。其中，隨機噪聲按照噪聲的特性不同又可分為單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲。單頻噪聲(如圖1-30所示)是一種連續(xù)波的干擾(如外臺信號)，它占有極窄的帶寬，但其幅度、頻率或相位是事先不能預(yù)知的。圖1-30單頻噪聲

這種噪聲的主要特點是占有極窄的頻帶，但在頻率軸上的位置可以實測。單頻噪聲不是在所有通信系統(tǒng)中都存在，而且比較容易消除。脈沖噪聲(如圖1-31所示)是在時間上無規(guī)則的突發(fā)的短促噪聲，其特點是非連續(xù)，由持續(xù)時間短和幅度大的不規(guī)則脈沖或噪聲尖峰組成，如閃電、電氣開關(guān)通斷等產(chǎn)生的噪聲。脈沖噪聲對模擬話音的影響不大，在數(shù)字通信中會產(chǎn)生連續(xù)誤碼，通常使用糾錯編碼技術(shù)以減輕危害。起伏噪聲(如圖1-31所示)以熱噪聲、散彈噪聲、宇宙噪聲為代表，它們在時域、頻域內(nèi)都是普遍存在且不可避免的，所以起伏噪聲是我們研究噪聲對通信系統(tǒng)影響的重點。

圖1-31-脈沖噪聲和起伏噪聲

上述噪聲的分類如圖1-32所示圖1-32噪聲分類圖

通信系統(tǒng)中最主要、最具典型性的起伏噪聲是高斯白噪聲。高斯白噪聲兼具高斯噪聲和白噪聲的性質(zhì)。所謂高斯噪聲，指的是概率分布服從高斯分布的噪聲，如圖1-33所示

圖1-33高斯噪聲

所謂白噪聲，指的是功率譜密度在整個頻率范圍內(nèi)(-∞~+∞)都是均勻分布(常數(shù))的噪聲。白光具有在全部可見光的頻譜范圍內(nèi)是連續(xù)、均勻的頻譜特性的特點，白噪聲因頻譜特性與白光類似而得名。白噪聲的功率譜密度為

其相應(yīng)的圖形如圖1-34所示。圖1-34白噪聲的功率譜密度

案例分析

1.試說明電子電路中電阻元件產(chǎn)生的熱噪聲的分類。

答：加性噪聲→按噪聲來源分：內(nèi)部噪聲；按噪聲可消除性分：起伏噪聲。

2.試說明無線廣播的鄰臺信號所屬噪聲的分類。

答：加性噪聲→按噪聲來源分：人為噪聲；按噪聲可消除性分：單頻噪聲

子任務(wù)1.6.3掌握香農(nóng)公式的相關(guān)計算，學(xué)會對香農(nóng)公式進行分析

單位時間內(nèi)信道所能傳送的最大信息量稱為信道容量。信道容量是用來度量信道傳輸信息能力的重要指標(biāo)。

信道容量是信道最主要的性能指標(biāo)，對通信系統(tǒng)的可靠性和有效性都可能產(chǎn)生影響。

在傳輸信號的功率和帶寬都受限，而且信道受到加性高斯白噪聲干擾的情況下，對于信道的傳輸能力問題，美國著名數(shù)學(xué)家香農(nóng)(Shannon)在其《信息論》中給出了解釋，這就是著名的香農(nóng)公式：

式中，C為信道容量，單位為比特/秒(bit/s，b/s)；B為信道帶寬；S為信道所傳信號的平均功率；N為加性高斯白噪聲的平均功率；S/N為信噪比。

通過對香農(nóng)公式進行深入分析，可以得出以下重要結(jié)論：

(1)在給定B、S/N的條件下，代表信道極限傳輸能力的信道容量C是確定的。此時若信道傳輸速率R小于等于信道容量C，則可以做到無差錯傳輸；若R大于C，則從理論上講是無法做到無差錯傳輸?shù)摹?/p>

(2)可以通過信噪比S/N和帶寬B的互換保持信道容量C的不變。對于一定的C，可以有不同的S/N和B的組合。若減小帶寬，則必須發(fā)送較大功率，即增加S/N；若具有較大傳輸帶寬，則在具有同樣的信道容量C的條件下能夠以較小的功率傳輸信號。由此可見，寬帶傳輸系統(tǒng)具有較好的抗干擾能力。

(3)由于信道容量C是信息傳送的極限速率，即有C=I/T，其中I為信息量，T為傳輸時間。將其帶入式(1-31)，得到

由上式可見，在信噪比S/N一定的情況下，一定的信息量I可以用不同的帶寬B和時間T的組合來實現(xiàn)傳輸。

(4)當(dāng)信道噪聲為高斯白噪聲時，式(1-31)中的噪聲功率是一個常數(shù)。由于高斯白噪聲的單邊功率譜密度為n0(單位是W/Hz)，故噪聲功率為N=n0B，將其帶入式(1-31)可得

當(dāng)帶寬B增加時，信道容量C就會有所增加，但在極限情況下，信道容量C將滿足下式：

即，當(dāng)S和n0一定時，在B趨于∞的情況下，信道容量C不是無窮大，而是趨于常數(shù)。

香農(nóng)公式主要描述的是信道容量、信道帶寬和信噪比三者之間的關(guān)系，它是信息傳輸中非常重要的公式，也是通信系統(tǒng)設(shè)計、性能分析和擴頻技術(shù)的理論基礎(chǔ)。雖然香農(nóng)公式

是在一定條件下獲得的，但是對于其他情況也可以作為近似公式來應(yīng)用。目前，各種信號編碼和調(diào)制方法都是圍繞這一極限理論得到的。

案例分析

1.已知某標(biāo)準(zhǔn)音頻線路帶寬為3.4kHz。(注：lbx=3.32lgx)

(1)設(shè)要求信道的S/N為30dB，試求這時的信道容量是多少?

(2)設(shè)線路上的最大信息傳輸速率為4800b/s，試求所需的最小信噪比為多少

2.有一信息量為1Mbit的消息，需在某帶寬為4kHz的信道傳輸，接收端要求信噪比為30dB，問傳輸這一信息需用多少時間?

3.3G移動通信打出的口號是“綠色系統(tǒng)”“綠色手機”，試利用香農(nóng)公式加以解釋。

答：所謂“綠色系統(tǒng)”“綠色手機”，是指相比于2G系統(tǒng)，3G系統(tǒng)的基站和手機的發(fā)射功率要低很多。根據(jù)香農(nóng)公式(1-31)可知，在信道容量一定的情況下，可以用犧牲帶寬的方法來換取小的發(fā)射功率。3G系統(tǒng)的基礎(chǔ)是擴頻通信，即用很寬的帶寬來傳輸原本頻譜比較窄的信號。其實質(zhì)就是在保證通信質(zhì)量的前提下，用大帶寬來換取相對低的發(fā)射功率和相對高的傳輸速率。

4.已知GSM移動通信系統(tǒng)的用戶帶寬為200kHz，TDSCDMA系統(tǒng)的用戶帶寬為1.6MHz，LTE系統(tǒng)的用戶帶寬最高為20MHz，試用香農(nóng)公式解釋這種現(xiàn)象。

答：GSM是2G移動通信系統(tǒng)，TDSCDMA屬于3G，LTE是3.9G。這些移動通信系統(tǒng)的升級換代都是為了提高用戶的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)(如下載視頻、瀏覽Web網(wǎng)頁等)傳輸速率。根據(jù)香農(nóng)公式可知，在信噪比一定的情況下，帶寬越寬，信道容量就越大，該信道允許的最高傳輸速率就越高。因此，移動通信系統(tǒng)總的發(fā)展趨勢是在用大帶寬來換取高的傳輸速率。項目2構(gòu)建模擬調(diào)制通信系統(tǒng)任務(wù)2.1構(gòu)建調(diào)幅廣播系統(tǒng)任務(wù)2.2

構(gòu)建SSB頻分復(fù)用系統(tǒng)任務(wù)2.3構(gòu)建調(diào)頻廣播系統(tǒng)

任務(wù)2.1構(gòu)建調(diào)幅廣播系統(tǒng)

AM屬于模擬幅度調(diào)制。模擬幅度調(diào)制是指用模擬基帶信號去改變正弦型載波的幅度，使載波的幅度隨著基帶信號的變化而變化。根據(jù)頻譜特性的不同，通常把模擬幅度調(diào)制分為標(biāo)準(zhǔn)調(diào)幅(AM)、抑制載波雙邊帶(SCDSB)調(diào)幅、單邊帶(SSB)調(diào)幅和殘留邊帶(VSB)調(diào)幅四種。這四種模擬調(diào)幅技術(shù)各有各的特點，各有各的用途。

語音信號的頻譜范圍主要在300~3400Hz，屬于長波(甚低頻)波段，這樣的無線電波直接在空氣中傳播必然受到很多的外界干擾，采用這樣頻段的無線電臺信號之間更是會相互干擾。普通的AM廣播，是通過AM調(diào)制的方法將語音信號搬移到高頻頻段，不同的電臺占用不同的頻段，以避免干擾。AM廣播系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成如圖2-1所示。圖2-1AM廣播系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成

一、AM的時、頻域計算

AM的求解可以分為如下兩步：

(1)基帶信號與一個直流分量(通常為載波的振幅)相疊加；

(2)疊加之和與載波(單位振幅)相乘。

設(shè)基帶信號為f(t)，載波c(t)=Acosωct，則AM信號的時域表達式為

設(shè)F(ω)為f(t)的傅立葉變換，即f(t)?F(ω)。通過查詢表14，可求得單位載波c(t)的頻譜函數(shù)C(ω)=π[δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)]。再根據(jù)傅立葉變換的頻域卷積特性，可得AM信號的頻譜函數(shù)為

二、AM的波形及頻譜

根據(jù)式(2-1)和式(2-2)，可以畫出AM信號的時域波形及對應(yīng)的頻譜圖，如圖2-2所示。由圖可見，對于AM信號，在時域波形上，其幅度隨基帶信號的變化而變化，其包絡(luò)形狀即為基帶信號的波形形狀；在頻譜結(jié)構(gòu)上，其頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移，由以零頻為中心的較低頻段搬移到以載頻為中心的較高頻段上。由于各種幅度調(diào)制的這種搬移都是線性的，因此幅度調(diào)制又稱為線性調(diào)制。

此外，基帶信號的頻譜范圍是[0，ωm]，因此其帶寬

AM信號的頻譜范圍是[ωc-ωm，ωc+ωm]，帶寬從帶寬角度來看，顯然AM信號的帶寬變?yōu)榛鶐盘枎挼膬杀丁?/p>

需要指出的是，圖2-2所示為的特殊情況。為了說明問題，給出調(diào)幅指數(shù)βAM的概念：圖2-2-AM的時域波形及對應(yīng)的頻譜圖

當(dāng)βAM<1時，稱為正常調(diào)幅，AM信號的包絡(luò)即為基帶信號；當(dāng)βAM

=1時，稱為滿調(diào)幅，AM信號的包絡(luò)剛好為基帶信號；當(dāng)βAM

>1時，稱為過調(diào)幅，AM信號的包絡(luò)不再與基帶信號直接對應(yīng)?；鶐盘枮閱晤l正弦波，βAM

取三種不同值時AM的情況如圖2-3所示。圖2-3三種AM情況

三、AM的平均功率

信號可以分為能量信號和功率信號兩種。所謂功率信號，指的是具有無限能量，但平均功率為有限值的信號。周期信號都屬于功率信號，某些非周期信號也可能屬于功率信號。

通常把單位電阻上所消耗的平均功率定義為周期信號的歸一化平均功率，簡稱功率。一個周期為T的周期信號f(t)，其瞬時功率為|f(t)|2。在周期T內(nèi)的平均功率為

也就是說，信號的平均功率等于其均方值，而確知信號的均方值即為其平方的時間平均值。例如，余弦信號cosωct的平均功率為

根據(jù)上述內(nèi)容，AM信號的平均功率計算如下：

四、AM的實現(xiàn)

圖2-4所示為AM調(diào)制器的數(shù)學(xué)模型。在該模型中只使用加法器和乘法器，可見，AM的產(chǎn)生方法是非常簡單的。圖2-4產(chǎn)生AM的數(shù)學(xué)模型

案例分析

1.已知基帶信號頻譜范圍是[0，400Hz]，載頻fc=8kHz。

(1)求基帶信號帶寬和相應(yīng)的AM調(diào)幅波的帶寬；

(2)求AM波的頻譜范圍。

解(1)Bf(t)=400Hz，BAM=800Hz；

(2)AM波的頻譜范圍是[7600Hz，8400Hz]。

2.設(shè)基帶信號頻譜如圖2-5所示，載頻ωc=4ωm，試大致畫出相應(yīng)的AM波的頻譜。圖2-5子任務(wù)2.1.1案例分析第2題圖1

解畫AM波對應(yīng)的頻譜，其如下特點應(yīng)該體現(xiàn)出來(如圖2-6所示)：

(1)基帶信號頻譜由以0頻為中心處線性搬移到以±ωc為中心處；

(2)搬移后信號振幅減半；

(3)搬移后帶寬加倍；

(4)含有與載波相對應(yīng)的沖激成分。圖2-6子任務(wù)2.1.1案例分析第2題圖2

3.已知基帶信號f(t)=2sinπt，載波c(t)=2cos20πt，試畫出對應(yīng)的AM波的時域波形。

解由題目可知|

f(t)|

max=2，A=2，因此該AM波為滿調(diào)幅的情況；由題目還可知，載頻為基帶信號頻率的20倍，即對應(yīng)基帶信號的一個周期波形內(nèi)要畫20個完整的載波波

形。該AM波的時域波形如圖2-7所示。圖2-7子任務(wù)2.1.1案例分析第3題圖

4.已知基帶信號的平均功率為10W，載波c(t)=4cosωct，試求解相應(yīng)的AM波中基帶信號分量所占的百分比。

解由公式(2-5)可知：

其中基帶信號分量功率值為

所占百分比約為38.5%。

子任務(wù)2.1.2-掌握AM的非相干解調(diào)方法，了解其抗噪聲性能

所謂解調(diào)，就是從已調(diào)信號中無失真地恢復(fù)出基帶信號的過程。解調(diào)是與調(diào)制相對應(yīng)的過程。調(diào)制是將基帶信號頻譜搬移到載頻附近，解調(diào)則是把位于載頻附近的基帶信號搬

移回低頻段上。解調(diào)的方法通常分為兩種：相干解調(diào)與非相干解調(diào)。在模擬調(diào)幅系統(tǒng)中，相干解調(diào)適用于所有線性調(diào)制方式(AM、SCDSB、SSB、VSB)，非相干解調(diào)只適用于標(biāo)

準(zhǔn)調(diào)幅(AM)信號。

一、AM信號的非相干解調(diào)

在βAM≤1的條件下，AM信號時域波形的包絡(luò)形狀與基帶信號的波形形狀完全相同，因此，只要能夠提取出AM信號的包絡(luò)信息，就能無失真地恢復(fù)出基帶信號。AM信號的非相干解調(diào)法正是基于這一思想，因此，亦稱為包絡(luò)檢波法。AM信號的包絡(luò)檢波包括半波檢波、倍壓檢波和全波檢波等幾種方法，半波檢波法又包括串聯(lián)型和并聯(lián)型兩種實現(xiàn)電路。

串聯(lián)型包絡(luò)檢波電路及其相關(guān)時域波形如圖2-9所示。其解調(diào)原理是：利用二極管VD的單向性將AM信號的負值部分去掉，得到信號sD(t)；利用電容C的充放電，在電容兩端獲得基本隨AM信號包絡(luò)變化的電壓信號，此電壓信號即為解調(diào)出來的基帶信號。

圖2-9串聯(lián)型包絡(luò)檢波器

應(yīng)用此包絡(luò)檢波器需要注意選取合適的參數(shù)，以保證電容的放電時間比充電時間慢得多，即電容的放電時常數(shù)(τ=RC)比充電時常數(shù)要大得多；但放電時常數(shù)又不能太大，否則輸出波形不能緊跟包絡(luò)線的下降而下降，就會產(chǎn)生包絡(luò)失真(如圖2-9所示)。通常要求：

式中，ωc為載頻，ωm為基帶信號的最高頻率。

二、AM非相干解調(diào)的抗噪聲性能

在通信系統(tǒng)中噪聲是不可避免的，而噪聲是影響通信系統(tǒng)可靠性的最主要因素，因此，研究系統(tǒng)的抗噪聲性能(即可靠性)是十分重要的。不同的調(diào)制方式，其抗噪聲性能是不同的。同樣的調(diào)制方式，采用不同的解調(diào)方法，其抗噪聲性能也是不相同的。

各種解調(diào)系統(tǒng)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型如圖2-10所示。

圖2-10帶噪聲干擾的解調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

對于同一個解調(diào)器，輸入信號形式不同，輸入的信噪比不同，其輸出信噪比就可能會不相同。因此，為了準(zhǔn)確衡量解調(diào)器的抗噪聲性能，通常采用信噪比增益的概念。信噪比增益定義為

顯然，信噪比增益越高，模擬調(diào)制系統(tǒng)中解調(diào)器的抗噪聲性能越好。

帶噪聲干擾的AM信號非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖2-11所示。圖2-11帶噪聲干擾的AM信號非相干解調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.輸入信噪比的計算

根據(jù)子任務(wù)2.1.1可知，包絡(luò)檢波器輸入端AM信號的平均功率為

根據(jù)子任務(wù)1.6.2可知，經(jīng)接收機中的帶通濾波器后，包絡(luò)檢波器輸入端噪聲的平均功率為Ni=n0B。式中，n0為信道中高斯白噪聲的單邊功率譜密度，B為已調(diào)信號帶寬，也是帶通濾波器的帶寬。設(shè)基帶信號的最高頻率值為fm，則包絡(luò)檢波器輸入端噪聲的平均功率為

因此，包絡(luò)檢波器的輸入信噪比為

2.輸出信噪比及信噪比增益的計算

設(shè)接收機中帶通濾波器的中心頻率為ω0，則包絡(luò)檢波器輸入端的噪聲ni(t)可表示為

由于帶通濾波器的中心頻率ω0與調(diào)制載頻ωc相同，因此，ni(t)亦可表示為

則經(jīng)帶通濾波器后，所得信號為

式中

經(jīng)包絡(luò)檢波器后，輸出信號即為E(t)。由其表達式可知，檢波器輸出信號中有用信號與噪聲很難完全分開。因此，計算輸出信噪比是件困難的事。為簡化問題，下面只討論兩

種特殊情況。

1)輸入為大信噪比的情況

所謂輸入為大信噪比，是指輸入信號幅度遠遠大于噪聲幅度，即

則式(2-12)可變?yōu)?/p>

式(2-14)中，直流分量A可以很容易地被去除掉，有用信號f(t)與噪聲nc(t)獨立地分成兩項，因而可以分別計算出輸出有用信號平均功率為

噪聲平均功率為

2)輸入為小信噪比的情況

所謂輸入為小信噪比，是指解調(diào)器輸入的噪聲幅度遠大于信號幅度，有用信號完全被噪聲所“淹沒”。此種情況下，包絡(luò)檢波器輸出信噪比的計算非常復(fù)雜，在此，直接給出其近似公式：

3)門限效應(yīng)

綜合分析可知，當(dāng)輸入為大信噪比時，包絡(luò)檢波器能夠正常解調(diào)。隨著輸入信噪比的下降，輸出信噪比隨之線性下降。但當(dāng)輸入信噪比下降到某一值時，輸出信噪比會隨輸入信噪比的下降而快速下降。這一現(xiàn)象稱為門限效應(yīng)，如圖2-12所示。圖2-12-AM包絡(luò)檢波的門限效應(yīng)現(xiàn)象

案例分析

1.圖2-13所示為某AM發(fā)射機與接收機的組成結(jié)構(gòu)圖，試分別說明各組成部分的作用。

答：(1)發(fā)射機部分：

①高頻振蕩器：生成高頻載波。

②高放(或倍頻)器：生成符合調(diào)幅器幅度范圍和頻率范圍要求的載波。

③話筒或其他聲源：生成基帶語音信號。

④低放：即低頻放大電路，將低頻的基帶語音信號進行幅度放大。

⑤功放：即功率放大器，將語音信號進一步放大，使其符合調(diào)幅器幅度范圍要求。

⑥調(diào)幅器：實現(xiàn)調(diào)幅。

圖2-13AM發(fā)射機與接收機的組成結(jié)構(gòu)

(2)接收機部分：

①電臺選擇電路：調(diào)諧至某一頻率，以與想要接收的電臺頻率相匹配。

②高頻放大器：對接收到的高頻信號進行放大。

③混頻器：輸入的高頻信號通過與本振進行混頻(差頻)后變?yōu)橹蓄l信號輸出。

④本機振蕩器：產(chǎn)生混頻所需的本振頻率。

⑤中頻放大器：對輸入的中頻信號進行放大。

⑥AGC電路：AGC是AutomaticGainControl(自動增益控制)的英文縮寫，AGC電路是一種在輸入信號幅度變化很大的情況下，使輸出信號幅度保持恒定或僅在較小范圍內(nèi)變化的自動控制電路。

⑦解調(diào)器(檢波器)：將輸入的中頻信號通過解調(diào)，恢復(fù)成基本音頻信號。

⑧音頻放大器：對輸入的音頻信號進行放大。

⑨揚聲器：將音頻電信號轉(zhuǎn)換成為聲音信號，發(fā)送出去。

2.為了接收300kHz的AM廣播，音頻信號最高頻率取4kHz，AM包絡(luò)檢波電路的R取10kΩ，C取0.02μF，問是否可行?

解根據(jù)已知條件，電容放電時常數(shù)取值范圍應(yīng)為3.3μs<τ<250μs；由已知R和C求得的電容放電時常數(shù)τ=200μs，處于前述取值范圍內(nèi)，因此取值可行。

3.已知基帶信號平均功率為9W，載波振幅A=4V，調(diào)幅波包絡(luò)檢波器的輸入噪聲平均功率為0.1W，試求包絡(luò)檢波器的信噪比增益。

解由已知條件可以判定，調(diào)幅波包絡(luò)檢波器的輸入信號幅度遠遠大于輸入噪聲幅度，因此屬于輸入為大信噪比的情況，再由式(2-17)可求出包絡(luò)檢波器的信噪比增益為

子任務(wù)2.1.3構(gòu)建AM的改進型———SCDSB系統(tǒng)

一、DSB調(diào)制的實現(xiàn)

要獲得DSB信號，只需將基帶信號直接同載波相乘即可。因此，DSB信號的時域表達式為

DSB信號的頻譜函數(shù)為

DSB信號的時域波形及對應(yīng)的頻譜圖，如圖2-14所示。

圖2-14

DSB信號的產(chǎn)生方法更為簡單，其調(diào)制器數(shù)學(xué)模型如圖2-15所示。圖2-15產(chǎn)生DSB信號的數(shù)學(xué)模型

二、DSB信號的相干解調(diào)

由于DSB信號的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號的變化，因此只能采用相干解調(diào)。所謂相干解調(diào)，指的是在接收端利用與發(fā)送端載波同頻、同相的相干載波進行解調(diào)的方法。由前述AM調(diào)制方法可以看出，當(dāng)信號與載波相乘時能夠起到頻譜搬移的作用，相干解調(diào)正是利用這一方法，把基帶信號由載頻附近搬移回到低頻頻段的。DSB信號相干解調(diào)的實現(xiàn)原理如圖2-16所示。

圖2-16DSB信號相干解調(diào)的實現(xiàn)原理

由圖可知，經(jīng)過乘法器后可得信號：

DSB信號相干解調(diào)過程中的波形及其頻譜如圖2-17所示。圖2-17DSB信號相干解調(diào)過程中的波形及其頻譜

三、DSB系統(tǒng)的載波同步技術(shù)

DSB信號只能采用相干解調(diào)，這樣接收端就必須提供一個與發(fā)送載波同頻同相的相干載波，這就叫載波同步?？梢姡彩遣捎孟喔山庹{(diào)的系統(tǒng)，無論數(shù)字的或模擬的，都需要載波同步。相干載波通常是從接收到的信號中提取的。若已調(diào)信號本身存在載波分量，就可以從接收信號中直接提取載波同步信息，如AM波；若已調(diào)信號中不存在載波分量(如DSB調(diào)制)或者含有載波分量但很難分離出來，就需要采用在發(fā)送端插入導(dǎo)頻的方法(稱為插入導(dǎo)頻法，又稱外同步法)，或者在接收端對信號進行適當(dāng)?shù)牟ㄐ巫儞Q，以取得載波同步信息的方法(稱為自同步法，又稱內(nèi)同步法)。

1.插入導(dǎo)頻載波同步法

插入導(dǎo)頻法指的是在發(fā)送端發(fā)送有用信號的同時，在適當(dāng)?shù)念l率位置上插入導(dǎo)頻，接收端由導(dǎo)頻提取載波分量的方法。

DSB信號的導(dǎo)頻插入頻譜示意圖如圖2-18所示。圖2-18DSB信號的導(dǎo)頻插入

DSB插入導(dǎo)頻法在發(fā)送端的實現(xiàn)原理框圖如圖2-19所示。圖2-19DSB插入導(dǎo)頻法在發(fā)送端的原理框圖

圖中，調(diào)制信號為m(t)，載波為Acosωct，則發(fā)送端輸出的信號為

這里如果發(fā)送端導(dǎo)頻不是正交插入，而是同相插入，則發(fā)送端信號uo(t)就相當(dāng)于本身含有載波分量的AM調(diào)制信號。

DSB插入導(dǎo)頻法在接收端的實現(xiàn)原理框圖如圖2-20所示。圖2-20DSB插入導(dǎo)頻法在接收端的原理框圖

接收端解調(diào)過程用公式表示為

上式中，信號通過截頻為ωc的低通濾波器后，即可得到調(diào)制信號

2.載波自同步法

DSB信號本身雖然不直接含有載波分量，但在接收端經(jīng)過某種非線性變換后，能夠獲得載波的諧波分量，進而實現(xiàn)載波同步。這種對已調(diào)波進行變換后獲取同步載波的方法就是載波同步的自同步法。DSB信號的載波自同步可以采用平方變換法，也可以采用同相正交法。

平方變換法提取載波的原理框圖如圖2-21所示，這里的平方律器件的作用就是實現(xiàn)非線性變換。圖2-21平方變換法提取載波的原理框圖

設(shè)基帶信號為m(t)，載波為cosωct，則DSB信號m(t)cosωct經(jīng)過平方律器件后，得到：

上式第二項中包含有載波的倍頻分量，又設(shè)m(t)沒有直流分量，因此信號e(t)通過中心頻率為2ωc、帶寬足夠窄的濾波器和二分頻的分頻器后，即可獲得所需的相干載波。

載波同步的同相正交法也稱科斯塔斯(Costas)環(huán)法，其基本組成結(jié)構(gòu)是一個帶有同相支路和正交支路的鎖相環(huán)，如圖2-22所示。由圖可見，輸入已調(diào)信號分為上下兩路，上支路稱為同相支路，下支路稱為正交支路。這兩路信號分別同兩個正交的本地載波信號相乘，各自的乘積再通過低通濾波器，而后輸入到同一個乘法器中。乘法器的輸出通過環(huán)路濾波器，去控制壓控振蕩器(VCO)，VCO的輸出即為本地載波。如此形成鎖相環(huán)路，使本地載波自動跟蹤發(fā)送端調(diào)制載波的相位。在鎖相環(huán)鎖定時，正交支路的輸出為0，同相支路的輸出即為所需的解調(diào)信號。即同一個電路既實現(xiàn)了載波同步，又實現(xiàn)了信號解調(diào)。圖2-22-Costas環(huán)法提取載波的原理框圖

下面分析DSB信號通過Costas環(huán)提取載波的過程。對于m(t)cosωct形式的DSB信號，設(shè)壓控振蕩器輸出載波為cos(ωct+θ)，則有

因此

案例分析

1.將子任務(wù)2.1.1案例分析第2題中的AM改為DSB重做一遍，并將DSB與AM信號的頻譜進行比較。

解DSB信號頻譜如圖2-23所示圖2-23子任務(wù)2.1.3案例分析第1題圖

2.將子任務(wù)2.1.1案例分析第3題中的AM改為DSB重做一遍，并將DSB與AM信號的時域波形進行比較。

解DSB信號的時域波形如圖2-24所示。在基帶信號和載波都相同的情況下，滿調(diào)幅AM信號的時域波形的包絡(luò)剛好為調(diào)制信號形狀，而DSB信號時域波形的包絡(luò)不能攜帶調(diào)制信號的完整信息。圖2-24子任務(wù)2.1.3案例分析第2題圖

3.仿照DSB信號的相干解調(diào)，設(shè)計實現(xiàn)AM信號的相干解調(diào)系統(tǒng)。

解AM信號經(jīng)相干解調(diào)器后，得到：

AM信號相干解調(diào)的數(shù)學(xué)模型如圖2-25所示。

圖2-25子任務(wù)2.1.3案例分析第3題圖

4.試畫出采用插入導(dǎo)頻法進行載波同步的完整的DSB調(diào)制/解調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

解所求結(jié)構(gòu)圖如圖2-26所示。圖2-26子任務(wù)2.1.3案例分析第4題圖

任務(wù)2.2-構(gòu)建SSB頻分復(fù)用系統(tǒng)

子任務(wù)2.2.1掌握SSB調(diào)制及解調(diào)方法一、濾波法產(chǎn)生單邊帶信號最直接的方法就是讓DSB信號通過一個單邊帶濾波器，保留所需邊帶，濾除另外一個邊帶，即可生成單邊帶信號，這種方法就稱為濾波法。濾波法實現(xiàn)SSB調(diào)制的數(shù)學(xué)模型如圖2-27所示。

圖2-27濾波法實現(xiàn)SSB調(diào)制的數(shù)學(xué)模型

圖中，HSSB(ω)是單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，可取兩種形式：高通或低通。取高通形式時，可保留上邊帶，濾除下邊帶，習(xí)慣上用HUSB(ω)表示；取低通形式時，可保留下邊帶，濾除上邊帶，習(xí)慣上用HLSB(ω)表示。兩種單邊帶濾波器傳輸函數(shù)的表達式分別如下：

采用濾波法由DSB信號生成SSB信號的頻譜圖如圖2-28所示。圖2-28濾波法由DSB信號生成SSB信號的頻譜圖

由圖2-27和圖2-28可以得出，以DSB信號頻譜為參考的濾波法實現(xiàn)SSB信號的頻譜函數(shù)表達式為

濾波法是實現(xiàn)SSB調(diào)制最簡單、最常用的方法，但是濾波法對于濾波器的過渡帶提出了較高的要求：濾波器的過渡帶必須非常窄，即濾波器的邊緣必須很陡峭，理想狀態(tài)是一

根垂直線，但這在實際工程中很難做到。其改進方法是采用多級調(diào)制濾波的方法，即在低載頻上形成單邊帶信號，然后通過變頻將頻譜搬移到更高的載頻處，以降低每一級調(diào)制對濾波器過渡帶的要求，從而完成SSB信號的產(chǎn)生，如圖2-29所示。圖2-29多級調(diào)制濾波法實現(xiàn)SSB調(diào)制的數(shù)學(xué)模型

二、相移法(亦稱希爾伯特變換法)

相移法實現(xiàn)SSB信號的時域表達式推導(dǎo)過程如下：

(1)設(shè)基帶信號為單頻余弦信號，即f(t)=Amcosωmt，設(shè)載波為單位振幅，則DSB信號表達式為

(2)若通過HUSB(ω)濾波器，則所得上邊帶信號為

若通過HLSB(ω)濾波器，則所得下邊帶信號為

(3)將上、下邊帶表達式合并，可得

這里要注意正、負符號與上、下邊帶的對應(yīng)關(guān)系：兩部分信號相減的形式對應(yīng)上邊帶，兩部分信號相加的形式對應(yīng)下邊帶。

式(2-40)中，Amsinωmt和sinωct可以看成是分別由Amcosωmt和cosωct相移-π/2后得到的。信號進行-π/2相移的這種變換稱為希爾伯特變換。

相移法實現(xiàn)SSB調(diào)制的數(shù)學(xué)模型如圖2-30所示。由圖2-30和式(2-41)可見，SSB數(shù)學(xué)模型與SSB時域信號表達式有直接對應(yīng)關(guān)系：模型中的上支路對應(yīng)表達式中的前一部分，下支路對應(yīng)表達式中的后一部分，最后上下支路通過加法器進行相加或相減，從而輸出下邊帶信號或上邊帶信號。圖2-30相移法實現(xiàn)SSB調(diào)制的數(shù)學(xué)模型

案例分析

1.設(shè)基帶信號頻譜如圖2-31所示，針對產(chǎn)生SSB信號的多級調(diào)制濾波法，試分別畫出圖2-29所示數(shù)學(xué)模型中各步驟產(chǎn)生信號的頻譜圖。

解圖2-29所示數(shù)學(xué)模型中各步驟產(chǎn)生信號的頻譜圖如圖2-32所示。

2.設(shè)基帶信號頻譜如圖2-31所示，針對產(chǎn)生SSB信號的相移法，試分別畫出圖2-30所示數(shù)學(xué)模型中各步驟產(chǎn)生信號的頻譜圖。

解圖2-30所示數(shù)學(xué)模型中各步驟產(chǎn)生信號的頻譜圖如圖2-33所示。圖2-31子任務(wù)2.2.1案例分析第1題圖1圖2-32-子任務(wù)2.2.1案例分析第1題圖2圖2-33子任務(wù)2.2.1案例分析第2題圖

子任務(wù)2.2.2-構(gòu)建SSB頻分復(fù)用系統(tǒng)

頻分復(fù)用是將整個物理信道的可用帶寬分割成若干個互不交疊的頻段，讓一路信號占用其中的一個頻段，從而允許多路信號同時共用同一信道。由于被復(fù)用的信號都屬于同一性質(zhì)的信號，有著相同的頻譜范圍，因此為了實現(xiàn)復(fù)用，需要采用調(diào)制技術(shù)，對信號頻譜進行合理搬移，以防止發(fā)生頻譜混疊。此外，為了防止因信道特性不理想而造成的各路信號之間的相互干擾，還要在各路信號頻帶之間保留出一定的頻段間隔，即保護帶?；赟SB調(diào)制的頻分復(fù)用系統(tǒng)的實現(xiàn)原理框圖如圖2-35所示。

圖2-35SSB頻分復(fù)用系統(tǒng)的原理框圖

為簡單起見，設(shè)各路基帶信號經(jīng)過低通限帶后的頻譜范圍為0~fm，則n路基于SSB調(diào)制的頻分復(fù)用系統(tǒng)發(fā)送端各節(jié)點的信號頻譜圖如圖2-36所示。由圖可見，其總的頻分復(fù)用信號的帶寬為圖2-36頻分復(fù)用信號的頻譜結(jié)構(gòu)

發(fā)送端合并后的復(fù)用信號，原則上可以直接送到信道中傳輸，但有時為了更好地適應(yīng)信道的傳輸特性，還可以在實際傳輸前再進行一次調(diào)制，這樣的系統(tǒng)稱為復(fù)合調(diào)制系統(tǒng)。頻分復(fù)用系統(tǒng)中常用的是SSB/FM復(fù)合調(diào)制系統(tǒng)。所謂SSB/FM復(fù)合調(diào)制系統(tǒng)，指的是信號合并前采用SSB調(diào)制，合并后采用FM調(diào)制。該系統(tǒng)發(fā)送端的實現(xiàn)原理框圖如圖2-37所示。復(fù)合調(diào)制系統(tǒng)的總帶寬可按級計算。

圖2-37SSB/FM復(fù)合調(diào)制系統(tǒng)發(fā)送端的原理框圖

1.將十路頻率范圍為0~5kHz的信號進行頻分復(fù)用傳輸，鄰路間防護頻帶為300Hz，試求采用下列調(diào)制方式時的最小傳輸帶寬。

(1)調(diào)幅(AM)；

(2)雙邊帶(DSB)調(diào)幅；

(3)單邊帶(SSB)調(diào)幅。

解AM信號和DSB信號帶寬相同，都是基帶信號帶寬的2倍，因此頻分復(fù)用系統(tǒng)帶寬為

SSB信號帶寬與基帶信號帶寬相同，相應(yīng)的頻分復(fù)用系統(tǒng)帶寬為

2.試分別畫出上題中DSB頻分復(fù)用信號和SSB頻分復(fù)用信號的頻譜圖(要求用不同形狀的圖形代表不同的信號)。

解DSB和SSB(取上邊帶)頻分復(fù)用信號的頻譜圖分別如圖2-38(a)和(b)所示。相比之下，SSB頻分復(fù)用系統(tǒng)比DSB頻分復(fù)用系統(tǒng)占用帶寬要少近一半。

圖2-38子任務(wù)2.2.2案例分析第2題圖

子任務(wù)2.2.