有理數的定義及分類

有理數的定義及分類情境引入

“人有悲歡離合,月有陰晴圓缺。”,這就是____詞人______寫下得被人們廣為傳誦得佳句,其中,_____、_____、_____、_____,都就是自然世界、人類生活中截然相反得意義得真實描繪,這些矛盾得東西融為一體,營造出了和諧而真實得氛圍。在數學世界里,一對對具有相反意義得量也就是這個大家庭得成員,她們彼此矛盾而又各平相處,為數學世界增添了無窮得魅力。請再舉出一些具有相反意義得量。宋代蘇東坡陰與晴圓與缺悲與歡離與合2零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義得量具有相反意義得量:上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、多與少、盈利與虧損向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等用正數和負數可以表示具有相反意義得量3像10、1、2、17…這樣得數叫做正數,她們都比0大在正數前面加上“－”號得數叫做負數,例如－10,－3…她們都比0小你認為0應該放在什么地方？0既不就是正數,也不就是負數4讀下列各數,并指出其中哪些就是正數,哪些就是負數。－1,2、5,＋,0,－3、14,120,－1、732,－5自主學習問題:正負數怎樣用呢？現實生活中得相反意義得量可以用正負數來表示。6想一想

(1)如果零上5°C記作+5°C,那么零下3°C記作什么？(2)東、西為兩個相反方向,如果－4米表示一個物體向西運動4米,那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？(3)某倉庫運進面粉7、5噸記作+7、5噸,那么運出3、8噸應記作什么?7正負數可以用現實生活中具有相反意義得量來解釋。1、如果將+8元計為收入8元,則-6元表示

_______

。2、高出海平面789米計為＋789米,則-789米表示__

_____

。3、減少60千克計為－60千克,則+80千克表示

______

。4、把公元2014年記作+2008年,那么-221年表示

_______。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前221年8大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點2、若將28計為0,則可以將27計為－1,試猜想若將27計為0,28應計為

。1、如果全班某次數學測試得平均成績?yōu)?3分,某同學考了85分,記作+2分,得90分應記作______,得80分應記作______。補充練習3、如果向東走12米記作+12米,則向西走120米記作______米。4、如果向東走12米記作－12米,則向西走120米記作_____米。5、如果向東走12米記作_____米,則向西走120米記作_____米。+7分－3分+1－120+120+12－12010古代獵人打了一只老鷹,用數如何表示一只老鷹——有了整數貨幣購物,用數如何表示10元5角3分——有了小數二人分一只西瓜,用數如何表示半只西瓜——有了分數瓦罐沒有東西了——有了0學過得數11您會把我們所學過得所有得數進行分類嗎?問題思考12我們學過得數有什么？正整數:如1,2,3,…;零:0;負整數:如－1,－2,－3,…;正分數：如負分數：如1,正整數、0和負整數合稱整數;2,正分數、負分數合稱分數;3,整數和分數合稱有理數;13有理數的概念整數與分數統(tǒng)稱為有理數14請您將到目前為止學過得數進行分類正整數：如1、2、3……零：0負整數：如－1、－2、－3…有理數整數分數正分數:如1/2、1/3、5.2負分數：如-1/5、-3.5、-5/615探究總結兩個整數得比(如)都可以化成有限小數或無限循環(huán)小數。

1、有限小數和無限循環(huán)小數都就是分數,所以也就是有理數。

2、無限不循環(huán)小數(如)不就是分數,就不就是有理數。16有理數分類得幾點注意:1、如能約分成整數得數_____(填“能”或“不能”)算做分數;不能

2、無限不循環(huán)小數不就是有理數;3、整數中除了正整數和負整數,還有_____、0有理數還有其她得分類方法嗎？17有理數正有理數0負有理數正整數正分數負整數負分數有理數得另一種分類:18例1:把下列各數填在相應得集合中:正數集合:{};負數集合:{};分數集合:{};整數集合:{};非負數集合:{};有理數集合:{};注意：1、像300%這種可以先化簡成整數的數是整數不是分數；

2、大于0是正數不是正有理數。19

非正數、非負數、非正整數非負整數得定義203、有理數的分類方法不是唯一的，可以按整數和分數分成兩大類，也可以按正有理數、零、負有理數分成三大類。小結1、正數與負數都來自于實際生活；用正、負數可以表示實際問題中具有相反意義的量，例如…2、小學里學過的數除0外都是正數；正數前面添上“－”號的數是負數；0既不是正數，也不是負數，它表示正、負數的界限。21

一、選擇題1、下列說法正確得個數為()①0就是整數②負分數一定就是負有理數③一個數不就是正數就就是負數④π就是有理數

A、0個B、2個C、3個D、1個2、在數6、4,－π,－0、6,,10、1,2006中()A、有理數有6個B、－π就是負