專題訓(xùn)練平行線的拐點(diǎn)問題（原卷版）

專題訓(xùn)練平行線的拐點(diǎn)問題一、單拐點(diǎn)（2022秋?榆樹市期末）如圖，，則圖中、、關(guān)系一定成立的是A． B． C． D．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線，將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．如圖，AB∥DE，∠1＝135°，∠C為直角．則∠D的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．55°將一塊直角三角尺和一張矩形紙片如圖擺放，若∠1＝47°，則∠2的大小為（）A．127° B．133° C．137° D．143°（2022秋?龍崗區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，若，，點(diǎn)在上，求的度數(shù)．（2022秋?嶧城區(qū)校級(jí)期末）（1）已知：如圖（a），直線．求證：；（2）如圖（b），如果點(diǎn)在與之外，其他條件不變，那么會(huì)有什么結(jié)果？你還能就本題作出什么新的猜想？（2022秋?伊川縣期末）如圖：（1）若，猜想圖①中，、與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）若，如圖②，直接寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系：．（3）學(xué)以致用：一個(gè)小區(qū)大門欄桿的平面示意圖如圖所示，垂直地面于，平行于地面，若，則．（2022秋?臨汾期末）綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師展示了一個(gè)問題：如圖1，直線，直線與，分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)在直線上，且在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在直線上，且在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)，之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答老師提出的問題．實(shí)踐探究：勤學(xué)小組對(duì)此問題進(jìn)行了更深一步的思考：當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，之間的數(shù)量關(guān)系又是如何？（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)上方時(shí)，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．（2022秋?長(zhǎng)春期末）（1）【問題】如圖1，若，，．則；（2）【問題歸納】如圖1，若，請(qǐng)猜想，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（3）【聯(lián)想拓展】如圖2，，點(diǎn)在的上方，問，，之間有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）已知，點(diǎn)在直線、之間，．（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系：．（2）如圖2，和滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．（3）如圖3，平分，平分，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)為．二、多拐點(diǎn)（2023?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，，，平分，平分，則A． B． C． D．（2022秋?渠縣校級(jí)期末）如圖，直線，，，則A． B． C． D．（2022秋?大渡口區(qū)校級(jí)期末）如圖，，，，則A． B． C． D．（2022秋?秦州區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線，，，則A． B． C． D．（2022秋?東昌府區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知，，則、與的關(guān)系是．（1）如圖（1），已知，探索、、、，、、、之間的關(guān)系；（2）如圖（2），已知，