必刷卷05-2023年中考數(shù)學考前信息必刷卷（江蘇徐州專用）

2023年中考數(shù)學考前信息必刷卷05數(shù)學（江蘇徐州專用）2023年徐州中考數(shù)學試卷結構和內(nèi)容基本沒有發(fā)生變化。2023年數(shù)學試卷滿分140分，共28題：8（選擇題）+10（填空題）+10（解答題），結合歷年考點分析與變化，本試卷加大了對相似知識的考察，同時數(shù)與代數(shù)的部分題目難度得到了提升。?？急乜嫉膸状箢愋皖}目和解答題依舊是復習備考的重點。同學們在備考中更應該是先把課本上基礎知識徹底掌握，再去做題目，然后每一題的做題思路一定要清晰，形成自己的知識體系，那么考試無論怎么千變?nèi)f化，都能夠應對自如。通過對考試信息的梳理以及教學研究成果，中考試卷側重增加新定義題型與幾何部分的考查，加強問題背景的設置，加大考查的深度和廣度.同時應加強學生的畫圖能力、識圖能力、動手能力、探究能力、思維能力，注重數(shù)學思維方法的訓練。選擇題8道考察相反數(shù)、有理數(shù)的加減法、中位數(shù)、位似圖形、坐標與圖形變化、二次函數(shù)圖像問題、分式方程、因式分解。填空題10道，主要考察算術平方根、無理數(shù)、全等、分式方程、平行投影、反比例與幾何綜合、扇形面積、整式加減綜合。其中第18題題型新穎，計算量大。解答題計算考察整式、實數(shù)的混合運算、求中位數(shù)；求眾數(shù)；根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性；列表法或樹狀圖法求概率；切線的性質和判定的綜合應用；解直角三角形，分式方程的實際應用；用一元一次不等式解決實際問題；利用平行四邊形的性質證明；相似三角形的判定與性質綜合；證明兩三角形相似；根據(jù)正方形的性質證明；相似三角形的判定與性質綜合，題目知識點考察綜合，幾何相關題型考察較多，對靈活應用所學知識要求比較高。注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）1．x的相反數(shù)是，則x的倒數(shù)為（

）A． B．3 C． D．【答案】B【解析】解：∵x的相反數(shù)是，∴，∴的倒數(shù)為，故選：B．2．若四個數(shù)據(jù)，，，的中位數(shù)是，則有（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解∶∵，∴當時，四個數(shù)，，，的中位數(shù)為．故選∶C3．如圖，四邊形與四邊形位似，其位似中心為點，且，則四邊形的周長與四邊形的周長之比是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵四邊形與四邊形位似，位似中心點是點O，，∴，則故選：D．4．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：點關于軸對稱的點的坐標是，故選：．5．已知關于的一元一次不等式組的解集為，且關于的分式方程的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．2 B．5 C．6 D．9【答案】C【解析】解：一元一次不等式組，解不等式①得：，解不等式②得：，∵不等組的解集為，∴，解得，解分式方程，去分母得：，解得：，∵分式方程的解為正整數(shù)，∴，∴，∴，∴，當時，，分式方程的分母不能為，∴，∴所有整數(shù)的和為，故選C．6．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：A、，為整式的乘法，故此選項錯誤；B、，故此選項正確；C、，是單項式的變形，故此選項錯誤；D、，故此選項錯誤；故答案選：B．7．如圖，二次函數(shù)圖象的一部分與x軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線，結合圖象給出下列結論：①；②；③關于x的一元二次方程的兩根分別為3和1；④若點均在二次函數(shù)圖象上，則；⑤（m為任意實數(shù)）．其中正確的結論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【解析】解：①∵二次函數(shù)圖象的一部分與x軸的一個交點坐標為，∴當時，，故結論①符合題意；②根據(jù)函數(shù)圖象可知，當，即，對稱軸為，即，根據(jù)拋物線開口向上，得，∴，∴，即，故結論②不符合題意；③根據(jù)拋物線與x軸的一個交點為，對稱軸為可知：拋物線與x軸的另一個交點為，∴關于x的一元二次方程的兩根分別為和1，故結論③不符合題意；④點到對稱軸的距離為：．到對稱軸的距離為：，到對稱軸的距離為：．∵拋物線開口向上．∴．故結論④不符合題意；⑤當時，，∴當時，，∴，故結論⑤不符合題意，綜上：只有①符合題意，故答案為：A．8．在黑板上寫下一列不同的自然數(shù)，允許擦去任意兩個數(shù)，再寫上它們兩個數(shù)的和或差（前數(shù)－后數(shù)），并放在這列數(shù)的最后面，重復這樣的操作，直至在黑板上僅留下一個數(shù)為止，下列說法中正確的個數(shù)為（

）①寫了2、3、4，按此操作，最后留下的那個數(shù)可能是5；②寫了1、3、5、7，按此操作，最后留下的那個數(shù)可能有16種不同的結果；③寫了1、2、3…19、20，按此操作，最后留下的那個數(shù)可能是．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】①2、3、4，去掉2、4，加入新數(shù)（），此時為3、；；即最后留下的那個數(shù)可能是5，故①正確；②每輪操作減少一個數(shù)，共需要三輪才剩下一個數(shù)，4個數(shù)中選出2個數(shù)共有6種方法，補充的數(shù)為兩數(shù)的和或者差，此時又需要乘以2；3個數(shù)中選出2個數(shù)共有3種方法，補充的數(shù)為兩數(shù)的和或者差，此時又需要乘以2；2個數(shù)中選出2個數(shù)共有1種方法，補充的數(shù)為兩數(shù)的和或者差，此時又需要乘以2；每一輪都直接影響下一輪，即總的可能情況有：（種），即最后留下的那個數(shù)可能有144種不同的結果，故②錯誤；③除1之外，后面19個數(shù)的和為：，操作：每次去掉兩個最大的數(shù)，新加入的數(shù)為這兩個數(shù)的和，依次類推，最后得到的兩個數(shù)為：1和，最后去掉1和，新加入的數(shù)為，即可知：是經(jīng)過操作之后可能出現(xiàn)的最小的數(shù)，故最后結果不可能是，故③錯誤，即正確的只有1個，為①，故選：B．填空題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.）9．已知x、y為實數(shù)，且，則______．【答案】【解析】解：∵，∴，∴，∴，∴；故答案為：．10．計算的結果等于______.【答案】【解析】故答案為：211．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值為________．【答案】15【解析】解：∵，∴，∴的整數(shù)部分為：，小數(shù)部分為：，∴，故答案為：15．12．已知：在中，，，，若，則______．【答案】7【解析】解：如圖，延長到G，使得，連，過F點作于點H，則是等邊三角形，∴，又∵，∴∴，設，則，在中，，∴，∴，在中，∵，即解得：∴故答案為：7．13．如圖，線段上一點O，以O為圓心，為半徑作圓，上一點A，連結交于B點，連結，若，且，則_____．【答案】【解析】解：如圖，連接，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故答案為：．14．若去分母解分式方程會產(chǎn)生增根，則m的值為______．【答案】1【解析】解：去分母，得：，移項、合并同類項，得：，解得：，方程有增根，，解得，故答案為：1．15．在相同時刻太陽光線是平行的，如果高米的測桿影長3米，那么此時影長米的旗桿的高度為_________________m【答案】【解析】設旗桿的高度為x米∵測桿的高度：測桿的影長=旗桿的高度：旗桿的影長，∴，解得：米故答案為：16．如圖，在矩形中，，，以點C為圓心，為半徑畫弧，交邊于點H，則圖中陰影部分的面積是______．【答案】【解析】解：在中，，，，，則陰影部分的面積=，故答案為：．17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點A，將直線沿y軸向上平移b個單位長度，交x軸于點C，交反比例函數(shù)圖像于點B，若，則b的值為______．【答案】【解析】∵直線與反比例函數(shù)的圖像交于點A，∴聯(lián)立，解得或，∴，∴∵，∴，過B作軸于∵將直線沿y軸向上平移b個單位長度，交x軸于點C，∴，∴，∴B的縱坐標為，把代入得，，∴，∵將直線沿y軸向上平移b個單位長度，得到直線,∴把代入得，求得，故答案為：．18．若一個四位數(shù)的千位與百位之差等于2，十位與個位之差等于4，稱這個四位數(shù)是“差2倍數(shù)”，若四位數(shù)的千位與百位之差等于3，十位與個位之差等于6，稱這個四位數(shù)是“差3倍數(shù)”，若數(shù)p，q分別為“差2倍數(shù)”和“差3倍數(shù)”，它們的個位數(shù)字均為3，p，q的各數(shù)位數(shù)字之和分別記為和，，若為整數(shù)，此時的最大值為______．【答案】【解析】解：∵數(shù)p，q分別為“差2倍數(shù)”和“差3倍數(shù)”，它們的個位數(shù)字均為3，故數(shù)p的十位數(shù)是，數(shù)q的十位數(shù)是，設數(shù)p，q的百位數(shù)分別m、n，則數(shù)p的千位數(shù)是，數(shù)q的千位數(shù)是，而且，，∴，，∴，，∴，，∴，∴∵為整數(shù)，∴為的約數(shù)，而要使的最大值則有∴或，當時，即，，此時，當，時，的最大值為，當時，即，，此時，當，時，的最大值為，綜上所述：當，時，的最大值為，故答案為：三、解答題：（本大題共10個小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明或演算步驟。）19．先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】解：原式，當時，原式．20．（1）計算：；（2）解方程：．【答案】（1）（2）【解析】解：（1）＝＝＝；（2），，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗：當時，，所以是分式方程的解；當時，，所以是增根；綜合上述，分式方程的解是．21．某中學全校學生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了解全校學生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：A組、B組、C組、D組，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖．(1)被抽取的學生一共有______人；并把條形統(tǒng)計圖補完整；(2)所抽取學生成績的中位數(shù)落在______組內(nèi)；扇形A的圓心角度數(shù)是______；(3)若該學校有名學生，估計這次競賽成績在D組的學生有多少人？【答案】(1)60，圖見解析(2)C，(3)人【解析】（1）組人數(shù)為人，所占的百分比為，總人數(shù)為人，組人數(shù)為人，補全條形統(tǒng)計圖如圖：故答案為：；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，個數(shù)中位數(shù)為第，個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知第，個數(shù)都位于組，中位數(shù)落在組，扇形的圓心角度數(shù)是；故答案為：，；（3）人，答：估計這次競賽成績在組的學生有人．22．【問題情境】大自然中的植物千姿百態(tài)，如果細心觀察，就會發(fā)現(xiàn)：不同植物的葉子通常有著不同的特征，如果我們用數(shù)學的眼光來觀察，會有什么發(fā)現(xiàn)呢？“數(shù)智”小組的四位同學開展了“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的項目化學習活動．【實踐發(fā)現(xiàn)】同學們從收集的楊樹葉、柳樹葉中各隨機選取10片，通過測量得到這些樹葉的長和寬（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：序號12345678910楊樹葉的長寬比22.42.12.42.81.82.42.22.11.7柳樹葉的長寬比1.51.61.51.41.51.41.71.51.61.4【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差楊樹葉的長寬比2.192.40.0949柳樹葉的長寬比1.511.50.0089【問題解決】(1)上述表格中：______，______；(2)①這兩種樹葉從長寬比的方差來看，______樹葉的形狀差別較小；②該小組收集的樹葉中有一片長為11.5cm，寬為5cm的樹葉，這片樹葉來自于______樹的可能性大；(3)該小組準備從四位成員中隨機選取兩名同學進行成果匯報，請用列表或畫樹狀圖的方法求成員小穎和小娜同時被選中的概率．【答案】(1)2.15，1.5(2)①柳；②楊(3)【解析】（1）解：將楊樹葉的長寬比按從小到大的順序排序為：1.7，1.8，2，2.1，2.1，2.2，2.4，2.4，2.4，2.8，則其中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，即：；柳樹葉的長寬比的眾數(shù)為1.5；故答案為：2.15，1.5；（2）①∵楊樹葉的長寬比的方差為0.0949大于柳樹葉的長寬比的方差0.0089，∴柳樹葉的形狀差別較??；故答案為：柳；②∵該小組收集的樹葉中有一片長為11.5cm，寬為5cm的樹葉，則長寬比為2.3，∴這片樹葉來自于楊樹的可能性大；故答案為：楊；（3）四名同學用A，B，C，D表示，其中A表示小穎，B表示小娜，根據(jù)題意，列表如下：ABCDABCD由列表（或樹狀圖）可知共有12種可能出現(xiàn)的結果，且每種結果出現(xiàn)的可能性都相同，其中小穎和小娜同時被選中的結果共有2種．∴（小穎和小娜同時被選中）．23．隨著“雙減”政策的逐步落實，其中增加中學生體育鍛煉時間的政策引發(fā)社會的廣泛關注，體育用品需求增加，某商店決定購進A、B兩種羽毛球拍進行銷售，已知每副A種球拍的進價比每副B種球拍貴20元，用2800元購進A種球拍的數(shù)量與用2000元購進B種球拍的數(shù)量相同．(1)求A、B兩種羽毛球拍每副的進價；(2)若該商店決定購進這兩種羽毛球拍共100副，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100副羽毛球拍的資金不超過5900元，那么該商店最多可購進A種羽毛球拍多少副？(3)若銷售A種羽毛球拍每副可獲利潤25元，B種羽毛球拍每副可獲利潤20元，在第（2）問條件下，如何進貨獲利最大？最大利潤是多少元？【答案】(1)A種羽毛球拍每副的進價為70元，B種羽毛球拍每副的進價為50元(2)45副(3)購進A種羽毛球拍45副，B種羽毛球拍55副時，總獲利最大，最大利潤為2225元【解析】（1）解：設A種羽毛球拍每副的進價為x元，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，（元），答：A種羽毛球拍每副的進價為70元，B種羽毛球拍每副的進價為50元；（2）設該商店購進A種羽毛球拍m副，根據(jù)題意，得，解得，m為正整數(shù)，答：該商店最多購進A種羽毛球拍45副；（3）設總利潤為w元，，∵，∴w隨著m的增大而增大，當時，w取得最大值，最大利潤為（元），此時購進A種羽毛球拍45副，B種羽毛球拍（副），答：購進A種羽毛球拍45副，B種羽毛球拍55副時，總獲利最大，最大利潤為2225元．24．長尾夾一般用來夾書或夾文件，因此也稱書夾．長尾夾的側面可近似的看作等腰三角形，如圖1是一個長尾夾的側平面示意圖，已知，．按壓該長尾夾的手柄，撐開后可得如圖2所示的側平面示意圖．測量得．求這時這個長尾夾可夾紙厚度為多少mm？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）【答案】這時這個長尾夾可夾紙厚度為【解析】解：如答圖1，作于點．∵，∴，．在，，∵，，∴．由題意可知：，．如答圖2，作于點，于點．在中，．∵，∴．同理可證：，∴．∵四邊形為矩形，∴．答案：這時這個長尾夾可夾紙厚度為．25．如圖，E為的邊延長線上的一點，連結交于點O，交于點F．(1)求證：；(2)求證：．【答案】(1)見解析(2)見解析【解析】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，，∴；（2）證明：∵，∴，∵，∴，，∴．∴，∴，∴．26．如圖，是的直徑，是的切線，A為切點，連接，交于點D，連接，過點B作交于點C，連接和，交于點E．(1)求證：是切線；(2)若，且，求切線的長．【答案】(1)見解析(2)．【解析】（1）證明：連接，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，，∴，∴是切線；（2）解：∵是的直徑，∴，∵，∴，∵，∴設，則，，∴，在中，由勾股定理得，即，解得，∴，∵是的切線，∴，∴，∴，∴．27．已知拋物線與x軸交于，兩點，交y軸于點C，點P是拋物線上一個動點，且點P的橫坐標為m．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2