湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：本試卷共三道大題，滿分120分，時量120分鐘一、單選題（本題8小題，每小題3分，共24分）1.若分式有意義，則的取值范圍（）A. B. C. D.2.如圖，的大小為（）A.120° B.110° C.100° D.90°3.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.4.若三角形的兩邊長分別為2與3，則不能作為第三邊的線段長是（）A.4 B.3 C.2 D.15.下列分式是最簡分式的是（）A. B. C. D.6.下列命題是假命題的是（）A.對頂角相等B.三角形內(nèi)角和為180°C.有一個角是60°的三角形是等邊三角形D.等腰三角形的兩個底角相等7.如圖，在與中，，，補充下列條件后能判定的是A. B. C. D.8.觀察下列數(shù)：，，，，…，，，（其中正整數(shù)），若設(shè)，，，，…，，若，則的值為（）A.2024 B.2023 C.2022 D.2021二、填空題（本題8小題，每小題3分，共24分）9.當(dāng)______時，分式的值等于0.10.計算：______.11.世界上最小的晶體管的長度只有0.00000004米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000004是______.12.如圖，為的中線，的面積為10，則的面積為______.13.已知等邊中，是邊上的高，則______°.14.若方程有增根，則方程的增根是______.15.如圖，，點，，在同一直線上，且，，則長為______.16.如圖，直線垂直平分的邊，在直線上任取一動點，連結(jié)，，.若，則______.若，，則的最小周長是______.三、解答題（本題8小題，共72分）17.（8分）計算：.18.（8分）解方程：.19.（10分）計算下列各式：（1）；（2）.20.（8分）先化簡，再求值：，其中.21.（8分）如圖，在中，是的高線，是的角平分線，已知，，求的大小.22.（8分）如圖，在中，已知，平分，點，分別在，邊上，，.求證：.23.（10分）某商場家電專柜購進一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10350元，乙種電器共用了9600元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進價比乙種電器每件的進價少90元.（1）甲、乙兩種電器各購進多少件？（2）商場購進兩種電器后，按進價提高40%后標(biāo)價銷售，很快全部售完，求售完這批電器商場共獲利多少元？24.（12分）如圖①，，以的頂點為頂點作正，延長邊與的邊交于點，在邊上截取一點，使得，并連結(jié).（1）求證：；（2）①將正繞頂點按順時針旋轉(zhuǎn)，使頂點落在內(nèi)部，如圖②，請確定，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）將圖②中的正繞頂點繼續(xù)按順時針旋轉(zhuǎn)，使頂點落在射線下方，如圖③，請確定，，之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由；（3）在（1）和（2）的條件下，若，，求的長.圖①圖②圖③

數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題B2、A3、B4、D5、A6、C7、C8、D二、填空題9、010、111、12、513、3014、15、516、①.②.三、解答題解：18.解：，去分母，得，移項、合并同類項得，檢驗：當(dāng)時，，∴是原方程的解．19.解：（1）；（2）原式===-120.解：當(dāng)時，原式=1-（-3）=421解：∵，∴，∵是的角平分線，∴，∵是的高線，∴，∴，∴22證明：∵AM＝2MB，AN＝2NC，AB＝AC，∴AM＝AN，∵AD平分∠BAC，∴∠MAD＝∠NAD，在△AMD與△AND中，AM=AN∠MAD=∠NAD∴△AMD?△AND(SAS)，∴DM＝DN．23解：（1）設(shè)乙種電器購進件，則甲種電器購進件，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，．答：甲種電器購進45件，乙種電器購進30件．24、（1）證明：為正三角形，，，，，，，在與中，，