北師大版小學數(shù)學五年級數(shù)學下冊第五單元分數(shù)除法第1課時 分數(shù)除法（一）（教學設(shè)計）

北師大版小學數(shù)學五年級數(shù)學下冊第五單元分數(shù)除法第1課時分數(shù)除法（一）（教學設(shè)計）課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為北師大版小學數(shù)學五年級下冊第五單元分數(shù)除法第1課時《分數(shù)除法（一）》，主要講解分數(shù)與整數(shù)相除的方法，以及分數(shù)與分數(shù)相除的初步理解。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的教學內(nèi)容與學生在之前學過的分數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)等知識緊密相關(guān)。通過本節(jié)課的學習，學生將掌握分數(shù)除法的基本概念和運算方法，為后續(xù)學習分數(shù)除法的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。教材中涉及的例子和練習題，都與學生的生活實際相結(jié)合，有助于鞏固和提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行表達和交流的能力，通過分數(shù)除法的學習，提高學生的邏輯思維和問題解決能力。

2.增強學生對分數(shù)除法概念的理解，提升數(shù)學抽象思維和空間想象能力。

3.培養(yǎng)學生獨立思考、合作探究的學習習慣，通過解決實際問題，提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。三、教學難點與重點1.教學重點

-理解分數(shù)除法的概念：本節(jié)課的核心是讓學生理解分數(shù)除法的含義，即分數(shù)除以整數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的區(qū)別。

舉例：通過講解“1/2÷2”和“1/2÷1/4”兩個例題，讓學生掌握分數(shù)除以整數(shù)是乘以整數(shù)的倒數(shù)，而分數(shù)除以分數(shù)是乘以除數(shù)的倒數(shù)。

-掌握分數(shù)除法的運算方法：學生需要學會如何將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題，并正確執(zhí)行運算。

舉例：通過演示“3/4÷2/3”的解題過程，強調(diào)先將除數(shù)2/3轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)3/2，然后將被除數(shù)3/4乘以3/2，得出結(jié)果9/8。

2.教學難點

-理解分數(shù)除法的本質(zhì)：學生往往難以理解為什么分數(shù)除以分數(shù)要乘以除數(shù)的倒數(shù)。

舉例：通過直觀的圖形演示，如用面積表示分數(shù)，讓學生直觀看到1/2個正方形除以1/4個正方形相當于乘以2個1/4個正方形，從而理解分數(shù)除以分數(shù)的實質(zhì)。

-解決實際問題時分數(shù)除法的應(yīng)用：學生在解決實際問題時，可能不知道如何將問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法，或者如何在復雜的情境中應(yīng)用分數(shù)除法。

舉例：給出一個實際情境，如“小明有3/4塊巧克力，他想平均分給2個朋友，每個人可以得到多少塊？”通過引導學生將問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法“3/4÷2”，幫助學生理解并應(yīng)用分數(shù)除法解決實際問題。四、教學資源-教科書

-課件或黑板

-練習題冊

-分數(shù)模型或教具

-計算器（可選）

-投影儀或智能平板

-多媒體教學軟件（如數(shù)學教學軟件）五、教學過程設(shè)計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一份披薩，將其切成4等份，然后問學生如果小明吃掉1份，還剩多少份？學生回答后，教師再問如果小明想吃掉披薩的1/4，他需要吃掉幾份？

-提出問題：引導學生思考分數(shù)除法的概念，并提問：“當我們知道一個分數(shù)表示的部分，如何找出這個分數(shù)對應(yīng)的整體？”

-學生思考并回答，教師總結(jié)導入本節(jié)課的主題。

2.講授新課（15分鐘）

-理解分數(shù)除以整數(shù)的概念：教師通過課件展示分數(shù)除以整數(shù)的例子，如“1/2÷2”，并引導學生發(fā)現(xiàn)其等于“1/2×1/2”。

-分數(shù)除以分數(shù)的概念：教師用分數(shù)模型直觀演示“3/4÷2/3”，引導學生觀察并理解為何要乘以除數(shù)的倒數(shù)。

-互動環(huán)節(jié)：教師提問學生，如何將分數(shù)除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題，并邀請學生上臺演示解題過程。

-練習鞏固：教師給出幾個簡單的分數(shù)除法題目，讓學生獨立完成后，邀請幾位學生上臺展示答案并解釋解題思路。

3.鞏固練習（10分鐘）

-練習題：教師發(fā)放練習題，要求學生在規(guī)定時間內(nèi)完成，并注意解題步驟的準確性。

-討論環(huán)節(jié)：學生完成后，教師組織小組討論，互相檢查答案，討論解題方法，并分享自己的理解。

-點評反饋：教師選取幾個有代表性的答案進行點評，指出常見錯誤并給出正確解法。

4.課堂提問與總結(jié)（5分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：教師針對本節(jié)課的內(nèi)容提出問題，檢驗學生的理解和掌握情況。

-總結(jié)環(huán)節(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的重點和難點，強調(diào)分數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)新應(yīng)用：教師給出一個實際生活中的問題，如“小華有1/3升牛奶，他想平均分給5個杯子，每個杯子應(yīng)該裝多少牛奶？”

-學生獨立思考并嘗試解決，教師引導學生運用本節(jié)課學到的分數(shù)除法知識。

-分享答案：學生分享自己的解題過程和答案，教師進行點評和指導。

6.結(jié)束語（5分鐘）

-教師回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，鼓勵學生在課后繼續(xù)練習和探究。

-提醒學生下次課程的預習內(nèi)容，預告下節(jié)課的學習目標。

總用時：45分鐘六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《分數(shù)的故事》：介紹分數(shù)的起源和發(fā)展，以及分數(shù)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。

-《生活中的數(shù)學》：收集一些生活中的分數(shù)除法實例，如烹飪、購物、測量等，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

-《數(shù)學游戲》：提供一些分數(shù)相關(guān)的數(shù)學游戲，如分數(shù)接龍、分數(shù)猜謎等，讓學生在游戲中鞏固分數(shù)知識。

2.課后自主學習和探究：

-探究分數(shù)除法的實際應(yīng)用：鼓勵學生觀察生活中哪些場景會用到分數(shù)除法，并嘗試用數(shù)學知識解決實際問題。

-拓展分數(shù)除法的概念：引導學生學習分數(shù)除法的高級概念，如分數(shù)除法的運算律、分數(shù)除法的應(yīng)用題等。

-數(shù)學小論文：要求學生撰寫一篇關(guān)于分數(shù)除法的數(shù)學小論文，可以是分數(shù)除法的趣味故事，也可以是分數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用案例。

-數(shù)學社團活動：鼓勵學生參加數(shù)學社團，與同學們一起探討分數(shù)除法的深層次問題，如分數(shù)除法的幾何意義等。

-在線學習資源：推薦學生使用在線數(shù)學學習平臺，如KhanAcademy、Coursera等，自主學習分數(shù)除法的相關(guān)課程。

-家長參與：鼓勵家長參與學生的學習過程，與孩子一起完成家庭作業(yè)，討論分數(shù)除法的實際應(yīng)用，增強家庭學習氛圍。

3.實踐活動：

-設(shè)計分數(shù)除法實驗：學生可以設(shè)計一個簡單的實驗，如將一個水果切成若干份，然后通過分數(shù)除法計算每份的大小。

-制作分數(shù)除法教具：學生可以利用紙張、剪刀、膠水等材料，制作分數(shù)除法的教具，如分數(shù)卡片、分數(shù)模型等。

-組織數(shù)學競賽：學?？梢越M織數(shù)學競賽，鼓勵學生在競賽中運用分數(shù)除法的知識，提高解決問題的能力。

4.持續(xù)學習：

-定期復習：鼓勵學生定期復習分數(shù)除法的知識，通過復習鞏固已學內(nèi)容，為新學期的學習打下堅實的基礎(chǔ)。

-深入研究：對于對數(shù)學有濃厚興趣的學生，可以鼓勵他們深入研究分數(shù)除法的理論基礎(chǔ)，如分數(shù)除法的證明、分數(shù)除法與其他數(shù)學分支的聯(lián)系等。七、課后作業(yè)1.請完成以下分數(shù)除法練習題：

題目1：計算下列分數(shù)除以整數(shù)的商。

-2/5÷2

-3/4÷3

答案1：1/5；1/4

題目2：計算下列分數(shù)除以分數(shù)的商。

-4/9÷2/3

-5/6÷3/4

答案2：2/3；5/4

題目3：小華有5/8升果汁，他想平均倒入4個杯子中，每個杯子應(yīng)倒入多少升果汁？

答案3：5/8÷4=5/32升

題目4：一個長方形的長是寬的3/4，如果寬是2厘米，求長方形的長是多少厘米？

答案4：2÷3/4=8/3厘米

題目5：一個班級有40名學生，其中有1/4的學生參加了數(shù)學競賽。請問參加數(shù)學競賽的學生有多少人？如果這些學生平均分成5個小組，每個小組有多少人？

答案5：40×1/4=10人；10÷5=2人

2.解決實際問題：

題目6：媽媽買了2/3千克的巧克力，想平均分給4個孩子，每個孩子可以得到多少千克巧克力？

解題步驟：

-將巧克力總量2/3千克除以4個孩子，即2/3÷4。

-計算2/3÷4=2/3×1/4=2/12=1/6。

答案6：每個孩子可以得到1/6千克巧克力。

題目7：一個花園的面積是1/2平方米，園藝師想將花園平均分成6個同樣大小的區(qū)域，每個區(qū)域的面積是多少平方米？

解題步驟：

-將花園面積1/2平方米除以6，即1/2÷6。

-計算1/2÷6=1/2×1/6=1/12。

答案7：每個區(qū)域的面積是1/12平方米。

題目8：一個班級有30名學生，其中有1/5的學生是足球隊成員。足球隊成員平均分成3個小組，每個小組有多少名成員？

解題步驟：

-首先計算足球隊成員的總?cè)藬?shù)，即30×1/5。

-然后將足球隊成員的總?cè)藬?shù)除以3，即(30×1/5)÷3。

-計算(30×1/5)÷3=6÷3=2。

答案8：每個小組有2名成員。

題目9：一個水池的容量是3/4立方米，每次可以向水池中注入1/8立方米的水。需要注入多少次才能填滿水池？

解題步驟：

-將水池容量3/4立方米除以每次注入的量1/8立方米，即3/4÷1/8。

-計算3/4÷1/8=3/4×8/1=6。

答案9：需要注入6次才能填滿水池。

題目10：一個長方形的花園，長是寬的5/6，如果寬是12米，求花園的長是多少米？

解題步驟：

-將寬12米除以5/6，即12÷5/6。

-計算12÷5/6=12×6/5=72/5。

答案10：花園的長是72/5米，即14.4米。八、教學反思今天的課堂氛圍總體來說還是不錯的，學生們對分數(shù)除法的概念有了基本的理解。在導入環(huán)節(jié)，通過披薩的例子，學生們能夠直觀地理解分數(shù)除以整數(shù)的含義，這個情境設(shè)置得很成功，有效地激發(fā)了他們的學習興趣。

在講授新課環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學生們對于分數(shù)除以分數(shù)的理解還是有些困難，盡管我使用了分數(shù)模型和課件進行演示，但部分學生仍然難以把握乘以倒數(shù)這個關(guān)鍵步驟。我覺得可能是因為我沒有找到更直觀的方式來呈現(xiàn)這個概念，下次可以考慮使用更多的實物操作，讓學生自己動手嘗試，或許能幫助他們更好地理解。

鞏固練習環(huán)節(jié)，學生們在完成練習題時，我注意到有些學生在運算過程中容易忽視約分的重要性，導致答案出現(xiàn)錯誤。我應(yīng)該更加強調(diào)這一點，讓學生養(yǎng)成先約分再計算的好習慣。另外，小組討論的環(huán)節(jié)也讓我發(fā)現(xiàn)，學生們在交流時往往只關(guān)注答案的正確與否，而忽略了解題過程的探討。下次我會引導他們更多地關(guān)注解題思路和方法。

課堂提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學生對分數(shù)除法的應(yīng)用題還是感到困惑，他們不知道如何將實際問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法問題。這可能是因為他們在理解分數(shù)除法概念時，沒有將其與實際生活緊密聯(lián)系起來。我計劃在未來的課程中，更多地引入生活中的實例，讓學生們能夠在實際情境中運用所學知識。

關(guān)于創(chuàng)新環(huán)節(jié)，我讓學生們嘗試解決生活中的分數(shù)除法問題，這個環(huán)節(jié)收到了不錯的效果。學生們能夠積極參與，提出了自己的想法和解決方案。我覺得這個環(huán)節(jié)很好地培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思