人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 第七單元 數(shù)學(xué)廣角 第1課 植樹問題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角第1課植樹問題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計主備人備課成員教材分析“人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角第1課植樹問題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計”本節(jié)課主要介紹在兩端都栽的植樹問題中，如何根據(jù)間隔長度和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系來求解問題。通過實際例題和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握植樹問題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。本節(jié)課內(nèi)容與實際生活緊密聯(lián)系，有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際情境中。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，通過探究植樹問題，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與推理能力，增強(qiáng)學(xué)生將抽象問題具體化的意識。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①理解兩端都栽的植樹問題中，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的關(guān)系。

②掌握植樹問題的基本解決方法和步驟。

2.教學(xué)難點

①能夠根據(jù)實際情況確定間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并靈活應(yīng)用。

②在解決植樹問題時，能夠準(zhǔn)確處理兩端都栽的情況，避免計算錯誤。

③培養(yǎng)學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，以及在復(fù)雜情境中提取關(guān)鍵信息的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過講解植樹問題的基本概念和解決步驟，引導(dǎo)學(xué)生參與討論，深化理解。

2.設(shè)計角色扮演活動，讓學(xué)生模擬植樹場景，親身體驗間隔與棵數(shù)的關(guān)系，增強(qiáng)實踐操作能力。

3.利用多媒體展示相關(guān)案例，通過直觀演示，幫助學(xué)生形象理解植樹問題，并運(yùn)用信息技術(shù)輔助教學(xué)。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出問題，如“同學(xué)們，你們在生活中有沒有見過植樹的情況？你們知道植樹時有什么規(guī)律嗎？”來吸引學(xué)生的注意力。

-回顧舊知：回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考間隔與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解兩端都栽的植樹問題，介紹間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的定義，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系。

-①解釋間隔數(shù)：在兩端都栽的情況下，相鄰兩棵樹之間的空間叫做間隔，間隔數(shù)是指這些空間的數(shù)量。

-②解釋植樹棵數(shù)：兩端都栽的情況下，植樹的總數(shù)。

-③關(guān)系公式：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

-舉例說明：通過具體的植樹問題案例，如“一條小路兩端都要栽樹，共長20米，每隔5米栽一棵，一共要栽幾棵樹？”來幫助學(xué)生理解知識點。

-互動探究：將學(xué)生分成小組，每組討論一個類似的植樹問題，引導(dǎo)學(xué)生探究間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的關(guān)系，并嘗試解決問題。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些植樹問題的練習(xí)題，如計算不同長度的小路上栽樹的數(shù)量，鞏固對知識的應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生糾正錯誤，確保每個學(xué)生都能正確理解和應(yīng)用。

4.拓展提升（約10分鐘）

-提出更復(fù)雜的問題，如“如果小路的兩端不栽樹，間隔數(shù)和植樹棵數(shù)的關(guān)系會有什么變化？”

-讓學(xué)生思考并討論，如何將植樹問題應(yīng)用到其他類似的情境中，如排隊、布電線等。

5.總結(jié)反饋（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)植樹問題的解決方法和注意事項。

-學(xué)生反饋本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，教師對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定和鼓勵。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置相關(guān)的作業(yè)，要求學(xué)生在課后完成，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.學(xué)生能夠理解并掌握兩端都栽的植樹問題中，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，能夠正確運(yùn)用公式“植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1”進(jìn)行計算。

2.學(xué)生通過實際例題和練習(xí)，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到解決具體的植樹問題中，提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.學(xué)生在小組討論和互動探究中，能夠積極參與，提出自己的觀點，并通過合作交流，共同解決問題，增強(qiáng)了團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

4.學(xué)生通過教師的指導(dǎo)和反饋，能夠及時發(fā)現(xiàn)并糾正自己在解題過程中的錯誤，提高了自我檢查和修正的能力。

5.學(xué)生能夠?qū)⒅矘鋯栴}的解決方法遷移到其他類似的情境中，如排隊、布電線等，展現(xiàn)了良好的數(shù)學(xué)建模和問題轉(zhuǎn)化能力。

6.學(xué)生在課后作業(yè)中，能夠獨(dú)立完成相關(guān)練習(xí)題，鞏固了課堂所學(xué)知識，并在實踐中加深了對植樹問題理解。

7.學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)廣角這一部分內(nèi)容產(chǎn)生了興趣，激發(fā)了進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)問題的熱情。

8.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐步形成了從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，以及在復(fù)雜情境中提取關(guān)鍵信息的能力。

9.學(xué)生能夠用自己的語言準(zhǔn)確描述植樹問題的解決過程，提高了數(shù)學(xué)表達(dá)和邏輯思維能力。

10.學(xué)生在解決植樹問題的過程中，培養(yǎng)了耐心和細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，能夠在遇到困難時堅持不懈，直至找到解決問題的方法。板書設(shè)計1.重點知識點

①兩端都栽的植樹問題定義。

②間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的關(guān)系。

③植樹問題的解決步驟。

2.重點詞

①間隔、植樹棵數(shù)、兩端都栽。

②公式：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

3.重點句

①“在兩端都栽的情況下，植樹棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1?！?/p>

②“解決植樹問題，首先要確定間隔數(shù)，然后根據(jù)公式計算植樹棵數(shù)?！?/p>

③“通過實際例題，我們可以更好地理解植樹問題的解決方法?！闭n后作業(yè)1.小明家的花園長10米，每隔2米栽一棵花，兩端都要栽，請計算一共栽了多少棵花？

答案：花園的間隔數(shù)為10米/2米=5，根據(jù)公式植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，所以小明家的花園一共栽了5+1=6棵花。

2.學(xué)校操場周圍一圈共長400米，每隔25米栽一棵樹，請問操場周圍一共栽了多少棵樹？

答案：操場的間隔數(shù)為400米/25米=16，根據(jù)公式植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，所以操場周圍一共栽了16+1=17棵樹。

3.一條小路的兩端都要栽樹，小路長60米，每隔15米栽一棵樹，求這條小路上共栽了多少棵樹？

答案：小路的間隔數(shù)為60米/15米=4，根據(jù)公式植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，所以小路上共栽了4+1=5棵樹。

4.小華家的果園長30米，每隔5米栽一棵蘋果樹，如果兩端都要栽，那么小華家的果園一共栽了多少棵蘋果樹？

答案：果園的間隔數(shù)為30米/5米=6，根據(jù)公式植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，所以果園一共栽了6+1=7棵蘋果樹。

5.一個圓形花壇的周長是150米，每隔10米栽一棵玫瑰，如果兩端都要栽，請問花壇周圍一共栽了多少棵玫瑰？

答案：花壇的間隔數(shù)為150米/10米=15，根據(jù)公式植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，所以花壇周圍一共栽了15+1=16棵玫瑰。

這些題目旨在幫助學(xué)生鞏固對兩端都栽的植樹問題的理解，通過實際計算來加深對間隔數(shù)與植樹棵數(shù)關(guān)系的認(rèn)識。每個題目都提供了答案，以便學(xué)生自我檢查和糾正。課堂1.課堂評價

-提問：在課堂上，通過提問的方式來檢查學(xué)生對植樹問題的理解程度。例如，可以詢問學(xué)生“在兩端都栽的情況下，植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系是什么？”以及“如果小路長30米，每隔3米栽一棵樹，兩端都栽，應(yīng)該栽幾棵樹？”等問題。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂活動中的參與度和反應(yīng)，特別是在小組討論和互動探究環(huán)節(jié)，注意學(xué)生是否能夠積極參與，是否能夠正確運(yùn)用植樹問題的解決方法。

-測試：在課程結(jié)束時，進(jìn)行小測驗，以測試學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況。測試可以包括填空題、計算題和解答題，以此來評估學(xué)生對植樹問題的理解和應(yīng)用能力。

-及時解決問題：在評價過程中，一旦發(fā)現(xiàn)問題，教師應(yīng)立即進(jìn)行針對性的講解和指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠及時理解和掌握正確的知識。

2.作業(yè)評價

-批改：認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查他們是否能夠獨(dú)立完成植樹問題的計算和應(yīng)用題，以及是否能夠正確應(yīng)用公式和概念。

-點評：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)點評，指出他們在解題過程中的優(yōu)點和不足。對于普遍存在的問題，可以在課堂上進(jìn)行集中講解。

-反饋：及時將作業(yè)評價結(jié)果反饋給學(xué)生，鼓勵那些表現(xiàn)良好的學(xué)生，同時對于需要改進(jìn)的學(xué)生，提供具體的建議和指導(dǎo)，幫助他們提高。

-鼓勵：通過積極的反饋和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，鼓勵他們繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。

3.成長記錄

-教師應(yīng)建立學(xué)生的成長記錄，記錄學(xué)生在學(xué)習(xí)植樹問題過程中的進(jìn)步和變化，