分式方程的應(yīng)用人教版課件

分式方程的應(yīng)用無為二中倪進(jìn)友16.3分式方程2

解分式方程的一般步驟1、去分母2、解整式方程.3、驗(yàn)根4、小結(jié).解分式方程的思路是：一化二解三檢驗(yàn)分式方程整式方程去分母驗(yàn)根兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母回顧與思考引例：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做（x－6）個(gè)零件，依題意得：

經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原分式方程的根,且符合題意。答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)請(qǐng)審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程.5.驗(yàn):檢驗(yàn).（是否是分式方程的根，是否符合題意）6.答:注意單位和語言完整.例題分析:兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.問乙隊(duì)單獨(dú)施工需幾天完成?兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.分析:甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的

,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_____,乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_____,兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_______.

例題分析:哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的那個(gè)等量關(guān)系可以用來列方程？甲隊(duì)施工1個(gè)月的工作量+甲乙共施工半個(gè)月的工作量=總工作量解:設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的.依題意得方程兩邊同乘6x,得2X+X+3=6X解得x=1檢驗(yàn):x=1時(shí)6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成全部任務(wù),而甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的,可知乙隊(duì)施工速度快.

思考：（1）這個(gè)問題中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎樣解決這個(gè)問題？關(guān)鍵是什么？例4某次列車平均提速v

km/h．用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s

km，提速后比提速前多行駛50

km，提速前列車的平均速度為多少？探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟表達(dá)問題時(shí)，用字母不僅可以表示未知數(shù)（量），也可以表示已知數(shù)（量）.THANKYOUSUCCESS2024/10/1510可編輯一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊耕地的一半，一臺(tái)乙型拖拉機(jī)加入合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？分析：一塊耕地是工作總量，可設(shè)為

.1、若設(shè)乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕塊這地需要x天完成，那么它1天耕地量是這塊地

.2、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完這塊地的一半。那么1天耕地量是這塊地的

.3、兩臺(tái)拖拉機(jī)合耕這塊地，1天耕地量是這塊地的

.14、列方程的依據(jù)是：

。甲、乙合作1天完成這塊地的一半鞏固練習(xí)選一選甲乙兩班參加校園植樹活動(dòng)，已知甲班每天比乙班多植樹10棵，甲班植100棵樹所用的天數(shù)與乙班植80棵所用的天數(shù)相等。若乙班每天植樹x棵，根據(jù)題意列方程是（）A、 =B、=C、=D、=100X-1080x100x80x+5100X+1080xx10080X-5C解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么汽車的速度是3x千米/時(shí)，依題意得：汽車所用的時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－時(shí)即：15＝45－2x2x=30x=15經(jīng)檢驗(yàn)，15是原方程的根，并符合題意由x＝15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時(shí)，汽車的速度是45千米/時(shí)得到結(jié)果記住要檢驗(yàn)。試一試：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。

從2004年5月起某列車平均提速v千米/時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？例4:

根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系，得方程兩邊同乘x(x+v),得

s(x+v)=x(s+50)去括號(hào)，得sx+sv=xs+50x移項(xiàng)、合并，得50x=sv解得

檢驗(yàn)：由于都是正數(shù)，時(shí)x(x+v)≠0，是原分式方程的解。答：提速前列車的平均速度為千米/時(shí)。2、一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間t分