北師版小學五年級上學期數(shù)學第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》教案

第三單元倍數(shù)與因數(shù)單元導語本單元是在學生學過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則運算等知識的基礎(chǔ)上開展學習的。本單元的學習內(nèi)容主要包括倍數(shù)與因數(shù);2,5的倍數(shù)的特征;3的倍數(shù)的特征;找因數(shù);找質(zhì)數(shù)。這些知識是以后學習公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)。1.倍數(shù)與因數(shù):本節(jié)內(nèi)容是認識倍數(shù)與因數(shù),以及找一個數(shù)的倍數(shù)的方法?！氨稊?shù)與因數(shù)”是整數(shù)學習中的重要概念,也是分數(shù)學習中的重要基礎(chǔ)知識。2.探索活動:2,5的倍數(shù)的特征:本節(jié)內(nèi)容是學習2,5的倍數(shù)的特征,是在學生學習了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的,是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)。3.探索活動:3的倍數(shù)的特征:本節(jié)內(nèi)容是學習3的倍數(shù)的特征,是在學生學習了因數(shù)、倍數(shù)、2,5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行教學的,是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)。4.找因數(shù):本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了“倍數(shù)與因數(shù)”的基礎(chǔ)上進行教學的。為了提高學生的學習興趣,溝通知識之間的聯(lián)系,教材改變了以往單純從數(shù)的角度學習找一個數(shù)的因數(shù)的方法,而是通過“用小正方形拼長方形”的活動,體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。5.找質(zhì)數(shù):質(zhì)數(shù)和合數(shù)是一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)的特征,本節(jié)內(nèi)容是找質(zhì)數(shù),認識質(zhì)數(shù)和合數(shù),是在學生學習了“找因數(shù)”的基礎(chǔ)上進行的。教材繼續(xù)借助“用小正方形拼長方形”的活動,引導學生認識質(zhì)數(shù)與合數(shù)。在本單元的教學中,要注重組織學生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2,5和3的倍數(shù)的特征時,都是先讓學生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2,5或3的倍數(shù),再通過分析歸納或猜想驗證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征;又如在學習“找因數(shù)”“找質(zhì)數(shù)”時,都是先組織學生開展拼小正方形的活動,逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第1課時倍數(shù)與因數(shù)教學內(nèi)容北師版五年級上冊教材第31～32頁。內(nèi)容簡析教材利用整數(shù)乘法認識倍數(shù)和因數(shù),設(shè)計了四個遞進的問題。其中,第一個問題根據(jù)情境寫出乘法算式;第二個問題認識倍數(shù)與因數(shù);第三個問題結(jié)合乘法算式,判斷倍數(shù)與因數(shù);第四個問題結(jié)合給定的數(shù),探索找7的倍數(shù)的方法。教學目標1.結(jié)合具體情境,聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。2.探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1～100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。3.在探索過程中,利用已有的知識經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,建立數(shù)感。4.積極參與數(shù)學的學習活動,初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。教學重點探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1～100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。教學難點倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解。教法與學法1.本節(jié)課采用的教學方法主要是討論分享法。遵循學生主體,老師主導,自主探究,合作交流為主線的理念,利用學生對乘法的運算理解概念。2.本課時“將學習的主動權(quán)還給學生”,通過小組合作討論的方法,以學生間的討論、交流、互相評價,促成學生對找一個數(shù)的倍數(shù)的方法進行優(yōu)化處理和提升。鞏固學生對于方法表達的完整性、有效性,避免學生只掌握方法的理解,而不能全面、正確地表達。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設(shè),導入課題你能把下面的算式分成兩類嗎?2×8=160.75×4=312×0.5=624×3=72 7×9=63 0.9×0.4=0.36【品析:通過給算式分類,為學習倍數(shù)與因數(shù)中的數(shù)都是非0的自然數(shù)做出鋪墊。】談話導入:師:上課之前,老師先來做個小調(diào)查,哪些同學知道爸爸的名字?哪些同學知道爺爺?shù)拿?哪些同學既知道爸爸的名字,又知道爺爺?shù)拿?(板書:我爸爸爺爺)引導說出“誰是誰的爸爸”“誰是誰的兒子”。師:我們?nèi)伺c人之間有各種各樣的關(guān)系,比如我們剛剛說到的“父子關(guān)系”。父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系,表述時一定要說完整才行。其實數(shù)與數(shù)之間也有這樣相互依存的關(guān)系,這節(jié)課我們就來學習有關(guān)的知識?！酒肺?讓學生知道數(shù)學知識的學習離不開生活,通過引入生活中人與人之間的關(guān)系,初步感知關(guān)系是相互的,同時使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系,從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?！慷?、師生合作,探究新知◎認識倍數(shù)與因數(shù)。1.出示教材上的隊形圖。從解決書上提出的問題的過程中引出算式。9×4=36(人)5×7=35(人)說說在算式中每個數(shù)的名稱及所表達的意義。2.以9×4=36這個乘法算式為例,說明倍數(shù)和因數(shù)的含義,即36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。這里出現(xiàn)了兩個新的概念:倍數(shù)和因數(shù),今天我們就來學習倍數(shù)和因數(shù)。(板書課題:倍數(shù)與因數(shù))3.引導學生認識倍數(shù)和因數(shù),體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。學生第一次接觸,教師要讓學生多說一說。4.根據(jù)5×7=35,你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?5.在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上,出示一個除法算式,如18÷2=9,啟發(fā)學生思考:根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系?6.師強調(diào):在研究倍數(shù)和因數(shù)時,范圍限制為不是零的自然數(shù)?！虮稊?shù)與因數(shù)的相互關(guān)系。根據(jù)算式說一說。1.出示25×3=75,20×5=100,根據(jù)算式說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。(25和3是75的因數(shù)。75是3的倍數(shù),也是25的倍數(shù)。)2.如果我說25是因數(shù),75是倍數(shù)對嗎?學生回答后,教師小結(jié)得出:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系,不能單獨說一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù),必須說清誰是誰的因數(shù)或誰是誰的倍數(shù)?！蛘?的倍數(shù)。1.出示:7141725772.師:下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)?3.小組交流,組長匯報。1組:就是用7分別去乘1,2,3,…得數(shù)就是7的倍數(shù)。7的倍數(shù)有7,14,77。2組:用7去除每個數(shù),得數(shù)沒有余數(shù)的就是7的倍數(shù)。7的倍數(shù)有7,14,77?！酒肺?先安排學生“找一個數(shù)的倍數(shù)”,可以使學生利用操作對得到的算式進行思考,這樣比較自然,同時也降低了難度,而且可以較為容易地發(fā)現(xiàn)求一個數(shù)的倍數(shù)的方法:可以利用乘法求出,也可以用除法驗證?！咳?、反饋質(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑一:在1.2×5=6中,能說1.2是6的因數(shù),6是1.2的倍數(shù)嗎?學生討論后得出,在學習倍數(shù)和因數(shù)時,只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究。質(zhì)疑二:通過找7的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?師生共同總結(jié):一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。四、鞏固應用,內(nèi)化提升完成教材第32頁“練一練”中的題目。第1題,配合問題串,鼓勵學生在新情境中,再次聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。第2題,側(cè)重利用乘法算式和除法算式,直接判斷誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。第3題,鼓勵學生再次經(jīng)歷找一個數(shù)的倍數(shù)的過程。第4題,進一步加深學生對倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系的理解。第5題,鼓勵學生在不同的情境中找一個數(shù)的倍數(shù)。第6題,先讓學生獨立寫一寫,再組織學生交流各自的方法,并在交流比較過程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。五、課末小結(jié),融會貫通同學們,通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲呢?找兩名同學說說這節(jié)課的收獲,老師對其補充,完成課堂小結(jié),然后讓學生思考:剛才我們學習了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,同學們找一找2和5的倍數(shù),想一想,2和5的倍數(shù)有什么特征?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:在教學中,以學生為主體,為學生創(chuàng)造輕松的學習氛圍,讓學生自主探索,學習理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,引導學生在動口、動手、動腦中自主獲取知識。反思過程,有待改進之處:課堂容量大就不可避免地造成缺少當堂反饋的時間,減少學生的思考時間,也使教師無法照顧到學習能力較差的學生,無法知道學習能力較差的學生接受知識的程度,今后要多思考怎樣合理安排教學過程。我的反思:

板書設(shè)計倍數(shù)與因數(shù)9×4=3636是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。5×7=3535是5和7的倍數(shù),5和7是35的因數(shù)。第2課時探索活動:2,5的倍數(shù)的特征教學內(nèi)容北師版五年級上冊教材第33～34頁內(nèi)容。內(nèi)容簡析本節(jié)課的內(nèi)容是在學生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上設(shè)計的,它是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ),還有利于學習約分、通分等知識。掌握2,5的倍數(shù)的特征可以為下節(jié)課學習3的倍數(shù)的特征奠定基礎(chǔ)。教材設(shè)計了四個問題,其中,第一個問題是在百數(shù)表中圈出5的倍數(shù),嘗試發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的特征;第二個問題驗證5的倍數(shù)的特征的正確性;第三個問題嘗試發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特征;第四個問題認識奇數(shù)和偶數(shù)。教學目標1.經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過程,理解2,5的倍數(shù)的特征,能判斷一個數(shù)是否為2或5的倍數(shù)。2.了解奇數(shù)、偶數(shù)的含義,能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。3.在觀察、猜測和討論過程中,發(fā)展探究問題和解決問題的能力。教學重點自主探索和發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征。教學難點靈活運用2和5的倍數(shù)的特征和奇偶性進行綜合判斷。教法與學法1.采用自主探究、合作交流、匯報驗證的教學方法,在情境中,引導學生在觀察中發(fā)現(xiàn),在探究中交流,在合作中歸納。2.在本節(jié)課中,指導學生采用觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法學習新知識。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設(shè),導入課題同學們,學校準備組織老師們開一場聯(lián)歡會,如果節(jié)目是2人的交誼舞,或是5人一組的小合唱,分別可以讓多少位老師上場呢?(學生說人數(shù)教師板書)師:大家說了這么多方案,像這樣的方案能說完嗎?能不能把所有適合跳交誼舞和小合唱表演人數(shù)的方案用一句話概括呢?(教師板書:2,5的倍數(shù))【品析:這種導入從生活實際出發(fā),學生樂于參與,能很自然地進入新知識的學習中?！客瑢W們,我們一起玩?zhèn)€猜數(shù)游戲,好嗎?你們?nèi)我庹f出一個自然數(shù),不管是幾位數(shù),我都能很快地判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。學生報數(shù),老師答,同時請大家驗證。師:同學們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎?學了今天的知識,你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了?！酒肺?通過談話,輕松導入新課,激發(fā)學生濃厚的探究興趣?！慷熒献?探究新知◎探索5的倍數(shù)的特征。1.引入百數(shù)表。2.出示課件:百數(shù)表,在這些數(shù)中找出5的倍數(shù),做上記號。3.觀察5的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。4.歸納:誰來概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征?(板書:個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù))5.驗證結(jié)論。師:同學們在百數(shù)表中找到了5的倍數(shù),那是不是所有的5的倍數(shù)都具有這樣的特征呢?比如5的90倍,5的127倍……它們的個位是不是也是0或5呢?學生計算驗證,必要時使用計算器。通過驗證可以確定:個位上是0或5的數(shù),一定是5的倍數(shù)?！蛱剿?的倍數(shù)的特征。1.請同學們用剛才的方法,小組合作先在百數(shù)表上圈出2的倍數(shù),然后交流各自的發(fā)現(xiàn),并進行驗證。2.學生匯報。3.總結(jié)2的倍數(shù)的特征?！酒肺?在本環(huán)節(jié)的學習活動中培養(yǎng)學生的觀察、分析、驗證、總結(jié)能力和合情推理能力,增強學生的探索意識。教學過程有扶有放,通過探索5的倍數(shù)的特征得到的方法自己去探究2的倍數(shù)的特征,培養(yǎng)了學生自主解決問題的能力。】◎奇數(shù)、偶數(shù)的認識。1.自讀教材第33頁“認一認”,說一說,什么叫偶數(shù),什么叫奇數(shù)?2.同桌互練:一人說數(shù),另一人判斷是奇數(shù)還是偶數(shù)。三、反饋質(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑一:一個數(shù)同時是5和2的倍數(shù),這個數(shù)有什么特點?學生討論后得出,同時是5和2的倍數(shù)的數(shù),這個數(shù)的個位數(shù)字是0。質(zhì)疑二:觀察百數(shù)表,看一看表中是奇數(shù)多還是偶數(shù)多。學生通過觀察,得出奇數(shù)和偶數(shù)一樣多,都是50個的結(jié)論。四、鞏固應用,內(nèi)化提升完成教材第34頁“練一練”中的題目。第1題,配合著問題串,再次經(jīng)歷探索5的倍數(shù)的過程,會判斷一個數(shù)是否是5的倍數(shù)。練習時,要注意讓學生說說判斷的理由。第2題,鼓勵學生在游戲中,再次理解奇數(shù)和偶數(shù)。一方面,學生能根據(jù)學習的奇數(shù)和偶數(shù)的知識進行正確判斷;另一方面,對自己得出的結(jié)論能進行合理地解釋。第3題,在新情境中,綜合自己對題意的理解來解決問題。引導學生先獨立思考,然后組織交流自己的思考方法。在引導學生判斷時,建議根據(jù)2,5的倍數(shù)的特征說明理由。第4題,鼓勵學生利用2,5的倍數(shù)的特征,直接進行判斷。第5題,這是圍繞“2,5的倍數(shù)的特征”設(shè)計的數(shù)學活動,通過活動加深學生對2,5的倍數(shù)的特征的理解,提高學生分析、判斷、推理的能力。第6題,本題是讓學生繼續(xù)探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習時,可以讓學生結(jié)合具體的數(shù)來理解。需要說明的是,此題不作全班統(tǒng)一要求。五、課末小結(jié),融會貫通同學們,通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲呢?找兩名同學說說這節(jié)課的收獲,重點說一說2,5的倍數(shù)的特征,奇數(shù)和偶數(shù)的含義。然后讓學生思考:你知道3的倍數(shù)有什么特征嗎?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學生理解了2,5的倍數(shù)的特征,理解了奇數(shù)和偶數(shù)的意義。反思過程,有待改進之處:練習形式比較單一,應再增加與學生生活密切聯(lián)系的生日、電話號碼等題目,使學生明白數(shù)學來源于生活,生活即是數(shù)學。在后面的教學中,應根據(jù)不同學生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學方法,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計探索活動:2,5的倍數(shù)的特征第3課時探索活動:3的倍數(shù)的特征教學內(nèi)容北師版五年級上冊教材第35～36頁內(nèi)容。內(nèi)容簡析本節(jié)是在學生學習了因數(shù)、倍數(shù)、2,5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行教學的,是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)。因為學生已經(jīng)具有探索2,5的倍數(shù)的特征的經(jīng)驗,所以3的倍數(shù)的特征仍可采用自主探索的方式來學習。為此,教科書設(shè)計了三個問題。其中,第一個問題是初步猜想3的倍數(shù)的特征;第二個問題利用百數(shù)表探索3的倍數(shù)的特征;第三個問題運用3的倍數(shù)的特征進行判斷。教學目標1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,理解3的倍數(shù)的特征,能判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)。2.發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。教學重點理解3的倍數(shù)的特征。教學難點會判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)。教法與學法1.教法:以啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學方法,點撥學生大膽猜想,動手實踐,去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,使全體學生積極參與,積極思考,激發(fā)學生學習的積極性。2.學法:在本節(jié)課中,指導學生采用觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法學習新知識。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設(shè),導入課題判斷下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù),哪些是5的倍數(shù),哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),并說出你是如何進行判斷的。3515820087651624122【品析:先復習2,5的倍數(shù)的特征,再過渡到3的倍數(shù)的特征的學習中,自然過渡,可謂一舉多得。】學校要選團體操隊員,要求參加團體操的人數(shù)限定在140～150人之間,且在老師編排動作時有需要兩人共同完成的動作,也有變成3排的隊形(每排人數(shù)相同),想一想多少人合適?相信通過這節(jié)課的學習,你們會很快確定出合適的人數(shù)。(板書課題)【品析:從生活實際出發(fā),讓學生感受到數(shù)學源于生活,服務于生活?！慷熒献?探究新知◎猜想3的倍數(shù)的特征。1.我們已經(jīng)學習了2和5的倍數(shù)的特征,你能猜想3的倍數(shù)有什么特征嗎?2.生猜想3的倍數(shù)的特征,師生加以辨析。(1)學生可能會猜想個位上是3,6或9的數(shù)是3的倍數(shù)。教師引導學生舉反例說明個位上是3,6,9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)。(2)學生可能會通過3和自然數(shù)1,2,3,4,…相乘探索3的倍數(shù)的個位數(shù)字的特征。教師引導學生計算后,得出3的倍數(shù)的個位數(shù)字沒有規(guī)律?！酒肺?學生受2,5的倍數(shù)的特征的影響,從個位上去發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征,經(jīng)舉反例發(fā)現(xiàn)錯誤,由此產(chǎn)生疑問,激發(fā)探究欲望?！俊蛱剿?的倍數(shù)的特征。1.讓學生在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。2.觀察這個表,你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。(學生交流)3.全班交流,歸納概括:現(xiàn)在你能用自己的話概括3的倍數(shù)有什么特征嗎?(生回答、歸納,同桌間互相說一說)4.驗證結(jié)論。(1)教師說出一個數(shù),如876,學生用特征判斷,再用計算器檢驗。(2)教師說出一個更大的多位數(shù),學生先用特征判斷,再用計算器檢驗。【品析:突出學生的主體地位,組織師生之間、生生之間的交流、討論。逐步發(fā)現(xiàn),歸納規(guī)律,驗證結(jié)論,從而培養(yǎng)學生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力?！俊蚺袛嘁粋€數(shù)是否是3的倍數(shù)。1.出示教材第35頁下面的問題。2.學生用3的倍數(shù)的特征進行判斷。三、反饋質(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑一:一個數(shù)是不是3的倍數(shù),既不取決于個位數(shù)字也不取決于十位數(shù)字,那么跟什么有關(guān)系呢?學生討論后得出,3的倍數(shù)的特征是各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。質(zhì)疑二:觀察百數(shù)表,表中同時是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)有哪些?學生通過觀察得出,表中同時是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)有30,60,90。四、鞏固應用,內(nèi)化提升完成教材第36頁“練一練”中的題目。第1題,再次經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,會判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)。練習時,要讓學生說說自己是如何判斷的。第2題,鼓勵學生在填數(shù)活動中,再次理解3的倍數(shù)的特征。不要求學生把所有的可能都寫出來,學生只要填對即可。第3題,鼓勵學生利用3的倍數(shù)的特征,直接進行判斷。建議讓學生準備幾張卡片,邊擺邊想,再交流討論思考過程。第4題,本題是拓展題,不要求全班掌握。設(shè)計此題的目的是讓學生運用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)的特征。建議教師引導學生按教科書上的幾個問題分層次展開研究,讓學生經(jīng)歷涂、畫、想等過程,使學生獲得豐富的體驗。五、課末小結(jié),融會貫通同學們,通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲呢?找兩名同學說說這節(jié)課的收獲,重點說一說3的倍數(shù)的特征。然后讓學生思考:我們已經(jīng)學習了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,你知道怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)嗎?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學生理解了3的倍數(shù)的特征。反思過程,有待改進之處:課前應做好學生的預習工作的布置,指導他們怎么去預習,做好哪些課前準備。特別是有一些可以在課外完成的內(nèi)容盡量在課外完成,例如這一節(jié)課的“找出3的倍數(shù)”,在課外找出100以內(nèi)的3的倍數(shù),學生完全可以根據(jù)“因數(shù)和倍數(shù)”的知識去完成,第一可以節(jié)省課堂上的時間,第二匯報時能夠完整,而且人人都能參與。在后面的教學中,應根據(jù)內(nèi)容,提前安排好預習。我的反思:

板書設(shè)計探索活動:3的倍數(shù)的特征一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。第4課時找因數(shù)教學內(nèi)容北師版五年級上冊教材第37～38頁內(nèi)容。內(nèi)容簡析教材通過“用小正方形拼長方形”的活動,體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。教科書設(shè)計了三個問題。其中,第一個問題是在拼圖中體會一個數(shù)的因數(shù)與拼的長方形面積之間的關(guān)系;第二個問題是探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法;第三個問題是進一步體會找因數(shù)的方法。教學目標1.在用小正方形拼長方形的活動中,體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法,培養(yǎng)有條理思考的習慣。2.在1～100的自然數(shù)中,能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。教學重點探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法,能在1～100的自然數(shù)中找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。教學難點提高有序思考的能力。教法與學法1.教法:尊重學生的主體地位,以學生的操作探究為主線,從學生的操作入手,利用學生已掌握的知識,在探究中歸納理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。2.學法:通過擺一擺、畫一畫、說一說、找一找、議一議、排一排等活動完成本節(jié)課的學習任務。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設(shè),導入課題求下面兩個圖形的面積。(單位:cm)在上面兩個算式中,哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)?哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)?【品析:通過復習,喚起學生已有的知識經(jīng)驗,為學習新知識掃除障礙。】“找朋友”游戲:請拿著1～9號數(shù)字卡片的小朋友站在講臺上,臺下與這九個數(shù)字相乘的積是60的,便結(jié)成一對好朋友。【品析:通過游戲調(diào)動學生的學習興趣,營造活躍的氣氛,在游戲中滲透新知識的內(nèi)容?！慷?、師生合作,探究新知◎探究用乘法算式找因數(shù)的方法。1.用12個小正方形拼成一個長方形,有哪幾種拼法?(學生動手操作)2.把你拼長方形的拼法畫在方格紙上。(全班交流,說出拼的結(jié)果)3.你能把這些拼法用乘法算式表示出來嗎?4.學生獨立寫出算式并匯報。(教師根據(jù)學生的匯報板書:1×12=12,2×6=12,3×4=12)5.根據(jù)上面的算式,你能找出12的因數(shù)有哪些嗎?(學生匯報,12的因數(shù)有1,12,2,6,3,4)6.根據(jù)剛才的操作交流,你知道怎樣找到12的因數(shù)嗎?(師生共同總結(jié)出:用乘法找因數(shù),看哪兩個數(shù)相乘得12,然后一對一對地找出來)【品析:學生通過觀察算式,發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法與寫乘法算式的方法有一定的聯(lián)系,體會到“想乘法算式找因數(shù)”的方法,為下面思考找因數(shù)的方法奠定了基礎(chǔ)?！俊蛱骄坑贸ㄋ闶秸乙驍?shù)的方法。1.當被除數(shù)是12時,你們能想到哪些除法算式?(學生匯報寫出的除法算式:12÷1=12,12÷2=6,12÷3=4,12÷4=3,12÷6=2,12÷12=1)2.這些除法算式的除數(shù)和商都是12的因數(shù),根據(jù)這些算式,你能說出12的因數(shù)有哪些嗎?(學生匯報,12的因數(shù)有1,12,2,6,3,4)3.通過上面的探究活動,你能歸納一下怎樣找一個數(shù)的因數(shù)嗎?(學生討論,師生歸納找一個數(shù)的因數(shù)的方法)◎用學到的找因數(shù)的方法找一個數(shù)的因數(shù)。1.出示教材第37頁下面的題目。2.引導學生用剛剛學過的方法找出18的所有因數(shù)。3.學生獨立思考后在小組內(nèi)交流,然后選派代表匯報?！酒肺?將學到的知識加以運用,培養(yǎng)學生解決問題的能力?！咳?、反饋質(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑一:在找12和18的因數(shù)時,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點呢?學生討論后得出,一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。質(zhì)疑二:在找一個數(shù)的因數(shù)時,怎樣才能做到不遺漏呢?學生通過討論得出,在找一個數(shù)的因數(shù)時,可以列出乘法算式或除法算式來找,做到有序思考,才能不遺漏。四、鞏固應用,內(nèi)化提升完成教材第38頁“練一練”中的題目。第1題,鼓勵學生在畫長方形的活動中,再一次體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。第2題,側(cè)重運用找因數(shù)的方法,直接找出24的全部因數(shù)。第3題,鼓勵學生借助找因數(shù)的方法,找出15,21的因數(shù)。第4題,這是拓展題,結(jié)合具體情境,體會如何找一個數(shù)的因數(shù)?？梢砸龑W生用找因數(shù)的方法進行思考。本題不要求全體學生掌握。第5題,在游戲活動中,再次理解找因數(shù)的方法,建議學生在小組內(nèi)完成,然后交流各自的發(fā)現(xiàn)。五、課末小結(jié),融會貫通同學們,通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲呢?找兩名同學說說這節(jié)課的收獲,引導學生重點說一說有序地找一個數(shù)的因數(shù)的方法。然后讓學生思考:根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)的特點,可以把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1,你知道什么叫質(zhì)數(shù),什么叫合數(shù)嗎?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學生真正掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法。反思過程,有待改進之處:整節(jié)課下來,學生基本掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法,但仍有少數(shù)學生還不能做到不重復、不遺漏,尤其是遺漏現(xiàn)象比較嚴重。在后面的教學中,應根據(jù)不同學生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學方法,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計找因數(shù)1×12=122×6=123×4=1212÷1=1212÷2=612÷3=412的因數(shù)有1,2,3,4,6,12一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。第5課時找質(zhì)數(shù)教學內(nèi)容北師版五年級上冊教材第39～40頁內(nèi)容。內(nèi)容簡析本課的知識是后面學習約分、通分的基礎(chǔ)?！百|(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的概念比較抽象,學生不易理解,學習有一定的困難。教材按前一節(jié)“找因數(shù)”的編寫思路編寫本節(jié)課,用小正方形拼長方形的方法,引導學生認識質(zhì)數(shù)與合數(shù)。教學目標1.在用小正方形拼長方形的活動中,經(jīng)過尋找質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程,理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。2.能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。3.在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學發(fā)展的認識,感受數(shù)學文化的魅力。教學重點理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念,會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學難點掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。教法與學法1.教法:采用創(chuàng)設(shè)情境、引導發(fā)現(xiàn)、設(shè)疑誘導等方法,最大限度地調(diào)動學生學習的積極性。2.學法:主要采用動手操作法、觀察分析法和討論法學習新知識。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設(shè),導入課題同學們,你們聽說過哥德巴赫猜想嗎?其實在老師小的時候就聽說有人把哥德巴赫猜想比作數(shù)學王冠上的一顆明珠。你們想知道哥德巴赫猜想嗎?點擊課件出示:每一個大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。下面我們就來學習什么是質(zhì)數(shù)。【品析:以著名的哥德巴赫猜想為疑導入新課,激發(fā)了學生急于學習什么是質(zhì)數(shù)的興趣,為本節(jié)課的順利進行營造了良好的氛圍。】螞蟻王國要舉行一場拔河比賽,瞧!它們排著整齊的隊伍上場了。它們的號碼是“1號～12號”,除了按奇數(shù)和偶數(shù)把它們分成兩隊外,還可以怎么分成兩隊呢?【品析:這種活動情境的創(chuàng)設(shè)使學生耳目一新,引起學生濃厚的興趣,很自然地把學生帶入到自主探索的軌道中來?！慷熒献?探究新知◎拼一拼。1.用12個小正方形拼成長方形,看誰的拼法多。(1)學生動手操作。(2)匯報:你拼出了哪幾種長方形?(3)通過拼長方形可以找到12的因數(shù),你知道12的因數(shù)有哪些嗎?(指導匯報,其他學生補充)2.填寫表格,引導學生觀察表格,探尋規(guī)律。(1)出示教材第39頁表格。(2)學生以小組為單位用不同數(shù)量的小正方形來拼長方形,并填寫表格。(3)觀察上表,你有什么發(fā)現(xiàn)?小組討論并總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。(4)為什么分別用2,3,5,7,11個小正方形只能拼一種長方形?它們有什么共同點嗎?(學生討論后歸納:它們都只有1和它本身兩個因數(shù))(5)為什么分別用4,6,8,9,10,12個小正方形能拼成兩種或兩種以上的長方形?它們有什么共同點嗎?(學生討論后歸納:它們都有兩個以上的因數(shù))3.認一認,填一填。(1)閱讀教材第39頁的“認一認,填一填?！闭f一說什么叫作質(zhì)數(shù),什么叫作合數(shù)。(2)想一想,“1”為什么既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)?(3)找出2～12中,質(zhì)數(shù)有哪些,合數(shù)有哪些,并說明理由?！酒肺?讓學生自己動手,用2～12個小正方形拼出長方形,然后找出2～12這些數(shù)因數(shù)的個數(shù),逐漸聚焦,指向概念的本質(zhì)?！咳?、反饋質(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑一:觀察教材第39頁表格,想一想,奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎?偶數(shù)都是合數(shù)嗎?學生觀察后得出,奇數(shù)不都是質(zhì)數(shù),例如9是奇數(shù),但不是質(zhì)數(shù);偶數(shù)也不都是合數(shù),例如2是偶數(shù),但不是合數(shù)。質(zhì)疑二:除0以外的自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù),這種說法對嗎?學生通過討論得出,因為1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),所以除0以外的自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。四、鞏固應用,內(nèi)化提升完成教材第40頁“練一練”中的題目。第1題,鼓勵學生在拼長方形的活動中,再次經(jīng)歷尋找質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。第2題,側(cè)重運用質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念直接判斷。練習時,要讓學生說說是如何進行判斷的。第3題,鼓勵學生在新情境中,綜合自己對于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的理解來解決問題。通過“我倆的積是21”知道這兩個數(shù)是21的一對因數(shù),這樣的因數(shù)只有3和7或1和21,前者正好滿足3+7=10,且都是質(zhì)數(shù)。第4題,從不同的角度來描述一個數(shù)的特征。練習時,可以以小組為單位,進行此活動。五、課末小結(jié),融會貫通同學們,通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲呢?找兩名同學說說這節(jié)課的收獲,引導學生重點說一說什么叫質(zhì)數(shù),什么叫合數(shù),怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。然后讓學生思考:怎樣在方格紙上比較平行四邊形、三角形和梯形的面積?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學生真正掌握了找質(zhì)數(shù)的方法。反思過程,有待改進之處:個別學生對于分類的標準還存在模糊現(xiàn)象,導致在練習時出現(xiàn)填寫完20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)后,在填寫合數(shù)時出現(xiàn)漏數(shù)現(xiàn)象,不知道除了1和質(zhì)數(shù)外,剩下的都是合數(shù)。在后面的教學中,應根據(jù)不同學生對不同知識點的接受情況,采取不同的教學方法,真正做到因材施教。我的反思:

板書設(shè)計找質(zhì)數(shù)一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。第三單元復習教案復習內(nèi)容北師版五年級上冊第三單元“倍數(shù)與因數(shù)”教材第31～43頁。知識梳理重點知識具體內(nèi)容倍數(shù)與因數(shù)1.倍數(shù)與因數(shù)的意義:自然數(shù)a(a≠0)乘自然數(shù)b(b≠0),所得的積是自然數(shù)c,那么a和b就是c的因數(shù),c就是a和b的倍數(shù)。2.求一個數(shù)的倍數(shù)的方法:用這個數(shù)乘1,2,3,4,…所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。3.一個數(shù)的倍數(shù)的特點:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的是它本身。2,5的倍數(shù)的特征1.2和5的倍數(shù)的特征。(1)個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。(2)個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。(3)個位上是0的數(shù),既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。2.奇數(shù)與偶數(shù)的意義:是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù);不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。3的倍數(shù)的特征一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。找因數(shù)1.找一個數(shù)的因數(shù)的方法:用乘法算式把一個數(shù)寫成兩個數(shù)乘積的形式,那這兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。2.一個數(shù)的因數(shù)的特點:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。找質(zhì)數(shù)一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。復習方法復習本單元的知識,通過歸納法、練習法、小組合作交流法等,形