北師大版八年級數(shù)學下冊5.3分式的加減法第1課時同分母分式的加減 同步教學設計

北師大版八年級數(shù)學下冊5.3分式的加減法第1課時同分母分式的加減同步教學設計課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析“北師大版八年級數(shù)學下冊5.3分式的加減法第1課時同分母分式的加減同步教學設計”主要針對同分母分式的加減法運算。教材通過引入生活中的實際問題，引導學生理解同分母分式加減法的概念，并通過例題、練習題等形式，幫助學生掌握同分母分式的加減法運算方法。本節(jié)課內(nèi)容與學生的生活實際緊密聯(lián)系，旨在培養(yǎng)學生的運算能力和邏輯思維能力。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學運算能力。通過學習同分母分式的加減法，學生將能夠理解和運用數(shù)學符號表示和解決實際問題，發(fā)展數(shù)學抽象思維。同時，通過分式加減法的運算練習，學生能夠提升自己的邏輯推理和數(shù)學建模能力，增強解決復雜問題的信心和策略，為后續(xù)學習打下堅實的基礎。三、重點難點及解決辦法重點：掌握同分母分式加減法的運算規(guī)則，能夠熟練進行同分母分式的加減運算。

難點：1.理解并運用分母相同的條件進行加減運算；2.在實際運算中正確處理分子相加減后分式的簡化。

解決辦法與突破策略：

1.強化概念教學：通過生活中的實例，讓學生直觀理解同分母分式加減法的概念，并通過具體例題演示，幫助學生形成正確的運算思路。

2.梳理運算步驟：將同分母分式加減法的運算步驟逐一講解，如“分子相加減，分母保持不變”，讓學生按照步驟進行練習，避免出錯。

3.練習鞏固：設計不同難度的練習題，讓學生在實際操作中鞏固知識點，通過反復練習，提高運算速度和準確性。

4.錯誤分析：對學生在練習中常見的錯誤進行歸類分析，針對性地講解和指導，幫助學生突破理解難點。四、教學資源-北師大版八年級數(shù)學下冊教材

-教學PPT

-黑板與粉筆

-計算器

-練習題試卷

-教學模型（分式模型）

-多媒體教學設備（投影儀、電腦）五、教學過程同學們，大家好！今天我們將繼續(xù)學習分式的加減法，特別是同分母分式的加減。在開始之前，我想請大家回顧一下我們之前學過的分式的概念。分式是由分子和分母組成的，分子表示的是整體的一部分，分母表示的是整體被分成了多少份。那么，我們?nèi)绾螌ν帜傅姆质竭M行加減呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。

（一）導入新課

1.通過一個生活中的例子來引入新課。例如，小明的媽媽買了2/3公斤的蘋果，小紅的媽媽買了1/3公斤的蘋果，他們一共買了多少公斤的蘋果？

2.讓學生嘗試解答，引導他們發(fā)現(xiàn)，因為分母相同，所以可以直接將分子相加。

3.提問：那么，如果是減法呢？比如，小明的媽媽買了2/3公斤的蘋果，小紅吃掉了1/3公斤的蘋果，還剩下多少公斤的蘋果？

4.引導學生思考并得出結論：同樣，因為分母相同，所以可以直接將分子相減。

（二）探究新知

1.現(xiàn)在，我們來正式學習同分母分式的加減法。請大家打開教材，翻到第5.3節(jié)的內(nèi)容。

2.首先，我們來看一下同分母分式加法的運算規(guī)則。根據(jù)規(guī)則，同分母分式相加時，只需要將分子相加，分母保持不變。

3.我們來看一個例題：1/5+2/5。請問，這個例題中的分母相同嗎？是的，都是5。那么，我們只需要將分子1和2相加，得到3，分母保持不變，所以結果是3/5。

4.接下來，我們來看同分母分式減法的運算規(guī)則。同樣地，同分母分式相減時，只需要將分子相減，分母保持不變。

5.我們再看一個例題：3/8-1/8。這個例題中，分母也是相同的，都是8。我們將分子3和1相減，得到2，分母保持不變，所以結果是2/8。但是，我們還可以進一步簡化這個分式，因為2和8都可以被2整除，所以最終結果是1/4。

（三）鞏固練習

1.現(xiàn)在，請大家拿出練習本，我們來做一些練習題來鞏固我們剛剛學到的知識。

2.第一題：2/7+3/7。請大家嘗試計算一下。

3.第二題：5/9-2/9。請大家也嘗試計算一下。

4.請幾位同學來分享一下你們的答案。非常好的，第一題的答案是5/7，第二題的答案是3/9，也就是1/3。

（四）深入探究

1.除了剛才的簡單例子，我們還會遇到一些稍微復雜一點的情況。比如，當一個分式減去一個比它大的分式時，我們應該怎么辦？

2.我們來看一個例子：4/11-7/11。這個例子中，分子4小于分子7，這意味著我們需要從分母中“借”一個單位。請大家思考一下，我們應該如何操作？

3.正確的做法是，我們可以將4/11看作是-7/11的相反數(shù)，然后進行加法運算。也就是說，4/11-7/11等于-7/11+4/11，這樣我們就可以直接將分子相加，得到-3/11。

4.現(xiàn)在，請大家嘗試解決這樣一個問題：6/13-9/13。

（五）總結與反思

1.通過今天的學習，我們掌握了同分母分式的加減法運算規(guī)則。請大家回顧一下，我們學到了哪些內(nèi)容？

2.首先，我們學習了同分母分式加法的運算規(guī)則，即分子相加，分母保持不變。

3.其次，我們學習了同分母分式減法的運算規(guī)則，即分子相減，分母保持不變。

4.最后，我們討論了當一個分式減去一個比它大的分式時，如何從分母中“借”單位進行運算。

5.現(xiàn)在，請大家思考一下，這些知識在日常生活中有哪些應用？比如，在分配食物、計算時間等方面，我們都可以用到同分母分式的加減法。

（六）布置作業(yè)

1.為了鞏固今天的學習內(nèi)容，我給大家布置一些作業(yè)。

2.請大家完成教材第5.3節(jié)后的練習題1、2、3。

3.另外，我還希望大家能夠嘗試編寫一些同分母分式的加減法題目，并嘗試解答它們。

好了，同學們，今天的課就到這里。希望大家能夠通過今天的學習，更好地理解和掌握同分母分式的加減法。下課！六、學生學習效果學生學習效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解并掌握了同分母分式的加減法運算規(guī)則。學生能夠清晰地表述同分母分式加減法的步驟，即分子相加減，分母保持不變。在實際計算中，學生能夠準確地進行分子間的加減運算，并保持分母不變。

2.能夠熟練地解決實際生活中的問題。通過將課堂上學到的知識應用到實際問題中，學生能夠更好地理解同分母分式加減法的實際意義。例如，在分配水果、計算時間分配等情境中，學生能夠運用所學的分式加減法知識進行計算。

3.提升了邏輯推理和數(shù)學建模能力。在學習同分母分式加減法的過程中，學生不僅學會了運算技巧，更重要的是學會了如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，并通過邏輯推理來解決這些問題。

4.加深了對分數(shù)概念的理解。通過對同分母分式加減法的學習，學生對分數(shù)的概念有了更深入的認識，能夠更清晰地理解分數(shù)在數(shù)學中的地位和作用。

5.增強了解決復雜問題的信心。學生在解決同分母分式加減法的練習題時，能夠逐步克服困難，找到正確的解題方法。這種成功解決問題的經(jīng)歷，增強了學生面對復雜問題的信心和勇氣。

6.提高了運算速度和準確性。通過大量的練習，學生能夠更加迅速和準確地完成同分母分式的加減法運算，提高了運算效率。

7.學會了自我檢查和糾錯。學生在完成練習題后，能夠自主檢查答案，發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。這種自我學習和反思的能力，對學生今后的學習具有重要意義。

8.培養(yǎng)了合作學習的習慣。在課堂討論和練習中，學生能夠與同伴積極交流，共同探討問題，這不僅提高了學習效率，也培養(yǎng)了學生的團隊合作精神。

9.形成了良好的學習態(tài)度。學生對同分母分式加減法的學習表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極參與課堂活動，認真完成作業(yè)，形成了積極向上的學習態(tài)度。

10.為后續(xù)學習打下了堅實基礎。同分母分式加減法是分式運算的基礎，學生掌握了這部分內(nèi)容，將為后續(xù)學習分式的乘除法以及其他更高級的數(shù)學知識打下堅實的基礎。

總體來看，學生在學習同分母分式加減法后，不僅掌握了必要的數(shù)學知識，而且在思維能力、學習態(tài)度、合作精神等方面都取得了顯著的進步。這些成果將對學生未來的學習和發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。七、板書設計①同分母分式加減法的基本概念

-分式的定義：分子/分母

-同分母分式：分母相同的分式

②同分母分式加減法的運算規(guī)則

-加法規(guī)則：分子相加，分母保持不變

-減法規(guī)則：分子相減，分母保持不變

③同分母分式加減法的運算步驟

-確認分母是否相同

-分子相加減

-分母保持不變

-簡化分式（如有必要）八、反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.生活情境引入：在教學同分母分式加減法時，我嘗試通過生活中的實例來引入新知識，這樣能夠讓學生更直觀地理解分式加減法的實際應用，提高他們的學習興趣。

2.互動式教學：在課堂上，我鼓勵學生積極參與，通過提問和討論的方式，讓學生在互動中學習，這樣不僅能夠活躍課堂氣氛，還能促進學生思考和深化理解。

（二）存在主要問題

1.部分學生基礎薄弱：在教學中，我發(fā)現(xiàn)一些學生對分數(shù)的基本概念還不夠清晰，這導致他們在進行同分母分式加減法運算時出現(xiàn)困難。

2.練習量不足：由于課堂時間的限制，學生在課堂上進行的練習量有限，這可能導致他們在課后缺乏足夠的練習來鞏固所學知識。

3.教學評價方式單一：目前的教學評價主要依賴于書面考試，這種方式難以全面評估學生的學習效果，尤其是對于理解和應用能力的評估。

（三）改進措施

1.強化基礎知識教學：針對部分學生基礎薄弱的問題，我計劃在課堂上增加對分數(shù)基本概念的復習和鞏固，確保所有學生都能夠掌握分式加減法的基礎知識。

2.增加練習量和輔導：為了讓學生有更多的練習機會，我計劃在課后布置更多的練習題，并提供在線輔導，以便學生能夠在家里也能得到及時的幫助和指導。

3.多元化教學評價：我將嘗試采用多元化的評價方式，比如課堂表現(xiàn)、小組討論、課后作業(yè)等，來全面評估學生的學習效果，特別是他們的理解和應用能力。

在未來的教學中，我將繼續(xù)探索和實踐更多的教學特色和創(chuàng)新，同時也會認真反思教學中存在的問題，不斷調(diào)整和改進教學方法，以提高學生的學習效果。我相信，通過不斷的努力和改進，我們能夠幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學生在課堂上的表現(xiàn)積極，能夠跟隨老師的思路進行思考和解答。在講解同分母分式加減法的運算規(guī)則時，大部分學生能夠主動參與討論，提出自己的疑問，并與同學進行交流。課堂氣氛活躍，學生對新知識表現(xiàn)出濃厚的興趣。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學生們能夠積極地與小組成員合作，共同探討問題。他們通過舉例、畫圖等方式來解釋同分母分式加減法的概念，并在小組內(nèi)互相糾正錯誤和解答疑問。小組討論成果展示時，每個小組都能夠清晰地表達自己的理解和結論，展示出良好的合作能力和團隊精神。

3.隨堂測試：在課堂的最后，進行了一次隨堂測試，以檢驗學生對同分母分式加減法的掌握情況。測試題目包括基本概念的理解、運算規(guī)則的應用以及解決實際問題的能力。大部分學生能夠迅速而準確地完成測試題目，表現(xiàn)出良好的學習效果。

4.作業(yè)完成情況：布置了相關的作業(yè)，要求學生在課后鞏固所學知識。從收上來的作業(yè)情況來看，大部分學生能夠認真完成作業(yè)，寫出清晰的解題過程和答案。但也有一些學生存在解題不規(guī)范、答案錯誤等問題，需要進一步加以指導。

5.教師評價與反饋：針對學生的學習情況，我給予以下評價與反饋：

-表揚學生在課堂上的積極參與和提問，鼓勵他們持續(xù)保持學習熱情。

-對于小組討論成果展示，肯定學生的合作能力和表達能力，同時提出進一步改進的建議，如更加詳細地解釋概念和規(guī)則。

-在隨堂測試和作業(yè)批改中，針對學生的錯誤和不足，給予具體的糾正和指導，幫助他們找出問題所在并提供解決方法。

-鼓勵學生在課后多進行練習，通過反復鞏固來加深對同分母分式加減法的理解和掌握。

-提醒學生及時復習和預習，做好學習計劃，以保證學習效果的良好持續(xù)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：與本節(jié)課內(nèi)容相關的閱讀材料或視頻資源。不要寫網(wǎng)址網(wǎng)站。

-分式的性質(zhì)和應用：學生可以閱讀一些關于分式性質(zhì)和應用的文章或書籍，以深入了解分式在數(shù)學和其他學科中的應用。

-分式運算的實際案例：學生可以尋找一些與分式運算相關的