2022年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖綜合訓(xùn)練試卷

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖綜合訓(xùn)練

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分loo分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

2、圖中幾何體的左視圖是（）

從正面看

c.D.

3、如圖所不幾何體的左視圖是（）

4、如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）

5、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的立方

體個(gè)數(shù)不可能的是（）

主祝期左視圖

A.15個(gè)B.13個(gè)C.11個(gè)D.5個(gè)

6、如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖.圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)

數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（)

121

31

7、如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（）

由

從正面看

A0ZDBcmc.rrf]

D

8、在平行投影下，矩形的投影不可能是（）

A.1B.C.//

主視圖左視圖

V

俯視圖

A.三棱錐B.三棱柱C.四柱D.四錐

10、如圖所示，該幾何體的俯視圖是

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、用小立方塊搭成的幾何體；從正面看到的圖形和從上面看到的圖形如下圖，問搭成這樣的幾何體最

多需要個(gè)小立方塊，最少需要個(gè)小立方塊.

從正面看從上面看

2、如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，若去掉最左面的小正方體，則視圖不發(fā)生改變的

是（填主視圖、左視圖或俯視圖）

/主視方向

3、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何

體最多用勿個(gè)小立方體搭成，最少用〃小立方體搭成，則/淤〃=.

從止血行從上向看

4、一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為126,則a的值

主視圖

俯視圖

5、如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）.已知主視圖和左視圖是

兩個(gè)全等的矩形.若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3,俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體

積為_______.

主視圖左視圖

俯視圖

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、作圖題：如圖，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫

出幾何體的主視圖、左視圖.

2、我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可以看到不同的平面圖形，如圖是一個(gè)由7個(gè)相同的小正方體

搭成的幾何體，請(qǐng)從圖的正面、左面和上面看這個(gè)幾何體，并在所給的圖中畫出各自的圖形.

從正面看從左面看從上面看

3、如圖為一個(gè)機(jī)器零件的三視圖(俯視圖是一個(gè)正三角形).

(1)畫出這個(gè)機(jī)器零件的兒何體并說出幾何體的名稱；

(2)根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)算出這個(gè)幾何體的表面積.

左視圖

6

4、如圖是由5個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從正面

看、從左面看、從上面看的形狀圖.

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從正面看從左面看從上面看

5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.

---------參考答案-----------

一、單選題

1、(4)如圖3,要搭成該兒何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a,最多是8,則齊8=錯(cuò)誤，應(yīng)該是a=6,b

=11,a+/?=17.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，截正方體以及簡(jiǎn)單組合體的三視圖等知識(shí)，根據(jù)展開圖的性

質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵.

19.D

【分析】

從正面、上面和左面三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，并描繪出所看到的三個(gè)圖形，即幾何體的三視圖.

【詳解】

從上方朝下看只有〃選項(xiàng)為三角形.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形.從

視圖反過來考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性.例如，正方體的主視圖是一個(gè)正方形，但主視圖是正方

形的幾何體有很多，如三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱等.因此在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)物，親自變換角度去觀察，

才能提高空間想象能力.

2、B

【分析】

根據(jù)左視圖是從物體左面看，所得到的圖形進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：圖中幾何體的左視圖是：

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正

面、左面和上面看，所得到的圖形.

3、D

【分析】

根據(jù)從左面看到的圖形判斷即可.

【詳解】

解：該物體從左面看到的圖形是:

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖，解題關(guān)鍵是明確左視圖是從左面看到的視圖，樹立空間觀念是解題關(guān)鍵.

4、D

【分析】

細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.

【詳解】

解：從物體左面看，是左邊2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形.

故選：D..

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)

誤的選其它選項(xiàng).

5、A

【分析】

根據(jù)主視圖和左視圖，分別找出每行每列立方體最多的個(gè)數(shù)，相加即可判斷出答案.

【詳解】

綜合主視圖與左視圖，第一行第1列最多有2個(gè)，第一行第2列最多有1個(gè)，第一行第3列最多有2

個(gè)；第二行第1列最多有1個(gè)，第二行第2列最多有1個(gè)，第二行第3列最多有1個(gè)；第三行第1列

最多有2個(gè)，第三行第2列最多有1個(gè)，第三行第3列最多有2個(gè)，

所以最多有2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個(gè)），不可能有15個(gè).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查三視圖，根據(jù)題目給出的視圖，出每行每列的立方體個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】

俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3歹!），從左到右分別是

1,3,1個(gè)正方形.

【詳解】

解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3歹U,從左到右分別是1,3,1個(gè)正方形.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.

7、D

【分析】

觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2歹U,分別有2,1個(gè)正方形，據(jù)此即可判斷.

【詳解】

解：從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示：

由

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡(jiǎn)單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型.

8、A

【分析】

根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形解答即可.

【詳解】

在平行投影下，矩形的投影圖形可能是線段、矩形、平行四邊形，不可能是直角梯形,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行投影，關(guān)鍵是根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形.

9、B

【分析】

由主視圖和左視圖，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖即可得到正確答案.

【詳解】

解：由主視圖和左視圖可以確定是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是三角形，可以確定該柱體是三棱柱.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查由三視圖確定幾何體，牢記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并能夠靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

10、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、87

【解析】

【分析】

根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，

進(jìn)而即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1

層，得到最多共3+2+2+1=8個(gè)小正方體，最少需要3+2+1+1=7個(gè)小正方體；

故答案是：8；7.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何體的三視圖.由幾何體的俯視圖和主視圖，準(zhǔn)確想象出組合體的形狀是解題的關(guān)鍵.

2、左視圖

【解析】

【分析】

畫出原立體圖形的三視圖，與去掉小正方體的立體圖形與三視圖，對(duì)比即可得出答案.

【詳解】

解：未去掉小正方形的立體圖形的三視圖為:

主視圖左視圖俯視圖

發(fā)現(xiàn)其主視圖與俯視圖都發(fā)生改變，

只有左視圖不發(fā)生改變.

故答案為：左視圖.

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，減少一個(gè)小正方體的組合體的三視圖的變化，掌握簡(jiǎn)單組合體的三視

圖是解題關(guān)鍵.

3、17

【解析】

【分析】

從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個(gè)

數(shù)，進(jìn)而可得答案.

【詳解】

解：如圖,

從正面看最多從上而看

科——

從止而看從上面看

m=2+2+2+2+2=10,〃=2+2+1+1+1=7,

；?研刀=10+7=17,

故答案為：17.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.如

果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.

4、G

【解析】

【分析】

觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2代，正三棱柱的底面正三角形的高是a,根據(jù)勾股定理可得

底面邊長(zhǎng)為4叵a,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為12g,可得關(guān)于a的方程，解

3

方程即可求得a的值.

【詳解】

解：觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是26,正三棱柱的底面正三角形的高是a,則底面邊長(zhǎng)為

2y/3

-----43,

3

依題意有氈aX2g義3=126,

3

解得a=6.

故答案為：叢.

【點(diǎn)睛】

此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由三視圖得到正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng).

5、3萬

【解析】

【分析】

由三視圖判斷出幾何體的形狀以及相關(guān)長(zhǎng)度，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：由三視圖可知：該幾何體是圓柱，

該圓柱的底面直徑為2,高為3,

.?.這個(gè)幾何體的體積為%x(|Jx3=3萬，

故答案為：3萬.

【點(diǎn)

本題考查了幾何體的三視圖，圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是判斷出該兒何體為圓柱.

三、解答題

1、見解析

【分析】

由已知條件可知，主視圖有3歹打每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,2,左視圖有3歹U,每列小正方形

數(shù)目分別為3,2,1；據(jù)此可畫出圖形.

【詳解】

解：如圖所示:

?------1-I------r一一「一1?------1-I------r-一「一1

主視圖左視圖

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義是解決問題的關(guān)鍵.

2、見解析

【分析】

主視圖有3歹I，每列小正方形數(shù)目分別為1,2,3；左視圖有2歹U，每列小正方形數(shù)目分別為3,1；

俯視圖有3歹U，每行小正方形數(shù)目分別為1,