2022年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章-投影與視圖綜合訓(xùn)練試卷

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章-投影與視圖綜合訓(xùn)練

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分loo分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

2、圖中幾何體的左視圖是（）

從正面看

c.D.

3、如圖所不幾何體的左視圖是（）

4、如圖是由6個大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）

5、一個幾何體是由若干個相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的立方

體個數(shù)不可能的是（）

主祝期左視圖

A.15個B.13個C.11個D.5個

6、如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖.圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個

數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（)

121

31

7、如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個幾何體的形狀圖是（）

由

從正面看

A0ZDBcmc.rrf]

D

8、在平行投影下，矩形的投影不可能是（）

A.1B.C.//

主視圖左視圖

V

俯視圖

A.三棱錐B.三棱柱C.四柱D.四錐

10、如圖所示，該幾何體的俯視圖是

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、用小立方塊搭成的幾何體；從正面看到的圖形和從上面看到的圖形如下圖，問搭成這樣的幾何體最

多需要個小立方塊，最少需要個小立方塊.

從正面看從上面看

2、如圖是由6個大小相同的小正方體拼成的幾何體，若去掉最左面的小正方體，則視圖不發(fā)生改變的

是（填主視圖、左視圖或俯視圖）

/主視方向

3、一個幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何

體最多用勿個小立方體搭成，最少用〃小立方體搭成，則/淤〃=.

從止血行從上向看

4、一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個正三棱柱的側(cè)面積為126,則a的值

主視圖

俯視圖

5、如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）.已知主視圖和左視圖是

兩個全等的矩形.若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3,俯視圖是直徑等于2的圓，則這個幾何體的體

積為_______.

主視圖左視圖

俯視圖

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、作圖題：如圖，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體.請在方格中分別畫

出幾何體的主視圖、左視圖.

2、我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，如圖是一個由7個相同的小正方體

搭成的幾何體，請從圖的正面、左面和上面看這個幾何體，并在所給的圖中畫出各自的圖形.

從正面看從左面看從上面看

3、如圖為一個機器零件的三視圖(俯視圖是一個正三角形).

(1)畫出這個機器零件的兒何體并說出幾何體的名稱；

(2)根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)算出這個幾何體的表面積.

左視圖

6

4、如圖是由5個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體從正面

看、從左面看、從上面看的形狀圖.

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從正面看從左面看從上面看

5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.

---------參考答案-----------

一、單選題

1、(4)如圖3,要搭成該兒何體的正方體的個數(shù)最少是a,最多是8,則齊8=錯誤，應(yīng)該是a=6,b

=11,a+/?=17.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，截正方體以及簡單組合體的三視圖等知識，根據(jù)展開圖的性

質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵.

19.D

【分析】

從正面、上面和左面三個不同的方向看一個物體，并描繪出所看到的三個圖形，即幾何體的三視圖.

【詳解】

從上方朝下看只有〃選項為三角形.

故選：D.

【點睛】

本題考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形.從

視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性.例如，正方體的主視圖是一個正方形，但主視圖是正方

形的幾何體有很多，如三棱柱、長方體、圓柱等.因此在學(xué)習(xí)時應(yīng)結(jié)合實物，親自變換角度去觀察，

才能提高空間想象能力.

2、B

【分析】

根據(jù)左視圖是從物體左面看，所得到的圖形進行解答即可.

【詳解】

解：圖中幾何體的左視圖是：

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正

面、左面和上面看，所得到的圖形.

3、D

【分析】

根據(jù)從左面看到的圖形判斷即可.

【詳解】

解：該物體從左面看到的圖形是:

故選D.

【點睛】

本題考查了三視圖，解題關(guān)鍵是明確左視圖是從左面看到的視圖，樹立空間觀念是解題關(guān)鍵.

4、D

【分析】

細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.

【詳解】

解：從物體左面看，是左邊2個正方形，右邊1個正方形.

故選：D..

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯

誤的選其它選項.

5、A

【分析】

根據(jù)主視圖和左視圖，分別找出每行每列立方體最多的個數(shù)，相加即可判斷出答案.

【詳解】

綜合主視圖與左視圖，第一行第1列最多有2個，第一行第2列最多有1個，第一行第3列最多有2

個；第二行第1列最多有1個，第二行第2列最多有1個，第二行第3列最多有1個；第三行第1列

最多有2個，第三行第2列最多有1個，第三行第3列最多有2個，

所以最多有2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個），不可能有15個.

故選：A.

【點睛】

本題考查三視圖，根據(jù)題目給出的視圖，出每行每列的立方體個數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】

俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3歹!），從左到右分別是

1,3,1個正方形.

【詳解】

解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3歹U,從左到右分別是1,3,1個正方形.

故選:B.

【點睛】

本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力.

7、D

【分析】

觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2歹U,分別有2,1個正方形，據(jù)此即可判斷.

【詳解】

解：從左面看這個幾何體的形狀圖如圖所示：

由

故選D.

【點睛】

此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型.

8、A

【分析】

根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形解答即可.

【詳解】

在平行投影下，矩形的投影圖形可能是線段、矩形、平行四邊形，不可能是直角梯形,

故選A.

【點睛】

本題考查了平行投影，關(guān)鍵是根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形.

9、B

【分析】

由主視圖和左視圖，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖即可得到正確答案.

【詳解】

解：由主視圖和左視圖可以確定是柱體，又因為俯視圖是三角形，可以確定該柱體是三棱柱.

故選：B

【點睛】

本題考查由三視圖確定幾何體，牢記相關(guān)知識點并能夠靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

10、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、87

【解析】

【分析】

根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，

進而即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1

層，得到最多共3+2+2+1=8個小正方體，最少需要3+2+1+1=7個小正方體；

故答案是：8；7.

【點睛】

本題考查幾何體的三視圖.由幾何體的俯視圖和主視圖，準(zhǔn)確想象出組合體的形狀是解題的關(guān)鍵.

2、左視圖

【解析】

【分析】

畫出原立體圖形的三視圖，與去掉小正方體的立體圖形與三視圖，對比即可得出答案.

【詳解】

解：未去掉小正方形的立體圖形的三視圖為:

主視圖左視圖俯視圖

發(fā)現(xiàn)其主視圖與俯視圖都發(fā)生改變，

只有左視圖不發(fā)生改變.

故答案為：左視圖.

【點睛】

本題考查簡單組合體的三視圖，減少一個小正方體的組合體的三視圖的變化，掌握簡單組合體的三視

圖是解題關(guān)鍵.

3、17

【解析】

【分析】

從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個

數(shù)，進而可得答案.

【詳解】

解：如圖,

從正面看最多從上而看

科——

從止而看從上面看

m=2+2+2+2+2=10,〃=2+2+1+1+1=7,

；?研刀=10+7=17,

故答案為：17.

【點睛】

此題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.如

果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.

4、G

【解析】

【分析】

觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2代，正三棱柱的底面正三角形的高是a,根據(jù)勾股定理可得

底面邊長為4叵a,根據(jù)長方形的面積公式和這個正三棱柱的側(cè)面積為12g,可得關(guān)于a的方程，解

3

方程即可求得a的值.

【詳解】

解：觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是26,正三棱柱的底面正三角形的高是a,則底面邊長為

2y/3

-----43,

3

依題意有氈aX2g義3=126,

3

解得a=6.

故答案為：叢.

【點睛】

此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由三視圖得到正三棱柱的高和底面邊長.

5、3萬

【解析】

【分析】

由三視圖判斷出幾何體的形狀以及相關(guān)長度，根據(jù)圓柱的體積公式計算即可.

【詳解】

解：由三視圖可知：該幾何體是圓柱，

該圓柱的底面直徑為2,高為3,

.?.這個幾何體的體積為%x(|Jx3=3萬，

故答案為：3萬.

【點

本題考查了幾何體的三視圖，圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是判斷出該兒何體為圓柱.

三、解答題

1、見解析

【分析】

由已知條件可知，主視圖有3歹打每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,2,左視圖有3歹U,每列小正方形

數(shù)目分別為3,2,1；據(jù)此可畫出圖形.

【詳解】

解：如圖所示:

?------1-I------r一一「一1?------1-I------r-一「一1

主視圖左視圖

【點睛】

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是解決問題的關(guān)鍵.

2、見解析

【分析】

主視圖有3歹I，每列小正方形數(shù)目分別為1,2,3；左視圖有2歹U，每列小正方形數(shù)目分別為3,1；

俯視圖有3歹U，每行小正方形數(shù)目分別為1,