第05講平面直角坐標(biāo)系最?？键c(diǎn)歸類復(fù)習(xí)(原卷版+解析)-2021-2022學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)專題(人教版)

第05講平面直角坐標(biāo)系最常考點(diǎn)歸類復(fù)習(xí)（原卷版）針對訓(xùn)練+遷移運(yùn)用考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)典例1（2021秋?江北區(qū)期末）點(diǎn)位于第二象限，到軸的距離為2，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．遷移應(yīng)用11．（2018春?丹江口市期末）已知點(diǎn)，點(diǎn)，且直線軸，則的值為A． B．3 C．0 D．12．（2020春?涪城區(qū)校級期末）已知，，軸，且到軸距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．考點(diǎn)二坐標(biāo)與平移典例2如圖，把三角形經(jīng)過一定的變換得到三角形，如果三角形上點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)變換后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．遷移應(yīng)用23．（2021春?饒平縣校級期中）將點(diǎn)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點(diǎn)，則．考點(diǎn)3平移作圖及求坐標(biāo)系中的幾何圖形面積典例3（2021秋?南崗區(qū)期末）三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，，．將三角形向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到三角形．（點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)：，，，，，；（3）請直接寫出三角形的面積為．遷移應(yīng)用34．（2021秋?淮北月考）已知點(diǎn)，解答下列各題．（1）若點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且軸，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．5．（2021春?長白縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，其中滿足方程．（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且的面積為12，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

專題提優(yōu)訓(xùn)練1．（2021春?饒平縣校級期末）點(diǎn)在第四象限，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．2．（2022春?長沙期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，平移線段，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．3．（2022春?如東縣期中）三角形在經(jīng)過某次平移后，頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，若此三角形內(nèi)任意一點(diǎn)經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)．則的值為A． B． C．2 D．4．（2022春?東莞市校級期中）如圖所示，點(diǎn)，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，可得點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．5．（2022春?隆昌市校級月考）點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為2，且在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．6．（2022春?西城區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，若點(diǎn)到軸和到軸的距離相等，則是的值為A．1 B． C．0 D．1或7．（2017春?海珠區(qū)期末）點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)是．8．（2021春?饒平縣校級期中）點(diǎn)到軸的距離為；點(diǎn)到軸的距離為；點(diǎn)到軸的距離為1，到軸的距離為3，且在第三象限，則點(diǎn)坐標(biāo)是．9．（2022春?鼓樓區(qū)校級期中）已知點(diǎn)，，線段（包含端點(diǎn)和且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）上橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)有且只有4個，則的取值范圍為．10．（2022春?禪城區(qū)校級月考）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，先將其向右平移2個單位，向上平移3個單位后的坐標(biāo)為．11．（2022春?如東縣期中）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，若軸，軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．（2022春?西華縣期中）點(diǎn)經(jīng)過某種變化后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到，，，，，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．（2022春?崇義縣期中）已知點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，則．14．（2012?瓊海校級三模）在平面直角坐標(biāo)系中，軸上有一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．（2020秋?六盤水期末）在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）作關(guān)于軸對稱后的△，并寫出，，的坐標(biāo)；（2）在軸上有一點(diǎn)，當(dāng)和的面積相等時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．16．已知三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，，．求：（1）線段的長；（2）的面積．第05講平面直角坐標(biāo)系最常考點(diǎn)歸類復(fù)習(xí)（解析版）針對訓(xùn)練+遷移運(yùn)用考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)典例1（2021秋?江北區(qū)期末）點(diǎn)位于第二象限，到軸的距離為2，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．思路引領(lǐng)：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，點(diǎn)到軸的距離是橫坐標(biāo)的相反數(shù)，可得答案．解：位于第二象限，到軸的距離為2，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．解題秘籍：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，第二象限內(nèi)點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，點(diǎn)到軸的距離是橫坐標(biāo)的相反數(shù)．遷移應(yīng)用11．（2018春?丹江口市期末）已知點(diǎn)，點(diǎn)，且直線軸，則的值為A． B．3 C．0 D．1思路引領(lǐng)：根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可．解：點(diǎn)，，直線軸，，解得．故選：．解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．2．（2020春?涪城區(qū)校級期末）已知，，軸，且到軸距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．思路引領(lǐng)：根據(jù)平行于軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)到軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后寫出即可．解：軸，，點(diǎn)到軸距離為2，，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案為：或．解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)二坐標(biāo)與平移典例2如圖，把三角形經(jīng)過一定的變換得到三角形，如果三角形上點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)變換后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．思路引領(lǐng)：找到一對對應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律，讓點(diǎn)的坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可．解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；橫坐標(biāo)增加了；縱坐標(biāo)增加了；上點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)變換后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．解題秘籍：考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．遷移應(yīng)用23．（2021春?饒平縣校級期中）將點(diǎn)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點(diǎn)，則．思路引領(lǐng)：根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減分別列式求出、的值，然后相乘計算即可得解．解：將點(diǎn)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點(diǎn)，，，，故答案為：5．解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．考點(diǎn)3平移作圖及求坐標(biāo)系中的幾何圖形面積典例3（2021秋?南崗區(qū)期末）三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，，．將三角形向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到三角形．（點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)：，，，，，；（3）請直接寫出三角形的面積為．思路引領(lǐng)：（1）作出、、的對應(yīng)點(diǎn)、、即可；（2）根據(jù)圖形得出坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)割補(bǔ)法得出面積即可．解：（1）如圖，三角形即為所求；（2）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)：，，；故答案為：，1，，，0，；（3）的面積．故答案為：7．解題秘籍：本題考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．遷移應(yīng)用34．（2021秋?淮北月考）已知點(diǎn)，解答下列各題．（1）若點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且軸，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．思路引領(lǐng)：（1）由軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，可得，從而可解得的值，再將的值代入計算，則可得答案；（2）由平行于軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，可得，解得的值，再將的值代入計算，則可得答案．解：（1）點(diǎn)在軸上，，，，；（2），且軸，，，，．解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．（2021春?長白縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，其中滿足方程．（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且的面積為12，求點(diǎn)的坐標(biāo)；思路引領(lǐng)：（1）解一元一次方程，可得結(jié)論．（2）利用三角形的面積公式求出的長，可得結(jié)論．解：（1）解方程，得到，，．（2），，，，，，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，，．解題秘籍：本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．專題提優(yōu)訓(xùn)練1．（2021春?饒平縣校級期末）點(diǎn)在第四象限，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)結(jié)合絕對值的性質(zhì)求出、，然后寫出即可．解：點(diǎn)在第四象限，且，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．解題秘籍：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2．（2022春?長沙期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，平移線段，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．思路引領(lǐng)：由點(diǎn)平移后可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，由此可得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．解：由點(diǎn)平移后可得坐標(biāo)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．故選：．解題秘籍：本題運(yùn)用了點(diǎn)的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，關(guān)鍵是由點(diǎn)平移后可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，由此可得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．3．（2022春?如東縣期中）三角形在經(jīng)過某次平移后，頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，若此三角形內(nèi)任意一點(diǎn)經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)．則的值為A． B． C．2 D．思路引領(lǐng)：由在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)，可得的平移規(guī)律為：向右平移3個單位，向下平移5個單位，由此得到結(jié)論．解：在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)，的平移規(guī)律為：向右平移3個單位，向下平移5個單位，點(diǎn)經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)，，，，，，故選：．解題秘籍：本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．4．（2022春?東莞市校級期中）如圖所示，點(diǎn)，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，可得點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：由圖形得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4、、，縱坐標(biāo)依次是0、2、0、、0、2、0、、，四個一循環(huán)，繼而求得答案．解：觀察圖形可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4、、，縱坐標(biāo)依次是0、2、0、、0、2、0、、，四個一循環(huán)，，故點(diǎn)坐標(biāo)是．故選：．解題秘籍：本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．5．（2022春?隆昌市校級月考）點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為2，且在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．解：由題意，得，，點(diǎn)到軸的距離是3，到軸的距離是2，且在第二象限，得，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：．解題秘籍：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．6．（2022春?西城區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，若點(diǎn)到軸和到軸的距離相等，則是的值為A．1 B． C．0 D．1或思路引領(lǐng)：利用點(diǎn)到軸、軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．解：點(diǎn)到軸、軸的距離相等，或，解得：或，故選：．解題秘籍：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)以及點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的性質(zhì)．7．（2017春?海珠區(qū)期末）點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)是．思路引領(lǐng)：根據(jù)軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)等于零，可得答案．解：由題意，得，且，解得，故答案為：．解題秘籍：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)等于零是解題關(guān)鍵．8．（2021春?饒平縣校級期中）點(diǎn)到軸的距離為；點(diǎn)到軸的距離為；點(diǎn)到軸的距離為1，到軸的距離為3，且在第三象限，則點(diǎn)坐標(biāo)是．思路引領(lǐng)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答．解：點(diǎn)到軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對值即為3；點(diǎn)到軸的距離為其橫坐標(biāo)的絕對值即為4；點(diǎn)到軸的距離為1，到軸的距離為3，且在第三象限，則點(diǎn)坐標(biāo)是．故各空依填3，4，．解題秘籍：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是到軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到軸的距離．9．（2022春?鼓樓區(qū)校級期中）已知點(diǎn)，，線段（包含端點(diǎn)和且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）上橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)有且只有4個，則的取值范圍為．思路引領(lǐng)：根據(jù)已知條件可得關(guān)于的不等式組，即可得的取值范圍．解：由點(diǎn)，可知，點(diǎn)，的縱坐標(biāo)相同，線段（包含端點(diǎn)和且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）上橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)有且只有4個，整數(shù)的橫坐標(biāo)為2，1，0，，，解得．故答案為：．解題秘籍：本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是能正確建立關(guān)于不等式組．10．（2022春?禪城區(qū)校級月考）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，先將其向右平移2個單位，向上平移3個單位后的坐標(biāo)為．思路引領(lǐng)：直接利用平移的變化規(guī)律求解即可．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．解：原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，向右平移2個單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，向上平移3個單位縱坐標(biāo)，則新坐標(biāo)為．故答案為：．解題秘籍：本題主要考查了平移的變化規(guī)律：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．11．（2022春?如東縣期中）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，若軸，軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．思路引領(lǐng)：根據(jù)平行于軸的直線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，平行于軸的直線上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)相等進(jìn)行求接即可．解：點(diǎn)，，，軸，，軸，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．解題秘籍：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12．（2022春?西華縣期中）點(diǎn)經(jīng)過某種變化后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到，，，，，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．思路引領(lǐng)：利用點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)的定義分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，從而得到每4次變換一個循環(huán)，然后利用可判斷點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)相同．解：根據(jù)題意得點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，而，所以點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)相同，為．故答案為：．解題秘籍：本題考查了幾何變換：四種變換方式：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似．掌握在直角坐標(biāo)系中各種變換的對應(yīng)的坐標(biāo)變化規(guī)律．13．（2022春?崇義縣期中）已知點(diǎn)在二、四象限的角平