七、含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

七、含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔滩姆治觥捌?、含有中括?hào)的三步混合運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版”主要針對(duì)四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，以蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材為依據(jù)。本節(jié)課重點(diǎn)講解含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算，旨在幫助學(xué)生掌握混合運(yùn)算的順序和法則，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。教材通過(guò)實(shí)例講解和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)會(huì)運(yùn)用中括號(hào)進(jìn)行混合運(yùn)算，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：通過(guò)含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算，增強(qiáng)對(duì)數(shù)字的敏感度，提升對(duì)數(shù)的大小、順序和關(guān)系的理解。

2.符號(hào)意識(shí)：學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)符號(hào)（如中括號(hào)）來(lái)表示運(yùn)算順序，理解符號(hào)在數(shù)學(xué)表達(dá)中的作用。

3.空間觀念：在解決混合運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，能夠合理布局運(yùn)算步驟，形成清晰的運(yùn)算結(jié)構(gòu)。

4.推理能力：通過(guò)分析和解決含有中括號(hào)的混合運(yùn)算問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學(xué)證明的能力。

5.應(yīng)用意識(shí)：將所學(xué)的混合運(yùn)算知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

6.創(chuàng)新意識(shí)：在解決運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，嘗試不同的解題方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的多樣性。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的四則運(yùn)算（加、減、乘、除）和它們的運(yùn)算順序。

-學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的兩步混合運(yùn)算有了初步的認(rèn)識(shí)和操作經(jīng)驗(yàn)。

-學(xué)生了解并能夠使用小括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算順序。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)游戲和實(shí)際問(wèn)題解決表現(xiàn)出較高的興趣，喜歡通過(guò)實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)。

-學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，但還需進(jìn)一步培養(yǎng)。

-學(xué)生中有視覺(jué)學(xué)習(xí)者、聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)者和動(dòng)手操作學(xué)習(xí)者，需要多樣化的教學(xué)方法來(lái)滿足不同學(xué)習(xí)風(fēng)格。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-在處理含有中括號(hào)的混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能對(duì)中括號(hào)的作用和運(yùn)算順序的理解存在困難。

-學(xué)生可能混淆不同運(yùn)算步驟的先后順序，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能難以將抽象的運(yùn)算規(guī)則應(yīng)用到具體情境中。四、教學(xué)資源-教科書(shū)及配套練習(xí)冊(cè)

-互動(dòng)式白板或投影儀

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如數(shù)學(xué)練習(xí)軟件）

-計(jì)算器（用于學(xué)生練習(xí)和驗(yàn)證結(jié)果）

-實(shí)物模型或教具（如算式卡片、運(yùn)算順序指示牌）

-學(xué)生作業(yè)本和鉛筆

-課堂反饋問(wèn)卷或小測(cè)驗(yàn)

-課堂互動(dòng)游戲材料（如運(yùn)算接力棒、數(shù)學(xué)接龍卡片）五、教學(xué)過(guò)程今天我們將學(xué)習(xí)“含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算”。請(qǐng)大家打開(kāi)教科書(shū)，翻到第XX頁(yè)。下面，我將引導(dǎo)大家一步步探索這個(gè)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

1.導(dǎo)入新課

-“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩步混合運(yùn)算，誰(shuí)能告訴我兩步混合運(yùn)算的順序是什么？”

-“對(duì)了，先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外的。那么如果遇到既有小括號(hào)又有中括號(hào)的運(yùn)算，我們應(yīng)該怎么辦呢？今天我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?！?/p>

2.教學(xué)新知

-“首先，我們來(lái)看例題1。這里有一個(gè)算式：3+[5×(6-2)]。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，這個(gè)算式有什么特別之處？”

-“對(duì)，它既有小括號(hào)，也有中括號(hào)。那么，我們應(yīng)該先算哪一部分呢？”

-“根據(jù)我們之前的經(jīng)驗(yàn)，我們先算小括號(hào)里的6-2，得到4。然后算中括號(hào)里的5×4，得到20。最后算括號(hào)外的3+20，得到23?！?/p>

-“現(xiàn)在，請(qǐng)大家自己在練習(xí)本上寫(xiě)下這個(gè)算式，我們一起練習(xí)一遍?！?/p>

3.練習(xí)鞏固

-“下面，我們來(lái)做一個(gè)練習(xí)。請(qǐng)大家完成練習(xí)題2。這個(gè)題目是：2×[4-(3+1)]。請(qǐng)?jiān)谀愕木毩?xí)本上寫(xiě)出解題步驟?！?/p>

-“好，誰(shuí)愿意來(lái)分享一下你的解題過(guò)程？請(qǐng)注意，解題時(shí)一定要按照正確的順序進(jìn)行運(yùn)算?！?/p>

-“很好，這位同學(xué)正確地完成了題目。接下來(lái)，請(qǐng)大家互相檢查一下自己的答案，確保沒(méi)有錯(cuò)誤?！?/p>

4.探究規(guī)律

-“通過(guò)剛才的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算有一個(gè)規(guī)律：先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算括號(hào)外的?！?/p>

-“那么，如果遇到?jīng)]有小括號(hào)，只有中括號(hào)的算式，我們應(yīng)該怎么辦呢？”

-“對(duì)了，同樣的道理，我們先算中括號(hào)里的，再算中括號(hào)外的?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家完成練習(xí)題3。”

5.實(shí)際應(yīng)用

-“現(xiàn)在，我們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。假設(shè)有一個(gè)長(zhǎng)方形的花園，長(zhǎng)是(8+2)米，寬是(5-1)米。我們要計(jì)算這個(gè)花園的面積。”

-“請(qǐng)大家根據(jù)我們今天學(xué)到的知識(shí)，計(jì)算一下這個(gè)花園的面積。”

-“好，誰(shuí)愿意來(lái)分享一下你的答案？請(qǐng)注意，解答過(guò)程中要明確寫(xiě)出每一步的運(yùn)算?！?/p>

6.總結(jié)反饋

-“今天我們學(xué)習(xí)了含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算，大家掌握得怎么樣？”

-“請(qǐng)大家回顧一下今天的內(nèi)容，然后用自己的話來(lái)概括一下含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的步驟。”

-“很好，這位同學(xué)總結(jié)得非常到位。下面，我們來(lái)做一個(gè)課堂小測(cè)驗(yàn)，看看大家對(duì)今天的內(nèi)容掌握得如何?！?/p>

7.課堂小結(jié)

-“今天我們學(xué)習(xí)了含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算，通過(guò)例題和練習(xí)，我們掌握了正確的運(yùn)算順序，并能夠解決實(shí)際問(wèn)題。”

-“希望大家能夠在課后繼續(xù)練習(xí)，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的其他知識(shí)點(diǎn)?！?/p>

-“好了，今天的課就到這里，大家辛苦了！下課！”六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-拓展閱讀材料：《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中關(guān)于混合運(yùn)算的章節(jié)，提供更多混合運(yùn)算的實(shí)例和練習(xí)。

-視頻資源：搜索“含有中括號(hào)的混合運(yùn)算教學(xué)視頻”，觀看不同老師的教學(xué)演示，加深理解。

-在線互動(dòng)練習(xí)：利用教育平臺(tái)提供的在線混合運(yùn)算練習(xí)題，進(jìn)行自我檢測(cè)和鞏固。

-數(shù)學(xué)游戲：尋找含有混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)游戲，如“運(yùn)算大師”，“數(shù)學(xué)接龍”等，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

-實(shí)際應(yīng)用案例：收集與混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、面積計(jì)算等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀相關(guān)的拓展材料，特別是《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中關(guān)于混合運(yùn)算的章節(jié)，以加深對(duì)混合運(yùn)算規(guī)則的理解。

-觀看教學(xué)視頻后，讓學(xué)生嘗試總結(jié)視頻中的關(guān)鍵點(diǎn)和運(yùn)算技巧，并與同學(xué)進(jìn)行討論交流。

-定期使用在線互動(dòng)練習(xí)題，讓學(xué)生在家長(zhǎng)的監(jiān)督下進(jìn)行自我檢測(cè)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

-安排數(shù)學(xué)游戲時(shí)間，讓學(xué)生在游戲中鞏固混合運(yùn)算的技能，同時(shí)培養(yǎng)他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作能力。

-讓學(xué)生收集生活中的實(shí)際問(wèn)題，嘗試用所學(xué)的混合運(yùn)算知識(shí)來(lái)解決，如計(jì)算家庭月度支出、規(guī)劃旅行預(yù)算等，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際緊密結(jié)合。

-定期舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽或知識(shí)競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決問(wèn)題，提高他們的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

-對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，建議家長(zhǎng)參與進(jìn)來(lái)，一起完成一些家庭作業(yè)，增強(qiáng)親子互動(dòng)，同時(shí)幫助家長(zhǎng)了解孩子的學(xué)習(xí)情況。

-鼓勵(lì)學(xué)生制作混合運(yùn)算的思維導(dǎo)圖，幫助他們梳理知識(shí)點(diǎn)，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

-定期回顧和總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)混合運(yùn)算中的規(guī)律和聯(lián)系，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。七、重點(diǎn)題型整理題型一：基礎(chǔ)運(yùn)算題

題目：計(jì)算下列各式的結(jié)果。

1.8+[3×(4-1)]

答案：8+[3×3]=8+9=17

題型二：實(shí)際應(yīng)用題

題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(7+2)米，寬是(5-1)米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

答案：面積=長(zhǎng)×寬=(7+2)×(5-1)=9×4=36平方米

題型三：混合運(yùn)算題

題目：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的結(jié)果，再進(jìn)行混合運(yùn)算。

1.6×[2+(4-3)]

答案：6×[2+1]=6×3=18

題型四：錯(cuò)誤糾正題

題目：下列各式中，哪一個(gè)是錯(cuò)誤的？請(qǐng)指出并改正。

1.5+(3×[2+1])=5+3×3=5+9=14

答案：錯(cuò)誤。正確的計(jì)算順序是先算中括號(hào)內(nèi)的，再算乘法，最后算加法。改正如下：5+[3×(2+1)]=5+[3×3]=5+9=14

題型五：綜合應(yīng)用題

題目：一個(gè)班級(jí)有男生和女生共40人，男生人數(shù)是女生的2倍加上5人。求男生和女生各有多少人？

答案：設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為2x+5。根據(jù)題意，我們有：x+(2x+5)=40。解這個(gè)方程，我們得到：3x+5=40，3x=35，x=35/3。因?yàn)槿藬?shù)不能是小數(shù)，所以這個(gè)方程無(wú)整數(shù)解。這里是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用中的錯(cuò)誤，因?yàn)轭}目條件可能存在問(wèn)題。正確的題目應(yīng)該是：一個(gè)班級(jí)有男生和女生共40人，男生人數(shù)是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？這樣，女生人數(shù)為x，男生人數(shù)為2x，我們有：x+2x=40，3x=40，x=40/3，x=13.33（取整數(shù)部分為13），男生人數(shù)為2×13=26。女生13人，男生26人。八、課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：在課堂教學(xué)中，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的理解程度。例如，我會(huì)隨機(jī)挑選學(xué)生回答以下問(wèn)題：“你能告訴我含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的步驟嗎？”“在計(jì)算過(guò)程中，我們應(yīng)該先算哪個(gè)部分？”通過(guò)學(xué)生的回答，我可以了解他們是否掌握了運(yùn)算順序和規(guī)則。

-觀察：我會(huì)在課堂上觀察學(xué)生的反應(yīng)和操作，特別是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我會(huì)注意學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用運(yùn)算規(guī)則，以及他們是否能夠獨(dú)立解決問(wèn)題。此外，我會(huì)觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，了解他們是否能夠有效地與他人交流數(shù)學(xué)思想。

-測(cè)試：在課程結(jié)束時(shí)，我會(huì)進(jìn)行一個(gè)小測(cè)驗(yàn)，以測(cè)試學(xué)生對(duì)含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的掌握情況。這個(gè)測(cè)試將包括一些基礎(chǔ)運(yùn)算題和實(shí)際應(yīng)用題，學(xué)生需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。通過(guò)測(cè)試結(jié)果，我可以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。

-及時(shí)解決問(wèn)題：在課堂上，如果我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在普遍性的錯(cuò)誤或理解上的困難，我會(huì)及時(shí)進(jìn)行講解和示范，確保每個(gè)學(xué)生都能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：我會(huì)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查他們是否能夠正確使用中括號(hào)進(jìn)行混合運(yùn)算，以及是否遵守運(yùn)算順序。我會(huì)特別關(guān)注學(xué)生是否能夠清晰地寫(xiě)出解題步驟，以及他們的計(jì)算是否準(zhǔn)確。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)后，我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。對(duì)于做得好的學(xué)生，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持；對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生，我會(huì)指出錯(cuò)誤所在，并給出正確的解題方法。

-反饋：我會(huì)及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)反饋給學(xué)生，讓他們知道自己的學(xué)習(xí)效果，以及如何改進(jìn)。我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，如果他們?cè)谧鳂I(yè)中有不理解的地方，我會(huì)耐心解答，幫助他們克服困難。

-鼓勵(lì)：在評(píng)價(jià)作業(yè)時(shí)，我會(huì)注重鼓勵(lì)學(xué)生，特別是那些在學(xué)習(xí)上有所進(jìn)步的學(xué)生。我會(huì)通過(guò)積極的評(píng)語(yǔ)來(lái)激勵(lì)他們，比如“你的進(jìn)步很大，繼續(xù)保持！”或者“你的解題思路很清晰，繼續(xù)保持這種思考方式?！?/p>

-家長(zhǎng)溝通：如果學(xué)生的作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果顯示他們存在持續(xù)的困難，我會(huì)與家長(zhǎng)溝通，共同探討如何幫助學(xué)生提高。我會(huì)建議家長(zhǎng)在家中為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支持和鼓勵(lì)。板書(shū)設(shè)計(jì)①含有中括號(hào)的混合運(yùn)算規(guī)則

-“先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算括號(hào)外的”

-“遇到中括號(hào)，先算中括號(hào)內(nèi)的”

②關(guān)鍵詞

-“中括號(hào)”

-“運(yùn)算順序”

-“混合運(yùn)算”

③重點(diǎn)句子

-“計(jì)算含有中括號(hào)的混合運(yùn)算時(shí)，先算最內(nèi)層的括號(hào)”

-“每解決一層括號(hào)，都要注意運(yùn)算的順序”

-“最終結(jié)果要寫(xiě)在最外層括號(hào)外面”教學(xué)反思與總結(jié)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我深刻體會(huì)到了教學(xué)不僅是知識(shí)的傳授，更是情感的交流和學(xué)生能力的培養(yǎng)。以下是我對(duì)本次教學(xué)的反思與總結(jié)。

教學(xué)反思：

在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如引入實(shí)際問(wèn)題、使用互動(dòng)式白板等。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決較為感興趣，能夠積極參與討論。但在講解運(yùn)算規(guī)則時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于抽象的概念理解起來(lái)有些困難。這讓我意識(shí)到，我需要更多地使用直觀的教學(xué)工具和生活中的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解。

在策略上，我鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極提問(wèn)和參與，但我也發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生對(duì)于提問(wèn)環(huán)節(jié)還是有所顧慮，可能是因?yàn)楹ε麓疱e(cuò)。為此，我應(yīng)該在課堂上營(yíng)造更加輕松和鼓勵(lì)的氛圍，讓學(xué)生們敢于表達(dá)自己的想法。

在管理上，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律整體良好，但有時(shí)在小組討論環(huán)節(jié)，一些學(xué)生可能會(huì)脫離討論主題。我應(yīng)該在討論開(kāi)始前明確討論的目的和要求，確保每個(gè)學(xué)生都能專注于學(xué)習(xí)任務(wù)。

教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，他們對(duì)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算有了基本的理解和掌握。他們能夠遵循運(yùn)算順序，正確地解決相關(guān)問(wèn)題。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提高，他們?cè)谡n堂上更加積極參與。

然而，我也注意到，一些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，仍然存