2022屆人教版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解題指導(dǎo)：第4講-分式

第4講┃分式第4講分式第一頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1分式的概念分式的概念定義形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意義的條件分母不為0值為0的條件分子為0，但分母不為0第二頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)分子分母M

M

第三頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。考點(diǎn)3分式的運(yùn)算第4講┃考點(diǎn)聚焦分式的加減同分母分式相加減分母不變，把分子相加減，即＝________異分母分式相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，即＝________±________＝

分式的乘除乘法法則分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即＝________除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即＝________×________＝(b≠0,c≠0,d≠0)第四頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃考點(diǎn)聚焦分式的乘方

法則分式乘方是把分子、分母各自乘方公式＝________(n為整數(shù))

分式的混合運(yùn)算法則在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，遇有括號，先算括號里面的特別說明(1)實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式的運(yùn)算(2)分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式第五頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃歸類示例歸類示例?類型之一分式的有關(guān)概念

命題角度：1.分式的概念；2.使分式有(無)意義、值為0(正或負(fù))的條件．例1

（1）

[2012·宜昌]若分式有意義，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＝0B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)≠－1D．a(chǎn)≠0(2)[2012·溫州]若代數(shù)式的值為零，則x＝________.C

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第六頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃歸類示例[解析](1)∵分式有意義，∴a＋1≠0，∴a≠－1.第七頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃歸類示例(1)分式有意義的條件是分母不為零；分母為零時(shí)分式無意義．(2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分母不為零．(3)分式的值為正的條件是：分子與分母同號；分式的值為負(fù)的條件是：分子與分母異號．分式的值為正(負(fù))經(jīng)常與不等式組結(jié)合考查．第八頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。?類型之二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用命題角度：1.整式的加減乘除運(yùn)算；2.乘法公式．第4講┃歸類示例例2[2012·義烏]下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A第九頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃歸類示例

(1)在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意“都”，“同一個(gè)”，“不等于0”這些字眼的意義，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．(2)在進(jìn)行通分和約分時(shí)，如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，則先要將這些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

第十頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。?類型之三分式的化簡與求值第4講┃歸類示例命題角度：1.分式的加減、乘除、乘方運(yùn)算法則；2.分式的混合運(yùn)算及化簡求值．

例3[2012·六盤水]先化簡代數(shù)式，再從－2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．

第十一頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃歸類示例第十二頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。分式化簡求值題的一般解題思路為：(1)利用因式分解、通分、約分等相關(guān)知識對原復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡；(2)選擇合適的字母取值代入化簡后的式子計(jì)算得結(jié)果．注意字母取值時(shí)一定要使原分式有意義，而不是只看化簡后的式子．第4講┃歸類示例第十三頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。?類型之四分式的創(chuàng)新應(yīng)用命題角度：1.探究分式中的規(guī)律問題；2.有條件的分式化簡．第4講┃歸類示例例4[2012·涼山州]2011.5

第十四頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃歸類示例第十五頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。

此類問題一般是通過觀察計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律，猜想一般性的結(jié)論，再利用分式的性質(zhì)及運(yùn)算予以證明．第4講┃歸類示例第十六頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃回歸教材分式化簡有高招

回歸教材教材母題人教版八下P23T6計(jì)算第十七頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃回歸教材第十八頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第4講┃回歸教材[點(diǎn)析]在進(jìn)行分式的加、減、乘、除、