專題05機械能和功功率-2022-2023學年九年級科學上學期期末培優(yōu)沖刺（浙教版）

05機械能和功、功率一、彈簧與彈性繩1．（2022九上·杭州月考）如圖所示，原長為l的橡皮筋一端固定在O點，另一端懸掛一個小鋼球，將鋼球從О點自由釋放，鋼球運動到A點后開始向上返回，不計空氣阻力，O、A兩點間距離為2l。則能反映鋼球從О點運動到A點的過程中，其動能E隨運動距離s變化的關(guān)系圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】①橡皮筋長為L，小球從初始狀態(tài)下降至L過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，小球做加速運動，動能逐漸變大；

②小球從L繼續(xù)下降至2L過程中，受到橡皮筋向上的拉力作用；當拉力小于重力時，合力向下，小球仍加速，動能仍然增大；當拉力等于重力時，合力為零，加速停止，此時速度最大，動能達到最大；當拉力大于重力時，合力向上，小球做減速運動，動能逐漸減小，最后變?yōu)榱?；故選B。2．（2021九上·杭州期中）如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不可伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O'點，O與O'點在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點等高處，細繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當兩球第一次達到各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，則兩球各自第次到達懸點正下方時()A．兩球的動能相等 B．B球的動能較大C．A球的動能較大 D．兩球的機械能不相等【答案】C【解析】A、B兩球質(zhì)量相等，開始時二者處于同一水平面上，到達懸點正下方時還在同一水平面上，則它們下降的高度相同，即開始時具有的重力勢能相同。由于A球上的輕繩不能伸長，因此到達最低點時重力勢能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽堋６鳥球上的彈簧可以伸長，因此到達最低點時重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和彈簧的彈性勢能。比較可知，在懸掛點正下方時A球的動能大于B球。故選C。3．（2020九上·余杭月考）如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在一壓力傳感器上，壓力傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器(壓力不超過最大值)，壓力傳感器、電流表、定值電阻和電源組成一電路。壓力傳感器不受力時電流表示數(shù)是l0。t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復。整個過程中，不計能量損失，電流表示數(shù)I隨時間t變化的圖像如圖乙所示，則()A．t1時刻，小球動能最小B．t2時刻，彈簧的彈性勢能最小．C．t2~t3這段時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先增加后減少D．t2~t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能【答案】D【解析】A.t1時刻時，電流表示數(shù)為I0，表示壓力傳感器不受力，t1時刻小球剛好接觸彈簧，此時小球受到重力和彈力的作用，重力大于彈力，小球繼續(xù)向下做加速運動，動能會變大，故A錯誤；

B.t2時刻時，電流表示數(shù)最大，表示壓力傳感器的電阻阻值最小，表明壓力傳感器受到的壓力最大，說明此時小球把彈簧壓縮到最低點，彈簧的彈性形變程度最大，彈性勢能最大，故B錯誤；

C.t2～t3這段時間內(nèi)，電流表示數(shù)變小，表示壓力傳感器的電阻阻值增大，表明壓力傳感器受到的壓力減小，說明此時是彈簧把小球彈起的過程。這個過程中，彈簧逐漸恢復原來的長度，即形變程度逐漸減小，則彈性勢能逐漸減小，故C錯誤；

D.t2～t3這段時間內(nèi)，彈簧恢復原狀，小球的高度增大且速度增大，則彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化成動能和重力勢能，因此小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能，故D正確。故選D。4．“蹦極”是一種富有刺激性的勇敢者的運動項目，如圖所示。一根彈性橡皮繩，一端系住人的腰部，另一端系于跳臺，當人下落至圖中A點時，橡皮繩剛好被伸直，C點是游戲者所能達到的最低點，當人下落至圖中B點時，橡皮繩對人的拉力與人受到的重力大小相等。對于游戲者離開跳臺到最低點的過程中（不考慮空氣阻力），下列說法正確的是（）A．游戲者的動能一直在增加B．游戲者到達B點時，游戲者的動能增加到最大值C．游戲者到達C點時，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能D．游戲者從C點向B點運動的過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和彈性勢能【答案】B【解析】從開始下落到A點時，彈性繩沒有伸長，因此游戲者不受拉力，只受重力，此時合力向下，與運動方向一致，做加速運動。從A到B，彈性繩的長度變大，拉力變大，但是重力始終大于彈力，合力仍然向下，與運動方向一致，繼續(xù)做加速運動。當?shù)竭_B點時，拉力和重力相等，合力為零，此時加速停止，游戲者的速度達到最大。從B到C的過程中，拉力繼續(xù)增大，重力小于拉力，合力向上，游戲者做減速運動。因此從A到C的過程中，游戲者的速度先增大后減小，那么動能先增大后減小，故A錯誤，B正確；

當游戲者到達C點時，它速度為零，動能為零；高度最小，即重力勢能最小。而彈性繩的長度達到最大，即彈性勢能最大，因此游戲者的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈性繩的彈性勢能，故C錯誤；

游戲者從C點到B點的過程中，它的高度增大，重力勢能增大；速度增大，動能增大，而彈性繩的長度減小，即彈性勢能減小，因此彈性勢能轉(zhuǎn)化為游戲者的動能和重力勢能，故D錯誤。故選B。5．（2020九上·濱江期末）小明在老師的指導下用小球和彈性很好的輕質(zhì)橡皮筋等器材進行了如下實驗與探究(不考慮空氣阻力)。讓一系于橡皮筋一端的小球從某懸掛點O的正下方P點由靜止釋放如圖甲所示，整個下落過程中，橡皮筋所受彈力F與小球下落高度h的關(guān)系如圖乙所示：小球下落的速度v與下落高度h的關(guān)系如圖丙所示。小球從P點下落到A、B、C三點的距離分別是ha、hb、hc。下列說法中正確的是()A．由乙圖可知，此橡皮筋的伸長與拉力不成正比B．小球從A點運動到C點的過程中，小球下落動能的變化情況是先變大后變小C．小球從P點運動到B點的過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能D．當橡皮筋的伸長量最大時，小球的速度為0，此時小球處于平衡狀態(tài)【答案】B【解析】A.根據(jù)丙圖可知，從0~ha的過程中，速度直線上升，說明此時小球只受到重力，沒有受到橡皮筋的彈力，也就是說橡皮筋沒有受力拉力，自然這段距離內(nèi)拉力為零。根據(jù)乙圖可知，此后橡皮筋的伸長越大，拉力越大，因此伸長與拉力成正比，故A錯誤；

B.根據(jù)丙圖可知，從A到C的過程中，小球速度先增大后減小，因此動能先變大后變小，故B正確；

C.小球從P到A的過程中，橡皮筋沒有伸長，因此重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；從A到B，橡皮筋伸長，重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和橡皮筋的彈性勢能，故C錯誤；

當橡皮筋的伸長量最大時，此時小球受到的彈力最大，且大于重力，因此合力不為零，沒有處于平衡狀態(tài)，故D錯誤。故選B。6．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的O點，自由伸長到B點，今將一小物體m連在彈簧上，并把彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能運動到C點靜止，物體與水平地面間的摩擦力恒定，下列說法中正確的是（）A．物體從A到B動能越來越大，從B到C動能越來越小B．物體從A到B動能越來越小，從B到C所受合力不變C．物體從A到B動能先增大后減小，從B到C動能一直減小D．物體在B點動能最大【答案】C【解析】當物體從A到B時，它受到向右的彈力和向左的摩擦力。在開始的一段時間內(nèi)，彈力大于摩擦力，合力向右，因此物體m做加速運動；當彈力和摩擦力相等時，合力為0，物體m的加速停止，此時速度最大，動能最大；在從這點到達B點這段時間內(nèi)，彈力逐漸減小為0，合力向左，物體做減速運動；當從B點到C點的過程中，彈力和摩擦力都向左，即合力向左，那么物體m一直做減速運動，直到速度為0。物體從A到B的過程中，由于彈力和摩擦力相等的點在二者之間，所以物體的速度先增大后減小，即動能先增大后減??；從B到C時，彈簧形變增大，彈力增大，因此合力變大；但速度變小，因此動能減小，故A、B、D錯誤，而C正確。故選C。7．（2017九上·樂清月考）如圖甲為蹦極運動過程示意圖，跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下。運動時，跳躍者受到繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示（將蹦極過程近似為在豎直方向的運動）。根據(jù)圖象可知跳躍者()A．重力大小為F0 B．t0時刻彈性勢能最小C．t0時刻動能最大 D．t0時刻重力勢能最小【答案】D【解析】A.觀察圖像可知，當圖像最終變?yōu)橐粭l水平直線時，跳躍者就處于靜止狀態(tài)（平衡狀態(tài)），這時他受到的重力等于彈性繩的彈力；很明顯，這時彈力小于F0，因此重力小于F0，故A錯誤；

B.t0時刻，跳躍者第一次運動到最低點，這時彈性繩的長度最大，因此彈性勢能最大，故B錯誤；

C.t0時刻，跳躍者到達最低點，這時他的動能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，即動能為0，故C錯誤；

D.t0時刻，跳躍者第一次運動到最低點，這時跳躍者的重力勢能最小，故D正確。故選D。8．（2022九上·杭州期中）物體F和彈簧相連固定于墻壁上，當物體處于位置B處彈簧沒有形變，用力將其拉至C處，松手后物體從C點出發(fā)在CA之間往返運動并最終停留在某處，若停留時彈簧彈性勢能為0，則（1）由C到B時，彈簧的彈性勢能（選填“不變”、“增大”或“減小”）（2）物體從C點出發(fā)，回到A點的過程中，物體動能最大的點位于（選填“B點”、“AB”之間或“BC之間”）（3）物體最終停留在選填“B點”、“AB”之間或“BC之間”）【答案】（1）減?。?）BC之間（3）B點【解析】（1）由C到B時，彈簧的形變程度變小，則彈性勢能減小。

（2）物體從C到B的過程中，彈力逐漸減小，而受到的摩擦力不變，那么物體受到的合力逐漸減小，則加速度逐漸減小。當彈簧的彈力和摩擦力相等時，合力為零，此時加速度為零，即加速終止，速度達到最大。B點時沒有形變，即彈力為零，而位于速度最大的點時彈力肯定大于零，即發(fā)生形變，那么物體動能最大的點應(yīng)該位于BC之間。

（3）當物體靜止下來時，彈簧的彈性勢能為零，即沒有發(fā)生形變，那么物體最終停留在B點。9．（2021九上·杭州期中）物體G和彈簧相連固定于墻壁上，當物體處于位置B處彈簧沒有形變，用力將其拉至C處，松手后物體從C點出發(fā)在CA之間往返運動并最終停留在某處，停留時彈簧彈性勢能為0。則（1）由C到B時，彈簧的彈性勢能(填“不變”、“增大”或“減少”)（2）物體在CA之間運動過程中，物體動能最大的點位于(選填“B點”、“AB之間”或“BC之間”)（3）物體最終停留在(選填“B點”、“AB之間”、“BC之間”)【答案】（1）減少（2）BC之間（3）B點【解析】（1）由C到B時，彈簧的形變程度減小，即彈性勢能減少。

（2）物體從C到A時，開始時，彈力大于阻力，合力向左，即物體向左做加速運動；當彈力和阻力相同時，合力為零，此時加速停止，速度最大；B點時，彈力為零，此時合力向右，物體已經(jīng)開始做減速運動，因此物體速度最大的點在BC之間，動能最大的點也在BC之間。

（3）當物體停留時，彈性勢能為零，即彈簧沒有發(fā)生形變，因此停留在B點。10．（2017九上·樂清月考）用手將一重為G的鐵球緩慢放在一彈簧上，放手后，鐵球從A位置開始向下運動，到達B位置速度達到最大，到達C位置小球的速度變?yōu)榱?。已知AC間的高度差為h，在此過程中彈簧的彈性勢能增加量為。B位置到C位置的過程中鐵球所受的重力（選填“大于”、“小于”、“等于”）彈簧所施加的彈力。（整個過程中不計能量損耗）【答案】Gh；小于【解析】在鐵球下落時，鐵球的重力勢能轉(zhuǎn)化為它的動能和彈簧的彈性勢能；

在C點小球速度為0，那么動能為0，這時小球的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，即：W=Fs=G?；

到達B位置速度達到最大，到達C位置小球的速度變?yōu)榱悖?/p>

因此從B到C時，小球的速度在不斷減小，

那么這個過程中小球受到的合力向上，即：它受到的向下的重力小于向上的彈力。11．（2020九上·諸暨期中）同學們所用的筆，有些在靠近筆端的地方裝有一個輕質(zhì)彈簧(如圖所示)。小文和小軍各自拿自己裝有彈簧的筆玩彈筆游戲。結(jié)果發(fā)現(xiàn)小軍的筆彈得高一些，小文分析：筆彈起的高度與筆內(nèi)彈簧的彈性勢能的大小有關(guān)，那么彈簧彈性勢能的大小又跟什么因素有關(guān)呢？小文猜想：①彈簧彈性勢能的大小可能跟它的材料有關(guān)；②彈簧彈性勢能的大小可能跟它彈性形變的程度有關(guān)。（1）小文利用兩個外形完全相同但材料不同的彈簧A和B、一個小鋼球、一個輕木塊，在同一水平面上進行了如下圖所示的實驗，此實驗是為了驗證猜想，實驗中彈性勢能的大小是通過來體現(xiàn)的。（2）小文設(shè)計了一個實驗方案來驗證另一個猜想：步驟：a.將小球置于彈簧A右端，使彈簧壓縮2cm，放手后小球彈出，與木塊相碰，木塊推動的距離為s1；b.將同一個彈簧壓縮的程度稍大一些，把小球置于彈簧A右端，觀察小球撞擊木塊后木塊移動的距離s2。比較s1、s2得出結(jié)論：若s1s2）（選填：＞或＜）說明；【答案】（1）①；木塊被推動的距離（2）<；同一彈簧彈性形變的程度越大，彈性勢能越大【解析】（1）兩個彈簧外形相同但材料不同，則探究的是彈性勢能與材料的關(guān)系，即驗證猜想①，實驗中彈性勢能的大小是通過木塊被推動的距離來體現(xiàn)的。

（2）材料和形狀完全相同的彈簧，它彈性勢能的大小與形變程度有關(guān)，則：若s1<s2，說明：同一彈簧彈性形變的程度越大，彈性勢能越大。12．（2017九上·樂清月考）學習了“物體的動能與什么因素有關(guān)”的實驗后，小軍開展了如圖甲的實驗：步驟一：讓鐵球甲從斜面E點靜止?jié)L下，打到A處木塊，推動木塊；步驟二：讓鐵球甲從斜面F點滾下，打到A處相同的木塊，推動木塊；步驟三：換一鐵球乙（m乙＞m甲）從斜面上F點靜止?jié)L下，打到A處相同的木塊，推動木塊。（1）鐵球動能的大小事通過（選填：“木塊移動的距離S”或“鐵球的高度h”）來反應(yīng)，這種研究方法叫轉(zhuǎn)換法。（2）實際操作中，小軍發(fā)現(xiàn)幾次木塊并未發(fā)生移動，對此你建議的改進方法。（3）為了讓質(zhì)量不同的甲、乙兩球獲得相同的初速度，有同學認為可以不用讓兩球都從E點滾下，而是設(shè)計了如圖乙裝置，只要每次讓兩球壓縮彈簧到同樣的形變程度后自然釋放即可。不考慮各種能量損耗，該方法（合理/不合理），請說明理由。【答案】（1）木塊移動的距離S（2）把木塊的質(zhì)量減少一些；或增大小球的質(zhì)量；或把表面做的光滑一些等（3）不合理；理由是動能的大小還跟質(zhì)量有關(guān)，在動能一定時，質(zhì)量不同，速度也不同，無法控制變量【解析】（1）木塊與地面之間的摩擦力是相同的，小球能量越大，對木塊做功越多，木塊前進距離越遠；因此鐵球動能的大小可通過木塊移動的距離s來反映；

（2）木塊沒有移動可能原因有：木塊質(zhì)量太大，推動它需要更大的能量，因此可以減小木塊的質(zhì)量；表面太粗糙，小球的能量損耗太大，因此可以把表面做的光滑些；或者小球本身的動能太小，因此可以增大小球的質(zhì)量。（3）即使不考慮能量損耗，該方法也是不合理的，因為動能的大小還與質(zhì)量有關(guān)，即使彈簧施加的能量相同，小球的質(zhì)量不同速度也會不同，無法控制變量。二、功和功率的計算13．（2022九上·淳安期中）同一物體在力的作用下沿同一水平地面上做直線運動。當物體受到的水平推力為F1時，運動的路程和時間圖像如圖甲；當物體受到的水平推力為F2時，運動的速度和時間圖像如圖乙。兩次推力的功率分別為P1、P2。則下列關(guān)系正確的是()A．F1＝F2P1＞P2 B．F1＝F2P1＜P2C．F1＞F2P1＞P2 D．F1＜F2P1＜P2【答案】B【解析】（1）根據(jù)甲和乙圖可知，兩次物體都做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡的知識可知，它受到的拉力等于摩擦力。而物體對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此它受到的摩擦力不變，那么拉力F1=F2；（2）根據(jù)圖像可知，甲的速度為：v甲=s甲t甲=14．（2022九上·杭州月考）物塊在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直線軌道上運動（如圖），其中AB=CD=10m。已知物塊在AB段和CD段分別以2m/s和5m/s的速度勻速運動，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分別為1N和2N，則以下判斷正確的是（）A．該物塊在CD段的慣性比AB段大B．該物塊通過AB段和CD段所用的時間之比為2：5C．拉力F在AB段所做的功為20JD．拉力F在CD段做功的功率為10W【答案】D【解析】A.慣性大小只跟物體的質(zhì)量有關(guān)，該物塊整個運動過程中質(zhì)量不變，其慣性大小變，故A錯誤；

B.根據(jù)v=st可得，該物塊通過AB段所用時間：tAB=sABvAB=10m2m/s=5s，

通過CD段所用時間：tCD=sCDvCD=10m5m/s=2s；

則該物塊通過AB段和CD段所用的時間之比為：tABtCD=5s2s=5：2，

故B錯誤；

CD.物塊在AB段和CD段均做勻速運動，受力平衡，

15．（2021九上·義烏期中）如圖所示，用大小相等的拉力F分別沿斜面和水平面拉同一個木箱，拉力方向和運動方向始終一致。斜面AB粗糙，長度為SAB，水平面CD光滑，長度為SCD，運動時間分別為tAB、tCD，運動速度分別為VAB、VCD。則（）A．若SAB=SCD，則拉力在AB段做功較多B．若SAB>SCD且tAB=tCD，則拉力在AB段做功較快C．若SAB=SCD且tAB>tCD，則拉力在AB段做功較快D．若VAB=VCD，則拉力在AB段和CD段做功一樣多【答案】B【解析】根據(jù)題意可知，拉力F相等，且AB和CD的距離相等，根據(jù)W=Fs可知，拉力做的功一樣多，故A錯誤；

若SAB>SCD且tAB=tCD，根據(jù)公式v=st可知，速度vAB>vCD。根據(jù)P=Fv可知，拉力做功功率PAB>PCD，則拉力在AB段做功快，故B正確；

若SAB=SCD且tAB>tCD，根據(jù)公式v=st可知，速度vAB<vCD。根據(jù)P=Fv可知，拉力做功功率PAB<>P16．（2021九上·紹興期中）如圖五所示，將同一物體分別沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度從底部勻速拉到頂點A，已知AB>AC，施加的力分別為F1、F2，拉力做的功為W1、W2，拉力做功的功率分別為P1、P2，則下列判斷中正確的是（）A．F1<F2，W1=W2，P1<P2B．F1>F2，W1>W2，P1>P2C．F1<F2，W1<W2，P1<P2D．F1<F2，W1=W2，P1>P2【答案】A【解析】根據(jù)題意可知，斜面光滑，則不會克服阻力做額外功，

根據(jù)“W總=W有+W額”可知，二者做的總功W總=W有；

根據(jù)W有=Gh可知，兩次做的有用功相等；

則二者做的總功相等，即W1=W2。

根據(jù)圖片可知，斜面的長度s1>s2；

根據(jù)公式F=Ws可知，斜面上的拉力F1<F2。

根據(jù)公式P=Fv可知，拉力做功的功率P1<p2。17．（2018九上·義烏月考）如圖甲所示，水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物體速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示。則第2秒末時，物體處于狀態(tài)，第6秒末到第9秒末，推力F做功是焦耳,36秒時物體受到的滑動摩擦力為牛?！敬鸢浮快o止；24；4【解析】由圖乙中速度—時間圖線可知，在2秒末時物體處于靜止狀態(tài)。第6秒末到第9秒末時，推力的大小為4N，運動的距離為s=vt=2m/s×3s=6m，所以W=Fs=4N×6m=24J。由分析可知3—6秒時的摩擦力與6—9秒時的大小相同，6—9秒時物體做勻速直線運動，推力F與摩擦力是一對平衡力，所以f=F=4N。18．（2017九上·樂清月考）一個邊長為10厘米的正方體木塊，下表面通過一細線與容器底相連（容器足夠高）?，F(xiàn)向容器中慢慢加水，木塊位置隨加水深度的變化如圖甲所示。用F浮表示木塊受到的浮力，h表示容器中水的深度，細線長為20厘米，則圖乙可以正確描述F浮隨深度h變化的圖象。（g取10N/kg）（整個過程木塊克服重力所做的功是焦?！敬鸢浮?.2【解析】分析乙圖可知，剛開始向容器內(nèi)注水時，木塊處于靜止狀態(tài)，這時浮力小于重力，隨著浸入水體積的不斷增大，它受到的浮力也在不斷增大；

當浮力達到6N時就不再增大，說明此時浮力等于重力，木塊隨著水面上升，但細線這時并沒有拉直，因此木塊的重力G=6N；

當細線拉直后木塊不能再繼續(xù)上升，這時排開水的體積繼續(xù)增大，浮力不斷增大；

當浮力到達10N時木塊全部浸沒，排開水的體積不變，浮力最終保持不變。

在這個過程中，木塊運動的距離就是細線的長度，即h=20cm=0.2m；

整個過程木塊克服重力做的功為：W=G?=6N×0.2m=1.2J。故答案為：1.219．（2022九上·杭州期中）某建設(shè)工地上，如圖所示的塔吊正在起吊重為2.7×104牛的圓柱形重物，A為塔吊的配重，塔吊的起重臂OB長20米，C為能在起重臂上移動的載重小車，載重小車下掛有滑輪組，當載重小車在B點時，能安全起吊最大為1.35×104牛的重物。(不計掛鉤、滑輪組及鋼絲重和摩擦，g=10N/kg)：（1）為保持平衡，起重臂的長度越長的塔吊，配備的平衡重的質(zhì)量應(yīng)越（2）起吊時，當重物勻速上升時，載重小車下每段鋼絲繩受到的拉力為多大？（3）如果以0.4米/秒的速度將重物勻速升高20米，拉力的功率有多大？（4）現(xiàn)在載重小車C從距離O點8米處的起重臂D點，將重為2.7×104牛的圓柱形重物提起后，為保證安全，載重小車C最多能從D點出發(fā)再向B點方向移動多少米？【答案】（1）大（2）解：F=G4（3）解：s=4h=4×20米=80米；W=Fs=6750牛×80米=540000焦t=svp=Wt=540000J（4）解：∵F1L1=F2L2∴1.35×104?！?0米=2.7×104?！羗m=10米【解析】（1）根據(jù)圖片可知，起重臂的長度越大，則阻力臂越大，那么阻力和阻力臂的乘積越大。根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，作為配重的平衡塊的重力越大，即質(zhì)量越大。20．（2021九上·鎮(zhèn)海期末）如圖甲所示，電動卷揚機通過滑輪組提升重物，卷揚機有兩個檔位可以調(diào)節(jié)對繩子自由端施加的力F大小；在某一次提升重物過程中其拉力F隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，重物上升高度隨時間變化的關(guān)系如圖丙所示，不計鋼絲繩重和摩擦力大小。求：（1）0～2s拉力F所做的功是多少？（2）2～4s，提升重物過程中，滑輪組機械效率為75%，則重物和動滑輪的重力分別是多少？【答案】（1）解：由圖乙知0～2s的拉力F1為400N；由圖丙知，0～2s物體升高的高度h1＝4m；由圖甲知，n＝2，拉力端移動距離S1＝2h1＝2×4m＝8m，0～2s拉力F做的功：W總1＝FS1＝400N×8m＝3200J答：0～2s拉力F所做的功是3200J；（2）解：由圖乙知，2～4s的拉力F′＝300N；由圖丙知，2～4s物體升高的高度h2＝12m﹣4m＝8m，拉力端移動距離S2＝2h2＝2×8m＝16m，2～4s卷揚機所做的功為：W總2＝F′S2＝300N×16m＝4800J由η＝W有用W總×100%可得拉力做的有用功：W有用2G重物＝W有用2?2拉力做的額外功：W額＝W總2﹣W有用2＝4800J﹣3600J＝1200J，不計鋼絲繩重和摩擦力大小，拉力做的額外功等于提升動滑輪的功，由W額＝G動h得動滑輪的重力：G動＝W額?2答：重物的重力是450N，動滑輪的重力是150N。【解析】（1）根據(jù)圖乙確定0~2s內(nèi)重物上升的高度，然后根據(jù)滑輪組的工作特點s1=nh1計算出拉力端移動的距離。根據(jù)圖乙確定0~2s內(nèi)物體受到的拉力，最后根據(jù)W總1＝FS1計算出0～2s拉力做的功。

（2）根據(jù)圖乙確定2~4s內(nèi)物體受到的拉力F'，再根據(jù)圖丙確定這段時間內(nèi)物體上升的高度h2，根據(jù)S2＝nh2計算出此時拉力端移動的距離，接下來根據(jù)W總2＝F′S2計算出卷揚機做的功。根據(jù)機械效率的公式W有用2＝η×W總2計算出這段時間內(nèi)做的有用功，根據(jù)G重物=W有用2?2計算出重物的重力G重物。再根據(jù)W額＝W21．（2020九上·慈溪月考）如圖所示是我國自主研制的新型氣墊兩棲登陸艇。它的質(zhì)量約為1.0′106kg，底面積約為500m2(海水密度約為1.0′103kg/m3)。問：（1）它漂浮在海面上時，排開水的體積是多少？（2）若登陸艇用3.0′104N的推進力，在10min內(nèi)勻速航行了1.2km，則登陸艇的功率是多少？（3）登陸艇在水中慢速航行時，兩側(cè)的浪花會靠近登陸艇，請解釋原因?！敬鸢浮浚?）當?shù)顷懲≡谒嫔蠒r，

它受到的浮力等于重力，即F浮力=G；

ρ水gV排=mg；

ρ水V排=m；

103kg/m3×V排=106kg；

解得：V排=1000m3；（2）登陸艇做的功：W=Fs=3×104N×1200m=3.6×107J；

登陸艇推力的功率：P=W（3）登陸艇在水中慢速航行時，靠近登陸艇的地方水的流速大，壓強小，兩側(cè)的水流速小，壓強大，所以在內(nèi)外壓強差作用下兩側(cè)的浪花會靠近登陸艇。【解析】（1）當?shù)顷懲≡谒嫔蠒r，

它受到的浮力等于重力，即F浮力=G；

ρ水gV排=mg；

ρ水V排=m；

103kg/m3×V排=106kg；

解得：V排=1000m3；

（2）登陸艇做的功：W=Fs=3×104N×1200m=3.6×107J；

登陸艇推力的功率：P=Wt=22．（2019九上·江干月考）全球首段光伏路面在濟南投入運營，該路面發(fā)電可為公路照明設(shè)備供電。（1）已知光伏路面太陽能電池板總面積為6000m2，1m2面積接受太陽平均輻射功率為1kW，光電轉(zhuǎn)化效率為20%，若每天光照時間為6h，高速公路照明設(shè)備功率為720kW，則光伏發(fā)電可供照明設(shè)備正常工作多少h？（2）在未來，電動汽車可在光伏路面移動充電（圖甲），當汽車經(jīng)過充電區(qū)域時，充電墊發(fā)出高頻電磁波，汽車底盤上的接受裝置將電磁波能量轉(zhuǎn)化為電能為電池充電。一輛電量不足的汽車，以速度v勻速通過充電區(qū)域（圖乙），已知充電區(qū)域長度S1為100m，兩段充電區(qū)域之間距離S2為10km，由于S1遠小于S2，忽略汽車在充電過程中消耗的電能；接收裝置接受到的電磁波功率P0為5000kW，它將電磁波能量轉(zhuǎn)化為電能并存儲在電池中的效率為20%，汽車行駛時受到的阻力為1000N。若汽車電池消耗電能全部用于維持汽車行駛，為了使汽車能順利到達下一段充電區(qū)域，汽車在充電時速度不能大于多少？（3）為了提高汽車充電時移動速度，你有哪些合理的建議？（寫出一條）【答案】（1）太陽能電池板輻射總功率為P總=1kW/m2×6000m2=6000kW；

太陽能電池板發(fā)電的電功率：P電=ηP總=20%×6000kW=1200kW；

太陽能電池板發(fā)電的電能：W電=P電t=1200kW×6h=7200kW?h；

則光伏發(fā)電可供照明設(shè)備正常工作的時間：t′=W（2）電磁波能量轉(zhuǎn)化為電能的功率：P電′=η′P0=20%×5000kW=1000kW=106W；

根據(jù)二力平衡條件可知，汽車受到的牽引力：F=f=1000N；

汽車在兩段充電區(qū)域內(nèi)牽引力做的功：W2=Fs2=1000N×（10×103m）=1×107J；

那么汽車電池消耗電能：W電′=W2=1×107J，

汽車電池的充電時間：t'=W′電P'電（3）為了提高汽車充電時移動速度，建議有：提高充電效率；提高電磁波功率；延長充電區(qū)域；縮短充電區(qū)域間距。【解析】（1）先計算出太陽能電池板的總功率，然后根據(jù)P電=ηP總計算出電池板的發(fā)電功率，接下來根據(jù)W電=P電t計算出6h電池板發(fā)出的電能，最后根據(jù)t'=W電P'計算為照明設(shè)備供電的時間；求出太陽能電池板發(fā)電的電能和光伏發(fā)電可供照明設(shè)備正常工作時間；

（2）根據(jù)P電′=η′P0=求出電磁波能量轉(zhuǎn)化的電功的功率，再利用二力平衡知識計算出汽車的牽引力，接下來根據(jù)W=Fs求出汽車在兩段充電區(qū)域內(nèi)牽引力做的功，再根據(jù)t'=23．（2018九上·溫嶺期中）如圖甲所示，放在水平地面上的物體A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物體A的運動速度大小V隨時間t的變化情況如圖乙所示。（1）當t=7s時，物體A受到的摩擦力f的大小為N，方向為。（2）根據(jù)圖乙有關(guān)信息，請用公式P=Fv，求F=10N時該力的功率。（3）如圖丙所示，在A的兩側(cè)分別掛上柱狀重物B、C，且C的一部分浸人水中。已知GB=20N，Gc=50N，C的橫截面積為30cm2，長度足夠，水夠深。則當物體A不受摩擦力作用時，C的下底面受到的水的壓強是多少?（4）若物體A移動就會觸發(fā)報警裝置(圖中未畫出)，當物體A不移動時，最高水位與最低水位的差是多少?(g取10N／kg)【答案】（1）10；水平向左（2）解：當F＝10N時，物體處于靜止狀態(tài)或以5m/s的速度做勻速直線運動①物體靜止時，P=FV=10N×0m/s=0W②當物體以5m/s的速度勻速運動時，P=FV=10N×5m/s=50W答：拉力的功率為0W或50W。（3）解：由題意可知，當物體不受摩擦力作用時，物體C受到的浮力F?。紾AGB＝50N20N=30N根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：F浮＝PSP=F浮S=30N30×10?4M（4）解：由題意可知，物體A靜止時，物體C所受浮力的最大變化量⊿F?。?×12N＝24N⊿h=ΔV排S=ΔF排【解析】（1）由乙圖可知，t=7S時，物體水平向右加速運動，其摩擦力與運動方向相反水平向左；而物體運動時其摩擦力大小不變等于其勻速運動時的拉力，則f=10N；故答案為：10；水平向左；

（2）由乙圖可知，F(xiàn)=10N時，物體有兩個運動狀態(tài)：靜止和勻速運動，所以分別加以計算即可；故①物體靜止時，P=FV=10N×0m/s=0W②當物體以5m/s的速度勻速運動時，P=FV=10N×5m/s=50W；

（3）當C物體部分浸入水中，其底部受到的壓強是由浮力來提供的，根據(jù)A的受力平衡可知C受到的浮力為物體A的重力去掉物體B的重力；故答案為：解：由題意可知，當物體不受摩擦力作用時，物體C受到的浮力F?。紾AGB＝50N20N=30N根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：F?。絇SP=F浮S=30N30×10?4M2=1×104Pa；

（4）當物體A受到摩擦力時，由圖乙可知，物體A的最大靜摩擦力是12N，要保證物體A不移動，最大靜摩擦力的方向或向左或向右，故物體C受到的浮力差值為12N×2=24N；由此可計算排開水體積的變化，進而得出液面高低的變化量，這就是最高水位與最低水位的差；故答案為：解：由題意可知，物體A靜止時，物體C所受浮力的最大變化量⊿F浮＝2×12N＝24N⊿h=ΔV排S=ΔF排ρ水gS=24N1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10?4m24．（2018九上·天臺期中）電梯是高層住宅必備的交通工具，如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對重、電動機、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成。電動機和對重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非常靠近，轎廂與對重的運動方向始終相反。對重的質(zhì)量為400kg，空轎廂的質(zhì)量是500kg，額定載重量是1000kg，某次電梯滿載上升時的v﹣t圖象如圖乙所示。不計鋼絲繩重力和一切摩擦。（1）電梯勻速上升的高度是多少？（2）電梯勻速運動階段，對重的重力做的功是多少？（3）電梯滿載勻速上升時，電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率是多少？【答案】（1）根據(jù)圖乙可知，電梯勻速上升的速度為2m/s，時間t=8s2s=6s，

那么勻速上升的高度為：s=vt=2m/s×6s=12m；（2）對重的重力做功W=Gh=400kg×10N/kg×12m=4.8×104J；（3）當電梯滿載勻速上升時，

轎廂的總重力為：G總=m總t=（500kg+1000kg）×10N/kg=15000N；

對重的重力為：G對重=m對重g=400kg×10N/kg=4000N；

根據(jù)公式G總=G對重+F得到：

15000N=4000N+F；

解得：F=11000N；

電動機鋼絲繩對轎廂的功率：P=Fv=11000N×0.2m/s=2.2×104W。25．公交公司最近更換了一批新型混合動力公交車，在進行新車測試時獲得一些數(shù)據(jù)：新型公交車總質(zhì)量為4×103kg，輪胎與地面總接觸面積為0.4m2，車勻速行駛時所受阻力是車總重的0.5倍，公交車在牽引力作用下在平直公路上勻速行駛，2min內(nèi)行駛了1200m(g取10N/kg，忽略司機的質(zhì)量)。求：（1）新型公交車靜止時對水平地面的壓強是多少？（2）2min內(nèi)牽引力所做功及功率各是多少？【答案】（1）G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N車靜止時對水平地面的壓力F壓=G=4×104N對水平地面的壓強p=F答：新型公交車靜止時對水平地面的壓強是1×105Pa（2）F阻=0.5G=0.5×4×104N=2×104N車勻速行駛，牽引力F牽=F阻=2×104N牽引力做功：W=F牽s=2×104N×1200m=2.4×107Jt=2min=120s功率：p=答：2min內(nèi)牽引力所做功為2.4×107J；功率是2×105W【解析】（1）新型公交車對地面的壓力等于新型公交車的總重力；受力面積是四個車輪與地面接觸面積；根據(jù)壓強公式p=F根據(jù)功的定義可知：牽引力做的功就等于牽引力與車在牽引力作用下通過的距離的乘積；功率就是在所用的單位時間內(nèi)所完成的功．本題考查了壓強、功、功率的計算，平衡力的應(yīng)用；計算時一定注意格式、單位統(tǒng)一．26．（2016九上·三門期中）如圖所示為CRH2型動車組，最大運營速度為200km／h。①當該動車組用4800kW的牽引功率使列車以50m／s的速度勻速直線行駛時，動車組所受到的阻力f多大？②該動車組的每節(jié)車廂上都配有電熱水器。在標準大氣壓下，用它把10kg、20℃的水燒開．若該熱水器電能轉(zhuǎn)化為熱能的效率為70%，則電流至少要做多少功？若它工作時的電功率為40kW，至少需要多少時間？[水的比熱為4.2X103焦／（千克·℃）]【答案】①動車組勻速直線行駛時，所以水平方向的牽引力與阻力是一對平衡力，由P=Wf=Pv=②在一標準大氣壓下水的沸點是100℃，把水燒開，水吸收的熱量為：Q=cm△t=4.2×103J/（kg．℃）×10kg×（100℃20℃）=3.36×106J，熱水器電能轉(zhuǎn)化為熱能的效率為70%，即Q=70%W，所以電流做功至少：W=Q70%=由P=Wt=W答：動車組所受到的阻力為9.6×104N；電流至少要做4.8×106J的功；電流至少要做4.8×106J的功，至少需要120s．【解析】①動車組勻速直線行駛時，所以水平方向的牽引力與阻力是一對平衡力，由P=Wt=Fst②在一標準大氣壓下水的沸點是100℃，把水燒開，水吸收的熱量為：Q=cm△t=4.2×103J/（kg．℃）×10kg×（100℃20℃）=3.36×106J，熱水器電能轉(zhuǎn)化為熱能的效率為70%，即Q=70%W，所以電流做功至少：W=Q70%=由P=Wt可得，熱水器工作時間：答：動車組所受到的阻力為9.6×104N；電流至少要做4.8×106J的功；電流至少要做4.8×106J的功，至少需要120s。三、機械能和功、功率公式推導27．已知雨滴在空中豎直下落時所受空氣阻力與速度大小的二次方成正比，且不同質(zhì)量的雨滴所受空氣阻力與速度大小的二次方的比值相同?，F(xiàn)有兩滴質(zhì)量分別為m1和m2的雨滴從空中豎直下落，在落到地面之前都已做勻速直線運動，那么在兩滴雨滴落地之前做勻速直線運動的過程中，其重力的功率之比為（）A．m1:m2 B．m1:m2 C．m2:m1 【答案】D【解析】因為雨滴落到地面前均已做勻速直線運動，所以雨滴受到的是平衡力，雨滴受到的阻力為f=mg=kv2，所以雨滴的速度為v=mgk，又因為P=Fv，所以兩雨滴功率之比為P1：P2=F1V128．（2019九上·德清期末）光滑斜面甲與水平面AB平滑連接，從斜面甲高H處靜止釋放小球，小球運動到B點靜止，如圖①所示。在AB上的C點平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB=3AC，如圖②所示。則（1）如果小球從斜面甲高H處靜止釋放，則小球到達乙斜面的最大高度h=H；（2）要使小球在乙斜面上到達的最大高度變?yōu)?h，小球應(yīng)從甲斜面高處靜止釋放。【答案】（1）（2）H【解析】（1）根據(jù)圖①可知，小球在斜面甲高H處的機械能等于AB段克服摩擦消耗的能量。根據(jù)②圖可知，因為摩擦力相等，AB=3AC，所以AC段消耗的能量是AB段的13，即過了C點后還剩原來能量的23，因此小球到達乙斜面的最大高度?=23H；

29．（2021九上·蕭山月考）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點由靜止釋放、最高到達右側(cè)圓弧槽B點處；然后再次滑下，最高到達左側(cè)圓弧槽C點處。其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h。（忽略空氣阻力）（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為。（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了。（物體比熱容用c表示）（3）C點距離水平面的高度為。【答案】（1）mgH（2）g(Hh)η/c（3）2hH【解析】（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功：W=GH=mgH；

（2）物體從A點到B點的過程中，損失的機械能：△W=mgHmgh=mg（Hh）；

轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為：Q=△Wη=mg（Hh）η；

到達B點時溫度升高了：△t=Qcm=mg（H??）ηcm=g（H??）ηm。

（3）物體到達C點時的機械能：mgH30．（2021九上·杭州月考）如圖甲所示，有一半徑為R的光滑的1/4圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將質(zhì)量為m的物體從斜面頂端由靜止釋放，停下后測出物塊在水平面上滑行距離為S1。圖乙中有一個半徑為R的粗糙的1/4圓弧槽與和圖甲中同樣粗糙的水平面相連接，將圖甲中質(zhì)量為m的物體也從圖乙中斜槽頂端由靜止釋放，停下后測出物塊在水平面上滑行距離為S2。則乙圖中物體在水平面上的摩擦力f為。乙中物體在粗糙的1/4弧槽上運動這段時間內(nèi)，若克服摩擦力做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能并被該物體吸收，物體能上升溫度℃（物體比熱為c）。【答案】mgRS1【解析】（1）乙中重力對物體做的功：W=GR；

甲中物體在水平面上克服摩擦做的功等于物體沿光滑的14半圓弧槽下滑重力做的功，

所以GR=fS1，

則水平面對物體的摩擦力f=GRS1=mgRS1，

即乙中物體在水平面上的摩擦力f=mgRS1；

（2）由題可知，GR=W′+fS2，

所以乙中物體在粗糙的1431．（2021九上·樂清期中）如圖甲所示，有一半徑為R的光滑的1/4圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將質(zhì)量為m的物體從斜面頂端由靜止釋放，停下后測出物塊在水平面上滑行距離為S1.圖乙中有一個半徑為R的粗糙的1/4圓弧槽與和圖甲中同樣粗糙的水平面相連接，將圖甲中質(zhì)量為m的物體也從圖乙中斜槽頂端由靜止釋放，停下后測出物塊在水平面上滑行距離為S2.求：（1）甲圖中重力對物體做的功W=（2）乙圖中物體在水平面上的摩擦力f。（3）乙中物體在粗糙的1/4圓弧槽上運動這段時間內(nèi)，若克服摩擦力做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能并被該物體吸收，則物體上升的溫度為多少？（物體的比熱為c）【答案】（1）mgR（2）解：甲中物體在水平面上克服摩擦做的功等于物體沿光滑的14槽下滑重力做的功，所以mgR=?s1，因此?=mgRs上的摩擦力?為mgR（3）解：物體在圓弧槽的最高點具有重力勢能Ep=mgR，在下滑至水平軌道靜止的過程中，重力勢能用于克服圓弧軌道以及水平軌道摩檫力做功，所以在圓弧軌道上克服摩擦力做功為總的重力勢能減去克服水平軌道上摩檫力做的功，既W圓弧=EpW?水平=mgRmgRs2s摩擦力所做的功轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能，既W?圓弧=Q，根據(jù)c=Qc△tΔt=Qcm=mgR?mgRs【解析】（1）根據(jù)W=Gh計算重力對物體做的功；

（2）甲圖和乙圖中，物體對接觸面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此物體受到的摩擦力相等。在甲圖中