第2章圖形的軸對稱單元質(zhì)量檢測 2024-2025學(xué)年青島版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期

青島版八年級數(shù)學(xué)第2章圖形的軸對稱單元質(zhì)量檢測一、選擇題1.下列標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.已知：點A（m－1，3）與點B（2，n－1）關(guān)于x軸對稱，則（m＋n）2023的值為（）A.0B.1C.－1D.2013.小穎的爸爸要在某條街道l上修建一個奶站P，向居民區(qū)A、B提供牛奶，要使點P到A、B的距離之和最短，則下列作法正確的是（）A.B.C.D.4.某小區(qū)的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個電動車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該在（）A.三條邊的垂直平分線的交點處B.三個角的平分線的交點處C.三角形三條高線的交點處D.三角形三條中線的交點處5.定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”．若等腰△ABC是“倍長三角形”，底邊BC的長為3，則腰AB的長為（）A.1.5B.4C.6D.1.5或66.如圖，在△ABC中，分別以點B和點C為圓心，大于12BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N．作直線MN，交AC于點D，交BC于點E，連接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，則△ABD的周長為（）A.25B.22C.19D.187.如下圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝18°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…，添加的鋼管長度都與OE的長度相等，則最多能添加的鋼管根數(shù)為（）A.4B.5C.6D.無數(shù)8.下列說法中，正確的個數(shù)是（）個．①腰長相等的兩個等腰三角形是全等圖形；②角是軸對稱圖形，角平分線是它的對稱軸；③角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上；④等腰三角形的中線、高線、角平分線重合；⑤到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上A.1B.2C.3D.49.如圖，已知三角形紙片ABC中，∠A＝69°，∠B＝76°，將紙片的一角折疊，使點C落則在△ABC內(nèi)，若∠1＝22°，則∠2的度數(shù)為（）A.38°B.48°C.58°D.68°10.如圖，點I是4ABC三條角平分線的交點，△ABI的面積記為S1，△ACI的面積記為S2，△BCI的面積記為S3，關(guān)于S1＋S2與S3的大小關(guān)系，正確的是（）A.S1＋S2＝S3＝53B.S1＋S2＜S3C.S1＋S2＞S3D.無法確定二、填空題11.下列圖形中是軸對稱圖形的有__________．①線段；②等腰三角形；③等邊三角形；④扇形；⑤圓；⑥平行四邊形．12.已知△ABC是等腰三角形．若∠A＝40°，則△ABC的頂角度數(shù)是__________．13.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線a∥x軸，且經(jīng)過y軸上（0，2）點，點A的坐標(biāo)為（2，3）則點A關(guān)于直線a對稱的點的坐標(biāo)為__________．14.如圖，點P為∠AOB內(nèi)部任意一點，點P、P1關(guān)于OA對稱，點P、P2關(guān)于OB對稱，OP＝6，∠AOB＝45°，則△OP1P2的面積為__________．15.如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，交AC于點E，連接BE，△ABC的周長為23，△BCE的周長為17，則AD的長為________．16.在等腰三角形中，一腰上的中線將這個三角形的周長分為15和12兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為________．17.如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點D，EF經(jīng)過點D，分別交AB、AC于點E、F，BE＝DE，DF＝6，點D到AB的距離為4，則△DFC的面積為________．18.如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，若S△ABC＝3，則PE＋PF＝__________．三、解答題19.如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個村莊，建立一個車站P，使車站到兩個村莊距離相等即PC＝PD，且P到OA、OB兩條公路的距離相等，請你利用尺規(guī)作圖找到點P的位置。(只保留作圖痕跡，不寫作法)20.如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點D，過點D作DE∥BC交AB于點E．(1)求證：△BED是等腰三角形；(2)若∠A＝80°，∠BDC＝110°，求∠AED的度數(shù)．21.如圖，△ABC中，∠A＝117°，BC邊上的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E，BD分∠ABC為兩部分，若∠ABD∶∠DBC＝3∶2，求∠C的度數(shù)。22.如圖所示，在△ABC中，AB＝BC，點D是BC上一點，DE⊥AB于點E，DF⊥BC，交AC于點F，連接BF．(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度數(shù)；(2)若點F是AC的中點，判斷∠ABC與∠CFD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O．(1)如圖①，若∠A＝50°，求∠BOC的度數(shù)．(2)如圖②，連接OA，求證：OA平分∠BAC．24.如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交以AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．(1)若△CMN的周長為15cm，求AB的長；(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN的度數(shù)．

第2章圖形的軸對稱參考答案一、選擇題1.C2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.A9.B10.C二．填空題11.①②③④⑤；12.40°或100°；13.(2，1)；14.18；15.3；16.7或11；17.12；18.3三．解答題19.20．(1)先根據(jù)角平分線性質(zhì)，得∠ABD＝∠CBD，由平行線性質(zhì)得到：∠EDB＝∠CBD，得到∠EBD＝∠EDB，即可．(2)∠BDE的度數(shù)為30°．21.18°．22.(1)∠EDF＝50°；(2)根據(jù)AB＝BC，且點F是AC的中點，得到