第十二章 全等三角形 單元檢測 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

第十二章全等三角形單元檢測一、單選題1．下列說法正確的是（）A．形狀相同的兩個三角形全等 B．面積相等的兩個三角形全等C．所有的等腰三角形都全等 D．完全重合的兩個三角形全等2．如圖，已知，添加下列條件后，仍無法判定的是（）A． B．C． D．3．下列命題能夠判斷兩個三角形全等的是（）A．兩個三角形有兩條邊和其中一條邊上的中線分別相等B．兩個三角形有兩條邊和第三條邊上的高分別相等C．兩個三角形有兩條邊和一對角分別相等D．兩個三角形面積相等4．如圖，在中，．按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交于點M，交于點N；②分別以M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線，交邊于點D，點E是邊上一動點，連接．若，則線段的最小值是（）A． B．3 C． D．25．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線，該作法的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結(jié)論成立的是（）A．BD=CD B．DE=DF C．∠B=∠C D．AB=AC7．如圖，已知直線被直線所截，分別平分，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．8．尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定這兩個三角形全等的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①∠AED＝90②∠ADE＝∠CDE③AD＝AB＋CD④DE＝BE.四個結(jié)論中成立的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③10．如圖，已知∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=CD=3，AD=5，BE=10，點C是BE的中點，動點P從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC→CD→DA，向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒.當t為多少秒時，△ABP與△DCE全等（）.A．5 B．3或5 C．3或8 D．5或8二、填空題11．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，若BC＝8，DE＝3，則BD的長為．12．已知△ABC≌△DEF，AB＝3，AC＝4，△DEF的周長為10，則BC的值為．13．如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點、的距離，在的垂線段上取兩點、，使，過作的垂線，與的延長線交于點，若測得的長為米，則河寬長為米．14．如圖，在中，，，CD平分，于E，若，則的周長為．15．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③BF∥CE；④△ABD和△ACD周長相等．其中正確的有（只填序號）三、解答題16．如圖，在中，平分，于點，交于點．若，求的度數(shù)．17．如圖，和△EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點C，D在線段AE上，與全等嗎?請說明理由.18．如圖，小剛站在河邊的點處，在河的對面（小剛的正北方向）的處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠，于是他向正西方向走了30步到達一棵樹處，接著再向前走了30步到達處，然后他左轉(zhuǎn)90°直行，當小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時，他從點走了80步到達處．如果小剛一步大約50厘米，估計小剛在點處時他與電線塔的距離，并說明理由．19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分別為D、E，猜想圖中線段DE、AE、DB之間的關(guān)系，并說明理由．20．如圖，點B，C，D，E在同一直線上，并且BC=DE．若AB=CF，AD=EF．試探索AB與FC的位置關(guān)系，并說明理由．21．如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上．CE＝BC，過點E作AC的垂線，交CD的延長線于點F，求證AB＝FC．22．認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.探究1：如圖l，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90+∠A，理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)=(180-∠A)=90-∠A∴∠BOC=180-(∠1+∠2)=180-(90-∠A)=90+∠A(1)探究2；如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．(2)探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠E