福建省廈門(mén)市禾山中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試卷

廈門(mén)市禾山中學(xué)2024-2025學(xué)年（上）八年級(jí)階段練習(xí)數(shù)學(xué)試題（試卷滿(mǎn)分：150分考試時(shí)間：120分鐘）班級(jí)：______座號(hào)：______考號(hào)：______姓名：______一、選擇題（共10小題，40分）1.下列四個(gè)地鐵標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.要使五邊形木架（用五根木條釘成）不變形，至少要再釘上（）根木條A.1 B.2 C.3 D.43.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（）A.1，3，4 B.3，4，5 C.2，4，8 D.2，2，64.如圖，中邊上的高是（）A. B. C. D.5.如圖，要用“”證明，則需要添加的一個(gè)條件是（）A. B. C. D.6.如圖，已知與全等，其中點(diǎn)在邊上，，的對(duì)應(yīng)角是（）A. B. C. D.7.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.7 B.8 C.9 D.108.如圖，和關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）直線(xiàn)垂直平分；（4）直線(xiàn)平分.正確的有（）A.（1）（2）（3） B.（2）（3）（4） C.（1）（2）（4） D.（1）（3）（4）9.如圖，在中，，點(diǎn)為圖中所作直線(xiàn)和射線(xiàn)與的交點(diǎn)，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，已知點(diǎn)在上，且，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)是的中點(diǎn) B.平分C.點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上 D.點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上.二.填空題（共6小題，24分）11.如圖，、、、在同一條直線(xiàn)上，，，要使，還需要添加一個(gè)條件為_(kāi)_____.12.如圖，與關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，若，，則______13.如圖，是的外角的平分線(xiàn)，若，，則______14.正十二邊形的每一個(gè)外角等于______度.15.如圖，五邊形中，是它的一條對(duì)角線(xiàn)，小穎觀察圖形得出結(jié)論“”，她依據(jù)的基本事實(shí)是______.16.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，，為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線(xiàn)交于點(diǎn)，若，，則的面積是______三.解答題（共9小題，共86分）17.（8分）（1）； （2）解方程組；18.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.19.（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方頂點(diǎn)上.（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出中邊上的高和邊上的中線(xiàn).（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出與關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形.圖1 圖220.（8分）如圖，在中，，，（1）如圖，已知，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法作出邊的垂直平分線(xiàn)，分別交，于點(diǎn)，.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）連接，求的周長(zhǎng)21.（8分）如圖，點(diǎn)、在上，，，.求證：.22.（10分）已知，如圖，是的平分線(xiàn)，，點(diǎn)在上，，，垂足分別是、.試說(shuō)明：.23.（10分）鹿邑老子文化廣場(chǎng)位于河南省周口市鹿邑縣太清宮鎮(zhèn)，在太清宮對(duì)面，與太清宮相互輝映.廣場(chǎng)中央矗立著地標(biāo)性建筑老子雕像，總高27米，、兩點(diǎn)分別為雕像底座的兩端（其中、兩點(diǎn)均在地面上）.因?yàn)?、兩點(diǎn)間的實(shí)際距離無(wú)法直接測(cè)量，甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出了如下兩種方案：圖1 圖2甲：如圖1，在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)，的點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，，連接，測(cè)出的長(zhǎng)即可.乙：如圖2，先確定直線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，在直線(xiàn)上找可以直接到達(dá)點(diǎn)的一點(diǎn)，連接，作，交直線(xiàn)于點(diǎn)，最后測(cè)量的長(zhǎng)即可.（1）甲、乙兩同學(xué)的方案哪個(gè)可行？______（填“甲”或“乙”），并說(shuō)明方案可行的理由；（2）對(duì)于（1）中不可行的方案，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)使該方案可行的條件：______24.（12分）如圖①，在中，若，則，叫做的“三分線(xiàn)”其中，是“鄰三分線(xiàn)”，“鄰三分線(xiàn)”.【問(wèn)題解決】（1）如圖①，，，是的“三分線(xiàn)”，則______；（2）如圖②，在中，，，若的“鄰三分線(xiàn)”交于點(diǎn)，求；（請(qǐng)?jiān)趫D②畫(huà)示意圖）（3）如圖③，在中，、分別是鄰“三分線(xiàn)”和鄰“三分線(xiàn)”，且，求的度數(shù).25.（14分）如圖①，在中，，，，，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)，沿著三角形的邊運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)停止，速度為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.（1）如圖①，當(dāng)______時(shí)，