山東省臨沂市費(fèi)縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)月考2024.10【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值是（）A． B．2 C． D．無(wú)法確定3．關(guān)于的一元二次方程的解是（）A． B．C． D．4．對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象開(kāi)口向下 B．圖象的對(duì)稱軸是直線C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 D．函數(shù)的最小值為25．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是（）A． B． C． D．26．已知函數(shù)的圖象和軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且7．把拋物線的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為，則（）A．12 B．9 C． D．108．“綠色電力．與你同行”，我國(guó)新能源汽車銷售量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年新能源汽車年銷售量為690萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)2024年新能源汽車銷售量將達(dá)到1166萬(wàn)輛，設(shè)這兩年新能源汽車銷售量年平均增長(zhǎng)率為，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．函數(shù)和在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A． B． C． D．10．拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤（為任意實(shí)數(shù)）．⑥若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．5二、填空題（每小題4分，共20分）11．已知，則的值等于______．12．已知二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線，則不等式的解集是______．13．行駛中的汽車剎車后，由于慣性的作用，還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離”．某車的剎車距離與車速之間有下述的函數(shù)關(guān)系式：，請(qǐng)推測(cè)剎車時(shí)該汽車的最大剎車距離為_(kāi)_____km．14．如圖，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)．以為邊在軸上方作正方形，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，再以為邊向上作正方形．則______，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．15．我們定義一種新函數(shù)：形如（，且）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)的圖象（如圖所示），并寫出下列五個(gè)結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，和；②圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線；③當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值Y隨X值的增大而增大；④當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是4．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）16．解方程（12分）（1）（配方法） （2）（3）．17．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）求的面積．18．（8分）小剛同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對(duì)函數(shù)進(jìn)行了探究．在經(jīng)歷列表，描點(diǎn)，連線步驟后，得到如圖的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖像，回答下列問(wèn)題：…0123……0…（1）表格中______，______，把坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整；（2）寫出該函數(shù)的三條性質(zhì)①______；②______；③______；（3）若方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．19．（10分）如圖，利用一面墻（墻最長(zhǎng)可利用28米），圍成一個(gè)矩形花園．與墻平行的一邊上要預(yù)留2米寬的入口（如圖中所示，不用砌墻）．現(xiàn)有砌60米長(zhǎng)的墻的材料．（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)為多少米時(shí)，矩形花園的面積為300平方米；（2）能否圍成480平方米的矩形花園，為什么？20．（10分）水果市場(chǎng)某批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客盡可能多得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？21．（10分）有人說(shuō)：“數(shù)學(xué)是思維的體操”，運(yùn)用和掌握必要的“數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)方法”是取勝數(shù)學(xué)的重要法寶．閱讀下列例題：（?。ㄔ囉脭?shù)學(xué)的分類討論