第07章平面直角坐標(biāo)系全章導(dǎo)學(xué)案

課題7.1.1有序數(shù)對(duì)

姓名：班級(jí)：小組：No.18

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解有序數(shù)對(duì)的意義。2、能有有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：理解有序數(shù)對(duì)的意義

難點(diǎn)：能有有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置

【學(xué)法指導(dǎo)】

一、【自主學(xué)習(xí)】：

1.一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈。

2.地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著“北緯44.2°,東經(jīng)125.7°

3.某人買了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

4、______________________________________________________________

5、______________________________________________________________

二、【自主探究】

(一)預(yù)習(xí)自我檢測(cè)(閱讀課本64-65頁，把不懂的問題記錄下來，課堂上我們共同討論!)

1、有序數(shù)對(duì)：_________________________________________________________________

記作：(___,___)

2、如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5)

f(5,5)-(5,4)-(5,3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾

條路徑嗎？

分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街，后一個(gè)數(shù)表示大道。

解：其他的路徑可以是：

1、6大道

2、

.5大道A

?5、

4、4大道

5、3大道B

2大道

(二)我的疑難問題：1大道1街2街3街4街5街6街

三、【合作探究】

1,33,1

探究一：老師想表揚(yáng)一位同學(xué)，請(qǐng)幫老師找一下：

數(shù)4,64,6

⑴這位同學(xué)在“第一排”，你能找到嗎？

對(duì)2,55,2

⑵這位同學(xué)在“第三列”，你能找到嗎？

3,66,3

⑶若說這位同學(xué)在“第一排、第三列”能找到嗎？

你認(rèn)為確定一個(gè)位置需要個(gè)數(shù)據(jù)。

探究二：請(qǐng)找到如右表用數(shù)對(duì)表示的位置

思考：⑴它們表示的是同一位置嗎

⑵在平面內(nèi)確定一個(gè)位置需個(gè)數(shù)據(jù)，而且還與它們的有關(guān)。

我們把叫有序數(shù)對(duì)，記作

新知運(yùn)用：如圖，如果用(1,3)表示第1列第3排，請(qǐng)用彩筆把以下位置涂上顏色。

(1,6),(2,6),(3,5),(4,4),(5,2),(6,2),(7,4)

口昌

目

7SS昌

6

呂

三

E口

5

S昌

4

三

呂

口

3二

S昌

口

二

2.呂

1F?

(一56

四、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】

1.在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要個(gè)數(shù)據(jù)，其理由是;

2.七年級(jí)⑵班座位有七排8歹IJ,張艷的座位在2排4列，簡記為(2,4),班級(jí)座次表上寫著王剛(5,8),那

么王剛的座位在;

3.如圖2,若用(0,0)表示點(diǎn)A的位置，試在方格紙中標(biāo)出B(2,4)

C(3,0),D(5,4),E(6,0),并順次連接起來，是英文字母中的

1.4.如圖，馬所處的位置為(2,3).

(1)你能表示出象的位置嗎？

(2)寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。

四、【我的感悟卜這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是:

課題7.1.2平面直角坐標(biāo)系(D

姓名：班級(jí)：小組：No.19

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解平面直角坐標(biāo)系的概念并會(huì)平面直角坐標(biāo)系.

2.了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位置。

3.在平面直角坐標(biāo)系中能由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)或由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位置

難點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中能由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)或由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置。

【學(xué)法指導(dǎo)】

一、【自主學(xué)習(xí)】：

1.數(shù)軸的三要素是、、o

2.如圖，說明數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置，

AB

,,----,,------?----,-----?-A

-4-3-2-10123

3.根據(jù)下圖，你能正確說出各個(gè)象棋子的位置嗎？

二、【自主探究】

(-)預(yù)習(xí)自我檢測(cè)(閱讀課本第65—67思考并完成以下問題)

1.數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)

在數(shù)軸上的位置也就確定了。

2、思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置,能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？

3.新知學(xué)習(xí)：如何用一對(duì)實(shí)數(shù)來表示平面內(nèi)的位置呢？早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒受到了經(jīng)、緯線

的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上看是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。

所以笛卡兒在平面內(nèi)畫兩條的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫(或)取向右為正方向，鉛直

的數(shù)軸叫(或),取向?yàn)檎较?，X軸或Y軸統(tǒng)稱為,它們的交點(diǎn)是,這個(gè)

平面叫做坐標(biāo)平面。這就是今天要研究的笛卡兒的平面直角坐標(biāo)系。

三、【合作探究】

點(diǎn)的坐標(biāo)

x軸或橫軸，y軸或縱軸，原點(diǎn)，單位長度，兩條數(shù)軸互相垂直，箭頭。

1.如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)？A(3,4)的表示方法：

A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為—，A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為一，A點(diǎn)在平面直坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

記作：A(,)

圖2

請(qǐng)你寫出圖1中點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo)：B(一,—),C(),D).

歸納：1.我們用.表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫一。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng).上的數(shù)值,

b是點(diǎn)在_____上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

注意：一軸上的坐標(biāo)寫在前面。

2.思考：原點(diǎn)0的坐標(biāo)是(_),X軸上的縱坐標(biāo)都是一，y軸上的橫坐標(biāo)都是.

3.新知運(yùn)用：在平面直角坐標(biāo)系(圖2)中描出下列各點(diǎn):

A(4,5),B(-2,3),C(-4,-D,D(2.5,-2),E(0,-4),

四【達(dá)標(biāo)測(cè)試】

野出國中點(diǎn)A,B.(\1),E.F的坐標(biāo).

五、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是:

課題7.1.2平面直角坐標(biāo)系（2）

姓名：班級(jí)：小組：No.20

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解平面直角坐標(biāo)系中象限的的概念.

2.知道每個(gè)象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

3.在平面直角坐標(biāo)系中能熟練地由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)或由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：知道每個(gè)象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

難點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中能熟練地由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)或由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置

【學(xué)法指導(dǎo)】

一、【自主學(xué)習(xí)】：

1.在平面內(nèi)畫兩條的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為或;豎直的

數(shù)軸稱為或；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的

二、【自主探究】

（一）、預(yù)習(xí)自我檢測(cè)（閱讀課本第67-68頁并完成以下問題）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面被分成一部分，分別叫做—

?坐標(biāo)軸上的點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D2中標(biāo)出每個(gè)象限

2、思考：結(jié)合溫故知新第2題完成下表

點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)橫坐標(biāo)符號(hào)

在第一象限++

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在正半軸

在X軸上

在負(fù)半軸

在正半軸

在y軸上

在負(fù)半軸

原點(diǎn)

（二）、我的疑難問題:

三、［合作探究］

1.請(qǐng)說出下列各點(diǎn)所在的位置

A⑵-7),B(32,4)C(-2,-7),0(-142,63),E(2,0),F(0,-7),G(0.0)

2.點(diǎn)P(-4,-7)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為。

3.已知A(a-1,3)在y軸上，則a=.

4.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，己知點(diǎn)P(a,b)且ab<0,則點(diǎn)P在第象限。

—~~—?

如圖6.1-7.正方形AHCD的邊長為6.如

果以點(diǎn)人為原點(diǎn)，人B所在直段為j?軸.旋立平

面直角坐標(biāo)系.那么.v抽是哪條線？寫出正方形

的頂點(diǎn)人，B,C.D的坐標(biāo).

請(qǐng)另髓立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.這時(shí)正方形

的頂點(diǎn)八，3,(',/)的坐標(biāo)又分別是多少？與同

學(xué)交流一下.

圖6.17

四、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】

1.點(diǎn)(-3,2)在第象限；點(diǎn)(2,-3)在第象限.

2.點(diǎn)(p,q)既在X軸上，又在y軸上，則p=；q=.

3.點(diǎn)M(a,0)在軸上；點(diǎn)M0,6)在______軸上.

4.坐標(biāo)平面內(nèi)下列各點(diǎn)中，在X軸上的點(diǎn)是()

A、(0,3)B、(—3,0)C、(—1,2)D、(-2,-3)

5.在方格紙上有A、B兩點(diǎn)，若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5),若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直

角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(2,-5)D.(2,5)

6.坐標(biāo)平面內(nèi)下列各點(diǎn)中，在x軸上的點(diǎn)是()

A、(0,3)B、(-3,0)C、(-1,2)D、(-2,-3)

7.已知x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A(3,0)B(0,3)C(0,3)或(0,-3)D(3,0)或(-3,0)

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,m2+l)一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.如圖3式邊長分別為8和6的長方形,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)。

B

D

五、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是:

課題：7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置

姓名：班級(jí)：小組：No.21

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程；培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力.

2.通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展空間觀念.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置

難點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置

【學(xué)法指導(dǎo)】

不管是出差辦事?還是出去

旅游,人們都愿意帶上一幅地

困,它給人們出行帶來了很大方

便.如圖6.2-1,這是北京市地

困的一部分,你知道怎樣用坐標(biāo)

表示地理位置嗎？

探究：用坐標(biāo)表示地理位置的方法

活動(dòng)1.如圖，我們把上面的方格改造一下，以B為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)?/p>

x軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，小方格的邊長仍為1個(gè)單位長度.這時(shí),B的

位置顯然可以記為(0,0),現(xiàn)在可以怎樣描述大勇家的位置呢？比較前后兩種記法，你

.太美家一

有什么感受？

活動(dòng)2.利用下面的信息,確定適當(dāng)?shù)谋壤?畫出某中學(xué)相關(guān)地點(diǎn)的位置:

(1)國旗桿在校門口正東100米處；

(2)教學(xué)樓在國旗桿正東150米處；

(3)實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓正南300處；

(4)從國旗桿先向東走100米,再向北走100米就到圖書館.

林奇同學(xué)根據(jù)題意畫出了以下圖形(小方格的邊長表示實(shí)際距離50米)：

(1)他畫的對(duì)不對(duì)？

(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出相關(guān)地點(diǎn)的坐標(biāo)(規(guī)定圖中1個(gè)單位長度表示實(shí)際距離50米).

問題1：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)

域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？

問題2：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？

歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程

(1)

(2)

(3)

三、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】

如圖，以公園的湖心亭為原點(diǎn),分別以正東、正

北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，如

果取比例尺為1：10000,而且取朱際■饞度100^

為圖中的1個(gè)單位長度,解答下面的問題：

(1)請(qǐng)寫出西門、中心廣場(chǎng)、音樂臺(tái)的坐標(biāo)。

(2)若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(100,-300),描出它的位置。

(3)若東門的坐標(biāo)是(400,0),請(qǐng)?jiān)趫D中描出坐標(biāo)系。

(4)若望春亭的坐標(biāo)是(300,-100),它是以誰為坐標(biāo)原點(diǎn)呢？

四、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是：

課題：7.2.2用坐標(biāo)表示平移

姓名：班級(jí)：小組：No.22

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.會(huì)判斷點(diǎn)移動(dòng)后新位置的坐標(biāo)；掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。2.能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將

平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：會(huì)判斷點(diǎn)移動(dòng)后新位置的坐標(biāo)；掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系

難點(diǎn)：能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移

y

【學(xué)法指導(dǎo)】

一、【自主學(xué)習(xí)】：

1.如圖,如果圖中方格的邊長表示200個(gè)單位長度，

請(qǐng)寫出A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo).

二、【自主探究】

（-）預(yù)習(xí)自我檢測(cè)（閱讀課本75-77頁，完成下列各題）

1、（1）在圖1中，將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1,在圖1上標(biāo)出這個(gè)

點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；

（2）將點(diǎn)A（-2,-3）向上平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)Az,在圖1上標(biāo)出這個(gè)

點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；

（3）你能說出上述兩種平移變化后，坐標(biāo)的變化規(guī)律嗎？

2、在圖1中，將點(diǎn)A（-2,-3）向左或向下平移4個(gè)單位長度，寫出它們的坐標(biāo),

并說出它們坐標(biāo)的變化特點(diǎn)

三、【合作探究】

1、（1）若將題改為將點(diǎn)A（-2,-3）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，得到點(diǎn)"，試寫出它們的坐標(biāo)分別

是（,）或（,）.

（2）若將題改為將點(diǎn)A（x,y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A，,試寫出它們的坐標(biāo)分別

是（,）或（—，）;將點(diǎn)A（x,y）向上（或下）平移b個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A',坐標(biāo)

為（,）或（,）.

2.將點(diǎn)A（3,-4）沿著x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（__）,再將A'沿著y軸

正方向平移4個(gè)單位，得到A”的坐標(biāo)為（,）.

3.在同一坐標(biāo)系中，圖形a是圖形b向上平移3個(gè)單位長度得到的.如果在圖形a中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,-3）,

則圖形b中與A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（,）.

注：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某

種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.

例如圖(1),三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)將三角形ABC

三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6,縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A|、B|、CP依次連接AI、B”。各點(diǎn)，所得三角形

AIBIG與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變，分別得到

點(diǎn)A?、B?、C2,依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A?B2c2與三角形

ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

思考：(1)如果將這個(gè)問題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)

地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出所得

的圖形。(2)如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,同時(shí)縱坐標(biāo)

都減去5,能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形。

歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減

去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)地新圖形就是把原圖形向(或向)

平移個(gè)單位長度；如果如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)

一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)地新圖形就是把原圖形向(或向)平移

個(gè)單位長度。

四、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】

如圖4,正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(3,1),C(3,3),

D(1,3).

(1)在同一直角坐標(biāo)系中，將正方形向左平移2個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖

形，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)將正方形向下平移2個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)在(1)(2)中，你發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？

五、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是:

課題：平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)

姓名：班級(jí)：小組：No.23

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系，會(huì)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，在此坐標(biāo)系中會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出

點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。2.理解圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移之間的關(guān)系。

3.熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：會(huì)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，在此坐標(biāo)系中會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置

難點(diǎn)：會(huì)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，在此坐標(biāo)系中會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置

【學(xué)法指導(dǎo)】

一、知識(shí)再現(xiàn)：

1、象限與坐標(biāo)

例1、若點(diǎn)M(a,b)在第二象限，則點(diǎn)N(-b,b-a)在第象限。

例2、點(diǎn)P在y軸右方，距離y軸4個(gè)單位長度，又在x軸的下方，距離x軸2個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

()A、(4,2)B(4,-2)C(2,4)D(-2,-4)

例3、若點(diǎn)P滿足xy〉O,x+y〈O,則點(diǎn)P在()

A、第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限

2、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)(x,y)到X軸的距離是|y|,到Y(jié)軸的距離是國。

例、已知點(diǎn)A(2a-7,-a-2)到X軸Y軸的距離相等，則a=

3、平移

例1、把點(diǎn)(3,-1)向平移個(gè)單位長度，再向平移

個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(-1,4)。

例2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(2,-5)向右平移3個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)(—,_)；將點(diǎn)(-2,-5)

向左平移3個(gè)單位長度可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(—，—)；將點(diǎn)(2,+5)向上平移3單位長度可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)(—，—)；

將點(diǎn)(-2,5)向下平移3單位長度可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)(—，—)o.

例3、在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC中任意一點(diǎn)M(x,y)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N

(x+3,y-5),已知A(1,3)、B(2,-1)、C(3,6)，則三角形ABC平移后得到三角形MNQ對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別

是M,N,Q

求平移后三角形MNQ的面積。

二、雙基檢測(cè)

1.某同學(xué)的座位號(hào)為(2,4),那么該同學(xué)的所座位置是()

A第2排第4列B第4排第2列C第2列第4排D不好確定

2.點(diǎn)A(-3,4)在第()象限。A—B二C三D、四

3.點(diǎn)B(-3,())在()上。A在x軸的正半軸上

B在x軸的負(fù)半軸上C在y軸的正半軸上D在y軸的負(fù)半軸上

4.點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A(2,3)B(-2,-3)C(-3,2)D(3,-2)

5.線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4),B(-4,1),現(xiàn)將它向左平移4個(gè)單位長度，得到線段AW1，則

A|、B|的坐標(biāo)分別為()

A、A,(-5,()),Bj(-8,-3)B、At(3,7),B,(0,5)

C、A|(-5,4)B,(-8,1)D、A\(3,4)B|(0,1)

6.點(diǎn)A(3,-4)在第象限，點(diǎn)3(-2,-3)在第象限

點(diǎn)C(-3,4)在第象限，點(diǎn)0(2,3)在第象限

7.在平面直角坐標(biāo)系上，原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(—)，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是___坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的

A在x軸上B在y軸上C是坐標(biāo)原點(diǎn)D在x軸上或在y軸上

2.已知P(-4,3),與P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-3,4)B."4,-3)C.(-3,-4)D.(4,-3)

3.如圖：三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與

點(diǎn)F的坐標(biāo)，并觀察它們的關(guān)系，如果三角形ABC中任一點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y),那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什

么？

四、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是:

課題：7.1.1,三角形的邊

姓名：班級(jí)：小組：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形.

2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系.

3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：1.對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語言表示三條形.2.能從圖中識(shí)別三角形.

3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動(dòng)，從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：1.在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形.

2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.

【學(xué)法指導(dǎo)】

一、【自主學(xué)習(xí)】

(-)預(yù)習(xí)自我檢測(cè)(閱讀課本63-65頁，完成下列各題)

1、(1)什么叫三角形?____________________________________________________________________

(2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?

(3)三角形ABC用符號(hào)表示

(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為

2、觀察下列圖形哪些是三角形。

二、【合作探究】

1、做一做

畫出一個(gè)4ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C,

它有兒種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎？

同學(xué)們?cè)诋媹D計(jì)算的過程中，展示議論，并指定回答以上問題：

(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.

(a.從B—Cb.從B—A—C)

⑵從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.；從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.

經(jīng)過測(cè)量可以說BA+AOBC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.

2、議一議

1.在用一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？

2.在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？

3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系？同學(xué)們動(dòng)手畫一畫，可以得到哪些結(jié)論？

(三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊)

3、想一想

三角形按邊分可以，分成幾類?按角分呢？

(1)三角形按邊分類如下：

三角形

(2)三角形按角分類如下:

三角形

4、練一練

有三根術(shù)棒長分別為3cm、6cm和2cm，用這木棒能否圍成一個(gè)三角形？

分析:(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)

成一個(gè)三角形，看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.

(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形，這第三根木棒的長度應(yīng)

介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.

三、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】

I.國中〃幾個(gè)：佛形?川符號(hào)衣示這此/I形.

工長為10.7.5.3的四根木條,選其中三根組成三角形.有幾種選法?為什么?

3、補(bǔ)充：如圖，線段回、8相交于點(diǎn)。，能否確定43+8與AD+BC的大小，并加以說明.

四、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是:

課題：7.1.2三角形的高、中線與角平分線

姓名：班級(jí)：小組：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷析紙,畫圖等實(shí)踐過程認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線.

2.會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線，通過畫圖了解三角形的三條高（及所在直線）交于一點(diǎn)，三角

形的三條中線，三條角平分線等都交于點(diǎn).

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)卜了解三角形的高、中線與角平分線的概念，會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：（1）三角形平分線與角平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別.（2）鈍角三角形高的畫法.

（3）不同的三角形三條高的位置關(guān)系.

【學(xué)法指導(dǎo)】

一、【自主學(xué)習(xí)】

（-）預(yù)習(xí)自我檢測(cè)（閱讀課本65-66頁，完成下列各題）.

1、.仔細(xì)觀察下表中的內(nèi)容，并回答下面問題

三角形的

意義圖形表示法

重要線段

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向A

I.AD是4ABC的BC上的高線.

三角形它的對(duì)邊所在的直線作ZE

2.ADJ_BC于D.

的高線垂線，頂點(diǎn)和垂足之間

3.NADB=NADC=90。.

的線段BDC

A

1.AE是4ABC的BC上的中線.

三角形三角形中，連結(jié)一個(gè)頂

1

的中線點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段2.BE=EC=-BC.

二2

BDC

A

三角形一個(gè)內(nèi)角的平分

1.AM是^ABC的/BAC的平分線.

三角形的線與它的對(duì)邊相交，這

角平分線個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的2.Z1=Z2=-ZBAC.

2

線段上

BD

（1）什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系?

(2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過兩點(diǎn)的直線有何區(qū)別和聯(lián)系？

(3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系?

3.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線？

(二)、我的疑難問題：

二【合作探究】

(一)做一做

1.在練習(xí)本上畫出三角形，并在這個(gè)三角形中畫出它的三條高.

觀察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系？

2.在練習(xí)本上畫三角形，并在這個(gè)三角形中畫出它的三條中線.？

觀察這三條中線的位置有何關(guān)系？

3.在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，并在這三角形中畫出它的三條角平

分線，觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系？

(二)、議一議

通過以上觀察和操作你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律,并加以總結(jié)且與同伴交流.

三、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】

3.對(duì)于F面每個(gè)三角JIB.過頂點(diǎn)A畫出中線,角平分線和高.

4KK

心

(1)(2)(3)

(第3腮)

4如圖.?,八E是中線.八/)是用平分線.AF是高.爐空：

A

(1)HE二一,

(2)//，八/)

(3)ZAFH==9(?CEDEH

(4)S門=《第1出

A

如圖.A"是的角*分線.DE//AC./比交

AHjE.DF//AH.DFACJF.圖中/I。

/2外什么關(guān)系？為什么？H

四、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是：_______________________

課題：7.1.3、三角形的穩(wěn)定性

姓名：班級(jí)：小組：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性。2、通過探究三角形的穩(wěn)定性，體驗(yàn)其中的數(shù)學(xué)方法和思想。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：對(duì)三角形穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用

【學(xué)法指導(dǎo)卜實(shí)驗(yàn)操作

一、【自主學(xué)習(xí)】

(-)預(yù)習(xí)自我檢測(cè)(閱讀課本67-68頁，完成下列各題)

一房子時(shí),在:窗框外安裝好之前.木「?師傅常常先在窗框

I.斜釘?根木條(圖7.16).為什么要這樣做呢？

□圖7.IG

下列圖形中啷些具有鉆定性？

二、【合作探究】

1、動(dòng)手做一做

(1)、將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它,它的形狀會(huì)改變嗎?

(2)、將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它,它的形狀會(huì)改變嗎？

動(dòng)手操作得出重要的結(jié)論：______________________________________________________

2、比一比誰知道得多：

你能舉出生活中利用三角形穩(wěn)定性的例子和利用四邊形不穩(wěn)定性的例子嗎？

3、應(yīng)用新知，回歸實(shí)際：

觀察課本67頁：三角形框架、起重機(jī)、三角形吊臂、屋頂、三角形鋼架鋼架橋、活動(dòng)掛架、放

縮尺等。

問題：

（1）你能觀察到這些結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)嗎？

（2）你解釋一下為何要做這樣的結(jié)構(gòu)嗎？

三、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】

1、為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背門””

面加釘了一根木條，這樣做的道理是______________________________________/

2、有些人家按了像柵欄樣的斜拉鐵門，呈平行四邊形，拉進(jìn)拉出，Z

伸縮自如，它應(yīng)用的原理是：（）f

A.三角形的穩(wěn)定性B.三角形的不穩(wěn)定性I

C.四邊形的穩(wěn)定性D.四邊形的不穩(wěn)定性

3.要使四邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形呢？六邊形呢？n邊形呢？你能說出

其中的道理嗎？

四邊心木架五邊形木架六邊形木架

四、【我的感悟卜這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是:

課題：7.2、1三角形的內(nèi)角

姓名：班級(jí)：小組：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理

2能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：三角形內(nèi)角和定理

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程A

1

【學(xué)法指導(dǎo)】7\

一、【自主學(xué)習(xí)】/\

（―）預(yù)習(xí)自我檢測(cè)（閱讀課本72-74頁，完成下列各題）----------"

1、在小學(xué)中我們已經(jīng)知道了，將一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來，拼在一起可以得/A\

/\

到一個(gè)平角，/\

\X

￡2

（2）將/I撕下，按圖（2）所示進(jìn)行擺放，其中N1的頂點(diǎn)與/2的頂點(diǎn)重合，

/\

它的一條邊與22的一條邊重合，此時(shí)N1的另一條邊b與N3的邊a平行嗎？/\

為什么？/Vx

（3）如圖（3）所示，將N3與N2的公共邊延長，它與b所夾的角為N4,A1-----------近

圖3

N3與N4有什么大小關(guān)系？為什么？

你驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和了嗎？三角形的內(nèi)角和

（二）我的疑難問題:

二、【合作探究】

如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？

已知AABC,說明44+/8+/。=180°,你有幾種方法?圖(a)

結(jié)合圖(a),自學(xué)課本73頁，作出輔助線，寫出你的推理過程。

結(jié)合圖(b),作出輔助線，寫出你的推理過程。

結(jié)合圖(c),作出輔助線，寫出你的推理過程。

三角形內(nèi)角和定理：。

在直角三角形ABC中，/C=90°則NA+NB=()

結(jié)論：在直角三角形中，兩銳角()

例題：如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°

方向,C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角ZACB

是多少度？

三、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】:

1、AABC中：

(1)若/A=38°,NB=62°,則/C=°；(2)若NA=40°,ZB=ZC,則NC=°；

(3)若NA=40°,ZB-ZC=20°,則/C=°；(4)若/A+/B=100°,NC=2/B,則/C=

(5)若NA：ZB：NC=1：2：3,ZA=°,ZB=°；

(6)己知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,則其他兩個(gè)角的度數(shù)是°。

2、判斷對(duì)錯(cuò):

（1）三角形中最大的角是70°,那么這個(gè)三角形是銳角三角形（）

（2）一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（）

（3）一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（）

（4）一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于60"（）

四、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是:我不能解決的問題是：_______________________

課題：7.2.2三角形的外角

姓名：班級(jí)：小組：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)卜認(rèn)識(shí)三角形的外角；探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：三角形外角和定理

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：三角形外角和定理的推理的過程

【學(xué)法指導(dǎo)】：

一、【自主學(xué)習(xí)】

（一）、預(yù)習(xí)自我檢測(cè)（閱讀課本74、75頁并認(rèn)真學(xué)習(xí)例題，完成下列各題）

1.如圖1,把△4?。的一邊比1延長，得到N4必像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做

2.如圖2,一個(gè)三角形有個(gè)外角.每個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)外角，這兩個(gè)外角是

3.如圖1,△4?。中，ZA=80°，/Q40°,是笫的一個(gè)外角，則/4力=°.

試猜想N/5與的關(guān)系是.

（二）我的疑難問題：

二、【合作探究】

任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)外角是否都有上述

關(guān)系？試結(jié)合圖3寫出證明過程.

證明：過點(diǎn)C作CM〃AB,延長BC到D.

則N4C作N4,（）

4MC24B.（）

所以N/CV+NMCD=NA+NB.

圖3

即Z=NA+/B.

（你還有其它證明方法嗎？）

一般地，有下面的結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的.

由圖3,易知：AACD,______Z/l,AACD____N區(qū)（填

也就是說：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的.

簡單應(yīng)用

1.寫出下列圖形中/I、/2的度數(shù)：

Z2,/3是△48。的三個(gè)外角，求/1+/2+/3的度數(shù).

歸納：三角形的外角和等于°.（每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角）

三、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】

1如圖，尸是△｛比1內(nèi)一點(diǎn)，延長鰭交然于點(diǎn)〃，用