人教版（2024）七年級上冊《第1章 有理數(shù)》2024年單元測試卷（北京十三中分校）

第1頁（共1頁）人教版（2024）七年級上冊《第1章有理數(shù)》2024年單元測試卷（北京十三中分校）一.用心選一選（每小題3分，共24分）1．（3分）一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在2．（3分）四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點A，B，C，D的位置如圖所示，則這四個點中表示的數(shù)最大的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D3．（3分）生產(chǎn)廠家檢測4個籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，其中最接近標準質(zhì)量的籃球是（）A．+2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．﹣3.54．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與+（+2） B．﹣2與 C．+（﹣2）與 D．﹣（﹣2）與|﹣2|5．（3分）在比較兩個有理數(shù)的大小時，下列說法正確的是（）A．絕對值大的數(shù)一定大 B．絕對值大的數(shù)反而小 C．如果兩個數(shù)中有負數(shù)，那么絕對值大的數(shù)反而小 D．在水平的數(shù)軸上，如果規(guī)定從原點向右為正方向，那么左邊的數(shù)一定小于右邊的數(shù)6．（3分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)＞﹣b C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)＞﹣27．（3分）下列說法正確的個數(shù)是（）①兩數(shù)的和一定比其中任何一個加數(shù)都大；②兩數(shù)的差一定比被減數(shù)小；③較小的有理數(shù)減去較大的有理數(shù)一定是負數(shù)；④兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是﹣1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（3分）下列說法中正確的個數(shù)為（）①若a＞0，則|a|＝a；②如果a＞b，則|a|＞|b|；③若|m|＝|n|，則m＝n；④若|a|＝7，則a＝±7．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二.細心填一填（每小題3分，共2分）9．（3分）某蓄水池的標準水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標準水位的高度，那么水面低于標準水位0.1m可表示為．10．（3分）在0.4，﹣2，1，0，﹣3.7，，23，π中，是整數(shù)；是正有理數(shù)；是負有理數(shù)．11．（3分）用“＞”、“＜”、“＝”號填空：（1）﹣0.021；（2）﹣；（3）﹣[+（﹣0.75）]．12．（3分）在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是8，則這兩個數(shù)是．13．（3分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m＝，n＝．14．（3分）從數(shù)軸上看，介于﹣3.5和+4.8之間的整數(shù)是．15．（3分）若2a﹣5與7互為相反數(shù)，則a＝．16．（3分）某年的“十?一”黃金周是7天的長倘，某風景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如表（正號表示人數(shù)比前一天多，負號表示比前一天少）日期1日2日3日4日D6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的游客人數(shù)為4.2萬人，則10月1日的旅客人數(shù)為萬人；（2）如果每萬人帶來的經(jīng)濟收入約為100萬元，則黃金周7天的旅游總收入約為萬元．三.解答題17．（20分）計算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣3）；（2）；（3）；（4）．18．（5分）下面是小明和小樂在學習有理數(shù)運算后的一段對話．小禪：在小學，只有當a大于等于b的時候，才能做a﹣b，5﹣5＝0．小軒：在中學，學習了有理數(shù)，當a小于b的時候，如3﹣5．請你完成下面的運算，并填寫運算過程中的依據(jù)解：解：3﹣5＝3+（）（依據(jù)：）＝﹣（﹣3）（依據(jù)：）＝．19．（6分）作圖題畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出以下各數(shù)表示的點：﹣2，|﹣4|，﹣（﹣2），0，﹣1．20．（6分）出租車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米）+15，﹣3，+14，+10，﹣18（1）將最后一名乘客送到目的地時，小張離下午出車點的距離是多少？（2）離開下午出發(fā)點最遠時是多少千米？（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？21．（7分）如果a＞b，那么，a的相反數(shù)與b的相反數(shù)哪個大？a的絕對值與b的絕對值呢？請借助數(shù)軸22．（8分）如圖，在一張紙上畫出一條水平的數(shù)軸，在數(shù)軸上放置一枚黑棋、一枚白棋，5，甲、乙兩人做沿數(shù)軸移動棋子的游戲（甲移動黑棋，乙移動白棋）兩人先同時出示“石頭、剪刀、布”三種手勢中的一種，再根據(jù)獲勝或平局的結(jié)果進行移動（石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭；若手勢相同，則結(jié)果為平局），移動規(guī)則如下：①若甲贏，則甲將黑棋向右移動2個單位長度，同時乙將白棋向右移動1個單位長度；②若乙贏，則甲將黑棋向左移動1個單位長度，同時乙將白棋向左移動2個單位長度；③若平局，則甲將黑棋向右移動1個單位長度，同時乙將白棋向左移動1個單位長度．前四局的部分情況如下表：局次第一局第二局第三局第四局甲的手勢石頭剪刀布布乙的手勢石頭布石頭（1）從起始位置開始，求第一局后黑棋和白棋在數(shù)軸上的位置所對應的數(shù)．（2）規(guī)定若每局結(jié)束后黑棋的位置離原點更近，則甲獲勝，若白棋的位置離原點更近，那么第三局結(jié)束時獲勝的是誰？此時黑棋在數(shù)軸上的位置所對應的數(shù)是多少？（3）若第四局結(jié)束后，白棋在數(shù)軸上的位置對應的數(shù)是4，則乙第四局的手勢是什么？此時黑棋和白棋在數(shù)軸上的位置相距多少個單位長度？

人教版（2024）七年級上冊《第1章有理數(shù)》2024年單元測試卷（北京十三中分校）參考答案與試題解析一.用心選一選（每小題3分，共24分）1．（3分）一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在【解答】解：∵0的相反數(shù)是0，∴一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為6．故選：A．2．（3分）四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點A，B，C，D的位置如圖所示，則這四個點中表示的數(shù)最大的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D【解答】解：這四個點中表示的數(shù)最大的點是點D．故選：D．3．（3分）生產(chǎn)廠家檢測4個籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，其中最接近標準質(zhì)量的籃球是（）A．+2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．﹣3.5【解答】解：|+2.5+＝8.5，|﹣0.7|＝0.6，|﹣4.5|＝3.2，3.5＞4.5＞0.3＞0.6，故選：B．4．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與+（+2） B．﹣2與 C．+（﹣2）與 D．﹣（﹣2）與|﹣2|【解答】解：A、﹣2與+（+2）是互為相反數(shù)；B、﹣8與，不符合題意；C、+（﹣8）與，不符合題意；D、﹣（﹣7）與|﹣2|不是互為相反數(shù)；故選：A．5．（3分）在比較兩個有理數(shù)的大小時，下列說法正確的是（）A．絕對值大的數(shù)一定大 B．絕對值大的數(shù)反而小 C．如果兩個數(shù)中有負數(shù)，那么絕對值大的數(shù)反而小 D．在水平的數(shù)軸上，如果規(guī)定從原點向右為正方向，那么左邊的數(shù)一定小于右邊的數(shù)【解答】解：A．絕對值大的數(shù)不一定大，但﹣2＜﹣1；B．絕對值大的數(shù)反而小，如|4|＝2，但2＞﹣7；C．如果兩個數(shù)中有負數(shù)，說法錯誤，|﹣1|＝1，故本選項不符合題意；D．在水平的數(shù)軸上，那么左邊的數(shù)一定小于右邊的數(shù)，故本選項符合題意．故選：D．6．（3分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)＞﹣b C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)＞﹣2【解答】解：由數(shù)軸可知，﹣3＜a＜﹣2，A、|a|＞|b|，故此選項不符合題意；B、a＜﹣b，故此選項不符合題意；C、a＜b，故此選項符合題意；D、a＜﹣7，故此選項不符合題意；故選：C．7．（3分）下列說法正確的個數(shù)是（）①兩數(shù)的和一定比其中任何一個加數(shù)都大；②兩數(shù)的差一定比被減數(shù)??；③較小的有理數(shù)減去較大的有理數(shù)一定是負數(shù)；④兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是﹣1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：A.0+0＝3，故本選項錯誤；B.0﹣（﹣2）＝7+2＝2，故本選項錯誤；C．較小的有理數(shù)減去較大的有理數(shù)一定是負數(shù)；D.3除外，兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是﹣1．故選：A．8．（3分）下列說法中正確的個數(shù)為（）①若a＞0，則|a|＝a；②如果a＞b，則|a|＞|b|；③若|m|＝|n|，則m＝n；④若|a|＝7，則a＝±7．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①若a＞0，則|a|＝a；②如果a＞b，如a＝﹣1，﹣5＞﹣2，|﹣2|＝5，此時|a|＜|b|；③若|m|＝|n|，則m＝n或m+n＝0；④若|a|＝7，則a＝±4．所以正確的有①④，共2個，故選：B．二.細心填一填（每小題3分，共2分）9．（3分）某蓄水池的標準水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標準水位的高度，那么水面低于標準水位0.1m可表示為﹣0.1m．【解答】解：根據(jù)題意，水面低于標準水位0.1m可表示為﹣3.1m．故答案為：﹣0.7m．10．（3分）在0.4，﹣2，1，0，﹣3.7，，23，π中，﹣2，1，0，23是整數(shù)；0.4，1，2.35，37.6%，23是正有理數(shù)；﹣2，﹣3.7，﹣3是負有理數(shù)．【解答】解：整數(shù)分別是﹣2，1，6，23；正有理數(shù)分別是0.4，3，2.35，23；負有理數(shù)分別是﹣2，﹣2.7．故答案為：﹣2，1，7，23；0.4，4，2.35，23；﹣2，﹣7.7．11．（3分）用“＞”、“＜”、“＝”號填空：（1）﹣0.02＜1；（2）﹣＜；（3）＝﹣[+（﹣0.75）]．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2）|﹣|＝|＝，，∴﹣＜﹣；（3）﹣（﹣）＝，∴3＝﹣[+（﹣0.75）]故答案為：＜、＜、＝．12．（3分）在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是8，則這兩個數(shù)是+4，﹣4．【解答】解：8÷2＝8，則這兩個數(shù)是+4和﹣4．故答案為：+7，﹣4．13．（3分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m＝3，n＝﹣2．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）4＝0，∴m﹣3＝3，n+2＝0，∴m＝6，n＝﹣2．故答案為：3，﹣7．14．（3分）從數(shù)軸上看，介于﹣3.5和+4.8之間的整數(shù)是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【解答】解：從數(shù)軸上看，介于﹣3.5和+3.8之間的整數(shù)是﹣3，﹣8，0，1，8，3，4．故答案為：﹣5，﹣2，0，5，2，3，3．15．（3分）若2a﹣5與7互為相反數(shù)，則a＝﹣1．【解答】解：∵2a﹣5與6互為相反數(shù)，∴2a﹣5+5＝0，解得a＝﹣1．故答案為：﹣3．16．（3分）某年的“十?一”黃金周是7天的長倘，某風景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如表（正號表示人數(shù)比前一天多，負號表示比前一天少）日期1日2日3日4日D6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的游客人數(shù)為4.2萬人，則10月1日的旅客人數(shù)為6萬人；（2）如果每萬人帶來的經(jīng)濟收入約為100萬元，則黃金周7天的旅游總收入約為3130萬元．【解答】解：（1）根據(jù)題意列得：4.2+3.8＝6（萬人），故答案為：5；（2）根據(jù)表格得：每天旅客人數(shù)分別為6萬人、5.3萬人、4.9萬人、3.1萬人，則黃金周七天的旅游總收入約為（6+4.4+5.6+4.9+8.6+4.3+1.7）×100＝3130（萬元）．故答案為：3130．三.解答題17．（20分）計算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣3）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式＝12﹣17+3＝﹣2；（2）原式＝+﹣＝3；（3）原式＝﹣6.5+2+2＝﹣3.5﹣3.7+4+8＝﹣10+13+5＝8；（4）原式＝﹣3＝﹣3．18．（5分）下面是小明和小樂在學習有理數(shù)運算后的一段對話．小禪：在小學，只有當a大于等于b的時候，才能做a﹣b，5﹣5＝0．小軒：在中學，學習了有理數(shù)，當a小于b的時候，如3﹣5．請你完成下面的運算，并填寫運算過程中的依據(jù)解：解：3﹣5＝3+（﹣5）（依據(jù)：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)）＝﹣（5﹣3）（依據(jù)：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值．）＝﹣2．【解答】解：根據(jù)題意得，3﹣5＝8+（﹣5）（依據(jù)：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)）＝﹣（5﹣7）（依據(jù)：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號＝﹣2．故答案為：﹣5；減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；7，取絕對值較大的加數(shù)的符號；﹣2．19．（6分）作圖題畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出以下各數(shù)表示的點：﹣2，|﹣4|，﹣（﹣2），0，﹣1．【解答】解：如圖所示，．20．（6分）出租車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米）+15，﹣3，+14，+10，﹣18（1）將最后一名乘客送到目的地時，小張離下午出車點的距離是多少？（2）離開下午出發(fā)點最遠時是多少千米？（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？【解答】解：（1）小張離下午出車點的距離＝（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣18）+（+14）＝+21（千米）．答：將最后一名乘客送到目的地時，小張距下午出車時的出發(fā)點21千米；（2）當行程為+15千米時離開下午出發(fā)點15千米；當行程為﹣3千米時離開下午出發(fā)點（+15）+（﹣2）＝12千米；當行程為+14千米時離開下午出發(fā)點12+14＝26千米；當行程為﹣11千米時離開下午出發(fā)點26+（﹣11）＝15千米；當行程為+10千米時離開下午出發(fā)點15+（+10）＝25千米；當行程為﹣18千米時離開下午出發(fā)點25+（﹣18）＝7千米；當行程為+14千米時離開下午出發(fā)點（7）+（+14）＝21千米；∵26最大，∴離開下午出發(fā)點最遠時是26千米，答：離開下午出發(fā)點最遠時是26千米；（3）∵這天下午小張所走路程＝|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣18|+|+14|＝15+7+14+11+10+18+14＝85（千米），∴這天下午共需付錢＝85×0.06×4.8＝22.95（元），答：這天下午共需支付22.95元油錢．21．（7分）如果a＞b，那么，a的相反數(shù)與b的相反數(shù)哪個大？a的絕對值與b的絕對值呢？請借助數(shù)軸【解答】解：在數(shù)軸上標記出a、b以及它們的相反數(shù)如果a＞b，那么﹣a＜﹣b；答：a的相反數(shù)小于b的相反數(shù)；在數(shù)軸上標記出a、b，考慮幾種情況有a1＞b1，a7＞b2，a3＞b3（這里，令a3＝﹣b3），根據(jù)數(shù)軸可得：|a8|＞|b1|，|a2|＜|b5|，|a3|＝|b3|，因此，a、b的絕對值無法確定大?。穑篴、b的絕對值無法確定大?。?2．（8分）如圖，在一張紙上畫出一條水平的數(shù)軸，在數(shù)軸上放置一枚黑棋、一枚白棋，5，甲、乙兩人做沿數(shù)軸