北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章位置與坐標(biāo)》單元測(cè)試卷（帶答案）

第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章位置與坐標(biāo)》單元測(cè)試卷（帶答案）【滿分：120分】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列在具體情境中不能確定平面內(nèi)位置的是()A.東經(jīng)，北緯 B.電影院某放映廳7排3號(hào)C.益陽(yáng)大道 D.萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)北偏東方向，2千米處2.點(diǎn)在第四象限,且到y(tǒng)軸的距離為3,則a的值為()A. B. C.1 D.23.已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為()A.6 B.8 C.10 D.124.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),若線段軸,則線段的長(zhǎng)為()A.1 B.2 C.3 D.45.七巧板,又稱七巧圖、智慧板,是中國(guó)漢民族的一種古老的傳統(tǒng)智力游戲.它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的,以各種不同的拼湊法拼成人物、動(dòng)物、建筑、字母等多種圖形.如圖為由七巧板拼成的“小船”,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6.已知點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且與y軸平行的直線上,則點(diǎn)P坐標(biāo)為()A. B. C. D.7.已知點(diǎn),點(diǎn),下列關(guān)于點(diǎn)P與點(diǎn)Q的位置關(guān)系說(shuō)法正確的是()A.點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊 B.點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊C.點(diǎn)P與點(diǎn)Q有可能重合 D.點(diǎn)P與點(diǎn)Q的位置關(guān)系無(wú)法確定8.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),其中a為整數(shù).點(diǎn)C在線段上,且點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù).若點(diǎn)C在y軸上,則滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)有()個(gè).A.3 B.4 C.6 D.79.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，……依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，AD,BE,CF分別是邊的高線，連接DE,EF,DF，得到，則周長(zhǎng)是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.若點(diǎn)在y軸上,則_____.12.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,則______.13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則的面積為__________.14.如圖，點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2025次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________.15.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a階智慧點(diǎn)”(a為常數(shù)，且)，例如：點(diǎn)的“2階智慧點(diǎn)”為點(diǎn)，即點(diǎn).(1)點(diǎn)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為________；(2)若點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”到x軸的距離為1，則m的值________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）如圖,已知四邊形ABCD.(1)寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)(2)試求四邊形ABCD的面積(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)17.（8分）某城市部分公共場(chǎng)所位置如圖所示，小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.已知學(xué)校，體育館，火車站O為坐標(biāo)原點(diǎn)，文化館C與體育館B關(guān)于x軸對(duì)稱，超市D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出點(diǎn)O，C的位置；(2)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)小紅從學(xué)校出發(fā)，先向南走6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向西走3個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)圖書館E.①在圖中標(biāo)出點(diǎn)E，并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)________；②連接B，O，E，則的面積是________.18.（10分）已知a,b都是實(shí)數(shù),設(shè)點(diǎn),若滿足,則稱點(diǎn)A為“夢(mèng)想點(diǎn)”.(1)判斷點(diǎn)是否為“夢(mèng)想點(diǎn)”；(2)若點(diǎn)是“夢(mèng)想點(diǎn)”,求點(diǎn)C到x軸的距離.19.（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1)請(qǐng)畫出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形；(2)直接寫出,和三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求的面積20.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn).(1)若點(diǎn)M在x軸上,求m的值和點(diǎn)M坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)M到x軸,y軸距離相等,求m的值；(3)若軸,且,求n的值.21.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為，且m是方程的解.（1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，軸，將線段進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭频玫骄€段，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，連結(jié)，若的面積為，求線段的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，連結(jié)，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使？，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案及解析1.答案：C解析：A.東經(jīng)，北緯能確定平面內(nèi)位置，故選項(xiàng)不符合題意；B.電影院某放映廳7排3號(hào)在具體情境中能確定平面內(nèi)位置，故選項(xiàng)不符合題意；C.益陽(yáng)大道不能確定平面內(nèi)位置，故選項(xiàng)符合題意；D.萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)北偏東方向，2千米處在具體情境中能確定平面內(nèi)位置，故選項(xiàng)不符合題意.故選：C.2.答案：A解析：由題意可知解得：或5.由于點(diǎn)P在第四象限所以故選：A.3.答案：C解析：∵點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱∴∴∴故選：C.4.答案：B解析：故選:B.5.答案：D解析：確定平面直角坐標(biāo)系如圖所示：∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為故選：D.6.答案：C解析：點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且與y軸平行的直線上的橫坐標(biāo)為2,解得.故選：C.7.答案：A解析：∵點(diǎn),點(diǎn),兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等是平行于x軸的一條直線上,點(diǎn)P與點(diǎn)Q根據(jù)橫坐標(biāo)大小即可確定左右的位置∴點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊故選：A.8.答案：B解析：當(dāng)時(shí),如圖1此時(shí),線段上不存在點(diǎn)C在y軸上；當(dāng)時(shí),如圖2此時(shí),線段上不存在點(diǎn)C在y軸上；∵a為整數(shù)∴a的取值為-3,-2,-1,0∴滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)有4個(gè)；當(dāng),如圖3此時(shí),線段上不存在點(diǎn)C在y軸上；綜上,滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)有4個(gè)故選：B.9.答案：B解析：設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)，觀察發(fā)現(xiàn)：……(n為自然數(shù))，即.故選：B.10.答案：B解析：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作軸于G，過(guò)點(diǎn)D作于HAD,BE,CF分別是三邊的高線同理可得故選B.11.答案：-4解析：在軸上故答案為：.12.答案：5解析：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱故答案為：5.13.答案：解析：∵，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱∴∴又∵∴C到的距離為∴的面積為故答案為：.14.答案：解析：由題意得：，，，可以看出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)為點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的第幾次，縱坐標(biāo)為1、0、2、0的循環(huán)經(jīng)過(guò)第2025次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是故答案為：.15.答案：①.②.或解析：(1)點(diǎn)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為即坐標(biāo)為；故答案為：.(2)∵點(diǎn).∴點(diǎn)C的“階智慧點(diǎn)”為∵點(diǎn)C的“階智慧點(diǎn)”到x軸的距離為1∴∴或.解得或.故答案為：或.16.答案：(1)(2)16解析：(1)由圖象可知;(2)作于E,于G則.17.答案：(1)見解析(2)(3)①②解析：(1)如圖建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)O，C的位置如圖所示；(2)，超市D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；(3)①點(diǎn)E位置如圖所示，點(diǎn)E的坐標(biāo)為故答案為：；②的面積為故答案為：.18.答案：(1)(2)6解析：(1)當(dāng)時(shí)是“夢(mèng)想點(diǎn)”；(2)點(diǎn)是“夢(mèng)想點(diǎn)”,解得點(diǎn)C坐標(biāo)為,點(diǎn)C到x軸的距離為6.19.答案：(1)圖見解析(2)(3)4解析：(1)作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)順次連接,則即為所求作的三角形,如圖所示：(2)三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(3).20.答案：(1)；(2)或(3)n的值為4或2解析：(1)點(diǎn)在x軸上解得：∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為.(2)點(diǎn)到x軸,y軸距離相等即或解得：或.(3)軸,且,點(diǎn),點(diǎn)解得或當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)綜上,n的值為4