第四章-軸測圖

機械制圖第四章軸測圖目錄01軸測圖的形成02正等軸測圖的畫法03斜二軸測圖的畫法01軸測圖的形成前言圖4-1（a）表達了物體的空間情況，它在H，V面上的投影就是前面所講解的視圖，而在P面上的投影，則是把物體和確定其空間位置的直角坐標系，一起投射到P面上所得到的，P面稱為軸測投影面。若將P面放正后，即可得到該物體的軸測投影，如圖4-1（b）所示。將物體連同確定其空間位置的直角坐標系一起，沿著不平行于任一坐標平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的具有立體感的圖形，稱為軸測投影（或軸測圖）。前言（a）

（b）

圖4-1軸測圖的形成1.1軸尖角與軸向伸縮系數(shù)空間直角坐標系的OX，OY，OZ軸在軸測投影面P上的投影稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸，兩個軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1，∠Y1O1Z1，∠Z1O1X1稱為軸間角。軸測軸上某線段的長度與其在空間坐標軸上的實長之比稱為該軸測軸的軸向伸縮系數(shù)，O1X1，O1Y1，O1Z1軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p，q，r表示，即p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ。1.2軸測圖的種類圖4-2正軸測圖圖4-3斜軸測圖根據(jù)投射方向與軸測投影面是否垂直，軸測圖可分為正軸測圖和斜軸測圖兩類。02正等軸測圖的畫法前言正等軸測圖簡稱為正等測，其軸測圖、軸間角和軸向伸縮系數(shù)如圖4-4所示。正等測軸測圖中的三個軸間角相等，均為120°。其中，OX軸表示長度，OY軸表示寬度，OZ軸表示高度，且規(guī)定OZ軸畫成鉛垂線。三個軸的軸向伸縮系數(shù)相等，即為p=q=r=0.82，如圖4-4（c）所示。實際作圖時，為使作圖方便，通常采用簡化的軸向伸縮系數(shù)，即p=q=r=1。前言（a）正等軸測圖

（b）軸間角

（c）軸向伸縮系數(shù)圖4-4正等軸測圖2.1平面立體的正等軸測圖的畫法已知圖4-6（a）所示的三視圖，畫出其正等軸測圖。分析：根據(jù)三視圖想象形體的立體形狀，其立體圖是由長方體上方疊加一個四棱錐臺所組成的。畫圖時，應(yīng)按其形成過程先畫出長方體然后再畫疊加的四棱錐臺，具體的作圖步驟如圖4-6（b）～（e）所示?！纠?-2】2.1平面立體的正等軸測圖的畫法（a）確定坐標軸的位置

（b）畫軸測軸和基礎(chǔ)形體圖4-6畫疊加體的正等軸測圖2.2回轉(zhuǎn)體正等軸測圖的畫法在正等軸測投影中，由于空間各坐標面相對于軸測投影面都是傾斜的，且傾角相等，所以平行于各坐標面的圓，在軸測圖中的投影均為大小相等、方向不同的橢圓。橢圓的方向取決于其長、短軸的方向，如圖4-7所示。圖4-7三個不同坐標平面的圓的正等軸測圖2.3圓角的正等軸測圖的畫法對于一些具有圓角（1/4圓柱面）結(jié)構(gòu)的正等軸測圖，可通過作各切點的垂直線來繪制。例如，要畫出圖4-10（a）所示長方形板的正等軸測圖，具體的作圖步驟如下。圖4-7三個不同坐標平面的圓的正等軸測圖（a）

（b）

（c）（d）

（e）

（f）2.3圓角的正等軸測圖的畫法作圖步驟①畫軸測圖的坐標軸和長方形板的正等軸測圖，接著在頂面上截得圓角的四個切點1，2，3，4，如圖4-10（b）所示。②分別過各切點作其所在棱邊的垂線，其交點分別為O1，O2，如圖2-41（c）所示，然后以O(shè)1點為圓心，以O(shè)11為半徑連接切點1，2，接著以O(shè)2點為切點，以O(shè)23為半徑連接切點3，4，即可得到頂面的圓角，如圖4-10（d）所示。③將圓心O1，O2以及切點1，2，3，4沿豎直方向向下移動h（板的高度），即可得到底面兩圓弧的圓心和切點，按照相同的方法畫出底面圓角的正等軸測圖，如圖4-10（e）所示。④擦去多余線條并描深其余圖線，結(jié)果如圖4-10（f）所示。03斜二軸測圖的畫法當空間物體上的坐標平面XOZ平行于軸測投影面，且將OZ軸置于鉛垂位置時，用斜投影法將物體連同其坐標系一起向V面投射，所得到的軸測圖稱為斜二軸測圖，其軸測圖、軸間角和軸向伸縮系數(shù)如圖4-11所示。在斜二軸測圖中，由于物體上的坐標平面XOZ與軸測投影面平行，因此物體上平行于XOZ坐標平面的直線和圖形在軸測投影面上均反映實長和實形。斜二軸測圖常用于繪制有