四川省蓬溪縣蓬南中學(xué)2025屆高一上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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四川省蓬溪縣蓬南中學(xué)2025屆高一上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.函數(shù)f(x)圖象大致為()A. B.C. D.2.下列函數(shù)中,在區(qū)間上是減函數(shù)的是()A. B.C. D.3.將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是A. B.C. D.4.已知函數(shù)關(guān)于x的方程有4個(gè)根,,,,則的取值范圍是()A. B.C. D.5.若則A. B.C. D.6.已知:,:,若是的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.7.已知函數(shù),的最值情況為()A.有最大值,但無(wú)最小值 B.有最小值,有最大值1C.有最小值1,有最大值 D.無(wú)最大值,也無(wú)最小值8.已知全集,則()A. B.C. D.9.若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的解,則A. B.C. D.10.已知,,則()A. B.C.或 D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知函數(shù),,則函數(shù)的最大值為_(kāi)_____.12.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_______13.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則___________.14.若命題p是命題“”的充分不必要條件,則p可以是___________.(寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的一個(gè)即可)15.終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為,的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與的終邊重合,則______.16.已知函數(shù)f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)單調(diào)遞減,則a的取值范圍為_(kāi)_______三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域;(2)若對(duì)任意恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(1)已知,,求;(2)已知,,求、的值;(3)已知,,且,求的值.19.已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(1)求實(shí)數(shù)b的值;(2)若對(duì)任意的,有恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍20.已知是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),.(1)求在時(shí)的解析式;(2)若,在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知集合,(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若,求

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】根據(jù)函數(shù)圖象的特征,利用奇偶性判斷,再利用特殊值取舍.【詳解】因?yàn)閒(x)=f(x),所以f(x)是奇函數(shù),排除B,C又因?yàn)?,排除D故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象,還考查了理解辨析的能力,屬于基礎(chǔ)題.2、D【解析】根據(jù)二次函數(shù),冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),一次函數(shù)的單調(diào)性即可得出答案.【詳解】解:對(duì)于A,函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),故A不符合題意;對(duì)于B,函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),故B不符合題意;對(duì)于C,函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),故C不符合題意;對(duì)于D,函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),故D符合題意.故選:D.3、C【解析】將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位得到,令,當(dāng)時(shí)得對(duì)稱(chēng)軸為考點(diǎn):三角函數(shù)性質(zhì)4、B【解析】依題意畫(huà)出函數(shù)圖象,結(jié)合圖象可知且,,即可得到,則,再令,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出的取值范圍,最后根據(jù)對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得;【詳解】解:因,所以函數(shù)圖象如下所示:由圖象可知,其中,其中,,,則,得..令,,又在上單調(diào)減,,即.故選:B.5、A【解析】集合A三個(gè)實(shí)數(shù)0,1,2,而集合B表示的是大于等于1小于2的所有實(shí)數(shù),所以?xún)蓚€(gè)集合的交集{1},故選A.考點(diǎn):集合的運(yùn)算.6、C【解析】求解不等式化簡(jiǎn)集合,,再由題意可得,由此可得的取值范圍【詳解】解:由,即,解得或,所以或,,命題是命題的必要不充分條件,,則實(shí)數(shù)的取值范圍是故選:C7、C【解析】利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),得到二次函數(shù)的單調(diào)性,即可求解最值,得到答案.【詳解】由題意,函數(shù),可得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,最小值為,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,最小值為,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,其中解答中熟練利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】根據(jù)補(bǔ)集的定義計(jì)算可得;【詳解】解:因?yàn)椋?;故選:C9、C【解析】由,得,所以函數(shù)的圖象在區(qū)間內(nèi)的對(duì)稱(chēng)軸為故當(dāng)方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的解時(shí),則有選C10、A【解析】利用兩邊平方求出,再根據(jù)函數(shù)值的符號(hào)得到,由可求得結(jié)果.【詳解】,,,,,,所以,,.故選:A..二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、##【解析】根據(jù)分段函數(shù)的定義,化簡(jiǎn)后分別求每段上函數(shù)的最值,比較即可得出函數(shù)最大值.【詳解】當(dāng)時(shí),即或,解得或,此時(shí),當(dāng)時(shí),即時(shí),,綜上,當(dāng)時(shí),,故答案為:12、.【解析】結(jié)合定義域由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可解得結(jié)果.【詳解】由得定義域?yàn)?,令,則在單調(diào)遞減,又在單調(diào)遞減,所以的單調(diào)遞增區(qū)間是.故答案為:.13、##【解析】根據(jù)題意得到,求出的值,進(jìn)而代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可知,即,所以,即,所以,因此,故答案為:.14、,(答案不唯一)【解析】由充分條件和必要條件的定義求解即可【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí),一定成立,而當(dāng)時(shí),可能,可能,所以是的充分不必要條件,故答案為:(答案不唯一)15、【解析】由題知,進(jìn)而根據(jù)計(jì)算即可.【詳解】解:因?yàn)榻K邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為,所以,因?yàn)榈慕K邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與的終邊重合,所以故答案為:16、(-4,4]【解析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合真數(shù)大于零,列出不等式求解即可.【詳解】令g(x)=x2-ax+3a,因?yàn)閒(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)單調(diào)遞減,所以函數(shù)g(x)在區(qū)間[2,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,且恒大于0,所以a≤2且g(2)>0,所以a≤4且4+a>0,所以-4<a≤4故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查由對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍,注意定義域即可,屬基礎(chǔ)題.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)答案見(jiàn)解析;(2).【解析】(1)根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)為正即可求解;(2)對(duì)任意恒有對(duì)恒成立,參變分離即可求解a的范圍.【小問(wèn)1詳解】由得,,等價(jià)于,∵方程的,當(dāng),即時(shí),恒成立,解得,當(dāng),即時(shí),原不等式即為,解得且;當(dāng),即,又,即時(shí),方程的兩根、,∴解得或,綜上可得當(dāng)時(shí),定義域?yàn)?,?dāng)時(shí),定義域?yàn)榍?,?dāng)時(shí),定義域?yàn)榛?;【小?wèn)2詳解】對(duì)任意恒有,即對(duì)恒成立,∴,而,在上是減函數(shù),∴,所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.18、(1);(2),;(3).【解析】(1)利用兩角差的正切公式即可求解;(2)利用二倍角公式即可求解;(3)利用和差角公式即可求解.【詳解】(1)因?yàn)椋?,所以,?(2)因?yàn)?,可得,所以,,因此,?(3)由,則,,得.因?yàn)?,所?由,則,,得,由以及,得.因?yàn)椋?,所?19、(1)-1(2)【解析】(1)由得出實(shí)數(shù)b的值,再驗(yàn)證奇偶性即可;(2)由結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性解不等式,結(jié)合基本不等式求解得出實(shí)數(shù)k的取值范圍【小問(wèn)1詳解】∵函數(shù)的定義域?yàn)镽,且為奇函數(shù),解得經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)b=-1時(shí),為奇函數(shù),滿(mǎn)足題意故實(shí)數(shù)b的值為-1【小問(wèn)2詳解】,∴f(x)在R上單調(diào)遞增,在上恒成立,在上恒成立(當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí),取“=”),則∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為20、(1);(2).【解析】(1)利用函數(shù)的奇偶性結(jié)合條件即得;(2)由題可知在上恒成立,利用函數(shù)的單調(diào)性可求,即得.【小問(wèn)1詳解】∵當(dāng)時(shí),,∴當(dāng)時(shí),,∴,又是定義在上的偶函

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