數(shù)學(xué)-遼寧名校聯(lián)盟2024年高二上學(xué)期第一次月考

數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教B版選擇性必修第一冊第一章~第二章第2節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知直線8b)·(ā-26)=()A.-29B.-22C.22D.29A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限若4.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在側(cè)棱PC上，且若AB=a,AD=b,AP=E,則AE=()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.[0,5]B.[0,2√5]c.[0,4]D.[0,√5]9.下列說法正確的是()D.若直線l向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后，回到原來的位置，則直線l的斜率c.AC,BD|,CBD.AD,BA,AC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.15.(本小題滿分13分)16.(本小題滿分15分)(1)求直線l的方程；(2)求直線l?:2x+y-5=0關(guān)于直線l的對稱直線的方程.17.(本小題滿分15分)18.(本小題滿分17分)要(1)求證：PA⊥平面ABCD;(2)求二面角M-DE-A的余弦值.19.(本小題滿分17分)點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是棱BB?上的動點(diǎn)(不含端點(diǎn)B)..故選A.解得故B正確；當(dāng)時，因?yàn)樵诶忾L均為1的平行六面體*事*事,當(dāng)且僅當(dāng)1-λ=λ,即時取等號，故D正確.故選ABD.2x+y-4=0.,所以,此時即線段MN的長度的最小值為Dxyz,則A(2,0,0),C(0,2,0),A?(2,0,2),C,(0,2,2),B(2,2,0),D?(0,0,2).則(2)因?yàn)锳C=AB+AD,BD'=AD-AB=AA+AD-AB,所以AC.BD=(AB+AD)·(AA+AD-AB)=ABAA-ABP2+AD·AA+|ADP=因?yàn)樗浴鰽BE≌△BCD,所以∠BAE=∠CBD,因?yàn)椤螦BD+∠CBD=90°,所以∠ABD+∠BAE=90°,所以∠AFB=90°,即BD⊥AE,又因?yàn)锽D⊥PE,PE∩AE=E,PE,AEc平面PAE,所以BD⊥平面PAE,又PAc平面PAE,所以BD⊥PA.又因?yàn)镻A2+AB2=1+4=5=PB2,所以PAlAB,又BD∩AB=B,BD,ABc平面ABCD,(2)解：以B為原點(diǎn)，BA、BC所在直線分別為X、y軸，平行于AP的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系則三棱錐M-BDE的體積所以由圖可知二面角M-DE-A是銳二面角，故二面角M-DE-A的余弦值是19.(1)證明：因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，所以CD⊥AB,