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1.4相反數(shù)與絕對值第1章有理數(shù)1.4.2絕對值逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2絕對值絕對值的非負性知識點絕對值知1-講11.定義:在數(shù)軸上,表示數(shù)a的點到原點的距離叫作這個數(shù)的絕對值,記作|a|.讀作“a的絕對值”.由于絕對值是兩點間的距離,所以絕對值不可能是負數(shù).知1-講
知1-講特別解讀由絕對值的定義可知:一個數(shù)對應(yīng)的點離原點越近,它的絕對值越小,離原點越遠,它的絕對值越大,所以沒有絕對值最大的數(shù),只有絕對值最小的數(shù),絕對值最小的數(shù)為0.知1-練例1
解題秘方:要求一個數(shù)的絕對值,首先判斷這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是0,然后求出該數(shù)的絕對值.要確保其結(jié)果為非負數(shù)且只有一個.知1-練
正數(shù)的絕對值是它本身.0的絕對值是0.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).知1-練
知1-練若|x|=2024,則x=________.例2解題秘方:根據(jù)絕對值的定義可知,數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離為2024個單位長度,即可確定x的值.±2024知1-練易錯警示:對絕對值的性質(zhì)理解不透徹而致錯.絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù),即若|x|=a(a>0),則x=±a.知1-練2-1.若|-m|=2025,則m=_______.±2025知2-講知識點絕對值的非負性21.任何一個數(shù)的絕對值,都是唯一的非負數(shù).2.絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù),絕對值是它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù),0是絕對值最小的數(shù).即:若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0.3.絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).即:若|a|=|b|,則a=b或a=-b.知2-講特別解讀絕對值的非負性是絕對值的一個重要性質(zhì),即對于任意有理數(shù)a,都有|a|≥0;1.當a≠0時,|a|>0;當a=0時,|a|=0.2.當|a|>0時,a≠0;當|a|=0時,a=0.知2-練下列各式中無論m為何值,一定是正數(shù)的是()A.|m| B.|m+1| C.|m|+1 D.-(-m)解題秘方:緊扣絕對值的非負性進行判斷.例3知2-練解:選項A中,當m=0時,不符合題意;選項B中,當m=-1時,|m+1|=0,不符合題意;選項C中,因為|m|≥0,所以|m|+1≥1,符合題意;選項D中,-(-m)=
m,顯然不符合題意.答案:C知2-練3-1.若a為任意有理數(shù),則-|-a|一定是()A.負數(shù)或零 B.負數(shù)C.正數(shù)或零 D.正數(shù)3-2.式子|m-3|+2024的值隨m的變化而變化,當m=_____時,|m-3|+2024有最小值,最小值是______.A32024絕對值絕對值意義求絕對
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