例題受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

【例3.1×】某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm，采用C25級混凝土，HRB400級鋼筋。試確定跨中截面縱向受力鋼筋的數(shù)量?！窘狻坎楸淼胒c=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.5181.確定截面有效高度h0假設(shè)縱向受力鋼筋為單層，則h0=h-35=450-35=415mm2.計(jì)算x，并判斷是否為超筋梁==91.0㎜＜=0.518×415=215.0mm不屬超筋梁。3.計(jì)算As，并判斷是否為少筋梁=1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm245ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%

As，min=0.2%×200×450=180mm2＜As=601.6mm2不屬少筋梁。4.選配鋼筋選配414（As=615mm2），如圖所示。【例3.2×】某教學(xué)樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級為二級，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m（不包括梁的自重），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值12kN/m，計(jì)算跨度=6m，采用C20級混凝土，HRB335級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量?！窘狻坎楸淼胒c=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0，可變荷載組合值系數(shù)Ψc=0.7１.計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值M鋼筋混凝土重度為25kN/m3，故作用在梁上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為

gk=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m簡支梁在恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為

Mgk=gkl02/8=13.438×62/8=60.471kN.m簡支梁在活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為：

Mqk=qk

l02/8=12×62/8=54kN·m由恒載控制的跨中彎矩為γ0（γGMgk+γQΨcMqk）=1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54）=134.556kN·m由活荷載控制的跨中彎矩為γ0（γGMgk+γQMqk）=1.0×（1.2×60.471+1.4×54）=148.165kN·m取較大值得跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=148.165kN·m。2.計(jì)算h0假定受力鋼筋排一層，則h0=h-40=550-40=510mm3.計(jì)算x，并判斷是否屬超筋梁

=140.4mm＜ξbh0=0.550×510=280.5mm不屬超筋梁。4.計(jì)算As，并判斷是否少筋A(yù)s=α1fcbx/fy=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2

45ft/fy=0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρmin

bh=0.2%×250×550=275mm2＜As=1123.2mm2不屬少筋梁。5.選配鋼筋選配218+220（As=1137mm2），如圖?！纠?.2×】如圖3.2.7所示，某教學(xué)樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂漿面層，計(jì)算跨度2m，采用C20級混凝土，HPB235級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量。（1）計(jì)算跨中彎矩設(shè)計(jì)值M鋼筋混凝土和水泥砂漿重度分別為25kN/m3和20kN/m3，故作用在板上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為80mm厚鋼筋混凝土板0.08×25=2kN/m220mm水泥砂漿面層0.02×20=0.4

gk=2.4kN/m2【解】查表得樓面均布活荷載=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=210N/mm2，=0.614，α1=1.0，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0（教學(xué)樓安全等級為二級），可變荷載組合值系數(shù)Ψc=0.7取1m板寬作為計(jì)算單元，即b=1000mm，則gk=2.4kN/m，qk=2.5kN/mγ0（1.2gk+1.4qk）=1.0（1.2×2.4+1.4×2.5）=6.38kN/mγ0（1.35gk+1.4Ψcqk）=1.0（1.35×2.4+1.4×0.7×2.5）=5.69kN/m取較大值得板上荷載設(shè)計(jì)值q=6.38kN/m板跨中彎矩設(shè)計(jì)值為

M=q

l02/8=6.38×22/8=3.19kN·m（2）計(jì)算縱向受力鋼筋的數(shù)量h0=h-25=80-25=55mm

=6.41mm＜ξbh0=0.614×55=33.77mm不屬超筋梁。As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×1000×6.41/210=293mm2

45ft/fy=0.45×1.10/210=0.24%＞0.2%，取ρmin=0.24%ρmin

bh=0.24%×1000×80=192mm2＜As=293mm2不屬少筋梁。受力鋼筋選用φ8@180（As=279mm2），分布鋼筋按構(gòu)造要求,選用φ6@250。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第六節(jié)雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算一、雙筋截面的適用情況1）

，但截面尺寸及材料強(qiáng)度不能再增大和提高；2）在不同荷載作用下，截面承受正、負(fù)彎矩作用（如風(fēng)荷載作用下的框架梁）；3）為提高框架梁的抗震性能，在梁中必須配置一定比例的受壓鋼筋。雙筋矩形梁雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。雙筋截面適用情況：①

,而梁截面尺寸受到限制，fc不能提高時（荷載效應(yīng)較大,而提高材料強(qiáng)度和截面尺寸受到限制）

；在受壓區(qū)配置鋼筋可補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下可能承受負(fù)彎矩，即梁截面承受異號彎矩的作用（地震作用）。②在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋，受壓鋼筋可以提高截面的延性。注意：雙筋截面的用鋼量比單筋截面多，非框架梁一般應(yīng)避免采用。③◆適用條件防止超筋脆性破壞防止受壓區(qū)砼在受拉鋼筋屈服前壓碎保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用保證受壓鋼筋A(yù)s'達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy'。注意：雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，故可不必驗(yàn)算ρmin?；竟郊斑m用條件單筋截面與雙筋截面的不同在于同時在受拉、受壓區(qū)增配了鋼筋，相應(yīng)的承載力得到提高，而此部分的用鋼量對構(gòu)件的破壞形式影響不大。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第七節(jié)T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算一、概述1.T形截面的組成及特點(diǎn)