統(tǒng)計學(xué)：綜合評價

統(tǒng)計學(xué)：綜合評價（Applicationofsyntheticevaluationmethod）要求1.掌握評價方法的一般操作步驟2.熟練掌握層次分析法3.了解TOPSIS法第一節(jié)綜合評價概述

一.基本概念1.綜合評價的意義、任務(wù)與內(nèi)容綜合評價：對一個復(fù)雜系統(tǒng)的多個指標(biāo)通過對照某些標(biāo)準(zhǔn)來判斷觀測結(jié)果，并賦予這種結(jié)果以一定的意義和價值過程。意義：①提高管理決策的科學(xué)性，推動醫(yī)學(xué)科學(xué)的發(fā)展②促進人們思想觀念的變化③促進理論研究水平的提高任務(wù)及內(nèi)容2.綜合評價的一般步驟原則按統(tǒng)計工作的一般步驟：（設(shè)計→資料收集→資料整理→分析評價）(1)篩選制定指標(biāo)評價體系(2)確定各評價指標(biāo)的權(quán)重(3)確定各指標(biāo)的評價等級及界限(4)選定適合的綜合評價方法，建立評價數(shù)學(xué)模型(5)對評價結(jié)果進行綜合分析和判斷，作出評價等級（結(jié)果）Apgar

新生兒缺氧狀況評價方法1.指標(biāo)：心率、呼吸、肌張力、反射、皮膚顏色2.權(quán)重相等3.評分等級：0、1、24.累計評分法模型5.評價等級：8~10分正常；4~7分輕度缺氧；0~3分嚴(yán)重缺氧。出生后1分鐘內(nèi)評分二.評價指標(biāo)的篩選與權(quán)重估計

指標(biāo)對評價的影響程度是不一樣的，因此要對指標(biāo)的作用大小賦給一定的數(shù)值。這個數(shù)值就是指標(biāo)權(quán)重。確定指標(biāo)權(quán)重的方法歸納起來有主觀定權(quán)法和客觀定權(quán)法。主觀定權(quán)法包括：專家評分法、成對比較法、Saaty權(quán)重法等；客觀法包括：模糊定權(quán)法、秩和比法、熵權(quán)法、相關(guān)系數(shù)法等。選擇哪種權(quán)重方法應(yīng)取決于較為合理的專業(yè)解釋。下面介紹專家評分法、Saaty法、客觀法。1.專家評分法（specialist-scoredmethod）（1）評分方式個人判斷：

分別征求專家個人意見（個人打分）→匯總→按某種方法確定各指標(biāo)權(quán)重專家會議：召開專家集體會議（討論）→匯總→按某種方法確定各指標(biāo)權(quán)重（2）評價指標(biāo)權(quán)重的確定

常見有100分制、10分制、等差評分、等比評分

例21-1

選定6個專家對4個評價指標(biāo)進行權(quán)重評估，得分如下：分析：若不考慮專家權(quán)威程度，則各評價指標(biāo)權(quán)重比例為A：B：C：D=75：57：33：18→（歸一化）A：B：C：D=0.41：0.31：0.18：0.10擅長系數(shù)與一致性系數(shù)1.擅長系數(shù)q

表示某一專家對所提問題作出正確應(yīng)答的概率，通常在選擇專家時，q不應(yīng)低于0.80。q的表達(dá)式為

q=1-2pp:為答錯概率2.專家意見一致性系數(shù)w

反映專家組對指標(biāo)權(quán)重評估的一致性程度。

0≤w≤1,w>0.75表明專家對各指標(biāo)評分的一致性較好。舉例以上題為例，介紹方法：設(shè)有m個專家，n個評價指標(biāo)2.Saaty權(quán)重法

用系統(tǒng)分析的方法，對評價指標(biāo)依評價目的所確定的總目標(biāo)進行分解，按各級評價子目標(biāo)的優(yōu)劣等級確定權(quán)重。其詳細(xì)方法見第二節(jié)。3.客觀法在指標(biāo)篩選的輔助方法中，某些指標(biāo)權(quán)重可由客觀信息提供：如多元線性回歸分析的自變量標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)、主成分分析的指標(biāo)貢獻率，或根據(jù)專業(yè)知識及要達(dá)到的目標(biāo)，自行設(shè)計權(quán)重公式。4.組合權(quán)重當(dāng)指標(biāo)可分層時，則次層指標(biāo)的權(quán)重既要考慮在本層的分配，又要考慮指標(biāo)對高層作用的權(quán)重分配，這就是組合權(quán)重。方法有兩種。（1）代數(shù)和法上表中，第一層5個指標(biāo)是：聲音、圖象、經(jīng)濟性、安全性、造型；第二層3個指標(biāo)是：聲像系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)則第二層指標(biāo)組合權(quán)重為：聲像系統(tǒng)組合權(quán)重=0.18×0.4+0.32×0.6+0.28×0.3+0.12×0.2+0.10×0.1=0.382控制系統(tǒng)組合權(quán)重=0.18×0.3+0.32×0.3+0.28×0.4+0.12×0.2+0.10×0.5=0.336驅(qū)動系統(tǒng)組合權(quán)重=0.18×0.3+0.32×0.1+0.28×0.3+0.12×0.6+0.10×0.4=0.282（2）乘積法第二節(jié)幾種綜合評價方法簡介

廣義地來講，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法都可用于綜合評價。因為任何統(tǒng)計指標(biāo)都綜合了一定的醫(yī)學(xué)信息。隨著計算機的硬件和軟件的發(fā)展，多元回歸、判別分析、聚類分析、因子分析、主成分分析等在疾病診斷、治療、預(yù)防和保健方面得到成功應(yīng)用。此外，在醫(yī)療衛(wèi)生工作中，人們還采用了一些較為簡單、快速、實用的綜合評價方法。如：綜合評分法、綜合指數(shù)法、層次分析法、Topsis法。其它還有：灰色模型法、優(yōu)序法、秩和比法、密切值法等。一.綜合評分法

綜合評分法（syntheticscoredmethod）是建立在專家評價法基礎(chǔ)上的一種重要的綜合評價方法。首先根據(jù)評價目的及評價對象的特征選定必要的評價指標(biāo)，逐個指標(biāo)訂出評價等級，每個等級的標(biāo)準(zhǔn)用分值表示。然后以恰當(dāng)?shù)姆绞酱_定各評價指標(biāo)的權(quán)數(shù)，并選定累計總分的方案以及綜合評價等級的總分值范圍，以此為準(zhǔn)則，對評價對象進行分析和評價，以決定優(yōu)劣取舍。1.指標(biāo)各等級分值的確定方法（1）專家評分法由專家按評價等級的優(yōu)劣順序采取從高分到低分的取值原則。多用于定性資料或半定量資料。（2）離差法采用均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差的方式劃分評價等級并賦以分值。多用于正態(tài)分布資料的計量資料。（3）百分位數(shù)法采用以某些特定的百分位數(shù)值劃分評價等級的方式來劃分評價等級。多用于不明分布或偏態(tài)分布的計量資料。（4）標(biāo)準(zhǔn)分法其原理同于離差法，但評價等級可分得更多更細(xì)。2.評價總分計算法應(yīng)用舉例（1）8個指標(biāo)（2）每個指標(biāo)劃分為5個等級（3）指標(biāo)等級的評分由高到低為：1，0.75，0.50，0.25，0.00（4）各指標(biāo)的權(quán)重見最后一列（5）評價總分采用（加權(quán)）累加法（6）評價等級劃分采取高者為優(yōu)二.綜合指數(shù)法

綜合指數(shù)法（syntheticindexmethod）是應(yīng)用一種特定的相對數(shù)—指數(shù)，用來測定一個變量對于另一個特定變量值大小的相對數(shù)。如環(huán)境質(zhì)量指數(shù)、物價指數(shù)、股票指數(shù)等。綜合指數(shù)評價法已廣泛應(yīng)用于預(yù)防醫(yī)學(xué)領(lǐng)域（如環(huán)境評價、營養(yǎng)評價、體質(zhì)與體格發(fā)育評價）、社會醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、衛(wèi)生管理學(xué)和臨床醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。1.分類（1）個體指數(shù)---反映某一事物或現(xiàn)象的動態(tài)變化的指數(shù)（2）總指數(shù)---綜合反映多種事物或現(xiàn)象的動態(tài)平均變化程度的指數(shù)綜合指數(shù)

設(shè)有n組指標(biāo)，共m個指標(biāo),綜合指數(shù)I的計算公式：2.基本步驟（1）選擇恰當(dāng)?shù)闹笜?biāo)（2）確定權(quán)重（3）規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)M（4）合理劃分評價等級（5）檢驗評價模型的可靠性舉例結(jié)果三.層次分析法

層次分析法（analysishierarchyprocess,簡稱AHP）是由美國科學(xué)家T.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出，是用系統(tǒng)分析的方法，對評價對象依評價目的所確定的總目標(biāo)進行連續(xù)性分解，得到各級（各層）評價子目標(biāo)，并以最下層作為衡量目標(biāo)達(dá)到程度的評價指標(biāo)，然后依據(jù)這些指標(biāo)計算出一綜合評分指數(shù)對評價對象的總目標(biāo)進行評價，依其大小來確定評價對象的優(yōu)劣等級。目前該法多用于衛(wèi)生事業(yè)管理方面，如醫(yī)院工作質(zhì)量評價、人事績效評價等。基本步驟例21-3

對醫(yī)院工作質(zhì)量進行綜合評價分析:目標(biāo)與指標(biāo)體系1.建立指標(biāo)體系及層次，構(gòu)造目標(biāo)圖2.計算權(quán)重系數(shù)3.計算綜合評分指數(shù)GISaaty評分標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)樹圖各層次評分標(biāo)準(zhǔn)對比打分相對重要程度說明1同等重要兩者對目標(biāo)的貢獻相同3略為重要一個比另一個評價稍有利5基本重要一個比另一個評價更為有利7確實重要一個比另一個評價稍有利，并得到實踐檢驗9絕對重要重要程度明顯2，4，6，8兩相鄰程度的中間值需要折衷時采用計算權(quán)重權(quán)重計算步驟（1）對目標(biāo)數(shù)自上而下分層次一一打分，建立判斷矩陣（2）計算初始權(quán)重系數(shù)W’i第一層指標(biāo)權(quán)重0.63700.25830.1047其它各層權(quán)重系數(shù)層次評價目標(biāo)及權(quán)重系數(shù)第二層醫(yī)療制度醫(yī)療質(zhì)量病床使用0.16340.53960.2970第三層療效重癥收容0.66700.33300.63700.25830.10470.16340.53960.29700.66700.3330底層權(quán)重系數(shù)（4）用連乘法計算各評價指標(biāo)（最下層）的組合權(quán)重系數(shù)綜合評分指數(shù)GI舉例某市6所醫(yī)院工作質(zhì)量綜合評價評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)醫(yī)院PiCiABCDEF病床使用率↑0.189295.092.094.895.689.177.4治療有效率↑0.229288.191.290.094.093.692.2重癥收容率↑0.114515.48.37.93.19.53.7醫(yī)療制度執(zhí)行優(yōu)良率↑0.104174.753.461.950.061.967.1護理制度執(zhí)行優(yōu)良率↑0.258354.720.726.120.027.435.5膳食供應(yīng)優(yōu)良率↑0.104741.341.422.820.034.030.3綜合評分指數(shù)GI66.254.555.052.556.555.5評價排序154623結(jié)果最佳最差6所醫(yī)院工作質(zhì)量的綜合評價表注：在衛(wèi)生部醫(yī)院等級管理條例中，病床使用率為中性指標(biāo)，范圍70%~90%判斷矩陣的一致性檢驗?zāi)康模簷z驗判斷矩陣的邏輯性方法：階數(shù)123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45本例判斷矩陣一致性檢驗注：理論上最大特征值=m層次分析法在醫(yī)院藥品招標(biāo)方案中的應(yīng)用

某醫(yī)院進行藥品招標(biāo)，現(xiàn)有投標(biāo)單位A、B、C競標(biāo)，醫(yī)院考慮的因素有價格、質(zhì)量、信譽和服務(wù)四個指標(biāo)。哪個投標(biāo)單位是醫(yī)院最滿意的呢？目標(biāo)與指標(biāo)、決策單位結(jié)構(gòu)圖如下：滿意的單位價格質(zhì)量信譽服務(wù)單位A單位B單位C目標(biāo)層準(zhǔn)則層決策層準(zhǔn)則層指標(biāo)間兩兩比較saaty標(biāo)度

價格質(zhì)量信譽服務(wù)價格1232質(zhì)量1/2141/2信譽1/31/411/4服務(wù)1/2241單一指標(biāo)三個單位間兩兩比較saaty標(biāo)度

價格

質(zhì)量

信譽

服務(wù)ABCABCABCABC單位A128單位A11/31/4單位A11/41/6單位A11/34單位B1/216單位B311/2單位B411/3單位B318單位C1/81/61單位C421單位C631單位C1/41/81準(zhǔn)則層權(quán)重和單一指標(biāo)三個單位方案的權(quán)重評價指標(biāo)權(quán)重單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個單位投標(biāo)方案的權(quán)重價格0.398單位價格質(zhì)量信譽服務(wù)質(zhì)量0.218A0.5930.1230.0870.265信譽0.085B0.3410.3200.2740.655服務(wù)0.299C0.0660.5570.6390.080結(jié)果：中標(biāo)單位是B投標(biāo)單位A的總得分：0.593×0.398＋0.123×0.218＋0.087×0.085＋0.265×0.299＝0.349投標(biāo)單位B的總得分：0.341×0.398＋0.320×0.218＋0.274×0.085＋0.655×0.299＝0.425投標(biāo)單位C的總得分：0.066×0.398＋0.557×0.218＋0.639×0.085＋0.080×0.299＝0.226

層次分析法（軟件-韓伯棠）數(shù)據(jù)輸入格式4,3,3,3,3（解釋：準(zhǔn)則層指標(biāo)個數(shù)4，第一指標(biāo)的子指標(biāo)個數(shù)3，第二指標(biāo)的子指標(biāo)個數(shù)3，…）1,2,3,2（解釋：準(zhǔn)則層指標(biāo)saaty值）0.5,1,4,0.50.3333,0.25,1,0.250.5,2,4,11,2,8（解釋：第一指標(biāo)子指標(biāo)saaty值）0.5,1,60.125,0.1667,11,0.3333,0.25（解釋：第二指標(biāo)子指標(biāo)saaty值）3,1,0.54,2,11,0.25,0.1667（解釋：第三指標(biāo)子指標(biāo)saaty值）4,1,0.33336,3,11,0.3333,4（解釋：第四指標(biāo)子指標(biāo)saaty值）3,1,80.25,0.125,1數(shù)據(jù)必須在英文狀態(tài)下輸入四.Topsis法Topsis法（Techniquefororderpreferencebysimilaritytoidealsolution）是有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用方法，可用于效益評價、衛(wèi)生決策和衛(wèi)生事業(yè)管理等多個領(lǐng)域。本法對資料無特殊要求，使用靈活簡便，應(yīng)用廣泛。本法的基本思想是：基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，采用余弦法找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計算各評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，獲得各評價對象與最優(yōu)方案的相對接近程度，以此作為評價優(yōu)劣的依據(jù)?；静襟E設(shè)有n個評價對象，m個評價指標(biāo)，原有數(shù)據(jù)形式為：評價對象指標(biāo)1指標(biāo)2…指標(biāo)m1x11x12…x1m2x21x22…x2m……………nxn1xn2…xnm1.指標(biāo)屬性趨同化處理可將低優(yōu)指標(biāo)和中性指標(biāo)全轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)x′ij，方法是：并適當(dāng)調(diào)整（擴大或縮小一定比例）轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)2.趨同化數(shù)據(jù)的歸一化（與前面的歸一化方式不同）由此得到歸一化處理后的矩陣Z3.確定最優(yōu)方案和最劣方案最優(yōu)方案Z+由Z中每列中的最大值構(gòu)成：Z+=(maxZi1,maxZi2,…,maxZim)最劣方案Z-由Z中每列中的最小值構(gòu)成：Z-=(minZi1,minZi2,…,minZim)4.計算每一個評價對象與Z+和Z-的距離D+i和D-i

5.計算各評價對象與最優(yōu)方案的接近程度Ci6.按Ci大小排序，給出評價結(jié)果例21-4例21-4

某防疫站擬對當(dāng)?shù)?997~2001年公共場所衛(wèi)生監(jiān)督工作質(zhì)量進行評價，選擇的評價指標(biāo)包含監(jiān)督率%（x1）、體檢率%（x2）、培訓(xùn)率%（x3）原始數(shù)據(jù)如下：1997~2001年公共場所衛(wèi)生監(jiān)督工作質(zhì)量年份監(jiān)督率%（x1）體檢率%（x2）培訓(xùn)率%（x3）199795.095.395.01998100.090.090.2199997.497.594.6200098.498.290.32001100.097.492.5對5年的公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量進行綜合評價。1.歸一化處理轉(zhuǎn)換指標(biāo)值的Z矩陣年份監(jiān)督率%（x1）體檢率%（x2）培訓(xùn)率%（x3）19970.43270.44520.459119980.45550.42050.435919990.44370.45550.457220000.44820.45880.436420010.45550.45500.44702.計算Z+、Z-Z+=（0.4555，0.4588，0.4591）Z-=（0.4327，0.4205，0.4359）3.計算各年距離D+和D-4.D表和排序年份D+D-Ci排序結(jié)果19970.026500.033930.56146419980.044780.022780.33712519990.012440.042420.77327120000.023850.041320.63402320010.012650.042870.7721921999年度最優(yōu)，1998年度最差例21-5例21-5

按出院人數(shù)、病床使用率、平均住院日、病死率、危重病人搶救成功率、治愈好轉(zhuǎn)率和院內(nèi)感染率等7個指標(biāo)對兒童醫(yī)院1994~1998年5個年度的醫(yī)療質(zhì)量進行縱向綜合評價。原始數(shù)據(jù)如下：某兒童醫(yī)院1994~1998年7項醫(yī)療質(zhì)量指標(biāo)年份出院人數(shù)病床使用率%平均住院日病死率%搶救成功率%好轉(zhuǎn)率%感染率%↑↑↓↓↑↑↓19942158476.77.31.0178.397.52.019952437286.37.40.8091.198.02.019962204181.87.30.6291.197.33.219972111584.56.90.6090.297.72.919982463390.36.90.2595.597.93.6分析1.對平均住院日、病死率、院內(nèi)感染率三個低優(yōu)指標(biāo)做倒數(shù)變換后擴大100倍，出院人數(shù)壓縮100倍。轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)如下：年份出院人數(shù)病床使用率%平均住院日病死率%搶救成功率%好轉(zhuǎn)率%感染率%1994215.8476.713.7099.0178.397.550.001995243.7286.