浙江省寧波市鄞州區(qū)鄞州實驗中學2024-2025學年九年級上學期第三次模擬數(shù)學試卷(無答案)

2024學年初三一階模擬（三）一、選擇題（共10小題，每小題3分）1．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應該是（）A．第一塊 B．第二塊 C．第三塊 D．第四塊2．已知，則的值是（）A．3 B． C． D．3．點到圓的距離為6，若點在圓外，則圓的半徑滿足（）A． B． C． D．4．把拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后的拋物線的解析式為（）A． B．C． D．5．如圖，四邊形內接于，已知點為的中點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，與相交于點，為的中點，連接并延長交于點，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，直徑的半圓繞點按順時針方向旋轉，此時到了點的位置，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，是的角平分線，交于點，若的重心在上，則的值是（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)，當時，有最小值和最大值5，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分）11．正六邊形每一個內角的度數(shù)為__________．12．比例尺為1∶40000000的地圖上，杭州到嘉興的圖上距離約是，則杭州到嘉興的實際距離是__________．13．若一個扇形的面積是，它的弧長是，則它的半徑是__________．14．把二次函數(shù)的圖象繞原點旋轉后得到的圖象的解析式為__________．15．某拋物線型拱橋的示意圖如圖所示，水面，拱橋最高處點到水面的距離為，在該拋物線上的點，處要安裝兩盞警示燈（點，關于軸對稱），警示燈距水面的高度是，則這兩盞燈的水平距離是__________．16．如圖，中，，，，是線段上的一個動點，以為直徑畫分別交，于，，連接，則的最小值為__________．三．解答題（共8小題）17．（8分）如圖，是一個的網格，每個小正方形的邊長均為1．（1）在圖1中，畫一個以為旋轉中心，把順時針旋轉90度．（2）在圖2中，用一把無刻度直尺，在線段中作出一點，使得，并標出的外心．18．（6分）如圖，已知某二次函數(shù)的頂點坐標是，且經過點．（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）點是該二次函數(shù)圖象上一點，若點到軸的距離不大于4，請根據圖象直接寫出的取值范圍．19．（7分）如圖，中，，在上，經過、、三點的交于點，且．（1）求證：為的直徑；（2）若，，求陰影部分的面積．20．（8分）如圖所示，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為8米（即米），拱頂高出水面為2米（即米）．（1）求這座拱橋所在圓的半徑．（2）現(xiàn)有一艘寬6米，船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經過這里，此時貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由．21．（8分）如圖，在正方形中，、分別是邊、上的點，且，，連結并延長交的延長線于點．（1）求證：；（2）若正方形的邊長為4，求的長．22．（9分）如圖所示，內接，弦為2，是直徑，，的平分線交于點．連結，過作．（1）求半徑和的長（2）求的長．23．（10分，）根據以下信息，探索完成任務．如何設計種植方案？素材1某校為響應國家政策，在校內100平方米的土地上進行種植課實踐，現(xiàn)有、，三種作物的相關信息如表所示．已知5株作物和2株作物的產量共為7千克：10株作物和6株作物的產量共為15千克．作物作物作物每平方米種植株樹（株）2104單株產量（千克）1.6素材2由于作物植株間距較大，可增加作物每平方米的種植株樹．經過實驗發(fā)現(xiàn)，每平方米種植作物每增加1株，作物的單株產量減少0.1千克．而，單株產量不發(fā)生變化．素材3若同時種植，，三種作物，實行分區(qū)域種植．問題解決任務1確定單株產量求，的值．全部種植作物任務2預估種植策略要使作物每平方米產量為4千克，則每平方米應種植多少株？種植，，三種作物任務3規(guī)劃種植方案設這100平方米的土地中有平方米用于種植作物，且每平方米的產量最大：有平方米用于種植作物，剩余的全用來種植作物，，均為正整數(shù)．當這100平方米總產量為