14.1.4 課時(shí)1 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法 初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件

新課標(biāo)人教版

八年級(jí)上冊(cè)第十四章

整式的乘法與因式分解14.1.4課時(shí)1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘1.冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪幾條？

同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).冪的乘方法則：(am)n=amn(m、n都是正整數(shù)).積的乘方法則：(ab)n=anbn(m、n都是正整數(shù)).2.計(jì)算：(1)x2·x3·x4=

；(2)(x3)6=

；(3)(-2a4b2)3=

；(4)(a2)3·a4=

；(5)

.x9x18-8a12b6a1011.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.【問(wèn)題】光的速度約為3×105km/s,太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102s,你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少嗎?地球與太陽(yáng)的距離約是

(3×105)×(5×102)km單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

怎樣計(jì)算(3×105)×(5×102)？計(jì)算過(guò)程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？

(3×105)×(5×102)=3×5×105×102

=(3×5)×(105×102)=15×107

=1.5×108(km)乘法交換律同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)乘法結(jié)合律

類比上面問(wèn)題的做法，如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5?bc2，怎樣計(jì)算這個(gè)式子？

ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.【三步走】（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則【例1】計(jì)算：(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)(2x)3(-5xy3).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b；(2)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=[8×(-5)](x3?x)y3=-40x4y3.方法總結(jié)：(1)在計(jì)算時(shí),應(yīng)先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算,積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；(2)注意按順序運(yùn)算；(3)不要漏掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式；(4)此性質(zhì)對(duì)于多個(gè)單項(xiàng)式相乘仍然成立．單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式1.(1)3x2·5x3(2)4y·(-2xy2)(3)(-3x)2·4x2(4)(-2a)3(-3a)2解：(1)3x2·5x3=(3×5)(x2·x3)=15x5(2)4y·(-2xy2)=[4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3(3)(-3x)2·4x2=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4(4)(-2a)3(-3a)2=-8a3·9a2=[(-8)×9)](a3·a2)=-72a52.下面計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)3a3·2a2=6a6()改正：____________.(2)2x2·3x2=6x4()改正：____________.(3)3x2·4x2=12x2()改正：____________.(4)5y3·3y5=15y15()改正：____________.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××【問(wèn)題】如圖,試求出三塊矩形草坪的總面積是多少？它們的面積可分別表示為_(kāi)___、____、____.

ppapcpapcpbb如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的邊長(zhǎng)為_(kāi)______,面積可表示為_(kāi)________.

p(a+b+c)(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘p(a+b+c)pb+pcpa+根據(jù)乘法的分配：pa+pb+pcp(a+b+c)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

(1)依據(jù)是乘法分配律

(2)積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.注意【例5】計(jì)算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；解：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x；(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)+(2)原式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘乘法分配律轉(zhuǎn)化1.計(jì)算：(1)3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2)；

(3)(-3x)2·4x2

；(4)(-2a)3(-3a)2.解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；(2)原式=[4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3；(3)原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4；(4)原式=-8a3·9a2=[(-8)×9](a3·a2)=-72a5單獨(dú)因式x別漏乘漏寫2.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展開(kāi)式中不含x3項(xiàng),求n的值.方法總結(jié)：在整式乘法的混合運(yùn)算中,要注意運(yùn)算順序.注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí),則表示這一項(xiàng)的系數(shù)為0.解：(-3x)2(x2-2nx+2)=9x2(x2-2nx+2)=9x4-18nx3+18x2.∵展開(kāi)式中不含x3項(xiàng),∴n=0.3.先化簡(jiǎn),再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.當(dāng)a=-2時(shí)，解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.原式=-20×4-9×2=-98.方法總結(jié)：在做乘法計(jì)算時(shí),一定要注意單項(xiàng)式的符號(hào)和多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號(hào),不要搞錯(cuò).4.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3x2時(shí),算成了加上-3x2,得到的答案是x2-2x+1,那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,則∴A=4x2-2x+1.∴A·(-3x2)=(4x2-2x+1)(-3x2)A+(-3x2)=x2-2x+1，=-12x4+6x3-3x2.整式乘法單項(xiàng)式×單項(xiàng)式單項(xiàng)式×多項(xiàng)式系數(shù)相乘×相同字