14.3.1 提公因式法 初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊課件1

14.3因式分解14.3.1提公因式法1．了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系．2．理解提公因式法并能熟練地運(yùn)用提公因式法分解因式．

情境引入競賽：計(jì)算最強(qiáng)大腦，看看誰算得最快？溫顧知新：等號右邊的式子有什么共同點(diǎn)？都是一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式1.乘法分配律：Pa+pb-pcp(a+b-c)=2.計(jì)算：2p(2a+3pb)=4pa+6p2b反之得：3.Pa+pb-pc=p(a+b-c)4.4pa+6p2b=2p(2a+3pb)叫做因式分解或分解因式5.整式的乘法與因式分解有什么關(guān)系？6.整式的乘法：右邊是多項(xiàng)式7.因式分解：右邊是兩個(gè)或多個(gè)整式相乘相反的變形

判斷下列變形中，哪些是因式分解？考考你：√×√×多項(xiàng)式寫成整式積的形式再觀察探索：1.Pa+pb-pc=就是分配律的逆用觀察等號左邊的式子，有什么共同特點(diǎn)？相同的因式p（2p）多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的公因式

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觀察等號的右邊寫成什么形式？

寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法.p(a+b-c)2.4pa+6p2b=2p(2a+3pb)問題2如何確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式？系數(shù)：最大公約數(shù)為2

字母：相同的字母p指數(shù)：相同字母的最低次數(shù)為1

（三看）：

1.看系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)

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2.看字母：各項(xiàng)中都含有的相同的字母

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3.看指數(shù)：相同字母的最低次數(shù)

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①amw+an②15axk-18bx2③6x2ynw+10xwy2④a4qb3+a3xb3⑤12n2yzd-9n3dy2指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：a公因式3x2xywa3b33n2yd多項(xiàng)式針對練習(xí)：課本p115【例1】把8a3b2+12ab3c

分解因式.提公因式法步驟：1:

找出公因式；2

:

提取公因式，3:多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積.

【跟蹤訓(xùn)練】1.（蘇州·中考）分解因式a2-a=_________．a(chǎn)(a-1)2.（鹽城·中考）因式分解2a(a-2)

解:8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2(2a2+3bc)

提公因式后，另一個(gè)多項(xiàng)式是原多項(xiàng)式與公因式相除所得的商式的和解:a(x-3)+2b(x-3)

=(x-3)(a+2b).【例2】把a(bǔ)(x-3)+2b(x-3)

分解因式.分析：每項(xiàng)中都含有（x－3）,可以直接提出。

公因式可以是數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式．注意：整體的數(shù)學(xué)思想：能力訓(xùn)練：分解因式1、4a(x2+y2)-4b(x2+y2)2、3a2(x

-1)-9(1-x)小試牛刀：課本p115,第1、2、3題拓展升華：化簡下列各式1.提公因式的連鎖反應(yīng)課堂小結(jié)因式分解公因式提公因式法分解因式因式分解與（）是互逆運(yùn)算；因式分解的右邊是兩個(gè)或多個(gè)整式乘積的形式。步驟：1、看（）2、看（）3、看（）步驟：1、找出公因式；2、提公因式；(3)寫成幾個(gè)因式乘積的形式。注意事項(xiàng)：1、公因式要提盡；2、不要漏項(xiàng);3、提負(fù)號，要注意變號。1題，4題(1)（必做題）1.課本p119,習(xí)題14.3,作業(yè)：(選做題)2．分解因式:1-w-w(1-w)-w(1-