14.1.3 積的乘方 初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊教學(xué)課件

14.1.3積的乘方第十四章——整式的乘法與因式分解能夠運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.理解并掌握積的乘方的運(yùn)算法則；0102學(xué)習(xí)目標(biāo)知識回顧說一下同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)am

·an=a（）(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

.(am)n

=a（）

(m，n

都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)

.不變相乘不變相加m+nmn

引入新知用六個邊長為

3x的正方形木板，制作一個正方體木箱，那么這個木箱的體積是多少？＝邊長×邊長×邊長V正＝(邊長)3＝(3x)3如何計算該結(jié)果呢？探究新知【思考】下列兩式有什么特點？(1)(2)底數(shù)為兩個因式相乘，積的形式.這種形式為積的乘方探究新知【探究】嘗試應(yīng)用之前所學(xué)的知識進(jìn)行計算，運(yùn)算過程用到了哪些運(yùn)算律，你能發(fā)現(xiàn)結(jié)果又什么規(guī)律？（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）【發(fā)現(xiàn)】結(jié)果把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.(ab)n=?(ab)·(ab)(ab)2

(a·a)·(b·b)

a(

)b(

)22(ab)·(ab)·(ab)(ab)3

a(

)b(

)33

(a·a·a)·(b·b·b)探究新知猜一猜(ab)n=

.驗證anbn

(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n個ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個a

n個b=anbn.積的乘方：(ab)n=anbn(n為正整數(shù)).積的乘方，等于把積的每一個因式分別_____，再把所得的冪_____.乘方相乘用六個邊長為

3x的正方形木板，制作一個正方體木箱，那么這個木箱的體積是多少？＝邊長×邊長×邊長V正＝(邊長)3＝(3x)327x3如何計算該結(jié)果呢？積的乘方的逆用積的乘方：底數(shù)中的a、b不僅可以代表數(shù)、單項式，還可以代表多項式等其他式子.anbn

(ab)n（n是正整數(shù)）.(ab)n=anbn(n為正整數(shù)).三個或三個以上的積的乘方等于什么？積的乘方的性質(zhì)也適用于三個及三個以上因式的積的乘方(abc)n

=anbncn

(n為正整數(shù)).【練習(xí)】(1)(－6ab)3；(2)－(3x2y)2（1）原式=(－6)3a3b3

=－216a3b3.（2）原式＝－32x4y2

＝－9x4y2例題練習(xí)計算：(ab)n=anbn(n為正整數(shù)).(1)(2a)3；(2)(-5b)3

；

(3)(xy2)2

；(4)(-2x3)4.解：(1)(2a)3

(2)(

5b)3(3)(xy2)2(4)(

2x3)4

23·a3

(

5)3·b3

x2·(y2)2

(

2)4·(x3)4

8a3;

125b3

;

x2y4

;

16x12

.【注意】積的乘方，要把積的每一個因式分別乘方，不要漏掉任何一項anbn

=(ab)n（n為正整數(shù)）混合運(yùn)算順序：積的乘方→冪的乘方→同底數(shù)冪的乘法→加減法11小結(jié)冪的乘方冪的乘方的逆用(abc