14.3.1 提公因式法 初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

14.3.1提公因式法第十四章——整式的乘法與因式分解理解并掌握提公因式法并能熟練地運用提公因式法分解因式.理解因式分解的意義和概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系；0102學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入應(yīng)用整式的乘法計算下列各式x(x+1)=(x+1)(x－1)=x2+xx2－1反過來：

x2+x=x(x+1)，x2-1=(x+1)(x-1)

x2+x=x(x+1)，x2-1=(x+1)(x-1)像這樣，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.因式分解與整式的乘法是相反方向的變形，即：x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解對象：一個多項式結(jié)果：幾個整式的乘積程度：每個因式都不能再分解CD探究新知cbppa用不同的方法表示這塊草坪的面積方法一：p

a+b+c

方法二：

pa+pb+pc即pa+pb+pc=p

a+b+c

p

a+b+c

=pa+pb+pc因式分解整式的乘法探究新知x2+x=x

x+1pa+pb+pc=p

a+b+c

觀察以上兩個多項式，它們有什么共同特點？它們的各項都有一個公共的因式，我們把公共的因式叫做這個多項式各項的公因式.公因式除了可以為一個數(shù)、單項式，還可以是多項式.一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.x2+x=x

x+1pa+pb+pc=p

a+b+c

例題練習(xí)把8a3b2+12ab3c分解因式.【分析】找公因式1.系數(shù)的最大公約數(shù)42.找相同字母ab3.相同字母的最低指數(shù)a1b2

確定公因式：4ab2=4ab2·2a2+4ab2·3bc

解：8a3b2+12ab3c=4ab2(2a2+3bc)提公因式法的一般步驟：1、找到該多項式的公因式；2、將原式除以公因式，得到一個新多項式；3、把它與公因式相乘.例題練習(xí)把2a(b+c)-3(b+c)分解因式．【分析】

是這兩個式子的公因式，可以直接提出.

b+c

=

b+c

解：2a

b+c

3

b+c

2a

3

【檢驗】在分解因式完成后，按照整式乘法把因式再乘回去，看結(jié)果是否與原式相等，如果相同就說明沒有漏項，否則就漏項了.ADC1064小結(jié)因式分解：把一個多項式化成了幾個整式的積的形式.公因式：各項都有一個公共的因式，把公共的因式叫做這個多項

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