山東省淄博市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

山東省淄博市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、單選題1．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2、10，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．6 B．8 C．10 D．122．如圖，已知ΔABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，AD=AE，∠BAD=∠CAD=20°，則∠EDC等于（）A．30° B．20° C．10° D．5°3．點(diǎn)A（m+1，3m﹣7）在第一、三象限的角平分線(xiàn)上，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若AB＝4，AC＝5，則△ADE的周長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．10 D．135．已知k＜0，b＜0，則一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象可能是（）A． B．C． D．6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，圖中三個(gè)正方形的面積S1，S2，S3之間的關(guān)系為（）A．S1＝S2+S3 B．S1+S3＝S2C．S1+S2＝S3 D．S12+S22＝S327．下列說(shuō)法中正確的是（）A．9的平方根是3 B．0的立方根是0C．16的平方根是±4 D．1的立方根是±18．如圖，在3×3的方格紙中，已知點(diǎn)A，B在方格頂點(diǎn)上（也稱(chēng)格點(diǎn)），若點(diǎn)C也是格點(diǎn)，且使得△ABC為直角三角形，則滿(mǎn)足條件的C點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，一輪船以12海里/時(shí)的速度從港口A(yíng)出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以5海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A(yíng)出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后兩船相距（）A．13海里 B．16海里 C．20海里 D．26海里10．已知如圖是函數(shù)y=kx+b的圖象，則函數(shù)y=?kbx+k的大致圖象是（）A． B．C． D．11．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：3，82，153，A．636 B．486 C．35612．如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△PAB的面積為y（cm2），若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為（）A．48cm2 B．24cm2 C．12cm2 D．6cm2二、填空題13．函數(shù)y＝1﹣2x，y的值隨著x的值的增大而．（增大、減小、不變）14．如圖，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，若AB＝11cm，△BCE的周長(zhǎng)為18cm，則BC＝cm．15．若（2x﹣5）2+4y+1＝0，則2x+4y的平方根是．16．如圖，課間小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩條凳子之間（凳子與地面垂直）．已知DC＝3，CE＝4，則兩條凳子的高度之和為．17．如圖邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)1，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑逆時(shí)針畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是．三、解答題18．計(jì)算：（1）9﹣（﹣3）2+3?8（2）|7﹣3|﹣（5+2）（5﹣2）．19．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD，若∠B＝52°，∠C＝43°．求∠DAC的度數(shù)．20．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，c是11的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．21．如圖，△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A在△DEC的邊DE上，AB交CD于點(diǎn)F，且AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3．試說(shuō)明AB與DE的大小關(guān)系．22．如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A(（1）圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（3）四邊形ABCD的面積是；（4）在y軸上找一點(diǎn)F，使S△ADF=S23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，4），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的另一條直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)B（12，0）．（1）求直線(xiàn)l的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）在直線(xiàn)l上求點(diǎn)P，使S△ABP＝13S△24．暑期將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下.方案一：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠；設(shè)某學(xué)生暑期健身x(次)，按照方案一所需費(fèi)用為y1，(元)，且y1=k1（1）求k1（2）求打折前的每次健身費(fèi)用和k2（3）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少?說(shuō)明理由.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和10，∴8＜第三邊長(zhǎng)＜12，故第三邊長(zhǎng)可能是：10，故答案為：C．【分析】三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：如圖∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠C，∠AED=∠ADE，∵∠AED=∠C+∠1，∠ADE+∠1=∠2+∠B，∴∠C+2∠1=∠2+∠B，∴2∠1=∠2.即∠1=1故答案為：C.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到兩組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可表示出∠AED和∠ADC，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可得到∠1與∠2之間的關(guān)系.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（m+1，3m﹣7）在第一、三象限的角平分線(xiàn)上，∴m+1=3m﹣7，解得：m=4．故答案為：B

【分析】根據(jù)第一、三象限的角平分線(xiàn)上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得m+1=3m﹣7，再求出m的值即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠ABF=∠FBC，∠ACF=∠FCB，∵DE∥BC，∴∠BFD=∠FBC，∠CFE=∠FCB，∴∠ABF=∠BFD，∠ACF=∠CFE，∴BD=FD，CE=FE，∵AB=4，AC=5，∴△ADE的周長(zhǎng)為：AD+DE+AE=AD+DF+EF+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=4+5=9．故答案為：B．

【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠ABF=∠FBC，∠ACF=∠FCB，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和等量代換可得∠ABF=∠BFD，∠ACF=∠CFE，再利用等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得BD=FD，CE=FE，最后利用周長(zhǎng)公式及等量代換可得答案。5．【答案】D【解析】【解答】解：∵k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故答案為：D.【分析】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，據(jù)此逐一判斷即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵S1，S2，S3分別表示三個(gè)正方形的面積，∴S1=BC2，S3=AB2，S2=AC2，∵∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，∴S1+S2=S3，故答案為：C．

【分析】根據(jù)正方形的面積公式可得S1=BC2，S3=AB2，S2=AC2，再利用勾股定理可得AC2+BC2=AB2，即可得到S1+S2=S3。7．【答案】B【解析】【解答】解：A、9的平方根是±3，故此選項(xiàng)不符合題意；B、0的立方根是0，故此選項(xiàng)符合題意；C、16=4D、1的立方根是1，故此選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B．

【分析】根據(jù)平方根和立方根的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，分情況討論：①AB為直角△ABC斜邊時(shí)，符合條件的格點(diǎn)C點(diǎn)有2個(gè)；②A(yíng)B為直角△ABC其中的一條直角邊時(shí)，符合條件的格點(diǎn)C點(diǎn)有1個(gè).故共有3個(gè)點(diǎn).故答案為：C.【分析】分AB為斜邊以及直角邊，根據(jù)直角三角形兩直角邊垂直找出點(diǎn)C的位置，據(jù)此解答.9．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，∵兩船行駛的方向是東北方向和東南方向，∴∠BAC=90°，兩小時(shí)后，兩艘船分別行駛了12×2=24（海里），5×2=10（海里），根據(jù)勾股定理得：AB故答案為：D.【分析】根據(jù)方位角可知兩船所走的方向正好構(gòu)成了直角.然后根據(jù)路程=速度×?xí)r間，得兩條船分別走了24海里，10海里.再根據(jù)勾股定理，即可求得兩條船之間的距離.10．【答案】D【解析】【解答】解：由函數(shù)y=kx+b的圖象可知k＜0、b＞0，∴-kb＞0，∴函數(shù)y=-kbx+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；故答案為：D．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與其系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)一列數(shù)：3，82，153，第n個(gè)數(shù)分母是n，分子是（n+1）2﹣1的算術(shù)平方根，據(jù)此可知：第6個(gè)數(shù)是72?16故答案為：B．【分析】觀(guān)察這列數(shù)，得到分子和分母的規(guī)律，進(jìn)而得到答案．12．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B，C之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB=2xcm，△ABP的面積y=1由圖2得，當(dāng)x=3時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處，∴BC=3×2=6（cm）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D之間時(shí)，△ABP的面積y=1由圖2得，點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D所用時(shí)間為7-3=4（s），∴CD=2×4=8（cm），∴長(zhǎng)方形ABCD的面積=8×6=48（cm2）．故答案為：A．

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可。13．【答案】減小【解析】【解答】解：由函數(shù)y＝1﹣2x，可得：k=?2＜0所以y的值隨著x的值的增大而減小，故答案為：減小

【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系求解即可。14．【答案】7【解析】【解答】解：∵AB=11cm，∴AC=AB=11cm，∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，∴AE=BE，∴BE+CE=AE+CE=AC=AB=11cm，∵△BCE的周長(zhǎng)為17cm，∴BC=18-11=7（cm）．故答案為：7．

【分析】根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AE=BE，再利用周長(zhǎng)公式及等量代換可得BC=18-11=7。15．【答案】±2【解析】【解答】解：∵（2x﹣5）2+4y+1＝0，∴2x﹣5＝0，4y+1＝0，∴2x＝5，4y＝﹣1，∴2x+4y＝5﹣1＝4，∴2x+4y的平方根為±4＝±2，故答案為：±2．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出2x、4y的值，進(jìn)而求出2x+4y的值，再求出2x+4y平方根即可。16．【答案】7【解析】【解答】解：由題意可得：∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，則∠DAC=∠BCE，在△ACD和△CBE中，∠CDA=∠CEB∠DAC=∠BCE∴△ACD≌△CBE（AAS），故DC=BE=3，AD=CE=4，則兩條凳子的高度之和為：3+4=7．故答案為：7．

【分析】先利用“AAS”證明△ACD≌△CBE，再利用全等三角形的性質(zhì)可得DC=BE=3，AD=CE=4，最后利用線(xiàn)段的和差求出答案即可。17．【答案】?【解析】【解答】解：由題意可得：AB=BC=1，∠ABC=90°∴AC=A∴AE=由圖形可得，A表示原點(diǎn)，E在A(yíng)的左側(cè)，∴點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是?故答案為?

【分析】先利用勾股定理求出AC=AB218．【答案】（1）解：9﹣（﹣3）2+3=3?3?2=?2（2）解：|7﹣3|﹣（5+2）（5﹣2）=3?=3?=2?【解析】【分析】（1）先利用二次根式和立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

（2）先利用絕對(duì)值和平方差的公式化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可。19．【答案】解：∵∠B＝52°，∠C＝43°∴∠BAC＝180°－52°－43°＝85°∵以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧∴BA＝BD∴∠BAD＝（180°－∠B）÷2＝64°∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝21°【解析】【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出∠BAC的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，最后利用角的運(yùn)算求出∠DAC的度數(shù)即可。20．【答案】（1）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2；∵3＜11＜4，c是∴c＝3；即：a＝5，b＝2，c＝3；（2）解：∵3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，∴16的平方根是±4．【解析】【分析】（1）利用立方根、算術(shù)平方根和估算無(wú)理數(shù)的方法求出a、b、c的值即可；

（2）將a、b、c的值代入3a﹣b+c計(jì)算即可。21．【答案】解：∵∠1=∠2，∠AFD=∠BFC，∴∠B=∠D，又∵∠2=∠3，∴∠2+∠ACD=∠3+∠ACD，即∠BCA=∠DCE，在△ABC和△EDC中，∠B=∠D∴△ABC≌△EDC(AAS)，∴AB=ED．【解析】【分析】利用“AAS”證明△ABC≌△EDC，再利用全等三角形的性質(zhì)可得AB=ED。22．【答案】（1）(-3，4)（2）(3，-4)；(1，0)（3）8（4）(0，1)或(0，-3)【解析】【解答】解：(1)過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，因此點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn)，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，因此點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B(故答案為：(?3(2)如圖：由于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，∴點(diǎn)B(?3，由于關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，∴A(?1，故答案為：(3，?4(3)由題意可知，如圖：S故答案為：8；(4)如圖：設(shè)F(∵S△ABC∴S△ADF∴|?1?y|=2，∴?1?y=±2，得y=1或-3，∴點(diǎn)F(0，故答案為：(0，1

【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)和關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的特征求解即可；

（3）利用面積公式求解即可；

（4）根據(jù)題意列出方程S△ADF23．【答案】（1）解：設(shè)直線(xiàn)l的解析式為：y=kx，其中k≠0∵點(diǎn)A（6，4）在直線(xiàn)y=kx上∴6k=4∴k=∴直線(xiàn)l的解析式為y=（2）解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，如圖∵A（6，4），B（12，0）∴AC=4，OB=12∴S（3）解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a∵S△ABP＝13S△∴S△A