山東省菏澤市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題（含答案）

山東省菏澤市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題一、單選題1．下列圖形中，哪一個是正方體的展開圖（）A． B．C． D．2．計算(?2A．?7 B．?5 C．7 D．93．我市某中學為了了解2016年度下學期七年級數學學科期中考試分數段成績的分布情況，從全校七年級1200名學生中抽取了200名學生的期中數學成績進行調查，在這次調查中，樣本是（）A．1200名學生 B．1200名學生的期中數學成績C．200名學生 D．200名學生的期中數學成績4．|?2021|的相反數是（）A．2021 B．12021 C．?2021 D．5．如果a?5b=?3，那么代數式5?a+5b的值是（）A．0 B．2 C．5 D．86．單項式?3xA．3 B．1 C．?3 D．47．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．xy﹣3＝5 C．3x﹣1＝x2 8．已知a是相反數等于本身的數，b是倒數等于本身的數，則|a?2|?bA．1 B．3 C．±1 D．1或39．已知九年級某班30位同學種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生x人，則（）A．2x+3(72?x)=30 B．3x+2(72?x)=30C．2x+3(30?x)=72 D．3x+2(30?x)=7210．商場銷售某品牌冰箱，若按標價的八折銷售，每件可獲利200元，其利潤率為10%，若按標價的九折銷售，每件可獲利（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元二、填空題11．要在墻上釘一根水平方向的木條，至少需要個釘子，用數學知識解釋為．12．比較大小?1213．某校為了解學生喜愛的體育活動項目，隨機抽查了100名學生，讓每人選一項自己喜歡的項目，并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖如果該校有810名學生，則喜愛跳繩的學生約有人.14．一個兩位數的十位上的數字為x，個位上的數字為y，則這個兩位數表示為．15．若3x2ym-1與－2xny3是同類項，則m－n的值為．16．已知x＝5是方程mx﹣8＝20+m的解，則m＝．17．某兒童服裝店老板以32元的價格買進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以45元為標準，將超過的錢數記為正，不足的錢數記為負，記錄結果如下表：售出件數763545售價（元）+3+2+10?1?2該服裝店售完這30件連衣裙后，賺了元．18．黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地磚塊．（用含n的代數式表示）三、解答題19．計算：（1）15+（-6）-（-7）+(（2）?（3）?20．如圖已知點C為AB上一點，AC＝12cm，CB＝2321．某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，七年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少度？（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有多少名？22．某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購進m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數式表示Q；（2）若共購進50000本甲種書及3000本乙種書，用科學記數法表示Q的值．23．化簡求值：（1）化簡：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b）（2）先化簡，再求值：3x2y－[2xy2－2（xy－1.5x2y）＋xy]＋3xy2，其中x＝－3，y＝－224．解方程（1）3x?4(2x+5)=7(x?5)+4(2x+1)．（2）y?1225．在數軸上，已知點A表示的數是﹣20，點B表示的數是10，機器人甲從A點出發(fā)速度為每秒3個單位長度，機器人乙從B點出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，兩機器人同時出發(fā)．（1）求A、B兩點的距離；（2）如果機器人甲、乙相向而行，假設它們在點C處相遇，求點C所表示的數；（3）如果機器人甲、乙同向向右而行，問幾秒時機器人甲與原點的距離是機器人乙與原點的距離的2倍？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、能圍成正方體的4個側面，但.上、下底面不能圍成，故不是正方體的展開圖；B、C、四個面連在了起不能折成正方體，故不是正方體的展開圖；D、是“141"型，所以D是正方體的表面展開圖.故答案是D.

【分析】根據正方體展開圖的特征求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：原式=-8+1=-7.故答案為：A.【分析】根據有理數的乘方法則計算乘方，然后根據有理數的加法法則進行計算.3．【答案】D【解析】【解答】在這次調查中，樣本是：200名學生的期末數學成績；故答案為：D.

【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量是指樣本中個體的數目.據此判斷即可.

4．【答案】C【解析】【解答】解：|?2021|=2021，它的相反數是-2021．故答案為：C．【分析】根據相反數的定義即可得出答案。5．【答案】D【解析】【解答】5?a+5b=5?(故答案為：D．

【分析】將原變形為5?(6．【答案】D【解析】【解答】解：單項式?3x故答案為：D.

【分析】單項式的次數：指的是單項式中各個字母指數的和；據此解答即可.

7．【答案】C【解析】【解答】解：A、x2-4x=3的未知數的最高次數是2次，不是一元一次方程，故A不符合題意；B、xy-3=5，含有兩個未知數，不是一元一次方程，故B不符合題意；C、3x-1=x2D、x+2y=1含有兩個未知數，不是一元一次方程，故D不符合題意．故答案為：C．

【分析】只含有一個未知數并未知數的次數是1的整式方程，叫做一元一次方程，據此判斷即可.

8．【答案】D【解析】【解答】解：∵a是相反數等于本身的數，b是倒數等于本身的數，∴a=0，b=±1，當a=0，b=1時，|a?2|?b2021=當a=0，b=－1時，|a?2|?b2021=∴|a?2|?b故答案為：D．【分析】有相反數及倒數求出a、b的值，然后分別代入計算即可.9．【答案】D【解析】【解答】設男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：3x+2(30?x)=72，故答案為：D.【分析】先設男生x人，根據題意可得3x+2(30?x)=72.10．【答案】A【解析】【解答】解：該品牌冰箱的進價為200÷10%＝2000（元）.設該品牌冰箱的標價為x元，依題意得：80%x﹣2000＝200，解得：x＝2750，∴90%x﹣2000＝90%×2750﹣2000＝475（元）.故答案為：A.【分析】利用每件的利潤除以利潤率可得進價，設該品牌冰箱的標價為x元，根據標價乘以折扣率=售價，售價-進價=利潤，列出方程，求出x的值，然后根據標價的90%減去進價就可求出利潤.11．【答案】兩；兩點確定一條直線【解析】【解答】至少需要2個釘子，解釋為經過兩點有且只有一條直線．故答案為2，經過兩點有且只有一條直線．

【分析】根據“兩點確定一條直線”進行解答即可.12．【答案】<【解析】【解答】解：∵-12=12=36，-【分析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，先求出兩數的絕對值，再比較大小即可。13．【答案】243【解析】【解答】解：跳繩所占的百分比為：100%?15%?45%?10%=30%，

810×30%=243（人），

故答案為:243.【分析】先計算出跳繩所占的百分比，再用810乘以百分比，即可解答.14．【答案】10x+y或y+10x【解析】【解答】解：十位上的數字是x，就是x個十，即x×10＝10x，個位上的數字是y，這兩位數是10x+y．故答案為：10x+y．

【分析】兩位數的表示為十位數字×10+個位數字，據此求解即可.15．【答案】2【解析】【解答】解：因為3x2ym-1與－2xny3是同類項，所以根據同類項得概念可得n=2，m-1=3，所以m=4，所以m-n=4-2=2.故答案為：2

【分析】所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，據此解答即可.

16．【答案】7【解析】【解答】解：∵x＝5是方程mx﹣8＝20+m的解，∴5m﹣8＝20+m，解得：m＝7．故答案是：7【分析】把x＝5代入方程即可得到一個關于m的方程，解方程即可求得m的值．17．【答案】412【解析】【解答】解：7×3+6×2+3×1+5×0+4×(?1)+5×(?2)=22（元），(45?32)×30+22=412（元），故答案為：412．【分析】根據題意列出算式求解即可。18．【答案】4n+2【解析】【解答】解：分析可得：第1個圖案中有白色地磚4×1+2＝6塊．第2個圖案中有白色地磚4×2+2＝10塊．…第n個圖案中有白色地磚4n+2塊．故答案為：4n+2.【分析】由圖形可知每隔一個圖案，白色地磚多4塊，故總結規(guī)律可知第n個圖案中有白色地磚4n+2塊。19．【答案】（1）解：15+（-6）-（-7）+(=15-6+7-24+7=9+7-24+7=16+（-17）=-1；（2）解：?=?9×=?6；（3）解：?=?1+16×=?1?8=?9．【解析】【分析】（1）先算乘除，再算加減即可；

（2）先算乘方與括號里，再計算乘除即可；

（3）先算乘方與絕對值，再計算乘法，最后計算減法即可；

20．【答案】解：∵AC＝12cm，CB＝∴CB=8cm∴AB=20cm∵E是AB的中點,D是AC的中點∴AE=12∴DE=AE?AD=4cm【解析】【分析】先求出CB=8cm，再求出AB=20cm，最后計算求解即可。21．【答案】（1）解：本次調查共抽取的學生有3÷6%=50（名）選擇“友善”的人數有50×30%=15（名）∴條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）解：∵選擇“愛國”主題所對應的百分比為20÷50=40%，∴選擇“愛國”主題所對應的圓心角是40%×360°=144°（3）解：該校七年級共有1200名學生，估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有1200×30%=360名.【解析】【分析】（1）根據誠信的人數和所占的百分比求出抽取的總人數，用總人數乘以友善所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（2）用360°乘以愛國所占的百分比，即可求出圓心角的度數；（3）用該校七年級的總人數乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案．22．【答案】（1）解：Q=4m+10n（2）解：∵m=5×1∴Q=4×5×1=20×1所以Q=2.【解析】【分析】（1）根據總付款=甲書的費用+乙書的費用進行列式即可；

（2）將m、n的值代入（1）中結論求值即可.23．【答案】（1）解：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b）=4=a（2）解：3x2y－[2xy2－2（xy－1.5x2y）＋xy]＋3xy2=3=3=3=x當x＝-3，y＝-2時，原式=(?3)×=?12+6=?6．【解析】【分析】（1）利用去括號、合并同類項進行化簡；

（2）利用去括號、合并同類項進行化簡，再將x、y值代入計算即可.24．【答案】（1）去括號得：3x?8x?20=7x?35+8x+4，移項合并得：20x=11，系數化為1得：x=11（2）去分母得：5(y?1)?20=?10y?2(y+2)，去括號得：5y?5?20=?10y?2y?4，移項合并得：17y=21，系數化為1得：y=【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，系數化為1即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，系數化為1即可；25．【答案】（1）解：A、B兩點的距離為10﹣（﹣20）＝30；（2）解：設t秒時，兩機器人相遇，3t+t＝30，解得t＝7.5，所以點C在數軸上對應的數為：10﹣7.5＝2.5；（3）解：設t秒時機器人甲與原點的距離是機器人乙與原點的距離的2倍．①當甲位于原點左側時，可得