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第二講同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式2025年高考一輪總復習第三章

三角函數(shù)、解三角形1.同角三角函數(shù)的基本關系序號一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcosα余弦cosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tanαtanα－tanα－tanα——口訣函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名改變，符號看象限2.三角函數(shù)的誘導公式【常用結論】1.同角三角函數(shù)的基本關系式的常見變形sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cosα)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sinα)；(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα.

2.誘導公式的記憶口訣3.正弦與余弦的相互轉化考點一同角三角函數(shù)基本關系式的應用答案：C答案：C3.(2023年秦皇島市校級期中)已知關于x的方程13x2－7x＋m＝0的兩根為sinθ，cosθ，θ∈(0，π).(1)求m的值；(2)求tanθ的值.【題后反思】

考點二誘導公式及其應用考向1利用誘導公式化簡三角函數(shù)式(2)(2023年撫州市校級期中)已知函數(shù)考向2“整體代換”的應用答案：0【題后反思】應用誘導公式的一般思路(1)化大角為小角，化負角為正角；【考法全練】1.(考向1)(2023年銀川市校級月考)已知角α的終邊經(jīng)過點答案：D答案：A考點三同角三角函數(shù)基本關系式和誘導

公式的綜合應用答案：D【變式訓練】＝－4.

答案：－4解析：因為tan(－2023π＋θ)＝－2，所以tanθ＝－2.故選B.答案：B⊙sinx＋cosx，sinx－cosx，sinxcosx之間的關系【高分訓練】答案：D

2.已知函數(shù)f(x)＝loga(x－2)＋4(a＞0且a≠1)，其圖象過定點P，角α的始邊與x軸的正半軸重合，頂點與坐標原點重合，終邊解析：∵函數(shù)f(x)＝loga(x－2)＋4(a＞0且a≠1)，其圖象過定點P，∴P坐標為(3，4

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