第十四章 整式的乘法與因式分解 同步練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

第十四章整式的乘法與因式分解同步練習(xí)一、單選題1．下面的多項式中，能因式分解的是（

）A． B． C． D．2．已知甲、乙、丙均為含x的整式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘的積為，則甲與丙相乘的積為（

）A． B． C． D．3．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序為（

）A．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c4．課堂上老師在黑板上布置了如框所示的題目，小聰馬上發(fā)現(xiàn)了其中有一道題目錯了，你知道是哪道題目嗎？（

）用平方差公式分解下列各式：（1）

（2）（3）

（4）A．第（1）道題 B．第（2）道題 C．第（3）道題 D．第（4）道題5．如果多項式4a2－(b－c)2＝M(2a－b＋c)，那么M表示的多項式應(yīng)為()A．2a－b＋c B．2a－b－cC．2a＋b－c D．2a＋b＋c6．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（

）A． B．2 C．2或1 D．或7．圖（1）是一個長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，小長方形的長為，寬為，然后按圖（2）拼成一個正方形，通過計算，用拼接前后兩個圖形中陰影部分的面積可以驗證的等式是（

）A． B．C． D．8．若計算的結(jié)果中不含有項，則a的值為（

）A． B．0 C．2 D．二、填空題9．已知，則的值是．10．已知實數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是.11．甲、乙兩個同學(xué)分解因式x2＋ax＋b時，甲看錯了b，分解結(jié)果為(x＋9)(x＋3)；乙看錯了a，分解結(jié)果為(x＋1)(x-8)，則a＋b＝12．如圖1，從邊長為的正方形中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿著虛線又剪拼成一個如圖2所示的長方形（不重疊、無縫隙），根據(jù)陰影部分面積的不同求法，可以得到一個數(shù)學(xué)公式是．13．小明家的門鎖密碼采用教材中介紹的“因式分解法”設(shè)置，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式可因式分解為，當(dāng)取時，各因式的值是，于是就把“018162”作為一個六位數(shù)密碼．類似地，小明采用多項式產(chǎn)生密碼，當(dāng)時，寫出能夠產(chǎn)生的所有密碼.三、解答題14．計算(1)；(2)15．已知，．(1)求證的值；(2)求的值．16．觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：______．(2)寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并證明．17．小亮在對分解因式時，步驟如下：（添加與，前三項可利用完全平方公式）（寫成完全平方式后與最后一項又符合平方差公式）．請你利用上面的方法對下列多項式進(jìn)行分解：18．有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：

(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為l張、1張、2張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形（所畫圖形大小和原圖保持一致），并用等式表示拼圖前后面積之間的關(guān)系：