北師大版《中職數(shù)學(xué)（拓展模塊一 下冊）》第11課 組合問題 教學(xué)設(shè)計

北師大版《中職數(shù)學(xué)（拓展模塊一下冊）》第11課組合問題教學(xué)設(shè)計科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版《中職數(shù)學(xué)（拓展模塊一下冊）》第11課組合問題教學(xué)設(shè)計教材分析北師大版《中職數(shù)學(xué)（拓展模塊一下冊）》第11課“組合問題”主要圍繞組合數(shù)學(xué)的基本概念和原理進行展開。本節(jié)課在學(xué)生已掌握排列知識的基礎(chǔ)上，進一步探討組合的計算方法及其在實際問題中的應(yīng)用。教材通過豐富的實例，引導(dǎo)學(xué)生理解組合的意義，掌握組合數(shù)公式及其性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。課程設(shè)計將緊扣課本內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和運用組合知識解決中職專業(yè)領(lǐng)域中相關(guān)問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①組合概念的理解與應(yīng)用。

②組合數(shù)公式的推導(dǎo)及其運用。

2.教學(xué)難點

①從實際問題中抽象出組合問題，建立模型。

②理解組合數(shù)性質(zhì)，并能靈活運用解決具體問題。教學(xué)方法與策略1.選擇講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生理解組合問題的基本概念和計算方法。通過實例分析，讓學(xué)生參與討論，加深對組合意義的理解。

2.設(shè)計互動式教學(xué)活動，如小組合作完成案例研究，將組合問題與生活實際相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生興趣，提高解決問題的能力。

3.利用多媒體教學(xué)資源，如PPT、數(shù)學(xué)軟件等，展示組合問題的動態(tài)變化過程，幫助學(xué)生形象地理解組合數(shù)公式及其性質(zhì)，增強課堂教學(xué)的直觀性。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對組合問題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們聽說過組合問題嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些生活中的組合問題實例，如服裝搭配、團隊組合等，讓學(xué)生初步感受組合的廣泛應(yīng)用。

簡要介紹組合問題的基本概念和在實際生活中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.組合基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解組合的基本概念、計算方法及應(yīng)用。

過程：

講解組合的定義，包括組合數(shù)公式及其推導(dǎo)。

使用圖表或示意圖展示組合的性質(zhì)和計算方法，幫助學(xué)生理解。

通過實例，如體育比賽分組、抽獎活動等，讓學(xué)生更好地理解組合在實際中的應(yīng)用。

3.組合案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解組合的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的組合案例進行分析，如旅游路線規(guī)劃、餐廳菜單搭配等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解組合的多樣性和復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活和學(xué)習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用組合解決實際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論組合在未來可能的發(fā)展方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與組合相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對組合的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)組合的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括組合的定義、計算方法、案例分析等。

強調(diào)組合在現(xiàn)實生活和學(xué)習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用組合。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于組合問題的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《趣味組合數(shù)學(xué)》等相關(guān)書籍，了解組合數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展及其在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。

-相關(guān)數(shù)學(xué)競賽題目：引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克等，其中的組合問題部分可以提升學(xué)生的解題能力和思維水平。

-實際案例研究：收集生活中的組合問題實例，如商場促銷活動中的抽獎組合、音樂會的座位安排等，讓學(xué)生通過觀察和思考，將理論知識與實際情境相結(jié)合。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生在課后進行自主學(xué)習(xí)，通過解決實際問題來加深對組合概念的理解，如設(shè)計一款游戲規(guī)則，要求使用組合數(shù)學(xué)的知識來計算獲勝的概率。

-組織學(xué)生參與小組研究項目，選取一個與組合數(shù)學(xué)相關(guān)的主題，進行深入的調(diào)研和探討，最終形成研究報告。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)期刊和學(xué)術(shù)文章，了解組合數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究進展，拓展知識視野。

-鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識運用到其他學(xué)科中，如計算機科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等，探索跨學(xué)科的應(yīng)用可能性。

-定期舉辦數(shù)學(xué)沙龍或講座，邀請專業(yè)人士或教師分享組合數(shù)學(xué)在實際工程、科研中的應(yīng)用案例，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合實際案例教學(xué)：通過引入生活中的組合問題實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象的組合概念具象化，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.互動式小組討論：鼓勵學(xué)生分組討論，促進了學(xué)生之間的交流與合作，有效提升了學(xué)生的問題解決能力和團隊協(xié)作能力。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織方面：在教學(xué)過程中，對于部分學(xué)生的參與度不高，未能充分調(diào)動每一個學(xué)生的積極性。

2.教學(xué)方法方面：對于組合問題的深度挖掘和拓展不夠，導(dǎo)致部分學(xué)生對組合數(shù)學(xué)的應(yīng)用場景理解不夠深入。

（三）改進措施

1.針對教學(xué)組織問題，今后可以通過設(shè)置更具挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，鼓勵更多的學(xué)生參與到課堂討論中來。

2.針對教學(xué)方法問題，可以引入更多實際案例，并結(jié)合數(shù)學(xué)軟件等工具，讓學(xué)生更直觀地感受組合數(shù)學(xué)的魅力，深入理解其應(yīng)用場景。

3.加強課后輔導(dǎo)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個性化的學(xué)習(xí)建議和指導(dǎo)，以提高整體教學(xué)效果。

4.加強校企合作，邀請企業(yè)專家分享組合數(shù)學(xué)在行業(yè)中的應(yīng)用，增強學(xué)生的實踐認(rèn)知，提高學(xué)習(xí)的針對性和實用性。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《組合數(shù)學(xué)與應(yīng)用》的相關(guān)章節(jié)，了解組合數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)、信息科學(xué)、運籌學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-視頻資源：觀看與組合數(shù)學(xué)相關(guān)的教育視頻，如“組合計數(shù)原理”、“排列組合在實際中的應(yīng)用”等，幫助學(xué)生更直觀地理解組合問題的解決方法。

-實踐項目：設(shè)計小型項目，如編排學(xué)校運動會日程、策劃公益活動等，讓學(xué)生將組合數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決中。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生利用課后時間，根據(jù)自己的興趣選擇拓展內(nèi)容進行學(xué)習(xí)，加深對組合數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。

-教師提供必要的指導(dǎo)，如