專(zhuān)題09分式的意義及基本性質(zhì)（2個(gè)知識(shí)點(diǎn)4種題型1個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)）（原卷版）

專(zhuān)題09分式的意義及基本性質(zhì)（2個(gè)知識(shí)點(diǎn)4種題型1個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)）【目錄】倍速學(xué)習(xí)三種方法【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1.分式的意義知識(shí)點(diǎn)2.分式的基本性質(zhì)【方法二】實(shí)例探索法題型1.分式的概念題型2.求分式的值題型3.分式有無(wú)意義的條件題型4.分式值為零的條件題型5.分式的基本性質(zhì)題型6.分式的約分題型7.最簡(jiǎn)分式【方法三】差異對(duì)比法易錯(cuò)點(diǎn)忽略分母不為0的條件【方法四】成果評(píng)定法【倍速學(xué)習(xí)三種方法】【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1.分式的意義定義示例剖析分式的定義：一般地，如果、表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，其中叫分子，叫分母且．例如分式有意義（或分式存在）的條件：分式的分母不等于零即．使有意義的條件是分式的值為零的條件：分式的值為零是指分式在有意義的前提下分式的分子為零．即當(dāng)且時(shí)，．使值為0的x值為1知識(shí)點(diǎn)2.分式的基本性質(zhì)定義示例剖析分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘以（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.即約分：利用分式的基本性質(zhì)，約去分子和分母的公因式，但不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分.分子分母中沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.【方法二】實(shí)例探索法題型1.分式的概念1．（2020秋?浦東新區(qū)期末）在下列式子：﹣5x，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2020秋?嘉定區(qū)期末）在代數(shù)式，，，中，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)題型2.求分式的值3．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）已知分式的值是整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為．4．（2021秋?金山區(qū)期中）當(dāng)a＝﹣2時(shí)，代數(shù)式的值等于．5．（2020秋?靜安區(qū)期末）若分式的值大于零，則x的取值范圍是．題型3.分式有無(wú)意義的條件6．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)月考）下列各式中，當(dāng)m＜2時(shí)一定有意義的是（）A． B． C． D．7．（2022·上海寶山·七年級(jí)期末）如果分式有意義，那么的取值范圍是________．8．（2021秋?浦東新區(qū)期末）對(duì)于分式如果y＝1，那么x的取值范圍是．題型4.分式值為零的條件9．（2022·上海普陀·七年級(jí)期末）當(dāng)x＝3時(shí)，下列各式值為0的是（）A． B． C． D．10．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如果分式的值為0，那么x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±111．（2022·上海·七年級(jí)期末）若分式的值為零，則x＝_______．題型5.分式的基本性質(zhì)12．（2022·上海寶山·七年級(jí)期末）已知分式的值為，如果把分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么新得到的分式的值為（

）A． B． C． D．13．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）把分式中的x、y的值都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則分式的值…

（

）A．不變 B．?dāng)U大到原來(lái)的2倍C．?dāng)U大到原來(lái)的4倍 D．縮小到原來(lái)的14．（2021秋?浦東新區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．若A、B表示兩個(gè)不同的整式，則一定是分式 B．如果將分式中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么分式的值不變 C．單項(xiàng)式23ab是5次單項(xiàng)式 D．若3m＝5，3n＝4，則3m﹣n＝題型6.分式的約分15．（2021秋?浦東新區(qū)期末）下列約分正確的是（）A．＝x3 B．＝x+y C．＝ D．＝﹣16．（2022·上?！ば轮谐跫?jí)中學(xué)七年級(jí)期末）約分：分式________．題型7.最簡(jiǎn)分式17．（2020秋?寶山區(qū)期末）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．【方法三】差異對(duì)比法易錯(cuò)點(diǎn)忽略分母不為0的條件18.當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為0？19.當(dāng)為何值時(shí)，下列分式的值為零：⑴ ⑵【方法三】成果評(píng)定法一．選擇題（共6小題）1．（2022秋?閔行區(qū)校級(jí)期末）分式中x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C． D．2．（2023秋?普陀區(qū)校級(jí)期中）如果分式的值為零，那么x、y應(yīng)滿足的條件是（）A．x＝1，y≠2 B．x≠1，y＝﹣2 C．x＝1，y≠﹣2 D．x≠1，y＝23．（2022秋?上海期末）如果分式的值為零，那么x等于（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．04．（2022秋?寶山區(qū)期末）下列各式中，屬于分式的是（）A．+3 B． C．﹣+5 D．5．（2022秋?上海期末）分式中，當(dāng)x和y分別擴(kuò)大3倍時(shí)，分式的值（）A．?dāng)U大9倍 B．?dāng)U大6倍 C．?dāng)U大3倍 D．不變6．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．二．填空題（共19小題）7．（2022秋?上海期末）要使分式有意義，則x的取值范圍是．8．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）如果分式的值為零，那么x＝．9．（2021秋?黃浦區(qū)期末）當(dāng)x＝時(shí)，分式的值為零．10．（2021秋?金山區(qū)期末）分式中字母x的取值范圍是．11．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）對(duì)于分式，如果x＝1，那么y的取值范圍是．12．（2022秋?寶山區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)x＝時(shí)，分式的值為零．13．（2022秋?寶山區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)x＝時(shí)，分式的值為0．14．（2022秋?寶山區(qū)期末）如果分式有意義，則x的取值范圍是．15．（2022秋?寶山區(qū)期末）化簡(jiǎn)：＝．16．（2021秋?寶山區(qū)期末）化簡(jiǎn)：＝．17．（2022秋?寶山區(qū)校級(jí)期中）正整數(shù)a與b滿足正整數(shù)，則b＝．18．（2022秋?奉賢區(qū)期中）當(dāng)a＝2時(shí)，代數(shù)式的值為．19．（2022秋?徐匯區(qū)期末）x＝1時(shí)，分式無(wú)意義，則a＝．20．（2022秋?靜安區(qū)期中）如果＝，那么＝．21．（2022秋?靜安區(qū)校級(jí)期中）已知2x+3y＝0，代數(shù)式＝．22．（2022秋?虹口區(qū)校級(jí)期中）如果分式無(wú)意義，那么分式的值為．23．（2022秋?靜安區(qū)期中）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件的分式：（1）分式的值不可能為零；（2）分式有意義時(shí)，a的取值范圍是a≠﹣