二元一次不等式組及平面區(qū)域教學(xué)課件人教課標(biāo)版精美教案

《二元一次不等式（組）與平面地域》教課方案

張晶

一、教課任務(wù)解析

本節(jié)介紹了用二元一次不等式表示平面地域和簡單的線性規(guī)劃問題，此中后者是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是觀察的要點(diǎn)。但是本節(jié)課的內(nèi)容倒是重要的基礎(chǔ)，只有學(xué)生深刻的理解了二元一次不等式是如何表示平面地域的，才能在此基礎(chǔ)長進(jìn)一步提升，達(dá)到可以自己找線性拘束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域及最優(yōu)解的要求。

二、教課目標(biāo)

.知識(shí)與技術(shù)：能做出二元一次不等式（組）所表示的平面地域并能解決一些實(shí)質(zhì)問題。

.過程與方法：加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形聯(lián)合的思想，提升解析問題、解決問題的能力。

.感情態(tài)度價(jià)值觀：領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、教課要點(diǎn)和難點(diǎn)

要點(diǎn)：二元一次不等式（組）所表示的平面地域。難點(diǎn)：建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和在實(shí)質(zhì)問題中的應(yīng)用。四、教課方法

本節(jié)課采納研究教課法，借助教案及多媒體教課輔助手段，研究二元一次不等式

（組）所表示的平面地域，并經(jīng)過講練聯(lián)合牢固所學(xué)知識(shí)。

五、教課過程教課教課內(nèi)容環(huán)節(jié)

課件展現(xiàn)以下不等式

xy25000000

12x10y3000000

課x0題y0引入近似于方程組，構(gòu)成一個(gè)不等式組xy2500000012x10y3000000x0y0.二元一次不等式的一般形式

AxByC0AxByC0

.滿足二元一次不等式（組）的和的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)（）所構(gòu)成的會(huì)集稱為二元一次不等式（組）的解集；（）所表示的

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖

師：觀察前兩個(gè)不等式經(jīng)過觀察不等式

的共同特色是什么？的異同，培育觀察

生：都含有兩個(gè)未知數(shù)，能力，給出二元一且未知數(shù)的最高次數(shù)次不等式和二元

為。一次不等式組的

師：給出二元一次不等定義，并未下邊研

式及二元一次不等式組究二元一次不等

的定義。式（組）所表示的

提出問題：研究二元一平面地域做準(zhǔn)備。

次不等式（組）所表示

的平面地域。

師：給出相關(guān)的一些定.在給出二元一次義后，經(jīng)過詳盡例子“畫不等式相關(guān)的定x4y4表示的平面義后再研究其所表示的平面地域，地域”研究二元一次不順利成章，吻合學(xué)等式所表示的平面區(qū)生的認(rèn)知規(guī)律。所得的數(shù)值符號(hào)相同，所以，只需要在直線的某一側(cè)任取一點(diǎn)作為測試點(diǎn)，由符號(hào)就可以判定不等式表示的是哪一側(cè)的平面地域。

點(diǎn)構(gòu)成的平面地域稱為不等式（組）的平域。面地域；直線AxByC0叫做地域指引：將不等號(hào)變?yōu)榈忍教?hào)，這個(gè)式子是什么？究的界限，含<、>的不等式直線畫成虛線，它的圖像你會(huì)畫嗎？二含、的不等式直線畫成實(shí)線。生：變?yōu)榈忍?hào)后是直線元.畫x4y4表示的平面地域。的方程，對(duì)應(yīng)的是一條一直線，但是此刻應(yīng)該畫次先畫直線x4y4，畫成虛線。取原點(diǎn)虛線。不指引：直線方程的圖像等（，），代入x4y，得<，所以原點(diǎn)在意義是什么？式生：直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)解都滿足直線的方程。4y4表示的平面地域內(nèi)。集指引：在直線雙側(cè)各取的幾個(gè)不一樣的點(diǎn)，研究其幾y坐標(biāo)與不等式的關(guān)系？何2生：在直線上方取點(diǎn)（，）意1x+4y=4（，）（，），這些點(diǎn)的坐義標(biāo)都使左側(cè)大于；在直01234x線下方取點(diǎn)（，（），（），），x+4y<4這些點(diǎn)的坐標(biāo)都使左側(cè)小于。所以，本題中應(yīng)該取直線下方的平面區(qū).結(jié)論：對(duì)于直線AxByC0同一側(cè)域。師：總結(jié)判斷二元一次的全部點(diǎn)，把坐標(biāo)（）代入AxByC，不等式表示地域的方法。

生：完成練習(xí)。

.讓學(xué)生取研究，

體驗(yàn)結(jié)論的形成過程，有益于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

.讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)由一般到特別，由特別到一般的思想方法。

.練習(xí)：畫出3x2y60表示的平面

地域。

例：用平面地域表示不等式組

3x12x2y

畫例：要將大小不一樣的鋼板截成、、三種規(guī)

平格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼

面板塊數(shù)以下表所示：

區(qū)規(guī)規(guī)格規(guī)格規(guī)格域格鋼板的第一種方第二種

師：總結(jié)畫二元一次不等式或不等式組所表示的地域的方法。

）直線定界限（注意用實(shí)線還是虛線）

）取點(diǎn)定地域（采用簡單的整點(diǎn)）

）不等式組取公共部分（交集）

例教師指引學(xué)生由表格出發(fā)，研究數(shù)目關(guān)系，

.經(jīng)過例題進(jìn)一步

牢固所學(xué)的判斷二元一次不等式（組）表示地域的方法。

.由二元一次不等

式到不等式組的設(shè)計(jì)，由淺到深，由易到難，學(xué)生易于接受。

法今需要、、三種規(guī)格的成品分別為，，塊，設(shè)未知數(shù)，列出不等式及用數(shù)學(xué)關(guān)系和圖形表示上述要求。組，學(xué)生自己完成畫出.設(shè)計(jì)兩道應(yīng)用其平面地域的過程。題，讓學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)練習(xí)（例）：一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種牢固所學(xué)知識(shí)，學(xué)用混雜肥料，生產(chǎn)車皮甲種肥料的主要原料練習(xí)由老師帶領(lǐng)學(xué)生仿習(xí)從題中提煉數(shù)是磷酸鹽噸、硝酸鹽噸；生產(chǎn)車皮乙種肥按例一同列表，學(xué)生板量關(guān)系，并表現(xiàn)為料的主要原料是磷酸鹽噸、硝酸鹽噸?，F(xiàn)演，發(fā)現(xiàn)問題，教師及詳盡的表格的形有庫存磷酸鹽噸、硝酸鹽噸，在此基礎(chǔ)上時(shí)糾正。式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)生產(chǎn)這兩種混雜肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的興趣。的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面地域。從知識(shí)和方法兩個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總由學(xué)生發(fā)布自己的收獲經(jīng)過歸納小結(jié)，進(jìn)歸結(jié)。感言，教師與學(xué)生經(jīng)過一步提煉、升華自納）二元一次不等式表示的平面地域談?wù)撓嗷ピ鲅a(bǔ)、完美本己所學(xué)的知識(shí)。?。?shù)形聯(lián)合的方法節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)。結(jié)）由特別到一般，由一般到特別的思想方法布課本習(xí)題組，；習(xí)題組教師批閱，發(fā)現(xiàn)問題及分層設(shè)計(jì)，更加適時(shí)糾正。合學(xué)生。置思慮并談?wù)摚?x2y1)(xy3)0思慮并談?wù)摚訌?qiáng)作表示的平面地域怎么畫？學(xué)生課下交流與業(yè)合作意識(shí)。附：《二元一次不等式（組）與平面地域》教案

教課目標(biāo)

.知識(shí)與技術(shù)：能做出二元一次不等式（組）所表示的平面地域并能解決一些實(shí)質(zhì)問題。

.過程與方法：加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形聯(lián)合的思想，提升解析問題、解決問題的能力。

.感情態(tài)度價(jià)值觀：領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教課要點(diǎn)和難點(diǎn)

要點(diǎn)：二元一次不等式（組）所表示的平面地域。難點(diǎn)：建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和在實(shí)質(zhì)問題中的應(yīng)用。教課過程

一、基本看法

.二元一次不等式的一般形式是

.什么叫不等式（組）的解集？

二、典例演練

例：畫不等式x4y4和3x2y60表示的平面地域。

y

y

2312101234xx01234

例：用平面地域表示不等式組

例：要將大小不一樣的鋼板截成、表所示：

規(guī)格規(guī)格規(guī)格鋼板

第一種

第二種

3x12x2y

、三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板塊數(shù)以下

規(guī)格今需要、、三種規(guī)格的成品分別為

，，塊，用數(shù)學(xué)關(guān)系和圖形表示

上述要求。

例：一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混雜肥料，生產(chǎn)車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽噸、硝酸鹽噸；生產(chǎn)車皮乙種肥料的主要原料是磷酸鹽噸、硝酸鹽噸?，F(xiàn)有庫存磷酸鹽噸、硝酸鹽噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混雜肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面地域。

三、歸納小結(jié)

四、作業(yè)：教科書習(xí)題組，；習(xí)題組

思慮并談?wù)摚?x2y1)(xy3)0表示的平面地域怎么畫？

板書設(shè)計(jì)

二元一次不等式（組）與平面地域

例：畫x4y4y3x12的平面地域例：2y例：（學(xué)生板演）xyx=2yy12291x+4y=46301234xx+4y<40369xy=-3x+12

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感。良言一句三冬暖，惡語傷人六月寒，下邊是板報(bào)網(wǎng)為大家分享的相關(guān)激勵(lì)人的名言，激勵(lì)人心的句子，希望可以在大家的生活學(xué)習(xí)工作中起到鼓

勵(lì)的作用。不要心存僥幸，防備貪婪的心作亂，這會(huì)令你思慮發(fā)生短路。假如你不是步步扎實(shí)，學(xué)習(xí)確是件困難的事，但不怕不會(huì)，就怕不學(xué)，有誰生下來就是文學(xué)家，任何一件事情都要經(jīng)歷一

個(gè)過程，學(xué)習(xí)相同這樣，在學(xué)習(xí)的過程中，裸露出的問題也會(huì)愈來愈多，但假