新高考物理一輪復習跟蹤訓練第40講 帶電粒子在電場中運動的綜合問題（解析版）

帶電粒子在電場中運動的綜合問題（模擬精練+真題演練）1．（2023屆新疆維吾爾自治區(qū)高三下學期第二次適應性檢測理綜物理試題）如圖所示，水平向右的勻強電場中，一根長SKIPIF1<0的不可伸長的絕緣細線，一端連著一質量SKIPIF1<0的帶電小球，另一端固定于O點。把小球拉起至A點，此時細線水平，把小球從A點由靜止釋放，小球經(jīng)最低點B后到達B的另一側C點時速度為零，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角為SKIPIF1<0，g取SKIPIF1<0。則（）A．小球一定帶負電B．小球從A點經(jīng)過B點再到C點的過程中，機械能先增加后減小C．細線所受的最大拉力為SKIPIF1<0D．小球到達B點時的動能為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．對全過程，重力做正功，可知電場力做負功，可知電場力方向向右，則小球帶正電，A錯誤；B．小球從A點經(jīng)過B點再到C點的過程中，電場力一直做負功，可知小球的機械能一直減小，B錯誤；C．對全過程根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0重力和電場力的合力SKIPIF1<0與水平方向夾角的正切值SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0如圖所示此時合力方向與圓弧的焦點為等效最低點，此時繩子的拉力最大，根據(jù)動能定理SKIPIF1<0在等效最低點，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0聯(lián)立解得細線所受的最大拉力SKIPIF1<0，C錯誤；D．從A到B根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0，D正確。故選D。2．（2023年四川成都市高考聯(lián)考模擬）在真空中有水平放置的兩個平行、正對金屬平板，板長為l，兩板間距離為d，在兩極板間加一交變電壓如圖乙，質量為m，電荷量為e的電子以速度v0（v0接近光速的SKIPIF1<0）從兩極板左端中點沿水平方向連續(xù)不斷地射入兩平行板之間。若電子經(jīng)過兩極板間的時間相比交變電流的周期可忽略不計，不考慮電子間的相互作用和相對論效應，則在任意0.2s內（）A．當SKIPIF1<0時，所有電子都能從極板的右端射出B．當SKIPIF1<0時，將沒有電子能從極板的右端射出C．當SKIPIF1<0時，有電子從極板右端射出的時間與無電子從極板右端射出的時間之比為1：2D．當SKIPIF1<0時，有電子從極板右端射出的時間與無電子從極板右端射出的時間之比為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】AB．電子進入極板后，水平方向上不受力，做勻速直線運動，豎直方向上受到電場力作用，當電子恰好飛出極板時有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，所有電子都能從極板的右端射出；當SKIPIF1<0時，在0.2s時間內，極板間電壓SKIPIF1<0的時間段內，電子能從極板的右端射出，故AB錯誤；C．當SKIPIF1<0時，分析圖乙可知，任意0.2s內，有一半的時間內極板間電壓低于臨界電壓SKIPIF1<0，因此有電子從極板右端射出的時間與無電子從極板右端射出的時間之比為1：1，故C錯誤；D．當SKIPIF1<0時，分析圖乙可知，任意0.2s內，有SKIPIF1<00.2s的時間內極板間電壓低于臨界電壓SKIPIF1<0，因此有電子從極板右端射出的時間與無電子從極板右端射出的時間之比為SKIPIF1<0，故D正確。故選D。3．（2023年福建廈門高三階段性模擬預測）如圖所示，一絕緣光滑圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，圓環(huán)半徑為SKIPIF1<0，場強為SKIPIF1<0，在與環(huán)心等高處放有一帶正電的小球，質量為SKIPIF1<0、電量為SKIPIF1<0，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是（）A．小球在運動過程中機械能守恒B．小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大C．小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道壓力為SKIPIF1<0D．要使小球能到達最高點，小球初速度至少應為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒，故A錯誤；B．小球受到的重力和電場力均豎直向下，小球從最高點到最低點的過程中，合力做正功，小球動能增加；小球從最低點到最高點的過程中，合力做負功，小球動能減少；，所以小球經(jīng)過環(huán)的最低點時動能最大，速度最大，故B正確；C．小球從靜止釋放到最低點的過程，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道壓力為SKIPIF1<0，故C錯誤；D．小球恰能經(jīng)過最高點時，根據(jù)牛頓第二定律可知SKIPIF1<0從起點到最高點，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故D正確。故選BD。4．（2023屆安徽省江淮十校高三下學期5月聯(lián)考理綜物理試題）如圖所示，半徑為R的雙層光滑管道位于豎直平面內，質量為m、帶電量為＋q的小球位于管道最低點A，B是最高點，空間存在水平向左、場強大小SKIPIF1<0的勻強電場，現(xiàn)在A點給小球一水平初速度v0，小球恰好能夠做完整的圓周運動，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．v0的大小為SKIPIF1<0B．經(jīng)過B點時小球受到管道外壁的壓力大小為SKIPIF1<0C．經(jīng)過A點時小球受到管道外壁的支持力大小為SKIPIF1<0D．若在A點給小球的水平初速度增大一倍，小球經(jīng)過B點的速度也增大一倍【答案】AC【詳解】A．如圖所示小球在等效最低點P靜止時，受重力、支持力和電場力三力平衡，根據(jù)平衡條件，有mgtanθ=qE結合SKIPIF1<0可知θ=45°且重力和電場力的合力SKIPIF1<0小球恰好能夠做完整的圓周運動，說明小球經(jīng)過等效最高點Q時速度剛好為零，由Q到A根據(jù)動能定理，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A正確；C．在A點根據(jù)向心力公式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C正確；BD．由B到A根據(jù)動能定理，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在B點有SKIPIF1<0解得經(jīng)過R點時小球受到管道內壁的支持力大小為SKIPIF1<0，BD錯誤。故選AC。5．（2023年遼寧省名校新高考高三模擬）如圖所示，在豎直平面內，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧BC的圓心為O，半徑R。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度的大小SKIPIF1<0?，F(xiàn)有質量為m、電荷量為+q的帶電體（可視為質點）從A點由靜止開始運動。已知AB間距也為R，帶電體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，與CD間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。下列說法正確的是（重力加速度為g）（）A．帶電體第一次運動到圓弧形軌道B點時速度大小為SKIPIF1<0B．帶電體第一次運動到圓弧形軌道BC上的最大速度SKIPIF1<0C．全過程帶電體在粗糙軌道AB與CD上運動的總路程SKIPIF1<0D．帶電體最終可能會停在水平軌道AB上【答案】AC【詳解】對質點從A到B，根據(jù)動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A正確；B.由題可知，當帶電體的速度最大時，帶電體的加速度為零，故帶電體受力平衡，受力如圖所示設帶電體在M點速度最大，M點與O點的連線OM和OB的夾角應該滿足SKIPIF1<0代入已知數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0從B到M根據(jù)動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B錯誤；C.最終帶電體應該圍繞等效最低點M做周期性運動，到C點的速度恰好為零，全過程的滑動摩擦力大小一樣，即SKIPIF1<0設帶電體在粗糙軌道AB與CD上運動的總路程為s，對全過程從A到最終恰好到C，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因為電場力大于滑動摩擦力，所以不可能停在AB上，D錯誤，C正確。故選AC。6．（2023屆百校試高考物理模擬）如圖甲所示，兩個平行金屬板SKIPIF1<0、SKIPIF1<0正對且豎直放置，兩金屬板間加上如圖乙所示的交流電壓，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0板的電勢比SKIPIF1<0板的電勢高SKIPIF1<0。在兩金屬板的正中央SKIPIF1<0點處有一電子（電子所受重力可忽略）在電場力作用下由靜止開始運動，已知電子在SKIPIF1<0時間內未與兩金屬板相碰，則（

）A．SKIPIF1<0時間內，電子的動能減小B．SKIPIF1<0時刻，電子的電勢能最大C．SKIPIF1<0時間內，電子運動的方向不變D．SKIPIF1<0時間內，電子運動的速度方向向右，且速度逐漸減小【答案】AD【詳解】A．在SKIPIF1<0時間內，電場方向水平向右，電子所受電場力方向向左，所以電子向左做勻加速直線運動；在SKIPIF1<0時間內，電場方向水平向左，電子所受電場力方向向右，電子向左做勻減速直線運動，電場力做負功，電子的電勢能增加，動能減小，故A正確；BC．SKIPIF1<0時刻電子的速度為零，在SKIPIF1<0時間內，電場方向水平向左，電子所受電場力方向向右，電子向右做初速度為零的勻加速直線運動，運動方向發(fā)生改變，SKIPIF1<0時刻速度最大，動能最大，電勢能并不是最大，故BC錯誤；D．在SKIPIF1<0時間內，電場方向水平向右，電子的加速度方向向左，電子向右做勻減速直線運動，到SKIPIF1<0時刻速度為零，恰好又回到M點，故D正確。故選：AD。7．（2023屆山西省太原市高三下學期第二次模擬考試理綜物理試題）圖甲中的水平平行金屬板M、N間加有圖乙所示的變化電壓，SKIPIF1<0后電壓消失。當電壓穩(wěn)定時，板間為勻強電場。O位于M、N板間中點，可以向外釋放初速度為零的帶電液滴。在SKIPIF1<0時，均帶負電的液滴甲、乙從O由靜止進入板間，甲、乙兩液滴的比荷分別為k和SKIPIF1<0，忽略兩個帶電液滴間的相互作用及其電荷量的變化。已知SKIPIF1<0時間里甲處于靜止狀態(tài)，SKIPIF1<0時刻甲恰好到達下極板附近。重力加速度大小為g，則在圖中所示的時間段內，下列說法正確的是（）A．兩板間距為SKIPIF1<0B．甲在該階段的最大速度為SKIPIF1<0C．甲在SKIPIF1<0時刻恰好到達上極板附近D．乙粒子在SKIPIF1<0時刻打到上極板【答案】BD【詳解】ABC．根據(jù)題意可知甲液滴在SKIPIF1<0時間里SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時間內甲液滴做自由落體運動，在SKIPIF1<0時間內做勻減速直線運動，在SKIPIF1<0時刻，甲液滴的速度為SKIPIF1<0兩板間距滿足SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0甲液滴在SKIPIF1<0加速的時間和SKIPIF1<0減速時間相等，可知甲液滴做減速運動的加速度大小為SKIPIF1<0甲在該階段的最大速度SKIPIF1<0甲從SKIPIF1<0向上運動的位移SKIPIF1<0可知甲回到SKIPIF1<0點，B正確，AC錯誤；D．乙液滴在SKIPIF1<0時間內，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0向上運動的距離SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時間內運動的位移SKIPIF1<0此時的速度SKIPIF1<0此時距離上極板的距離SKIPIF1<0在SKIPIF1<0后，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（另一解為負舍去）乙粒子在打到上極板的時刻SKIPIF1<0，D正確。故選BD。8．（2023屆甘肅省高三下學期第二次高考診斷考試理綜物理試題）如圖甲所示，在空間中建立xOy坐標系，SKIPIF1<0射線管由平行金屬板A、B和平行于金屬板的細管C組成，放置在第Ⅱ象限，細管C到兩金屬板的距離相等，細管C開口在y軸上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向發(fā)射某一初速度的SKIPIF1<0粒子。若金屬板長為L、間距為d，當A、B板間加上某一電壓時，SKIPIF1<0粒子剛好能以速度SKIPIF1<0從細管C水平射出，進入位于第Ⅰ象限的靜電分析器中。靜電分析器中存在著輻向電場，SKIPIF1<0粒子在該電場中恰好做勻速圓周運動，該電場的電場線沿半徑方向指向圓心O，SKIPIF1<0粒子運動軌跡處的場強大小為SKIPIF1<0。在SKIPIF1<0時刻SKIPIF1<0粒子垂直于x軸進入第Ⅳ象限的交變電場中，交變電場隨時間的變化關系如圖乙所示，規(guī)定沿x軸正方向為電場的正方向。已知SKIPIF1<0粒子的電荷量為2e（e為元電荷）、質量為m，重力不計。以下說法中正確的是（）

A．SKIPIF1<0粒子從放射源P運動到C的過程中動能的變化量為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0粒子從放射源P發(fā)射時的速度大小為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0粒子在靜電分析器中運動的軌跡半徑為SKIPIF1<0D．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0粒子的坐標為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】AB．設SKIPIF1<0粒子運動到C處時速度為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0粒子反方向的運動為類平拋運動，水平方向有SKIPIF1<0豎直方向有SKIPIF1<0由牛頓第二定律SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0粒子從放射源發(fā)射出到C的過程，由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設SKIPIF1<0粒子發(fā)射時速度的大小為v，SKIPIF1<0粒子從放射源發(fā)射至運動到C的過程，由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確，B錯誤；C．由牛頓第二定律SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故C正確；D．SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0粒子在x方向的速度為SKIPIF1<0所以一個周期內，離子在x方向的平均速度SKIPIF1<0每個周期SKIPIF1<0粒子在x正方向前進SKIPIF1<0因為開始計時時SKIPIF1<0粒子橫坐標為SKIPIF1<0所以nT時，SKIPIF1<0粒子的橫坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0粒子的縱坐標為SKIPIF1<0在nT時SKIPIF1<0粒子的坐標為SKIPIF1<0故D錯誤。故選AC。9．（2023年山東省高考百校聯(lián)考模擬）如圖，傾角θ＝30°的足夠長光滑絕緣斜面固定在水平向右的勻強電場中，一質量為m、電荷量為+q的小滑塊A放在斜面上，恰好處于靜止狀態(tài)。質量也為m的不帶電小滑塊B從斜面上與A相距為s的位置由靜止釋放，下滑后與A多次發(fā)生彈性正碰，每次碰撞時間都極短，且沒有電荷轉移，已知重力加速度大小為g。求：（1）勻強電場的場強大小；（2）兩滑塊發(fā)生第1次碰撞到發(fā)生第2次碰撞的時間間隔；（3）在兩滑塊發(fā)生第1次碰撞到發(fā)生第5次碰撞的過程中，A的電勢能增加量?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）滑塊A受力，受力如圖，A處于靜止狀態(tài)，則滑塊A受到的電場力大小為SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0（2）B下滑過程中，加速度大小為a，第1次與A碰撞時的速度為v，有SKIPIF1<0由運動學公式SKIPIF1<0第1次碰撞后A的速度為SKIPIF1<0，B的速度為SKIPIF1<0，由動量守恒和機械能守恒得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0第1次碰撞后，A勻速下滑，B勻加速下滑，發(fā)生第1次碰撞到發(fā)生第2次碰撞的過程中兩滑塊下滑的位移相等，所用時間為SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）由（2）可知，第2次碰撞前瞬間B的速度為SKIPIF1<0即第2次碰撞前瞬間，兩滑塊速度分別為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0碰撞后速度交換，可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0發(fā)生第2次碰撞到發(fā)生第3次碰撞的過程中兩滑塊下滑的位移相等，所用時間為SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即第3次碰撞前瞬間，兩滑塊速度分別為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0碰撞后速度交換SKIPIF1<0；SKIPIF1<0以此類推，每次碰撞后A的速度分別為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0相鄰兩次碰撞的時間間隔T均相等，且SKIPIF1<0所以，在兩滑塊發(fā)生第1次碰撞到發(fā)生第5次碰撞的過程中，A的位移為SKIPIF1<0的電勢能增加量為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0?10．（2022屆河南省許昌市普通高中高三二模）如圖所示，空間有一水平向右的勻強電場，電場強度的大小為E=1.0×104V/m。該空間有一個半徑為R=2m的豎直光滑絕緣圓環(huán)的一部分，圓環(huán)與光滑水平面相切于C點，A點所在的半徑與豎直直徑BC成37°角。質量為m=0.04kg、電荷量為q=+6×10-5C的帶電小球2（可視為質點）靜止于C點。輕彈簧一端固定在豎直擋板上，另一端自由伸長時位于P點。質量也為m=0.04kg的不帶電小球1挨著輕彈簧右端，現(xiàn)用力緩慢壓縮輕彈簧右端到P點左側某點后釋放。小球1沿光滑水平面運動到C點與小球2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后兩小球黏合在一起且恰能沿圓弧到達A點。P、C兩點間距離較遠，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）黏合體在A點的速度大??；（2）彈簧的彈性勢能；（3）小球黏合體由A點到達水平面運動的時間?！敬鸢浮浚?）5m/s；（2）9.2J；（3）0.6s【詳解】(1)小球2所受電場力SKIPIF1<0小球1和小球2的重力和為SKIPIF1<0如圖所示小球12所受重力與電場力的合力與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以A點是小球12在重力場和電場中做圓周運動的等效最高點，由于小球12恰能沿圓弧到達A點，所以SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)小球從C點到A點，由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小球12的碰撞由動量守恒定律得SKIPIF1<0解得小球1碰撞前的速度SKIPIF1<0由機械能守恒可得彈簧的彈性勢能SKIPIF1<0(3)如圖小球12在A點豎直方向上做勻加速運動豎直方向上的初速度為SKIPIF1<0由豎直方向勻加速運動可得SKIPIF1<0解SKIPIF1<011．（2022年福建省名校聯(lián)考模擬）如圖（a），同一豎直平面內A、B、M、N四點距O點的距離均為SKIPIF1<0，O為水平連線SKIPIF1<0的中點，M、N在SKIPIF1<0連線的中垂線上。A、B兩點分別固定有一點電荷，電荷量均為Q（SKIPIF1<0）。以O為原點，豎直向下為正方向建立x軸。若取無窮遠處為電勢零點，則SKIPIF1<0上的電勢SKIPIF1<0隨位置x的變化關系如圖（b）所示。一電荷量為Q（SKIPIF1<0）的小球SKIPIF1<0以一定初動能從M點豎直下落，一段時間后經(jīng)過N點，其在SKIPIF1<0段運動的加速度大小a隨位置x的變化關系如圖（c）所示。圖中g為重力加速度大小，k為靜電力常量。（1）求小球SKIPIF1<0在M點所受電場力大小。（2）當小球SKIPIF1<0運動到N點時，恰與一沿x軸負方向運動的不帶電絕緣小球SKIPIF1<0發(fā)生彈性碰撞。已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的質量相等，碰撞前、后SKIPIF1<0的動能均為SKIPIF1<0，碰撞時間極短。求碰撞前SKIPIF1<0的動量大小。（3）現(xiàn)將SKIPIF1<0固定在N點，為保證SKIPIF1<0能運動到N點與之相碰，SKIPIF1<0從M點下落時的初動能須滿足什么條件？【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）設A到M點的距離為SKIPIF1<0，A點的電荷對小球SKIPIF1<0的庫侖力大小為SKIPIF1<0，由庫侖定律有SKIPIF1<0

①設小球SKIPIF1<0在SKIPIF1<0點所受電場力大小為SKIPIF1<0，由力的合成有SKIPIF1<0

②聯(lián)立①②式，由幾何關系并代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0

③（2）設O點下方SKIPIF1<0處為SKIPIF1<0點，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，小球SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處所受的庫侖力大小為SKIPIF1<0，由庫侖定律和力的合成有SKIPIF1<0

④式中SKIPIF1<0設小球SKIPIF1<0的質量為SKIPIF1<0，小球SKIPIF1<0在SKIPIF1<0點的加速度大小為SKIPIF1<0，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0

⑤由圖（c）可知，式中SKIPIF1<0聯(lián)立④⑤式并代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0

⑥設SKIPIF1<0的質量為SKIPIF1<0，碰撞前、后SKIPIF1<0的速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0碰撞前、后的速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，取豎直向下為正方向。由動量守恒定律和能量守恒定律有SKIPIF1<0

⑦；SKIPIF1<0⑧設小球S2碰撞前的動量為SKIPIF1<0，由動量的定義有SKIPIF1<0

⑨依題意有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0聯(lián)立⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)，得SKIPIF1<0⑩即碰撞前SKIPIF1<0的動量大小為SKIPIF1<0。（3）設O點上方SKIPIF1<0處為D點。根據(jù)圖（c）和對稱性可知，SKIPIF1<0在D點所受的電場力大小等于小球的重力大小，方向豎直向上，SKIPIF1<0在此處加速度為0；SKIPIF1<0在D點上方做減速運動，在D點下方做加速運動，為保證SKIPIF1<0能運動到N點與SKIPIF1<0相碰，SKIPIF1<0運動到D點時的速度必須大于零。設M點與D點電勢差為SKIPIF1<0，由電勢差定義有SKIPIF1<0

?設小球SKIPIF1<0初動能為SKIPIF1<0，運動到D點的動能為SKIPIF1<0，由動能定理有SKIPIF1<0

?SKIPIF1<0

?由對稱性，D點與C點電勢相等，M點與N點電勢相等，依據(jù)圖（b）所給數(shù)據(jù)，并聯(lián)立⑥???式可得SKIPIF1<0

?12．（2022屆廣東省潮州市高三（下）第二次模擬考試物理試題）圖中AB是絕緣水平面上相距SKIPIF1<0的兩點，AB間存在一個水平向右的勻強電場，場強大小SKIPIF1<0。一帶電量SKIPIF1<0，質量SKIPIF1<0的絕緣滑塊Q靜置在A點，滑塊Q與水平面的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0。用長SKIPIF1<0的輕繩將不帶電小球P懸掛在A點正上方的O點，保持繩子繃緊，將P球拉至與點O等高的水平位置，如圖所示?，F(xiàn)給P球豎直向下的初速度SKIPIF1<0，此后P球下擺與Q發(fā)生彈性正碰。已知P球質量也為m，整個過程沒有電荷轉移，P、Q體積大小均可忽略不計，輕繩不被拉斷。（SKIPIF1<0）求：（1）P與Q第一次碰撞后瞬間，P與Q的速度大??；（2）P與Q第一次碰撞后，滑塊Q離A點的最遠距離；（3）若場強E可變，試討論在輕繩不松弛的前提下，滑塊Q在AB段滑行的路程與電場強度E的關系?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）見解析【詳解】（1）小球P運動至與Q碰撞前，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0P與Q發(fā)生彈性碰撞，有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）設碰撞后，Q沒有滑離AB段，當Q減速至0，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0假設成立，即P與Q第一次碰撞后，滑塊Q離A點的最遠距離為1.5m。（3）當P與Q第一次碰撞后，Q恰好能滑到B點，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，Q從B點離開電場，則Q在AB段滑行的路程為SKIPIF1<0